DVHop算法定位误差和覆盖率的改进最新资料Word文档格式.docx
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ZHANGJing,CAODun,FUMing,CHENZi-qi
(SchoolofComputerandCommunicationEngineering,ChangshaUniversityofScienceandTechnology,ChangshaHunan410014,China)
:
AnimprovedDV-Hoplocalizationalgorithmwasproposedbyanalyzingthedeficienciesofrang-freeDV-Hopalgorithmintermsoflocalizationaccuracyandcoveragerate.Ithasbeensetthatthebeaconnode'
sinformationonlywithinalimitednumberofhopscouldbereceivedbytheunknownnodes,andonlythroughthecollinearityinspectiontheeffectivenessofbeaconnodescouldbeverified,andthenodeswithanumberofthreeormorecantakepartinlocating.Theminimummeansquareerrorcriteria,normalizedweightingandTotalLeastSquares(TLS)methodswereusedtolocatetheunknownnodesrespectively.Thenthelocatedunknownnodeswereupgradedtobeaconnodes,withtheinitialpositioningbeaconnodestolocateotherunknownnodes.Thesimulationresultsshowthatcomparedwiththeoriginalalgorithmandtheexistingimprovedalgorithm,thisimprovedalgorithmhassignificantlyimprovedthelocalizationaccuracyandthecoveragerate.
0引言
无线传感器网络(WirelessSensorNetwork,WSN)是由大量随机分布在环境相对恶劣的被检测区域内的传感器节点通过无线通信方式自组织形成的分布式网络[1-2]。
在WSN中节点的定位至关重要,它能实现对目标的跟踪和实时监视。
DV-Hop算法[3-4]是一种很重要的免测距定位算法,它根据节点间的平均每跳距离和跳数估算节点的位置,但该算法在计算平均每跳距离时仅仅考虑最相邻的一个信标节点的平均每跳距离,在定位精度上存在较大误差;
且仅在分布均匀的网络拓扑中,才能较准确地定位未知节点。
到目前为止,已有很多学者提出相关的改进方法,例如文献[5]中提出的用接收信号强度指示器(ReceivedSignalStrengthIndicator,RSSI)修正平均每跳距离的方法,文献[6]中将信标节点分布成圆形或半圆形后再进行定位的方法,文献[7]中提出的测距与免测距相结合的移动信标节点引入等方法。
这些方法都能在一定程度上提高节点的定位精度,但是为了提高定位精度和定位的覆盖率,DV-Hop算法仍需进行改进。
本文提出的改进DV-Hop算法主要做了以下几点修改。
1)在信息广播时,未知节点仅接收限定跳数内的信标节点信息;
2)利用共线度来验证接收信标节点的有效性;
3)利用最小均方误差准则来计算信标节点的平均每跳距离;
4)对所有接收的有效信标节点的平均每跳距离进行归一化加权处理;
5)利用总体最小二乘法来定位未知节点坐标;
6)将已定位出的未知节点升级为信标节点分轮次参与循环定位。
1DV-Hop定位算法
DV-Hop算法的定位过程分为三个阶段。
第一阶段计算未知节点到信标节点的最小跳数值。
每个信标节点在整个网络中广播一个数据包,包含该信标节点的位置信息和跳数,并将跳数值初始化为0。
未知节点保留所有接收的数据包中每个信标节点的位置信息和它与每一信标节点间的最小跳数值,并将跳数值加1,然后转发给邻居节点。
至此所有未知节点都能得到与每个信标节点间的最小跳数值。
第二阶段计算到信标节点间的平均每跳距离。
未知节点通过获得的信标节点位置信息和跳数值,可利用式
(1)计算其在网络中的平均每跳距离:
Ci∑i≠j∑i≠jhopij
(1)
其中:
(xi,yi)、(xj,yj)是信标节点的坐标,hopij是信标节点i和j间的跳数值。
计算出平均每跳距离后,将这个值加入数据包并广播到网络中,未知节点仅保存接收到的第一个平均每跳距离,丢弃所有后来的信息,并转发给其他的邻居节点,这样就保证了大部分节点接收其最近信标节点的平均每跳距离。
未知节点利用接收到的平均每跳距离和保存的跳数信息计算出与信标节点的距离。
第三阶段利用极大似然估计法或三边测量法计算未知节点的位置坐标。
假设未知节点的坐标为(x,y),信标节点i的坐标为(xi,yi)(i1,2,…,n),未知节点与信标节点间的距离di(i1,2,…,n)由式
(2)计算出:
(x-x1)2+(y-y1)2d21
(x-x2)2+(y-y2)2d22
(x-xi)2+(y-yi)2d2i
(2)
可以把式
(2)转化为线性方程组:
AXB(3)
未知节点的坐标可由式(4)求出:
X(ATA)-1ATB(4)
其中:
A2(5)
B(6)
Xx
y(7)
2算法的改进思想
本文提出的改进算法主要从以下几方面着手:
1)未知节点保存广播在网络中的限定跳数内信标节点的信息。
在算法定位的第一阶段广播信标节点信息后,未知节点保存信标节点跳数值最小的那个数据包中的信息,当未知节点收到的信标节点的跳数值小于限定跳数t时,则将跳数值加1并转发,否则丢弃该数据包。
设置限定跳数在网络密集的情况下定位效果比较明显,但是在网络稀疏的情况下不能定位的未知节点比例会增加,从而降低了网络的覆盖率,但无论网络是哪种情形都能避免发生过大的定位误差,可以减少网络通信开销、存储开销和能量损耗,并保证参与定位的信标节点的信息尽量准确。
2)判断限定跳数内信标节点的有效性。
参与定位的三个或以上的信标节点不共线是实现定位唯一性的保证。
在现实中网络拓扑分布并不是均匀的,很难控制,对定位误差有很大的影响,文献[8]中指出,当信标节点共线或者接近共线时,小的测量误差将会导致较大的定位误差,所以在第一阶段增加了限定跳数内信标节点的共线度判断来降低定位误差。
设任意三个信标节点所构成三角形中最长的边的长度为lmax,该边所对应的高为hmin,则共线度β为
βhmin3lmax,其他(8)
β的取值范围为[0,1],当三个信标节点共线时β值最小为0,当信标节点构成的三角形为等边三角形时β值最大为1。
在信标节点的实际选择过程中,可设定一个阈值用以约束信标节点之间的拓扑关系,即通过计算出来的β值与设置的共线度阈值λ对比,若βmin3lmax,其中dmin为未知节点与其参与定位的信标节点构成的三角形之间最近的节点距离。
因为未知节点与其信标三角形间的节点距离会对未知节点的定位精度产生影响,此时可使用dmin来确定共线度阈值以找出有效信标节点来提高未知节点的定位精度,而变量lmax与dmin分别与信标节点间的拓扑关系及未知节点与信标三角形的位置关系有关,所以λ不是一个固定的值,在仿真实验时共线度阈值λ会随每一次随机生成的网络拓扑结构的变化而变化。
3)使用均方误差代替方差或偏差来处理信标节点平均每跳距离的测量误差。
在传统DV-Hop算法中,通过式
(1)的无偏估计准则得到信标节点的平均每跳距离Ci的测量误差均值为零。
但在一般情况下,误差服从高斯分布,所以比起使用方差或者偏差来测量误差,使用均方误差更为合理[9]。
用式(9)最小化来求得信标节点的平均每跳距离:
f(∑i≠jS2ij)/(N-1)(9)
其中Sij为信标节点的测量误差,即测量距离与实际距离的差值。
SijDij′-Dij(10)
其中Dij为传统DV-Hop算法第二阶段获得信标节点i和j(i≠j)的平均每跳距离与其间跳数的乘积,即信标节点i和j的估计距离。
DijCi×
hopij(11)
令0,得到基于最小均方误差准则的信标节点的平均每跳距离为
Ci(12)
4)用归一化加权处理得出未知节点的平均每跳距离。
在传统的DV-Hop算法中未知节点只保存接收到的第一个平均每跳距离,但是仅有最近的一个信标节点的信息被利用。
在WSN中节点的部署是随机的,所以单个信标节点的平均每跳距离可能与整个网络的平均每跳距离偏差较大。
此处未知节点将保存所有接收到的平均每跳距离,并进行归一化加权处理[10]。
假设未知节点M已保存了N个信标节点的平均每跳距离,则分别为这N个平均每跳距离赋予权值αi(1≤i≤N),并满足:
∑Ni1αi1(13)
αi∑Nj1(14)
hopmi为未知节点m到信标节点i的跳数,则最后得到的未知节点的平均每跳距离为
Cm∑Ni1αiCi(15)
5)采用总体最小二乘法来计算未知节点坐标。
在原算法中,采用极大似然估计法或三边测量法计算未知节点的位置坐标。
但极大似然估计法中的最小二乘法仅仅考虑了线性方程组AXB中矩阵B中存在的误差。
但实际上全球定位系统(GlobalPositioningSystem,GPS)的自身定位也存在误差,同样会导致矩阵A产生误差。
这时可采用总体最小二乘法[11]来减小矩阵A和B同时存在误差而产生的影响。
设矩阵A和B的扰动误差分别为E[WTHX]A和E[WTHX]B,则方程AXB可改写为
(A+E[WTHX]A)XB+E[WTHX]B(16)
设A∈Cm×
n,B∈Cm×
d,C(A,B),C的奇异值分解为C(A,B)UΣVH,U、V为酉矩阵,Σdiag(σ1,…,σn,σn+1,…,σn+d)。
其总体最小二乘问题可以通过将矩阵V化成分块形式来求解:
V(17)
当σj≥σj+1,σn≠σn+1,且rank(V22)d时,式(16)的极小范数为:
X-V12V-122(18)
改进算法的具体步骤为:
步骤1网络初始化并按定位区域大小、通信半径与节点数来规定未知节点与可接收的信标节点间的限定跳数值t、接收信标节点数的阈值r(r≥3)和共线度阈值λ。
步骤2在网络中广播初始信标节点位置信息,未知节点接收限定跳数内的信标节点信息。
步骤3根据所接收到的信标节点信息检查这些信标节点的有效性。
若比较得出的有效信标节点数小于r,则转到步骤6;
否则,转到步骤4。
步骤4定位未知节点:
根据式(12)得出基于最小均方误差的平均每跳距离,并广播到网络中,未知节点记录所有接收到的平均每跳距离,并按式(15)对其进行归一化加权处理,未知节点利用加权后的平均每跳距离和跳数信息计算出限定跳数内与信标节点的距离,最后再利用总体最小二乘法计算出未知节点的位置坐标。
步骤5将已定位的未知节点升级为信标节点,用以解决步骤2中设置限定跳数后覆盖率降低的问题,并将新的信标节点的信息在网络中广播。
步骤6未知节点等待和接收新信标节点的信息。
步骤7检查接收到的新旧信标节点的有效性,若有效信标节点数小于r,转步骤6;
步骤8判断所有的未知节点是否全部定位,若存在未定位的节点,则重复步骤5~7;
否则定位结束。
3算法仿真与性能分析
为了评价本文所提出的改进算法的有效性和可用性,引入文献[10]中的DV-Hop改进算法(文献[10]对DV-Hop算法的改进之处为:
1)未知节点对获取的平均每跳距离进行加权平均处理;
2)选择性选取信标节点参与三边定位)。
将传统的DV-Hop算法及本文改进算法一起利用Matlab7.0进行仿真测试,在仿真过程中,以算法的平均定位精度和定位覆盖率作为评价标准,仿真环境与参数数据如下:
未知节点未知节点的位置坐标由rand函数随机产生。
仿真区域在100×
100的矩形仿真区域中随机分布200个节点。
通信半径仿真时设置节点间的通信半径R分别为15和25。
定位精度即平均定位误差,是指定位误差之和与通信半径的比值。
即
AccuracyR(19)
其中(xi,yi)为未知节点真实坐标,(xi′,yi′)为定位出的坐标。
定位覆盖率定位出的节点个数占所有未知节点的比率。
通过变换信标节点个数,将其从5逐步增加到40(每次增加5),与信标节点对应的限定跳数t分别取10、10、8、6、5、4、3、3,比较传统的DV-Hop算法、文献[10]中改进算法与本文改进的DV-Hop算法在不同信标节点数和限定跳数情况下的平均定位精度和定位覆盖率,随机运行50次,取计算所得的平均值和覆盖率来进行比较,得出仿真结果如图1~4。
图1三种算法在不同信标节点数的平均定位误差(R15)
图2三种算法在不同信标节点数的平均定位误差(R25)
图3三种算法在不同信标节点数的定位覆盖率(R15)
从图1和图2中可知,在通信半径分别为15和25的情况下,三种算法的定位精度随着信标节点数目的增加而升高,当信标节点数目超过25时,定位精度渐趋稳定。
但本文所提出的改进算法要比传统的DV-Hop算法平均定位误差小很多,相对文献[10]的改进算法平均定位误差也有所降低,且受信标节点数目改变的影响较小,定位精度变化不大,能较高效地完成节点定位。
从图3和图4中可知,在不同的通信半径下,三种算法随着信标节点个数的增加,定位覆盖率都有提高。
且在相同的信标节点数的情况下,本文的改进算法相比传统的DV-Hop算法及文献[10]的改进算法定位覆盖率更高。
图4三种算法在不同信标节点数的定位覆盖率(R25)
4结语
为了提高传统DV-Hop算法对未知节点的定位精度和覆盖率,本文通过对算法进行理论分析,有针对性地对该算法进行了改进。
通过仿真实验可以得出,与传统DV-Hop算法相比,改进的DV-Hop算法保持了原有算法简单、网络生存能力强等优势,并在定位的覆盖率和未知节点的定位精度方面表现出更优越的性能。
与此同时,改进的DV-Hop算法在计算的复杂性上有一定的增加,算法的开销也相应提高。
因此,如何在提高定位精度和覆盖率的前提下降低计算的复杂性,将是我们下一步的研究方向。
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