哈工程数字信号处理实验五Word格式.docx
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如果x(t)是频带有限信号,而w(t)是频带无限函数,截断后的信号也必是频带无限信号,从而产生所谓的频谱泄露。
频谱泄露是不可避免的,但是尽量减小,因此设计了不同的窗函数满足不同的要求。
从能量的角度,频谱泄露也是能量泄露,因为加窗后,是原来的信号集中在宅频带内的能量分散到无限的频带范围。
三实验内容、程序及结果
㈠用MATLAB编程绘制各种窗函数的形状及其幅度响应。
(1)矩形窗;
N=88;
w=boxcar(N);
n=[0:
N-1];
[H,W]=dtft(w,1024);
subplot(211);
stem(n,w),title('
矩形窗形状'
);
xlabel('
n'
),ylabel('
w(n)'
subplot(212);
plot(W/2/pi,abs(H)),title('
矩形窗幅度响应'
f'
|W(w)|'
)
⑵汉宁窗;
w=hanning(N);
汉宁窗形状'
汉宁窗幅度响应'
⑶汉明窗;
w=hamming(N);
汉明窗形状'
汉明窗幅度响应'
⑷巴特利特窗;
w=bartlett(N);
巴特利特窗形状'
巴特利特窗幅度响应'
⑸布莱克曼窗;
w=blackman(N);
布莱克曼窗形状'
布莱克曼窗幅度响应'
⑹Triang窗;
w=triang(N);
Triang窗形状'
Triang窗幅度响应'
⑺Kaiser窗;
w=kaiser(N,2);
stem(n,w),title(‘Kaiser窗形状'
Kaiser窗幅度响应'
⑻切比雪夫窗;
w=chebwin(N,16);
切比雪夫窗形状'
切比雪夫窗幅度响应'
3,绘制矩形窗的幅频响应,窗长度分别为:
N=10,N=20,N=50,N=100。
N=10;
plot(W/2/pi,abs(H));
title('
N=10'
4,已知周期信号x(t)=0.75+3.4cos2pift+2.7cos4pift+1.5sin3.5pift+2.5sin7pift,其中f=(25/16)Hz,若截断时间长度分别为信号周期的0.9倍和1.1倍,试绘制和比较采用下面窗函数提取的x(t)的频谱。
经计算,本题中周期T=2.56s
①0.9倍周期
fs=10;
Tp=2.56;
f=25/16;
N=0.9*Tp*fs;
x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n/fs);
y=w.*x'
;
[H,W]=dtft(y,1000);
plot(W/2/pi,abs(H))
(2)汉宁窗;
(3)汉明窗;
(4)巴特利特窗;
(5)布莱克曼窗;
(6)Triang窗;
(7)Kaiser窗;
w=kaiser(N);
(8)切比雪夫窗;
w=chebwin(N);
②1.1倍周期
(9)矩形窗;
N=1.1*Tp*fs;
(10)汉宁窗;
(11)汉明窗;
(12)巴特利特窗;
(13)布莱克曼窗;
(14)Triang窗;
(15)Kaiser窗;
(16)切比雪夫窗;
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