结构力学(Ⅱ)复习题(08级).doc
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7
矩阵位移法
一、是非题:
(将判断结果填入括弧:
以○表示正确,以×表示错误)
1、图示结构,按矩阵位移法求解时,将结点1和3的转角作为未知量是不可以的。
()
2、图示连续梁,用矩阵位移法计算时的基本未知量数目为3。
()
3、局部坐标系单元刚度矩阵和整体坐标系单元刚度矩阵均为对称矩阵。
()
4、图示只考虑弯曲变形的刚架,其自由结点位移编号如图所示,则该刚架的结构刚度矩阵中的元素。
二、选择题:
(将选中答案的字母填入括弧内)
1、图示连续梁结构,在用结构矩阵分析时将杆AB划成AD和DB两单元进行计算是:
()
A.最好的方法;B.较好的方法;
C.可行的方法;D.不可行的方法。
2、图示结点所受外载,若结点位移列阵是按转角顺时针、水平位移(→)、垂直位移(↑)顺序排列,则2结点荷载列阵应写成:
()
A.;B.;
C.;D.。
3、图示结构,用矩阵位移法计算时(计轴向变形),未知量数目为:
()
A.7; B.8;
C.9; D.4。
4、图示结构,用矩阵位移法计算时(计轴向变形),未知量数目为:
()
A.9; B.5;
C.10; D.6。
5、在直接刚度法的先处理法中,定位向量的物理意义为:
()
A.变形连续条件;B.变形连续条件和位移边界条件;
C.位移边界条件;D.平衡条件。
6、设有一单跨两层支座为固定的对称刚架,承受反对称荷载作用,若考虑杆件的轴向变形与弯曲变形,取半刚架计算时,其先处理法所得结构刚度矩阵的阶数为:
()
A.8×8;B.9×9;
C.10×10;D.12×12。
7、单元ij在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比:
()
A.完全相同;
B.第2、3、5、6行(列)等值异号;
C.第2、5行(列)等值异号;
D.第3、6行(列)等值异号。
三、填充题:
(将答案写在空格内)
1、根据互等定理可以证明结构刚度矩阵是矩阵。
2、图示结构中,已求得结点2的位移列阵
,
则单元②的杆端2在局部坐标下的位移列阵:
。
3、图示桁架结构刚度矩阵有个元素,其数值等于。
4、结构刚度方程中的荷载列阵是由和
叠加而得。
5、用先处理法中,若只考虑弯曲变形则图示刚架的结构刚度矩阵中第1行元素为:
。
四、计算题:
1、图示结构,不计轴向变形。
求其结构刚度矩阵。
2、试求图示结构在所示位移编码情况下的综合结点荷载列阵。
3、已知图示结构结点位移列阵为:
{D}=[0,0,0,0,0,0,0.1066,-0.4584,-0.1390,
0.0522,-0.5416,-0.0343,0,-0.15416,0.1162]T
试求杆34的杆端力列阵中的第6个元素。
4、已知图示梁结点转角列阵为
,常数。
试求B支座的反力。
5、已知图示结构结点位移列阵为
。
试求杆34的杆端力列阵的第5个元素。
(不计轴向变形)
6、用先处理法求图示刚架的结构刚度矩阵,只考虑弯曲变形。
7、已知桁架结点位移列阵(结构坐标系)为
。
试求单元①的杆端力列阵。
(局部坐标系)
极限荷载
一、是非题:
(将判断结果填入括弧:
以○表示正确,以×表示错误)
1、有一个对称轴的截面的极限弯矩为,其中A为截面面积,a为受拉区和受压区面积形心之间的距离,为材料的屈服极限。
()
2、图示T形截面,其材料的屈服极限,可算得其极限弯矩为。
()
二、选择题:
(将选中答案的字母填入括弧内)
1、图示等截面梁发生塑性极限破坏时,梁中最大弯矩发生在:
()
A.梁中点a处; B.弹性阶段剪力等于零的b点处;
C.a与b之间的c点处;D.a左侧的d点处。
2、图示单跨变截面梁,已知>,其极限状态为:
()
A.
B.
C.
D.
3、图示四种同材料、同截面型式的单跨梁中,其极限荷载值最大的为:
()
A.B.
C.D.
4、图示等截面梁的截面极限弯矩,则其极限荷载为()。
A.;B.;
C.; D.。
5、塑性截面系数和弹性截面系数的关系为:
A.;B.;
C.;D.可能大于,也可能小于。
三、填充题:
(将答案写在空格内)
1、图示梁形成塑性铰的情况为:
(1)在截面A,B;
(2)在截面B,C;(3)在截面A,C。
其中情况________使梁成为破坏机构,而情况_________不可能出现,因为_____________________________。
2、图示结构的基本机构数为__________,总机构数为_________。
3、静定结构的极限状态有______个塑性铰,一次超静定结构极限状态需有_______个塑性铰,据此_________推断出n次超静定结构极限状态一定出现n+1个塑性铰。
4、对图示工字形截面来说,极限弯矩是屈服弯矩的_________倍。
已知b=30cm,t=10cm。
5、图示简支梁,截面为宽b高h的矩形,材料屈服极限。
则梁的极限荷载。
四、计算题:
1、图示梁截面极限弯矩为。
求梁的极限荷载,并画出相应的破坏机构与M图。
2、图示梁各截面相同。
求P的最不利位置,亦即x为何值时,最小。
3、设极限弯矩为,用静力法求图示梁的极限荷载。
4、用静力法求图示结构的极限荷载。
5、试计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时,其所需的截面极限弯矩值。
6、画出下列变截面梁的极限状态的破坏机构图。
结构动力学
一、是非题:
(将判断结果填入括弧:
以○表示正确,以×表示错误)
1、图示体系,设为自振频率(不计阻尼),EI=常数则当时,y(t)与P(t)的方向相同。
()
2、桁架ABC在C结点处有重物W,杆重不计,EA为常数,在C点的竖向初位移干扰下,W将作竖向自由振动。
()
3、梁AB分布质量不计,C点集中质量。
当C点作用有竖向单位力时,C点的挠度为,则梁自振周期为。
()
二、选择题:
(将选中答案的字母填入括弧内)
1、将图a中支座B换成杆BC为图b刚架,杆分布质量不计,、、为常数,则图a结构自振周期比图b结构自振周期:
()
A.大;B.小;
C.大或小取决于;D.小或相等,取决于h。
2、图为两个自由度振动体系,其自振频率是指质点按下列方式振动时的频率:
()
A.任意振动;B.沿x轴方向振动;
C.沿y轴方向振动;D.按主振型形式振动。
3、图示三个主振型形状及其相应的圆频率,三个频率的关系应为:
()
A.;B.;
C.;D.。
4、图示结构,不计杆件分布质量,当增加,则结构自振频率:
()
A.不变;B.增大;
C.减少;D.增大减少取决于与的比值。
5、图示体系的自振频率为:
()
A.;B.;
C.;D.。
6、图示体系不计阻尼的稳态最大动位移,其最大动力弯矩为:
()
A.;B.;
C.;D.。
7、图示体系的运动方程为:
()
A.;
B.;
C.;
D.。
三、填充题:
(将答案写在空格内)
1、图示体系中,已知横梁B端侧移刚度为,弹簧刚度为,则竖向振动频率为。
2、不计杆件分布质量和轴向变形,图a刚架的动力自由度为,图b刚架动力自由度为。
3、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形,杆长均为l,EI相同,则刚架自振周期等于;理由是。
4、图示体系,不计阻尼及杆件质量,其振动微分方程为。
四、计算题:
1、图示梁自重不计,求自振频率。
2、图示梁自重不计,杆无弯曲变形,弹性支座刚度为k,求自振频率。
3、试求图示体系竖向振动频率,设横梁为刚性杆,不计其质量。
、、为弹簧刚度系数。
4、图示刚架横梁无弯曲变形,且重量W集中于横梁上。
求自振周期。
5、求图示体系的自振频率和主振型。
EI=常数。
6、求图示体系的自振频率和主振型,并作出振型图。
已知:
,EI=常数。
7、求图示体系的自振频率及主振型,已知运动方程为:
8、求图示体系的自振频率和主振型。
设。
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