南海实验中学初一数学招生素质测评word版Word文件下载.docx
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10a+b
7.某商场卖出两个进价不同的手机,都卖了1200元,其中一个盈利50%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商场( )
不赔不赚
赔100元
C.
赚100元
8.5个选手P、Q、R、S、T举行一场赛跑,P胜Q,Q胜R,并且T在P之后,Q之前跑完全程,谁不可能得第三名( )
P与Q
P与R
P与S
二、填空题(每题3分,共21分)
9.4.09吨= _________ 吨 _________ 千克3时20分= _________ 时.
10.以“万”为单位,准确数5万与近似数5万比较最多相差 _________ .
11.a=2×
3×
m,b=3×
5×
m(m是自然数且m≠0),如果a和b的最大公约数是21,则m是 _________ ,a和b的最小公倍数是 _________ .
12.把5米长的钢筋,锯成每段一样长的小段,共锯6次,每段占全长的 _________ ,每段长 _________ 米.如果锯成两段需2分钟,锯成6段共需 _________ 分钟.
13.甲乙丙三个数的平均数是70,甲:
乙=2:
3,乙:
丙=4:
5,乙数 _________ .
14.把红,黄,蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里,至少取 _________ 个球,可以保证取到两个颜色相同的球.
15.某学校在一次测试中,共有20道选择题,评分规则是,每一题答对给5分,答错扣2分,不答不给分也不扣分,一个学生在测试时,有一道题未作答,要保证总分不少于80分,他至少要答对 _________ 题,他得分的情况有 _________ 种?
三、计算题(每题5分,共20分)
16.
.17.
x+
x=4.
18.2011×
﹣2011×
.19.999×
999﹣2×
999+1.
四、解答题(共6小题,共35分)
20.(6分)运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表:
每天运的吨数
300
150
100
75
60
50
需要的天数
1
2
3
4
5
6
(1)写出几组这两组量中的对应的两个数的积,并比较积的大小.
(2)说明这个积表示什么?
(3)表中相关联的两个量成反比例吗?
为什么?
21.(6分)用体积是1cm3的小正方形木块,堆成一个体积是1m3的大正方形,需要多少个小正方形木块?
如果把这些小正方形木块一个挨一个的排成一行,长多少千米?
22.(6分)A、B两地相距300千米,现有甲、乙两车从两地同时相向而行,已知甲车的速度是40千米/小时,乙车的速度为50千米/小时,请问几小时后两车之间的距离为30千米.
23.(6分)我们知道3个点连成线段的条数是:
1+2=3条
4个点连成线段的条数是:
1+2+3=6条
5个点连成线段的条数是:
1+2+3+4=10条
根据这种规律:
8个点连成线段的条数是:
_________ 条
在我们的学习中,常常需要我们认真观察,大胆的探索,才能归纳其中的规律,请参考上面的学习,探索内角和的规律:
多边形
…
边数
内角和
180°
360°
540°
720°
(1)多边形内角和与它的边数有什么关系?
(2)一个九边形的内角和是多少?
(3)如果用字母a表示多边形的边数,你能把多边形的内角和表示出来吗?
请用代数式表示出来.
24.(8分)用一块边长为6cm的正方形ABCD厚纸板做一套七巧板(如图1),现用它拼成一只“小猫”的图案(如图2)请你根据图案及“猫头”上的字母回答下列问题:
(1)在一幅七巧板中有 _________ 种不同形状的图形.
(2)“猫头”(包括耳朵)的面积?
图1图2
25.(7分)为了开展阳光体育运动,坚持让中小学生“每天锻炼一小时”,南海教研室体育组搞了一个随机调查,调查内容是:
“每天锻炼是否超过1小时的原因”,他们随机调查了720名学生,所得的数据制成了如下的扇形统计图和条形统计图.
根据图示,请你回答以下问题:
(1)“没时间”的人数是 _________ ,并补全条形统计图;
(2)2007年佛山市中小学约32万人,按此调查,可以估计2007年佛山市中小学每天锻炼未超过1小时约有 _________ 万人;
(3)如果计划2008年佛山市中小学学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84万人,2007与2009年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率相同,求2009年锻炼未超过1小时人数是多少?
参考答案与试题解析
1.(3分)甲乙两地实际距离是320千米,在一幅地图上量得的距离是4厘米,这幅地图的比例尺是( )
考点:
比例尺.1442063
分析:
比例尺=图上距离:
实际距离,根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺.
解答:
解:
320千米=32000000厘米,
比例尺=4:
32000000=1:
8000000.
故选C.
点评:
本题考查了比例尺的概念,注意单位要统一.
2.(3分)在下面的式子里,( )是方程.
方程的意义.1442063
根据方程的意义,用排查法,可得出答案.
A、5x+4不是等式所以A不是方程;
B、3x﹣5<7不是等式所以B不是方程;
C、
x﹣2=6是等式又含有未知数,所以是方程.
一定要牢记方程的概念(含有未知数的等式叫方程).
3.(3分)正方形的周长和它的边长( )
正比例和反比例的意义.1442063
判定两种相关联的量是否成正、反比例,要看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定
,如果是比值一定就成正比例;
如果是乘积一定就成反比例.
正方形的周长÷
边长=4(一定),是比值一定,所以正方形的周长和它的边长成正比例;
故选A.
此题属于根据正、反比例的意义,判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例,就看两种量是
对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出解答.
4.(3分)真分数除以真分数,所得的商一定( )
大于1
D.
小于1
分数除法.1442063
真分数除以真分数,说明被除数和除数都不为0,而且除数小于1,那么商要大于被除数;
据此解答.
被除数是真分数,那么被除数不是0;
除数是真分数,真分数都小于1,所以商要大于被除数.
故选:
两个数的商与被除数数比较,(被除数和除数都不为0),要看除数;
如果除数大于1,则商
小于被除数;
如果除数小于1,则商大于被除数;
如果除数等于1,则商等于被除数;
由此
规律解决问题.
5.(3分)10名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是( )
平均数的含义及求平均数的方法;
用字母表示数.1442063
专题:
用字母表示数;
平均数问题.
整个组的平均成绩=15名学生的总成绩÷
15,依此列式即可求解.
先求出这15个人的总成绩10x+5×
84=10x+420,再除以15可求得平均成绩为
.
此题考查了平均数的知识,解题的关键是求得15名学生的总成绩.
6.(3分)有一个两位数,它的十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数的大小是( )
用字母表示数.
用十位上的数字乘以10,加上个位上的数字,即可列出这个两位数.
因为十位数字为a,个位数字为b,所以这个两位数可以表示为10a+b.
此题主要考查了两位数的表示方法,数字的表示方法要牢记.两位数字的表示方法
:
十位数字×
10+个位数字.
7.(3分)某商场卖出两个进价不同的手机,都卖了1200元,其中一个盈利50%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商场( )
百分数的实际应用.1442063
分数百分数应用题.
先把第一个的成本价看成单位“1”,它的(1+50%)对应的数量是1200元,由此用除法求出
第一个手机的成本价,进而求出赚了多少钱;
再把第二个手机的成本价看成单位“1”,它的(1﹣20%)对应的数量是1200元,再用除法求
出第二个手机的成本价,进而求出赔了多少钱;
然后把赚的钱数,和赔的钱数比较,再求出
它们的差.
1200﹣1200÷
(1+50%),
=1200﹣1200÷
150%,
=1200﹣800,
=400(元);
1200÷
(1﹣20%)﹣1200,
=1200÷
80%﹣1200,
=1500﹣1200,
=300(元);
400﹣300=100(元);
答:
赚了100元.
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”用除法.
8.(3分)5个选手P、Q、R、S、T举行一场赛跑,P胜Q,Q胜R,并且T在P之后,Q之前跑完全程,谁不可能得第三名( )
逻辑推理.1442063
传统应用题专题.
易得5个选手,Q、R、T、S都在P的后面,那么P是第一名,所以不可能是第三名;
然后将
剩下的四个队按已知条件分四种情况进行讨论,分别找出四种情况下第三名的选手,也就能找
出另一个不可能是第三名的选手.
为了叙述方便,P胜Q暂写成P>Q;
由题意,知:
P>Q,P>R,Q>S,P>T>Q;
综合上述三种情况可得出P是第一名,且T>Q>S,由于R的位置不确定,因此本题可分四
种情况:
①P>R>T>Q>S时,第三名是T;
②P>T>R>Q>S时,第三名是R;
③P>T>Q>R>S时,第三名是Q;
④P>T>Q>S>R时,第三名是Q;
因此不可能是第三名的只有P和S;
解决本题的关键是确定其中一个人的特定位置.根据所给条件判断可能性与绝对性.
9.(3分)4.09吨= 4 吨 90 千克3时20分=
时.
质量的单位换算;
时、分、秒及其关系、单位换算与计算.1442063
根据单名数化成复名数,复名数化成单名数的方法进行换算即可.
4.09吨的整数部分是4,就4吨,小数部分是4.09﹣4=0.09,0.09×
1000=90,即90千克,
所以,4.09吨=4吨90千克;
因20分=20÷
60时=
时=
时,3时+
时,所以,3时20分=
时.
故填:
4,90,
把单名数化为复名数的方法是
(1)先分解,整数部分就是相同单位上的数,
(2)小数部分化成
低级单位上的数;
把复名数化为单名数的方法是
(1)先分解,高级单位上的数变成整数部分相
同单位上的数,
(2)低级单位上的数化成小数部分.
10.(3分)以“万”为单位,准确数5万与近似数5万比较最多相差 5000 .
整数的改写和近似数.1442063
用四舍五入的方法取近似数,关键看精确到什么数位,然后把此数位的下一位数字四舍五入取
近似数,据此可推出近似数5万可以由最小45000和最大54999四舍五入得到,据此求得差即
可.
用四舍五入的方法取近似数,近似数5万可以由最小45000和最大54999四舍五入得到,
又因为50000﹣45000=5000,54999﹣50000=4999,5000>4999,
所以准确数5万与近似数5万比较最多相差5000.
故答案为:
5000.
根据四舍五入取近似值的方法推出最大数与最小数,然后看它们与准确数的差,选出较大的差即
11.(3分)a=2×
m(m是自然数且m≠0),如果a和b的最大公约数是21,则m是 7 ,a和b的最小公倍数是 210 .
求几个数的最大公因数的方法;
求几个数的最小公倍数的方法.1442063
根据求最大公约数和最小公倍数的定方法可知a和b的最大公约数为3×
m=21,从而求得m,然
后再求出它们的最小公倍数,由此可以解决.
a=2×
m(m是自然数且m≠0),
且a和b的最大公约数是21,
可得:
m=21,则m=7.
所以a和b的最小公倍数是:
2×
7=210.
故答案为7,210.
此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法.在实际问题中要灵活运用.
12.(3分)把5米长的钢筋,锯成每段一样长的小段,共锯6次,每段占全长的
,每段长
米.如果锯成两段需2分钟,锯成6段共需 10 分钟.
分数的意义、读写及分类;
植树问题.1442063
(1)共锯6次,说明一共锯成7段,要求每段占全长的几分之几,平均分的是单位“1”;
要求
(2)每段长的米数,平均分的是具体的数量5米,都用除法计算.
(2)如果锯成两段需2分钟,也就是锯一次需2分钟,锯成6段,即锯了5次,求出时间即可.
(1)1÷
7=
,
5÷
(米);
(2)2×
(6﹣1)=10(分钟).
,10.
解决此题关键是理解锯的次数比段数少1,段数比次数多1.
13.(3分)甲乙丙三个数的平均数是70,甲:
5,乙数 72 .
比的应用.1442063
甲:
5,利用比例的基本性质可以得出:
乙:
丙=8:
12:
15,因为
甲乙丙三个数的平均数是70,所以甲乙丙之和是70×
3=210,那么是把210平均分成8+12+15
=35份,乙是其中的12份,求一个数的几分之几是多少,利用乘法即可解答.
3=8:
12,
5=12:
15,
所以甲:
8+12+15=35,
70×
3=210,
210×
=72,
乙数是72.
72.
此题的关键是关键比例的基本性质得出甲乙丙的比,然后利用求一个数的几分之几是多少,
利用乘法即可解答.
14.(3分)把红,黄,蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里,至少取 4 个球,可以保证取到两个颜色相同的球.
抽屉原理.1442063
由题意可知,袋中共有红、黄、蓝三种颜色的球,最坏的情况是,取出三个球后,每种颜色
的球各有一个,此时只要再任意拿出一个球,就能保证取到的球中有两个颜色相同的球.即至
少要取3+1=4个.
3+1=4(个);
至少取4个球,就可以保证取到两个颜色相同的球.
4.
根据最差原理进行分析是完成本题的关键.
15.(3分)某学校在一次测试中,共有20道选择题,评分规则是,每一题答对给5分,答错扣2分,不答不给分也不扣分,一个学生在测试时,有一道题未作答,要保证总分不少于80分,他至少要答对 17 题,他得分的情况有 3 种?
鸡兔同笼;
盈亏问题.1442063
根据“每做对一道得5分,做错一道题目扣2分,”可知:
答错一题比答对一题少得2+5=7分;
除了有一道题未作答,全部答对20﹣1=19道题共得19×
5=95(分);
假设他全部答对这19道
题得分是95分,比80分多得95﹣80=15(分),那么他答错了:
15÷
7=2
≈2(道);
所以他至
少要答对:
19﹣2=17道题;
然后根据错题数不能多于2道,可得他可能错2道或1道或0道
;
因此有3种得分;
除了有一道题未作答,他做了:
20﹣1=19(道),假设他全部答对这19道题,
错题至少:
(5×
19﹣80)÷
(2+5),
=15÷
7,
=2
≈2(道),
所以他至少要答对:
19﹣2=17(道);
要保证总分不少于80分,他的错题数不能多于2道,所以,他可能错2道或1道或一道也不错
要保证总分不少于80分,他至少要答对17题,他得分的情况有3种.
17,3.
解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答,有些应用题中有两个或两个以上的未知量,思考问题时,
可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等,或假设它们为同一种量,然后按照题中的已知
条件进行推算,如果数量上出现矛盾,可适当调整,以求出正确的结果.
16.(4分)
解比例.1442063
利用比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,改写成乘积相等的式子解答即可.
3x=
×
3x=9,
x=3.
此题考查了比例的基本性质的应用.
17.(4分)
方程的解和解方程.1442063
先化简,再依据等式性质,两边同时除以
求解.
x=4,
x
=4
x=3
本题主要考查学生依据等式性质解方程的能力.
18.(4分)2011×
分数的简便计算.1442063
运算定律及简算.
根据乘法分配律进行计算.据此解答.
2011×
=2011×
(
﹣
),
0,
=0.
本题主要考查了学生对乘法分配律的应用情况.
19.(4分)999×
运算定律与简便运算.1442063
999×
999+1.运用乘法分配律进行简算.
999+1,
=(1000﹣1)×
(999﹣2)+1,
997+1,
=1000×
997﹣1×
=997000﹣997+1,
=996004.
此题考查的目的是理解乘法分配律的意义,并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算.
代数初步知识.
(1)把每一组中每天运的吨数和需要的天数相乘,再比较积的大小即可;
(2)根据题意,这个积表示这批货物的总吨数;
(3)因为表中相对应的两个数的乘积一定,符合反比例的意义,所以成反比例关系.
(1)300×
1=300,150×
2=300,100×
3=300,
75×
4=300,60×
5=300,50×
6=300,
因为积都是300,所以积相等;
(2)每天运的吨数×
需要的天数=这批货物的总吨数,所以这个积表示这批货物的总吨数;
此题考查正、反比例的意义,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
简单的立方体切拼问题.1442063
立体图形的认识与计算.
用大正方体的体积除以小正方体的体就可以求出块数,不过要注意单位的换算,由小正体的体
积求出小正方体的边长,然后根据求出来的块数乘边
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