长方体和正方体的体积计算解读稿3Word格式文档下载.docx
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(三)课堂检测
任何新知识都是在就知识的基础上学习的,因此在学生自主学习前我设计了以下习题:
1.什么叫体积,常用的体积单位有哪些?
什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米(教师出示体积单位的模型)完成此题,使学生进一步树立空间观念,为这一节课做好铺垫。
2.有了体积单位,我们就可以计量一个物体的体积(投影出示)
问:
这个长方体你能说出它的体积是多少吗?
(20立方厘米)学生很容易数出来,同时我演示怎样切开去数。
我接着说如果要生产电视机,电脑,电冰箱的包装箱,必须知道电视机,电冰箱的体积,如果计量池水的体积.还能这样切开数吗?
(切开数)这种方法在实际生活中是行不通的,那么怎么办?
这时学生可能会想到通过计算来求,那么长方体的体积与哪些数据有关呢?
计算方法又是什么呢?
这就是今天这节课我们要学习的(长方体和正方体的体积计算)揭示课题,然后进入第一个环节。
看课本P40页到P42页内容,完成以下内容:
1、长方体的体积与哪些数据有关呢?
2、把你认为重要的内容画出来。
3、你会把例1和例2补充完整吗?
学生预习完后,找学生回答问题。
我针对第一个问题接着说长方体的体积到底与长、宽,高什么关系呢?
体积公式又是怎样推导出来的?
咱们就去探讨以下,由此进入第二个环节。
1、探索活动.推导公式.
我首先组织学生进行活动,用一些相同的小正方体棱长1厘米摆出3个不同的长方体,摆的时候思考,每排摆几个?
每层摆了几排?
摆了几层?
一共摆了多少个?
这个长方体的体积是多少?
你是怎样很快算出总个数?
同时完成下表。
长
宽
高
小木块的数量
长方体的体积
学生完成以后,让小组汇报结果,然后师引导学生观察发现长、宽、高的数就代表每排个数,每层排数,层数。
通过上面的实验,你发现长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高有什么关系?
学生各抒已见,充分发挥学生的主体性,根据学生的回答,引导学生总结出:
总个数=长×
宽×
高,长方体的体积=长×
高。
如果用“V”表示长方体的体积,用“a、b、h”分别表示长方体的长、宽、高。
长方体的体积计算公式用字母表示可以写成V=abh。
进一步让学生默记公式,指名说一说求长方体的体积,必须要知道什么条件?
通过引导学生得出长方体的体积公式(同时,我把长方体的体积公式板书出来)。
让学生计算,例1一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
7×
4×
3=84(立方厘米)
答:
它的体积是84立方厘米.
学生独立完成,找人演板,教师巡视,通过计算使学生正确熟练地掌握长方体的体积公式。
最后再把课本上例1填错的纠正以下。
2、利用关系,类推公式
学生通过观察图形变化,探究正方体体积计算公式:
出示题:
长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?
变成了什么图形?
学生进行讨论,交流得出长4厘米,宽4厘米,高4厘米,变成了正方体。
它的体积是多少平方厘米?
4=64(立方厘米),师问:
长、宽、高在正方体里又都叫什么?
生会说棱长。
学生就很容易的归纳出正方体体积公式。
教师板书:
正方体体积=棱长×
棱长×
棱长.用V表体积,a表示棱长,V=a·
a·
a或者V=a3读作a的立方,表示三个a相乘。
这样的教学是加强新旧知识的衔接,使学生感觉新知识不新,新知识不难,实现平稳过渡,使学生树立学习新知识,解决新问题的信心,让学生独立完成例2。
一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?
Ⅴ=a3=63=6×
6×
6=216(dm3)答:
体积是125立方分米.教师巡视,注意学生把“63”是否写正确,解答后集体订正。
第二个环节就完成了。
师说:
“咱们的功劳真不小,把这两个公式都探究出来了,现在老师检查以下咱们对新知识掌握的怎么样?
能经得起考研吗?
”这样激起学生的热情。
自然进入第三个环节。
教学的成功与否从反馈信息中去判断,通过练习及时反馈,进行矫正,有效的调控以改善学生的学习,优化教学过程,我设计了以下练习题,
1.口答填表.
方
体
长(厘米)
宽(厘米)
高(厘米)
体积(立方厘米)
5
1
2
4
3
10
正
棱长(分米)
体积(立方分米)
6
30
0.4
通过练习让学生牢固掌握长方体和正方体的体积计算公式。
2、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。
(1)它们的长、宽、高各是多少?
(2)算出它们的体积是多少?
师出示摆好的图①长3厘米,宽3厘米,高4厘米。
图②长6厘米,宽2厘米,高2厘米。
图③棱长3厘米。
先让学生动手操作,这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系,记住长方体的体积计算公式。
3、写出下面各式的结果。
63Ⅹ×
Ⅹ×
Ⅹ3Ⅹ×
Ⅹ
先让学生独立完成,这道题是巩固刚学过的“立方”的知识,要使学生弄清,什么情况下可以写成一个数的立方,一个数立方应该怎样计算。
做题时,如果发现学生把3个相同数连加与连乘混淆起来,我会应及时纠正。
4、解决实际问题(本题的目的是让学生用所学新知识解决生活中的一些实际问题。
)
(2)为了迎接“三月三”的拜祖大典,需再建一所垃圾中转站,工人师傅要挖一个长4米,宽3米,深2米的长方体土坑,需挖出多少方的土?
还要在四周和底部涂上水泥,涂水泥的面积是多少呢?
帮师傅算一算,好吗?
(1立方米是1方)
然后我又说,你自己的问题会解决了,又帮工人师傅解决了问题,老师也有一个问题想让你们帮忙,愿意吗?
(3)我家客厅的长6米,宽5米,高3米,
我想铺设3厘米厚的木质地板,铺设它至
少需要多少方的木材?
(四)成果共享。
(1)让学生说说这节课学习了什么?
(2)教师总结。
这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾,梳理,内化的过程,同时培养学生总结概括能力。
附板书设计:
长方体和正方体的体积计算
长方体的体积=长×
V=abh
正方体的体积=棱长×
棱长
V=a·
a=a3
例1(略)例2(略)
本节课的板书比较清楚地展示了学生主动探究,总结规律的成果,突出了本节课的重点。
实验教科书五年级下册数学
新郑市梨河镇老观李小学
孟丽霞
2010、6
《长方体和正方体的体积计算》
教学内容:
教学目标。
♦通过动手操作,体验体积公式产生过程,通过看书并交流,能用自己的话描述体积公式产生。
◆在具体的情境中,能用自己的话说出长方体和正方体体积的计算公式,并能用公式正确地进行计算。
♦经历动手操作,自主探索的过程,学会推理的方法。
♦会用体积公式处理生活中实际问题,感受它在生活中的作用。
教学重点及难点。
为了使学生能比较顺利地达到教学目标,我确定了本课的教学重点和难点,本节课的两部分内容我以第一部分为重点。
长方体的体积计算中,重点是理解体积公式的意义并运用公式解决实际问题。
难点是理解公式的意义。
要突出重点、突破难点,关键是通过反复操作,了解公式的来源,从感性认识出发,经过思维活动上升到理性认识。
教学准备:
为了提高课堂教学的有效性,我准备了以下教具和学具。
多媒体课件,长方体和正方体实物和测量的工具,实验报告表6份,学生动手操作的小正方体方块若干。
教法和学法
为了突出重点,突破难点,圆满地完成教学任务取得良好的教学效果,我采用了小组合作去操作、观察、探究、等方法,归纳出长方体体积的计算公式,又充分运用知识的迁移规律,让学生独立地得出正方体的体积公式.
教学程序设计
63Ⅹ+Ⅹ+ⅩⅩ×
(1)探究前留下的问题:
如果将来你是一个大企业家的老总,要生产电视机,电脑,电冰箱等家电,还要生产相应的包装箱,就要知道这些家电的体积,现在你会解决这个问题吗?
学生的回答是肯定的。
并且精神饱满,你想称他们为“老总”孩子们心里肯定洋洋自得,我趁他们这股高兴劲,接着就说,眼前就遇到了这样的问题:
(2)为了迎接“三月三”的拜祖大典,需再建一所垃圾中转站,工人师傅要挖一个长4米,宽3米,深2米的长方体土坑,需挖出多少方的土?
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- 长方体 正方体 体积 计算 解读