秋五上数学第三单元《小数除法》教学设计Word文档下载推荐.docx
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二、导入新课:
情景图引入新课:
同学们你们喜欢锻炼吗?
经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?
出示例1:
王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
教师:
求平均每周应跑多少千米,怎样列式?
(22.4÷
4)板书课题:
“小数除以整数”。
三、教学新课
想一想,被除数是小数该怎么除呢?
小组讨论。
分组交流讨论情况:
(1)生:
22.4千米=22400米22400÷
4=5600米5600米=5.6千米
(2)还可以列竖式计算。
请同学们试着用竖式计算。
计算完后,交流自己计算的方法。
请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点”.
同学们赞同这种说法吗?
(赞同)老师也赞同他的分析.
大家会用这种方法计算吗?
(会)请同学们用这种方法算一算.
四、巩固练习
完成“做一做”:
9.6÷
425.2÷
634.5÷
15
五、课堂小结(略)
六、课堂作业:
练习六的第1、2题。
七、板书设计
小数除以整数
例1:
22.4÷
4=5.6(千米)
答:
平均每周应跑5.6千米。
第2课时小数除以整数
教学内容:
教材第25页例2、例3。
1.进一步理解除数是整数的小数除法意义。
2.使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位。
3.理解被除数个位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
4.正确计算除数是整数的小数除法。
教学重、难点:
正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况
教学过程:
一、复习:
教师出示复习题:
(1)22.4÷
4
(2)21.45÷
教师先提问:
“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?
”然后让学生独立完成。
二、新课
1.教学例2.师先让学生根据题意列出算式,再让学生观察被除数与除数有什么特点?
(被除数的整数部分比除数小)
问:
“被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?
我们在竖式中应该怎样写商?
请同学们互相说一说。
(在被除数个位的上面,也就是商的个位上写“0”,用0来占位。
)
请同学们试着做一做。
学生做完后,教师问:
在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
2.教学例3。
师先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式计算。
当学生计算到12除6时,教师提问:
接下来怎么除?
请同学们想一想。
引导学生说出:
12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质,在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
3.做教科书第17页的做一做。
4.教师:
想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?
引导学生总结小数除以整数的计算方法。
(除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果有余数,要添0再除。
怎样验算上面的小数除法呢?
(用乘法验算)自己试一试。
5.做教科书第25页的做一做
(1)。
三、课堂小结(略)
四、课堂作业:
教科书第25页的做一做
(2)、(3)。
第3课时小数除以整数练习课
正确掌握小数除以整数的计算方法并能熟练计算。
一、算一算,比一比。
二、计算下面各题,并用乘法验算。
三、按要求做题。
1.第1题。
2.第2题。
3.第3题。
4.第4题。
第4课时一个数除以小数
教材第28页例4。
1.使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则,能正确地进行计算。
2.初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程,培养学生转化的数学思想。
除数是小数的计算法则
理解除数是小数的除法算理及应用
复习旧知
1.把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?
13.8 4.67 0.725
2.除数扩大10倍,要使商不变,被除数应怎样怎样变化?
3.把5.34扩大10倍,小数点应怎样移动?
要扩大1000倍呢?
4.学生填写括号里的数:
被除数15150()
除数550500
商()()3
学生小结运用了什么规律?
(商不变的性质)
一、引入新课
学生做43.5÷
5=8.7
然后改题:
4.35÷
0.5猜一猜得数是多少?
为什么?
二、新授
1.出示例4
(1)教师:
图上有那些信息?
根据信息分析题意,列出算式:
7.65÷
0.85
(2)问:
想一想,除数是小数怎么计算?
(转化成除数是整数的除法来计算。
(3)问:
怎样转化?
组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲解,讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见?
”台下的学生给台上的学生提建议,从而引发全班讨论.多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出:
把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要扩大100倍,这样商不变。
注意:
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2.出示56:
12.6÷
0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,改写时注意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同?
哪些地方不同?
学生边讨论边改写,改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式.并比较出两道题都是除数是小数的除法,这是它们的相同点;
而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题除数有三位小数,而被除数只有两位小数。
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?
引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够,在小数末尾添0。
小结:
学生说一说学到了什么?
教师适当小结。
三、巩固练习
1.教科书上第29页“做一做”
2.练习:
判断并改错:
1.44÷
1.8=8 11.7÷
2.6=4.5 4.48÷
3.2=1.4
3.练习:
书上29页的2题。
四、作业:
教科书29的第1题。
一个数除以小数
第5课时商的近似数
教学内容
教科书第32页的例6和“做一做”中的题目,练习八的第1、2、3题。
1.使学生会根据实际需要求“商的近似值”,找到和“求积的近似值”的联系。
2.提高学生比较、分析、判断的能力。
会根据实际需要求商的近似值。
理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。
教学过程:
一、复习
1.按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数。
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2.按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数。
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后,要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉。
二、新课
1.教学例6。
教师出示例6,要求根据书上提出的信息列式计算.当学生除到商为两位小数时,还除不尽.教师问:
“实际计算钱数时,通常只算到‘分’,应该保留几位小数?
除的时候应该怎么办?
(生:
应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。
教师问:
保留一位小数,应该等于多少?
表示计算到“角”。
教师要让学生想一想:
“怎样求商的近似值?
”(首先要看题目的要求,应该保留几位小数;
其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“四舍五入”.)
2.做第23页“做一做”中的题目。
教师让学生按要求进行计算,巡视时,注意学生计算时取商的近似值的做法对不对。
做完后,让学生说一说按照不同的要求,取不同的商的近似值是怎样求出来的?
(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按“四舍五入法”省略尾数.)
你解题时用了什么技巧?
三、巩固练习
1.求下面各数的近似数。
2.书上练习八的第3题。
3.81÷
732÷
42246.4÷
13
四、布置作业:
练习八的第1、2。
五、板书设计
商的近似数
其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“四舍五入”。
第6课时练习课
(1)
P30练习
1.根据商不变性质,沟通整小数的除法。
2.运用小数除法解决实际问题。
3.让学生感受到计算的工具性,培养学生的应用意识。
一、基本练习
1.观察P230,第7题
师:
你发现了什么?
你能根据第一栏里的数,填出其它各栏里的数吗?
并说说依据。
学生独立思考,小组交流,全班校正。
根据商不变性质,我们就可以把小数除法转化整数除法计算,一般只需把除数转化为整数。
师出示题。
根据324÷
24=13.5填出下面各题的商。
3.24÷
24=3.24÷
0.24=3.24÷
2.4=0.324÷
2.4=
请学生说说是怎样想的?
2.师:
同学们能计算小数除法了,我们来解决生活中的问题,出示第6题能解决吗?
学生独立完成P25,第6题
二、重点练习,P25,第7题:
你能提什么问题?
会解决吗?
1.学生提问,教师板书。
(可能有:
①共有多少人?
(含教师),共有多少学生?
②每人车
费(单程)是多少钱?
③每人至少应带多少钱?
…)
2.先同桌交流,再全班交流。
教师小结:
相信同学们能在生活中发现更多的数学问题,并能很好的解决这些问题!
三、独立练习:
P31第9题。
学生独立解答。
四、挑战题:
P38。
思考题
先独立思考,再小组讨论,最后小组汇报。
第7课时练习课
(2)
P36练习
1.会根据需要,求出商的近似值。
2.培养学生数感和灵活应用意识。
一、基础练习
1.取P36,第1题,48÷
2.3(保留一位小数)3.81÷
7(保留两位小数)审题。
求商的近似值的方法是什么?
(一般先除到比需要保留的小数位数多一位,然后按“四舍五入”法取舍。
也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断)。
独立完成,请生板演。
二、巩固练习。
1.独立完成P36的第1题剩余的题。
2.独立完成P36的第3题再全班交流,如何比较。
3.P36第6题学生独立完成全班交流。
如何处理结果?
根据需要求商的近似值,求一个数是另一个数的几倍?
一般保留整数。
你还能提什么数学问题?
教师板书。
三、发展练习
1.P26的第12题。
请学生说说是如何思考的?
肯定多种策略解决问题。
2.教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习
P36的第1题。
第8课时循环小数
教材第33页及相应的练习题。
1.使学生初步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义,能用简便记法表示循环小数,能正确地区分有限小数和无限小数.会运用近似值或循环小数表示除不尽的商.
2.让学生能学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。
3、让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神和意识。
无限循环小数的意义。
循环节的判断方法。
一、自主探索,获取新知
1.师谈活引入新课:
我班男生400米谁跑得最快?
成绩如何?
和“王鹏”比比,(出示例题)。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?
(指名一生板演)。
2.初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?
(组织学生小组内交流)
可能发现:
1.余数总是“25”。
2.继续除下去,永远也除不完。
3.商的小数部分总是重复出现“3”。
你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?
让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
那么商如何表示呢?
你为什么使用省略号?
(师板书)
3.总结概括循环小数的意义
出示:
28÷
1878.6÷
11
先计算,再说一说这些商的特点。
(请生板演计算结果)
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:
如1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。
有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。
教师小结循环数的意义,(板书课
题)。
4.巩固练习:
下列哪些是循环小数?
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
学生评议。
5.介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
(52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52,师生共同辨析)
6.看书P33第一自然段,及了解“你知道吗?
”
7.理解有限小数和无限小数的意义。
想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
请举例说明?
学生小组讨论,汇报。
师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?
哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结
全班练习:
19÷
111.08÷
3.313.25÷
10.6报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?
第9课时循环小数练习
教学目的
1.学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2.能比较两个(含)循环小数的大小。
学具准备:
计算器
一、主动回顾,知识再现。
上节课我们学习了什么知识?
二、单项训练,夯实基础。
1.进一步理解循环小数的概念。
完成P34“做一做.1
全班练,指名板演,哪些题的商是循环小数,如何判断的?
2.进一步掌握循环小数的写法,完成P30的第2题。
你如何表示商?
(自己选择表示方法),全班交流校对。
3.求循环小数的近似值。
完成P30的第3题。
先请学生说说取近似值的方法,再让学生独立完成。
三、深化练习。
完成P37的第7题先观察这些小数的特点,再试一试。
请学生说出判断大小的过程,教师适时评价。
1.想到把这些简便记法的循环小数还原。
2.1.23O1.233,只还原到第三位小数。
师小结:
需要先观察,再比较,比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练习:
P37第10题。
五、作业:
P37第9题。
第10课时用计算器探索规律
教材第35页。
教学目标:
1.使学生能用探索计算规律,能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
2.让学生通过亲身体验,感受到计算器的作用和优势,同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。
运用规律进行计算
发现商的规律
一、激发学生兴趣
1.使用计算器,小组合作
任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么呢?
2.小组汇报,展示过程,讨论发现。
3.采访学生,有什么感受。
仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇,今天,我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律,有兴趣吗?
let’sgo!
二、自主探索
1.出示例9独立操作,你发现了什么规律?
①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…
不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。
2.用计算器验证。
一旦发现规律,就可以运用规律解决问题。
3.独立完成“做一做”,你发现什么规律?
先小组交流,再全班交流校对。
三、请学生总结,也可质疑。
教师激励:
肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神,鼓励他们继续努力;
希望学生在生活中,学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习:
P37第12题。
P35“做一做”。
六、板书设计
用计算器探索规律
1÷
11=0.0909…
2÷
11=0.1818…
3÷
11=
4÷
5÷
第11课时解决问题
教材第39页例10及做一做,练习九的1、2、3题。
1.学生能从具体的生活情境中发现问题,掌握解决问题的步骤和方法,学会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用传人价值。
2.培养学生认真观察等良好的学习习惯,初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3.通过解决具体问题,让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验,感受数学在日常生活中的作用。
解决问题的方法和步骤;
灵活运用所学知识解决实际问题。
一、引入新课:
前面我们学习了小数除法的计算,那么你会解决下面的问题吗?
(板书课题)
二、自主探索(出示例10)
1.先独立思考解答。
2.小组内交流,可以先算什么?
3.小组汇报,全班交流,说说不同的思路。
再指名说说。
1.“做一做”
独立完成,全班交流。
再指名说说不同的解题思路。
2.完成P40第3题。
你从此题中收集到了哪些信息?
要解决什么问题?
如何思考?
生先独立思考,再小组交流,汇报分析过程。
师小结,解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
3.独立完成P40页第1、2、4,教师巡视,辅导学困生。
四、学生总结
P40页第1题。
解决问题
例10:
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶子里最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶子?
2.5÷
0.4=6.25(个)
6+1=7(个)
需要准备7个瓶子。
第12课时解决问题
教材第40-41页练习九6、7、8、9、10题。
1.进一步巩固小数除法.
2.培养学生灵活解决问题的能力.
3.根据实际需要用”进一法”和”去尾法”取商的近似值.
根据实际情况取商的近似值。
一、引入新课。
谈话引入:
生活中处处蕴含着数学问题。
你能帮助小强的妈妈,王阿姨,解决她们遇到的问题吗?
(教师可根据实际情况,将例题创设为实际情景)。
二、组织学生辩论,以辩明理。
1.出示例题。
①学生独立思考,解答,(展示可能出现的三种答案,6.25个、6个、7个)。
②组织学生进行辩论,鼓励学生说出自己的看法及理由,大胆地与同学进行交流。
同学们充分发表意见,明确瓶数取整数,6.25按四舍五入法应舍去25,但实际装油时,6个瓶子不够装,因此瓶数应比计算结果多1个。
2.再来看看王阿姨遇到的问题,如何解决?
①先独立思考。
②全班交流答案,组织学生讨论,强调以理服人,使学生明确,盒数取整数,16.66…计算结果按四舍五入法本应进1,但实际包装时,丝带不够包装第17个,因此个数应比计算结果少1。
3.生谈感受。
看来,四舍五入取近似值只适用于一般情况,在解决问题时,有时要根据实际情况取商的近似值,有时要多一点,有时要少一点。
4.生质疑。
三、运用新知,解决问题。
如何处理的结果?
为什么这样处理?
P40-416、7生独立解答,全班交流。
第13课时整理和复习
教学内容:
教材第42页及练习七1、2、3、4、5、6题。
1.使学生进一步熟练计算除数是小数的除法。
2.掌握商的近似值,循环小数,用计算器探索规律,解决问题等内容
3.通过学习整理,提升学生对本单元所学知识的掌握水平,培养学生总结归纳的能力提高学生的学习能力。
用小数除法解决实际问题。
小数除法的计算方法,循环小数的意义,取商的近似值的
一、主动回忆,再现知识。
1.本单元我们学习了哪些知识?
在组内先说说整理后再在全班汇报,互相补充。
2.小数除法有哪些类型?
学生举例说说,你在解题中哪些地方容易出错,哪些地方需要提醒大家?
师根据本班情况,选择前面学习中易错题巩固。
3.什么是循环小数?
如何将它保留一位、两位、三位小数?
4.我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题,你会解决下面的问题吗?
P36
①学生独立作答,再小组讨论分析解答过程,请小组代表汇报。
②试着提出数学问题,并解决问题。
二、自主选择,重点练习。
1.根据自己的实际,从课
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