电子科大激光原理课程设计谐振腔光束仿真.doc
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课程设计
题目:
谐振腔的稳定性分析和自再现高斯光束计算
姓名:
学号:
指导老师:
时间:
电子科技大学光电信息学院
任务一:
如图A所示的谐振腔,用Matlab程序计算光线在腔内的轨迹,演示腔的稳定和不稳定时光线在腔内往返次数增加时光线轨迹。
初始光线任意选择。
L=700mm
R1=500mm
R2=600mm
图A两球面镜组成的谐振腔
实现方法:
首先利用列阵描述任光线的坐标,而用传输矩阵描述光线经过一段空间后所引起的坐标变换。
假设光线在腔内经n次往返时其参数的变换关系以矩阵的形式表示:
=
用计算出光线的路径。
如此循环得到腔内的光线轨迹。
实现程序:
见源程序
(1)
模拟结果:
稳定情况下非稳定情况下
R1=500mm,R2=600mm,L=700mmR1=250mm,R2=300mm,L=700mm
任务二:
如图所示的谐振腔,由球面放射镜和平面放射镜之间插入一薄透镜构成。
R1=1000mm
F=50mm
L1
L=800mm
图B平面镜和凹面镜之间插入薄透镜谐振腔
(1)分析计算透镜与平面镜之间的距离在什么范围内腔是稳定的;
(2)在腔稳定情况下,演示在腔内往返100次以上时光线轨迹;
(3)计算自再现高斯光束的q参数,并演示往返一周腔内光斑半径曲线自再现(波长为0.5um)。
实现方法:
(1)计算谐振腔的传输矩阵,利用公式计算的值,判断当时,谐振腔是稳定的,当不再范围内时,谐振腔是非稳定的。
(2)其实现方法同任务一的方法一样。
(3)计算谐振腔内各个平面上的q参数,根据,求得和,利用求得,用画出光线在谐振腔内往返一周的光斑半径曲线,同时验证谐振腔模式的自再现。
实现程序:
见源程序(2.2)和(2.3)
模拟结果:
(1)经计算当R1=1000mm,F=50mm,L=800mm时,L1在40mm至55.333mm时腔稳定。
(2)腔稳定下反射100次光线(3)往返一周的光斑半径
R1=1000mm,L=780mm,L1=100mm,F=100mm
(3)qm=680+466.476151587624i;
q1=-680+466.476151587624i;q2=100+466.476151587624i;
q3=-100+21.4373231428136i;q4=21.4373231428136i;
q5=21.4373231428136i;q6=100+21.4373231428136i;
q7=-100+466.476151587624i;q8=680+466.476151587624i;
所以q8=qm模式自再现。
源程序:
(1)
clear,clc
n=100;
L=700;R1=500;R2=600;
r=3;theta=0.01;
I=[r;theta];
x=linspace(0,L,L);
fori=1:
n
y=I(1,1)+I(2,1)*x;
plot(x,y),holdon
I=[1,0;-2/R2,1]*[1,L;0,1]*I;
y=I(1,1)+I(2,1)*(L-x);
plot(x,y),holdon
I=[1,0;-2/R1,1]*[1,L;0,1]*I;
end
(2.2)
clear,clc
n=100;
L=780;l1=100;
R1=1000;R2=inf;F=100;
r=3;theta=0.01;
I=[r;theta];
T=[1,0;-2/R1,1]*[1,L;0,1]*[1,0;-1/F,1]*[1,l1;0,1]*[1,0;-2/R2,1]*[1,l1;0,1]*[1,0;-1/F,1]*[1,L;0,1];
A=T(1,1);B=T(1,2);C=T(2,1);D=T(2,2);
h=(A+D)/2;
x1=linspace(0,L,L);
x2=linspace(L,L+l1,l1);
fori=1:
n
y=I(1,1)+I(2,1)*x1;
plot(x1,y),holdon
I=[1,0;-1/F,1]*[1,L;0,1]*I;
y=I(1,1)+I(2,1)*(x2-L);
plot(x2,y),holdon
I=[1,0;-2/R2,1]*[1,l1;0,1]*I;
y=I(1,1)+I(2,1)*(l1-(x2-L));
plot(x2,y),holdon
I=[1,0;-1/F,1]*[1,l1;0,1]*I;
y=I(1,1)+I(2,1)*(L-x1);
plot(x1,y),holdon
I=[1,0;-2/R1,1]*[1,L;0,1]*I;
end
(2.3)
clear,clc
L=780;l1=100;
R1=1000;R2=inf;F=100;
r=3;theta=0.01;
I=[r;theta];
wl=0.5*10^-3;
T=[1,0;-2/R1,1]*[1,L;0,1]*[1,0;-1/F,1]*[1,l1;0,1]*[1,0;-2/R2,1]*[1,l1;0,1]*[1,0;-1/F,1]*[1,L;0,1];
A=T(1,1);B=T(1,2);C=T(2,1);D=T(2,2);
qm=1/(2*C)*((D-A)+i*2*sqrt(1-(A+D)^2/4));
A=1;B=0;C=-2/R1;D=1;
q1=(A*qm+B)/(C*qm+D);
z0=real(q1);f=imag(q1);
w0=sqrt(f*wl/pi);
z=0:
L;
w=w0*sqrt(1+(z+z0).^2/f^2);
plot(z,w),holdon
plot(z,-w),holdon
A=1;B=L;C=0;D=1;
q2=(A*q1+B)/(C*q1+D);
A=1;B=0;C=-1/F;D=1;
q3=(A*q2+B)/(C*q2+D);
z0=real(q3);f=imag(q3);
w0=sqrt(f*wl/pi);
z=0:
l1;
w=w0*sqrt(1+(z+z0).^2/f^2);
plot(z+L,w),holdon
plot(z+L,-w),holdon
A=1;B=l1;C=0;D=1;
q4=(A*q3+B)/(C*q3+D);
A=1;B=0;C=-2/R2;D=1;
q5=(A*q4+B)/(C*q4+D);
z=0:
l1;
w=w0*sqrt(1+(z+z0).^2/f^2);
plot(z+L,w),holdon
plot(z+L,-w),holdon
A=1;B=l1;C=0;D=1;
q6=(A*q5+B)/(C*q5+D);
A=1;B=0;C=-1/F;D=1;
q7=(A*q6+B)/(C*q6+D);
z0=real(q1);f=imag(q1);
w0=sqrt(f*wl/pi);
z=0:
L;
w=w0*sqrt(1+(z+z0).^2/f^2);
plot(z,w),holdon
plot(z,-w),holdon
A=1;B=L;C=0;D=1;
q8=(A*q7+B)/(C*q7+D);
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