采样定理的验证课程设计报告文档格式.docx
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,
间隔采样得到
。
(1)对每一个
画出
(2)采用
内插从样本
重建模拟信号
,并从图中求出在
中的频率(不管末端效果)。
(3)采用三次样条内插从样本
重建模拟信号,并从图中求出在
中的频率。
clc;
t=0:
0.001:
1;
Ts1=0.01;
N1=1/Ts1;
n1=0:
N1;
xn1=sin(20*pi*n1*Ts1);
subplot(3,1,1);
stem(n1,xn1,'
.'
axis([0100-11]);
x_1(n)'
title('
Ts=0.01'
Ts2=0.05;
N2=1/Ts2;
n2=0:
N2;
xn2=sin(20*pi*n2*Ts2);
subplot(3,1,2);
stem(n2,xn2,'
axis([020-11]);
x_2(n)'
Ts=0.05'
Ts3=0.1;
N3=1/Ts3;
n3=0:
N3;
xn3=sin(20*pi*n3*Ts3);
subplot(3,1,3);
stem(n3,xn3,'
axis([010-11]);
x_3(n)'
Ts=0.1'
(2)
T=0.1;
xt=sin(20*pi*t);
subplot(4,1,1);
plot(t,xt);
xt原图'
t'
xt'
100;
t1=0:
Ts1:
tn1=ones(length(n1),1)*t1-n1'
*Ts1*ones(1,length(t1));
%ones(M,N):
生成M*N大小的全1矩阵
yt1=xn1*sinc(tn1*pi/Ts1);
subplot(4,1,2);
plot(t1,yt1);
axis([01-11]);
sinc内插0.01恢复的xt1图'
xt1'
20;
t2=0:
Ts2:
tn2=ones(length(n2),1)*t2-n2'
*Ts2*ones(1,length(t2));
yt2=xn2*sinc(tn2*pi/Ts2);
subplot(4,1,3);
plot(t2,yt2);
sinc内插0.05恢复的xt2图'
xt2'
10;
t3=0:
Ts3:
tn3=ones(length(n3),1)*t3-n3'
*Ts3*ones(1,length(t3));
yt3=xn3*sinc(tn3*pi/Ts3);
subplot(4,1,4);
plot(t3,yt3);
sinc内插0.1恢复的xt3图'
xt3'
(3)
Fs=1/Ts1;
xa1=spline(Ts1*n1,xn1,t);
plot(t,xa1);
axis([0,1,-1,1]);
x_a(t)'
Fs=1/Ts2;
xa2=spline(Ts2*n2,xn2,t);
plot(t,xa2);
Fs=1/Ts3;
xa3=spline(Ts3*n3,xn3,t);
plot(t,xa3);
结果分析与体会:
采用
时,0.01s和0.05s依据奈奎斯特采样定理应该能恢复原来的波形,但因为采样点太少,间距分散导致0.05s时无法恢复。
题目二滤波器设计
设计内容:
一个混合正弦信号包含5Hz、15Hz、30Hz的3中频率信号,现要求分别设计滤波器,保留15Hz频率分量信号,给定采样频率100Hz。
(1)设计IIR型滤波器,分别用巴特沃斯型,切比雪夫型和椭圆型来实现。
(2)设计FIR型滤波器,分别用窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法来设计FIR滤波器。
设计思考题:
1.不同方法设计的滤波器滤波性能的异同?
2.窗函数对滤波特性的影响,最优化设计中常用的逼近准则有哪些?
clear;
closeall;
clc
fs=100;
1/fs:
f1=5;
f2=15;
f3=30;
ys=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);
subplot(311);
plot(t,ys);
wp=[11,18]*2/fs;
ws=[8,22]*2/fs;
Rp=2;
Rs=50;
%设计模拟滤波器
[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs);
%求出滤波器阶数和2dB截止频率
[B,A]=butter(N,wc);
%求零极点
yf=filter(B,A,ys)
subplot(312);
plot(t,yf);
gridon
[h,f]=freqz(B,A,1024,fs);
%求数字滤波器频率响应
subplot(313)
plot(f,20*log10(abs(h)));
axis([050-600100]);
grid;
频率/Hz'
幅度/dB'
巴特沃斯滤波器'
[N,wc]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs);
[B,A]=cheby1(N,Rp,wc);
%切比雪夫I型
yf=filter(B,A,ys)
subplot(312)
切比雪夫滤波器'
[N,wc]=ellipord(wp,ws,Rp,Rs);
[B,A]=ellip(N,Rp,Rs,wc);
椭圆型滤波器'
第二问
ys=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);
figure;
subplot(211);
axis([01-33]);
混合正弦信号图'
n=36;
Wn=[10,20]*2/fs;
b=fir1(n,Wn);
yf=filter(b,1,ys)
subplot(212)
哈明窗滤波后15Hz正弦信号图'
axis([01-22]);
freqz(b,1,512)
哈明窗带通滤波器'
0.01:
pi/5;
y=sin(2*pi*5*t)+sin(2*pi*15*t)+sin(2*pi*30*t);
fs1=8;
fp1=11;
fp2=18;
fs2=22;
ws1=fs1*2*pi/fs;
wp1=fp1*2*pi/fs;
wp2=fp2*2*pi/fs;
ws2=fs2*2*pi/fs;
m=1;
n=41;
N=(n-1)/2;
n1=fix(wp1/(2*pi/n));
n2=fix(wp2/(2*pi/n));
n3=n2-n1;
n4=n-n2;
t1=0.1;
Hk=[zeros(1,n1),t1,ones(1,n3),t1,zeros(1,n4-2)];
k1=0:
floor((n-1)/2);
k2=floor((n-1)/2)+1:
n-1;
angH=[-N*(2*pi)/n*k1,N*(2*pi/n*(n-k2))];
H=Hk.*exp(j*angH);
hn=real(ifft(H));
freqz(hn);
axis([01-1000]);
频率采样带通滤波器'
y2=filter(hn,1,y);
subplot(2,1,2);
plot(t,y2);
频率采样滤波后15Hz正弦信号图'
yt1'
subplot(2,1,1);
plot(t,y);
yt'
ws1=fs1*2/fs;
wp1=fp1*2/fs;
wp2=fp2*2/fs;
ws2=fs2*2/fs;
f=[ws1,wp1,wp2,ws2];
m=[0,1,0];
Ap=1;
As=40;
dat1=(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1);
dat2=10^(-As/20);
rip=[dat2,dat1,dat2];
[M,fo,mo,w]=remezord(f,m,rip);
M=M+1;
hn=remez(M,fo,mo,w);
等波纹逼近滤波后15Hz正弦信号图'
等波纹逼近带通滤波器'
题目三:
语音信号滤波处理
1.利用Windows下的录音机录制一段带有噪声的话音,时间在1s内。
然后在Matlab软件平台下,利用wavread函数对语音信号进行采样,记住采样频率和采样点数;
2.画出语音信号的时域波形,对采样后的语音信号进行傅立叶变换,得到信号的频谱特性,画出频谱图;
3.根据对语音信号谱分析的结果,确定滤除噪声所需滤波器的技术指标,设计合适的数字滤波器,并画出滤波器的频域响应;
4.用所设计的滤波器对采集的信号进行滤波,画出滤波前后信号的时域波形和频谱;
5.回放语音信号;
sound(x)
(1)语音信号频率的范围?
(2)滤波前后信号有什么变化?
%语音信号的时域和频域波形
[y,fs,bits]=wavread('
Yangxue.wav'
sound(y,fs,bits);
[a,b]=size(y);
Y=fftshift(fft(y(500:
1000)));
plot(y);
原始信号波形'
k=0:
500;
f=(k/500)*fs;
subplot(212);
plot(f,abs(Y));
原始信号频谱'
plot(y(500:
1000));
%用双线性变换法设计IIR低通滤波器
fp=1000;
fc=1200;
As=100;
fs=22050;
wc=2*fc/fs;
wp=2*fp/fs;
[n,wn]=ellipord(wp,wc,Ap,As);
[b,a]=ellip(n,Ap,As,wn);
freqz(b,a,512,fs);
axis([0,499,-1,1]);
axis([0,499,0,19]);
%对原始语音信号滤波后的时域与频域波形
y1=y(500:
1000);
x=filter(b,a,y1);
X=fftshift(fft(x));
plot(x);
滤波后信号波形'
axis([0499-11]);
plot(abs(X));
滤波后信号频谱'
axis([0499019]);
题目四:
雷达信号的仿真
设计原理:
雷达系统中常用的雷达信号是线性调频信号,
,其中k为调频率。
假设信号的持续时间为
,信号带宽为
,则调频率为
在matlab中表示线性调频信号,必须对s(t)进行采样。
(1)产生线性调频信号,信号的持续时间
,信号带宽
,其采样率
,并给出其频率特性。
(2)在
(1)的基础上,将采样频率变为
,其余特性不变,产生线性调频信号及其给出其频率特性并与
(1)所比较。
(3)将
(1)所产生的线性调频信号通过一个匹配滤波器,给出输出结果。
(4)在信噪比
两种情况下,给出匹配滤波器的相应结果。
T=25e-6;
B=30e6;
K=B/T;
Fs=2*B;
Ts=1/Fs;
N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(j*pi*K*t.^2);
subplot(211)
plot(t*1e6,St);
Timeinusec'
采样频率2B时线性调频信号'
axistight;
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));
FrequencyinMHz'
线性调频信号的幅频特性'
Fs=1.5*B;
采样频率1.5B时线性调频信号'
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