分数与小数的转换Word格式文档下载.docx
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分数是一个数,除法是一种运算。
知识点2、小数化成分数的方法
刚才我们复习了小数的意义,小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几、……的数,实际上就是分母是10、100、1000、……的分数的另一种表示形式。
因此,小数可以直接写成分母是10、100、1000、………的分数。
例1:
把0.9、0.03、1.21、0.425化成分数。
可指名回答:
先说说每个小数表示的意义,再化成分数。
引导学生通过观察发现小数化分数的简便方法,可让学生讨论得出。
小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;
化成分数后,能约分的要约分。
三、例题精析
【例题1】
【题干】下面各分数不是最简分数的是()。
【答案】C
【解析】A、B、D的分子和分母都是互质数,都是最简分数。
C的分子和分母有公约数7,不是最简分数。
例题2】
【题干】一个分数化成小数是0.08,如果分子扩大2倍,分母缩小5倍。
这样得到的分数化成小数是()。
A.0.08B.0.8C.0.16D.1.6
【答案】B
【解析】
四、课堂运用
【基础】
【题干】
【答案】
【巩固】
【答案】0.75,0.28,0.225,0.222,0.357
【拔高】
【题干】把下面的小数化成分数。
0.50.81.070.857.25
课程小结
1、小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;
2、强调要求保留二位小数,就要除到小数点后面的第三位,再按四舍五入法保留小数,用“≈”表示。
课后作业
【题干】把下面的分数化成小数。
(除不尽的,保留三位小数。
)
【解析】考察分数与小数之间的关系
【题干】把下面每个小数和相等的分数用线连起来
【解析】可以把小数化成分数,也可以把分数化成小数,再进行比较。
分数大小比较
1母同看子法
分母相同,分子大的分数比较大。
例如:
2子同看母法
分子相同,分母大的分数比较小。
3与1比较法
4半比法
5等差比较法
如果两个分数的分子分别比各自的分母小相同的数,分子、分母稍大的那个分数比较大。
如果两个分数是假分数,而且分子、分母的差分别相同,那么,分母大的那个分数比较小。
6相减比较法
如果一个分数的分子和分母都比另一个分数的分子和分母大,可把分子的差做分子、分母的差做分母,得到一个新的分数。
若新分数比原来分数中的任意一个分数大,则原来的两个分数中分母大的那个分数较大。
7同加比较法
如果一个真分数的分子和分母同时加上一个数(0除外),正好和另一个分数相等,那么,另一个分数比较小。
如果一个假分数的分子和分母同时加上一个数(0除外),正好和另一个分数相等,那么,另一个分数比较小。
8同减比较法
如果一个真分数的分子和分母同时减去一个数(0除外),正好和另一个分数相等,那么,另一个分数比较小。
如果一个假分数的分子和分母同时减去一个数(0除外),正好和另一个分数相等,那么另一个分数比较大。
9化成整数比较
用两个分母分别去乘两个分数,将分数化成整数,整数大的原分数较大。
10化成小数比较
11化一个分数为整数比较
12两数相减比较法
两个分数直接相减,所得之差大于0,则被减数大于减数。
13两数相除比较法
14倒数比较法
倒数小的分数大。
15化为百分数比较
16分别除以一个数比较
17分别加上一个数比较
18分别减去一个数比较
19由规律比较
∵13×
7=91<5×
19=95,
由于221-13×
17,209=11×
19,学生对于分母的质因数分解就感到困难,所以通分法就显得很不方便,如果用十字相乘法显然是比较简便了。
20标准数比较法
即先找出一个分数作标准数,如果一个分数比标准数大,而另一个分数比标准数小,那么,比标准数大的那个分数就比较大,比标准数小的那个分数就比较小。
21辗转倒置法
因为倒数就是被除数都是1的除法结果。
根据“等量1除以不等量(原分数),除数大的,商(倒数)反而小”的原理逆推,倒数大的,原分数反而小。
根据“不等量减等量,原来大的仍大”的原理可知,同时去掉相同的整数部分后,不影响两个倒数大小的比较,当然也不影响原分数大小的逆推。
这样做使数字简化,便于看出它们的大小。
这种“倒置法”,实用价值有限。
因为很多情况下,将一组要比较的分数进行“写倒数,去整数”的简化处理后,仍无法比较它们的大小。
于是,我们可将简化了的新分数进行第二、三次,甚至更多次的简化处理,直到处理后的新分数能明显看出它们的大小为止。
最后参照上例,一步一步逆推原分数的大小。
这种反复倒置的办法叫“辗转倒置法”。
运用中只要熟记:
倒数反复写,去相同的整数;
始末两个不等号的方向,奇次倒置方向变,偶次倒置方向同。
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- 分数 小数 转换