高中三角函数的图像和性质的教学设计研究Word格式文档下载.docx
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2、具体任务
(1)2012年6月,围绕该小课题拟定研究计划;
(2)2012年9月,重点是加强听课评课的活动,为该课题研究积累经验;
(3)协调教研组的骨干作用,组织进行相关的教育教学理论。
(4)发挥备课组的作用,集思广益,重点研究该课题与课堂教学的有机衔接,更大程度地调动学生的积极性,培养学生的自主合作与探究精神。
(5)教师应不断总结可以推广的经验。
(6)定期开展专题研讨,做好实验的总结工作。
2012年6月
王道兵
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
第二部分:
小课题研究学习收集
课题研究有关资料的收集与分析记录表
(1)
书(文章)名
三角函数中的数学美及其价值初探
作
者
杜书杰
出处
中学数学教学参考
出版(发表)时间
1999年第7期
阅读时间
2012.10.2
作
者
主
要
观
点
一、三角函数中的数学美
1、概念之美;
2、公式之美;
3、图像之美;
4、结构之美.三角函数的知识是以角的推广为出发点,以三角函数的定义为源泉,以求值、化简和证明等问题为主线,以图象和性质为重点,以三角变换为手段逐渐发展起来的.三角函数知识脉络清晰,结构严谨,错落有致,系统有序,对问题的研究总是从特殊一般,从抽象到具体,层层递进,安排合理,使三角函数形成了不可分割的统一体,充分体现了三角结构的和谐美;
5、规律之美.三角函数中有些知识似乎很零乱,但认真思考后会发现是有规律可循的。
二、三角函数中美的价值
1、简约美的价值;
2、对称美的价值;
3、类比美的价值.类比是应用广泛的一种思维方法,教师在教学中有意识地应用它,不但能加深巩固各类基础知识,而且还可培养学生的归纳推理能力;
4、和谐美的价值.和谐就是概括整体的多样统一性.在数学解题中,注意数式本身的和谐,具有加速解题的功能;
5、奇异美的价值三角中有些问题若采用常规方法处理有时会显得过程冗长,若反常规考虑,突破固有的思维模式,则往往能收到出奇制胜的效果。
学
习
认
识
体
会
数学美学是关于数学审美活动的科学,数学审美既存在于数学家数学创造之中,又存在于数学教育之中.数学教学中要充满数学之美,可以增强在体验数学的同时,培养学生的数学兴趣,凡接受数学教育的人,都不同程度地要受到数学美的熏陶。
然而,让数学美走进中学数学课堂并非仅仅靠专家学者的呼吁和论证就能做到,更为重要的是要依靠我们这些数学教师,才能使其得以落实.
课题研究有关资料的收集与分析记录表
(2)
对三角函数类高考试题的研究
作者
李
瑶
不详
2010年5月
2012.10.15
一、考情分析
三角函数是我国中学教学课程内容中一个重要组成部分。
它不但在数学科学内有广泛的应用,是解决复数、立体几何、解析几何的常用工具,而且也是其他学科的基本工具。
因此,三角函数类试题是高三数学复习中的重要知识点和历年高考中的必考题。
二、典型例题解析
(一)三角函数的图像和性质:
这类试题通常采用数形结合、化简已知函数式、研究函数的有关性质,所以应对正弦、余弦、正切曲线及三角变换掌握相当熟练,并能灵活变通
(二)三角函数的最值:
三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用,是三角函数最重要的问题,因为这类题不仅要用三角函数中的各种知识,还要有必要的求最值的方法,所以是高考必考的内容
(三)三角形中的求值:
这类试题往往借助三角形内角和为180°
,考查互余、互补两角的三角函数之间的变换以及正、余弦定理的应用。
(四)三角函数的求值:
这类试题是高考必考内容,因为这类试题能综合考查考生的三角变换、合理选择三角公式、灵活运用公式,准确的计算能力,在解题时,应注意观察角的关系,函数名称、式子的结构特征,以及角的范围,公式使用的条件,利用差异分析法将角化成同角,同名函数,化简后再代入求值。
三角函数类试题是高中数学复习中的重要知识点,也是历年高考中的常考题,分析并把握近几年的高考动向,对我的小课题有一定的帮助、借鉴作用。
课题研究有关资料的收集与分析记录表(3)
2010年高考三角函数问题赏析及2011年高考三角函数命题展望
XX文库
不详
2012.11.9
一、2010年三角函数考点解析
三角函数是中学数学的主体内容,是高考的重点,也是高考的热点,其考点主要包括:
同角三角关系式及诱导公式,三角函数的图象和性质,三角函数的化简求值,三角形中的三角函数,三角函数的最值及综合应用。
一般设计一道或两道客观题,一道解答题,约占总分的12%,即18分左右.多数是中、低档题.
二、2010年三角函数典型题型及解法赏析
三、2011年高考三角函数命题展望。
三角函数的命题趋于稳定,2011年高考可能依然会保持原有的考试风格,尽管命题的背景上有所变化,但仍属基础题、中档题、常规题.实施新课标后,新一轮基础教育的改革增添了与现代生活和科学技术发展相适应的许多全新的内容,它们会吸引命题者关注的目光.
1、三角函数的图象和性质是考查的重点。
2、三角函数的化简求值是常考题型。
3、考应用,建立三角模型。
4、考综合,突出三角的函数性质。
由于近年高考命题突出以能力立意,加强对知识综合性和应用性的考查,故常常在知识的交汇点设计题.综合考察学生对三角函数恒等变换,三角函数图像和性质的灵活运用能力,从近两年的各省市高考试题中也可明显地看到这一端倪,应引起高度重视.
近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查,而重点转移对三角函数的图象与性质的考查,对基础知识和基本技能的考查上来。
在考查三角公式进行恒等变形的同时,也直接考查了三角函数的性质及图象的变换,降低了对三角函数恒等变形的要求,加强了对三角函数性质和图象的考查力度.分析并把握近几年的高考动向,对我的小课题有一定的帮助、借鉴作用。
课题研究有关资料的收集与分析记录表(4)
三角函数复习指导阅读
随风而去(网名)
新浪博客
2012-12-25
2013.1.5
一、三角函数在高考中的考察要求:
三角函数是高考考查的重点内容,要求灵活运用函数y=sinx,y=cosx,y=tanx的性质,解决简单的三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等问题,并能解决一些与三角函数有关的实际问题。
学习时,应注意从数与形两个角度去分析问题,解决问题。
在高考中对三角函数图象的考查主要有两个方面:
一是三角函数的图象变换,即平移与伸缩变换;
二是由已知三角函数的图象,求其解析式。
二、考察形式及特点:
三角函数在高考中通常会以选择题或填空题的形式出现,难度多为中低档题,三角函数的图象是三角函数概念和性质的直观反映,三角函数性质又是三角函数的本质所在。
三角函数的图象不仅是三角函数的重点内容,而且在实际生活与物理学习中有着重要的应用。
三、复习指导。
注意以下三点:
1、要牢固掌握三角函数的图象,会用五点作图法准确作图与解决相关问题;
2、要熟练把握三角函数的性质,并能根据图象推导性质,会灵活应用性质解决问题;
3、要重视三角函数所体现的数形结合的思想方法,并会应用它快捷地解决相关问题。
三角函数知识的把握,主要是两方面:
一是该函数的三要素,即三角函数的定义域、值域和对应法则;
二是该函数的性质,三角函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等。
这些知识点的把握,只需要紧抓该函数的图像即可。
因此,如何帮助、引导学生喜欢、主动应用并画出三角函数的图像,就是本次小课题要探讨的问题。
课题研究有关资料的收集与分析记录表(5)
《三角函数的应用问题》课题阶段性成果展示
作
建湖高中
江苏建湖高中网
2012.2.6
2012.12.22
1、本文主要是研究三角函数在实际生活中的应用,当然也包括在平时的学习中,引导并帮助学生解决一些应用题之类的问题。
2、体现数学建模的思想和作用。
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
第三部分:
小课题研究活动记录
课题组内研讨活动及会议记录
第1次研讨活动
研讨主题
数学小课题的研究方法建议
时
间
2012年6月4日
活动形式
教研组活动
参加人员
王道兵
董速院
杜聪梅
刘晔
王社利
刘红丽
活
动
经
过
1、
讨论开展小课题研究的注意事项,强调小课题研究要注重平时的研究程,不一定要有多么大的重大发现和成果,重点是这个研究过程,要动起来;
不是一两篇论文就可以组成小课题研究。
2、起草撰写开题报告
收
获
与
结
论
小课题研究的目的是培养教师的科研能力、钻研能力。
注重小课题的研究过程,功夫要用在平时。
备
注
第2次研讨活动
“三角函数的图像和性质”的教学方法建议
2012年9月13日
教研组会议
王道兵老师谈体会,谈研究该课题的思路,其他教师做点评,然后讨论这部分内容的课堂教学中应注意的教学情况,并提出意见和建议,帮助开展课题研究。
该部分的教学模式应体现三角函数学习的发展、联系、探究等教学过程的原则。
要强调三角函数的图象产生过程,给学生于以展示,强调对利用图像对函数知识的探索;
强调数学知识的应用;
并能对知识进行迁移,达到学以致用的目的。
第3次研讨活动
三角函数的图像和性质公开课
2012年9月26日
上研究课
王
道
兵
教学中思考总结三角函数的“五点法”画图像教学模式的原则与策略,体会教材中的方法特点,寻找学生对“五点法”画图像方法的应用中,出现的各种问题,探索解决问题的方法和途径。
三角函数的“五点法”画图像教学模式,不是学生不会利用,而是学生嫌麻烦,大部分学生不愿意用这种图像来解决问题教。
第4次研讨活动
汇报小课题的资料查找和收集的进展情况
2012年10月11日
教研组会
王道兵汇报小课题资料的查找情况。
2、
教研组也积极开展小课题合作。
要更新教育教学观念,积极学习新课标知识;
拓宽了知识面,自主探究了三角函数方面的各种形式的论文、成果,培养其主动参与的能力;
3、
积极进行课题研究的合作,向其他相关课题的老师学习。
第5次研讨活动
汇报小课题的研究的进展情况
2012年10月24日
王道兵汇报小课题开展的情况,以及小课题研讨的进展;
教研组和备课组也配合开展小课题合作,解决开展小课题过程中的困难。
1、=定期组织学习交流,学习新课程改革理论,更新教育观念,切实转变师生角色,改变学生的学习方式。
2、定期汇报交流,在实践中完善、总结,促进学生的学法、学习方式改进。
3、做好学习、研究资料的存档工作。
第6次研讨活动
汇报小课题的进展情况
2012年11月12日
研究课
王道兵
函数y=Asin(ωx+φ)的性质(1课时)的研讨课,
针对例题先采用五点法画图,学生感觉有些麻烦;
然后采用“两点法”画出图像,利用图像解决题中所涉及的问题;
比较两种方法的区别已联系。
第7次研讨活动
2012年11月28日
教研组内公开课
函数y=Asin(ωx+φ)的性质(2课时)的研讨课
1、采用“两点法”画出图像,利用图像解决题中所涉及的问题;
2、比较两种方法的区别已联系。
3、更新教师观念,实现职能转变,适应新课标下数学教学的要求;
4、拓宽学生知识面,引导学生自主探究,培养其主动参与的动力与成就感;
5、引导学生自主探究,积极开展小组合作学习。
第8次研讨活动
汇报小课题研究成果的进展情况
2012年12月13日
1、汇报小课题的进展情况
2、布置撰写中期报告过程性材料的报告。
在博客发表的中期报告基础上,完善资料,并着手撰写中期报告过程性材料的报告。
第四部分:
小课题研究学习培训记录
外出学习活动及体会
第1次外出学习活动
学习活动
主题名称
讲
座
2012年11月22日
组织单位
灞桥区进校
全区数学课教师代表
听取报告和观摩考察的内容
区领导讲话。
2、进校老师作报告。
对
本
课
题
的
启
发
加强合作,相互学习,促进共同发展。
第2次外出学习活动
数学课堂的构建公开课研讨
2012年12月12日
区进校
区东城一中多媒体室
分别听取了两位老师的精彩公开课;
2、开展听课评课活动。
作为教师,我们应该充分的利用多媒体资源,设计合理的任务活动。
让学生在完成一系列的任务中学融汇变通所学习的数学知识,给学生提供互助、交流、讨论、展示的平台,让学生在愉快的氛围中学习,健康成长。
。
第五部分:
小课题研究论文
两点法画三角函数图像,在解题中的应用
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- 高中 三角函数 图像 性质 教学 设计 研究
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