武大大地测量学基础思考题集.doc

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大地测量学基础思考题集

1、解释大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？

谈谈其基本任务和作用？

2、大地测量学的发展经历了哪些阶段，简述各阶段的主要贡献和特点。

3、大地测量学如何控制地形测图的,大地测量未来发展方向如何？

4、简述物理大地测量的主要任务和内容？

5、解释重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相互关系。

6、简述引力、离心力方向及其决定因素如何？

地球引力位公式一般有可以哪几种方式表达？

7、如何理解引力位几何意义及其物理学意义？

8、引力位、离心力位、重力位是否调和函数，为什么？

9、研究重力位有何意义？

为何要研究正常重力位？

10、解释大地水准面、大地体、总椭球、参考椭球、大地天文学、拉普拉斯点、黄道面、春分点

11、重力扁率同椭球扁率之间的关系如何？

（克莱罗定理）

12、地球大地基准常数有哪些？

简述地球重力场与大地测量学的关系？

13、分析地球不同高度处的正常重力有何不同？

14、解释水准面的含义及性质，为什么说水准面有多个？

15、解释大地水准面含义及性质，为什么各国的大地水准面实际上不一致？

16、解释似大地水准面含义及性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点。

17、解释总椭球、参考椭球及正常椭球的含义、性质和作用，分析它们异同点。

28、简述我国的高程基准面、原点高程及确定方法。

19、简述大地测量常用坐标系的定义、建立及相互关系。

20、简述地球椭球基本参数、相互关系及经验结论，绘图说明地球椭球辅助函数W、V的几何意义。

21、什么是椭球中心三角形，其边长大小如何？

22、为什么说椭球面上的点（两极及赤道除外）的法线一般不通过椭球中心？

23、简述大地纬度、地心纬度、归化纬度的概念，其相互关系如何？

24、解释垂线偏差，造成地面各点垂线偏差不等的原因有哪些?

，简述研究垂线偏差有何意义？

25、何为拉普拉斯方程，简述大地坐标系与天文坐标系的关系。

26、大地坐标系和天文坐标系各以什么作基准面和基准线？

测量外业及内业计算的基准线与基准面是什么？

天文大地测量和测绘工作关系如何？

27、解释正常位水准面、重力异常、重力位水准面、垂线偏差

28、参考椭球体扁率的变化，椭球体的形状发生怎样的变形？

29、我国解放后主要采用哪两种参考椭球?

其主要参数是什么?

30、什么是大地测量的基本坐标系？

有何优点？

31、水准测量为什么产生高程多值性问题（理论闭合差）？

32、大地测量中，研究高程系统的作用如何？

高程系统分为几种，我国规定采用哪种作为高程的统一系统。

33、解释理论闭合差、正高系统、正高、正常高系统、似大地水准面、大地水准面差距

34、解释正常高和正高的几何含义，为什么正高是一种唯一确定的值？

35、写出正常高、正常高高差计算公式，并说明各项的几何意义。

36、写出正高与正常高的之差公式，并说明在不同地区的差异。

37、解释力高系统，说明为什么要引用力高系统。

38、绘图说明大地高、正高与正常高的关系

39、沿着同一纬度圈进行水准测量是否需要加入正常重力位不平行性改正，为什么?

40、什么叫子午圈、平行圈、法截面、法截线、卯酉圈？

特性如何？

41、简要叙述M、N、R三种曲率半径之间的关系。

42、试推证卯酉圈、子午圈曲率半径的计算公式。

43、B≠00的平行圈是否有可能是法截线？

为什么？

卯酉圈曲率半径N与子午圈曲率半径M何时有最大值？

何时有最小值？

44、某点到赤道的子午弧长s=3745682.193米,求该点的纬度。

a=6378245,a=1/298.3

45、已知某点的纬度B=31028’16’’.2831,求该点自赤道起的子午弧长。

a=6378245,a=1/298.3

46、为什么说任意方向法截线曲率半径随A的变化是以900为周期的？

这一结论对椭球问题的解算有什么意义？

47、当椭球元素确定之后，椭球面上任意方向法截线曲率半径的计算值取决于哪两个变量？

为什么？

48、解释平均曲率半径、大地测量主题解算正算、大地测量主题解算反算、正常水准面不平行性、高斯投影坐标正算、高斯投影坐标反算

49、研究平均曲率半径R对椭球解算有何意义？

在我国中纬度地区R与的最大差异是多少？

试将它对距离化算（用R代替）的影响作一定量分析。

49、在推导计算子午线弧长公式时，为什么要从赤道起算？

若欲求纬度B1和B2间的子午线弧长（B1≠B2≠00），如何计算？

50、当子午线弧长不超过45km时，则可将其视为圆弧，试论证其计算精度的可靠性。

51、简述计算子午椭园周长的全过程。

52、如何计算平行圈弧长？

比较子午圈弧长和平行圈弧长的变化差别。

53、研究相对法截线有何意义？

绘图说明为什么不同纬度的P1、P2两点相向观测会产生相对法截面问题，画出某方向在不同象限时正反法截线的关系图。

54、何谓椭球面上的相对法截线和大地线？

试鉴别下列各线是否为大地线并简要说明理由：

（1）任意方向法截线，

（2）子午圈，（3）卯酉圈，（4）平行圈。

55、纬度相同的两个点的相对法截弧是否重合？

此线是否就是大地线？

56、为什么可以用大地线代替法截线？

大地线具有什么性质？

57、经过哪几步旋转和平移变换，可将站心系坐标变换到三维空间直角坐标系中。

58、大地线微分方程表达了什么之间的关系？

有何意义？

试述其推导思路。

59、怎样理解克莱洛定理中大地线常数C的含义？

60、地面观测的方向值归算至椭球面应加哪些改正？

61、试述三差改正的几何意义及实质。

为什么有时在三角测量工作中可以不考虑三差改正？

62、绘图说明三差改正对地面观测的方向值影响，三差改正的改正数大小，各与什么有关？

。

63、试定量分析距离改正公式在何种情况下需用下列或更精密的计算公式：

64、将地面实测长度归化到国家统一的椭球面上，其改正数应用下式求得：

式中H应为边长所在高程面相对于椭球面的高差，而实际作业中通常用什么数值替代？

这对的计算精度是否有影响？

为什么？

65、根据垂直角将导线测量中的斜距化为平距时，有化算至测站高程面以及化算至测站点与照准点平均高程面上两种公式，两公式之间有何差异？

试导出其差异的来源。

66、绘图说明利用测距仪测得地面两点间的直线斜距归算到参考椭球面上应加哪些改正，写出由电磁波测距仪测得的斜距化算为大地线长度的计算公式，说明各参数含义。

67、在边长大致相等的三角网中，各方向的方向改正值是否也大致相等？

为什么？

68、什么是球面角超？

为什么应用球面角超可以检核方向改正值计算的正确性？

69、什么叫大地主题解算？

为什么要研究大地主题解算？

其解析意义是什么？

70、白塞尔投影条件是什么？

论述白塞尔大地主题正反解算全过程。

71、为什么要研究投影？

简述地图投影的分类，我国目前采用的是何种投影？

72、控制测量对投影提出什么样的基本要求？

为什么要提出这种要求？

73、椭球是一个不可展曲面，将此曲面上的测量要素转换到平面上去，必然会产生变形，此种变形一般可分为哪几类？

我们可采取什么原则对变形加以控制和运用?

74、简述地图投影变形有几种，各适用于何种图件。

75、简述高斯投影过程，高斯投影应满足哪些条件？

60带和30带的分带方法是什么？

如何计算中央子午线的经度及测区带号？

高斯投影的分带会带来什么问题？

76、为什么在高斯投影带上，某点的坐标值有规定值与自然值之分，而坐标值却没有这种区分?

在哪些情况下应采用规定值？

在哪些情况下应采用自然值？

77、正形投影有哪些特征？

何谓长度比？

78、投影长度比公式的导出有何意义？

导出该公式的基本思路是什么？

给出等量纬度的定义，引入等量纬度有何作用

79、写出正形投影的一般公式，为什么说凡是满足此式的函数，皆能满足正形投影的条件？

80、学习了正形投影的充要条件和一般公式之后，你对高斯投影的实质是怎样理解的？

81、设ABC为椭球面上三等三角网的一个三角形，试问：

（1）依正形投影A、B、C三点处投影至平面后的长度比是否相等?

（2）如若不等，还能保持投影的等角性质和图形相似吗？

如若相等，岂不是长度比和点的位置无关吗?

82、写出按高斯平面坐标计算长度比m的公式，并依公式阐述高斯投影的特点和规律。

83、已知投影公式x=f1（B、L），y=f2（B、L），求椭球面上一点附近任意方向上长度比的计算公式，并写出主方向的长度比。

84、在讨论高斯投影时提出了正形投影的充要条件（又称柯西—黎曼条件），它对问题的研究有什么作用？

这个条件是如何导出的？

85、高斯投影坐标计算公式包括正算公式和反算公式两部分，各解决什么问题？

86、试述建立高斯投影坐标正算公式的基本思路及全过程。

87、试述高斯投影所求得的经线投影影像向中央子午线弯曲（凹向中央于午线），平行圈投影像向两极弯曲（凸向赤道）。

88、某点的平面直角坐标、是否等于椭球面上该点至赤道和中央子午线的距离?

为什么?

89、什么是平面子午线收敛角？

试用图表示平面子午线收敛角之下列特性：

（1）点在中央子午线以东时，为正，反之为负；

（2）点与中央子午线的经差愈大，值愈大；

（3）点所处的纬度愈高，值愈大。

（4）写出大地方位角和坐标方位角的关系式。

90、高斯投影既然是正形投影，为什么还要引进方向改正？

91、试推导方向改正计算公式并论证不同等级的三角网应使用不同的方向改正计算公式。

92、怎样检验方向改正数计算的正确性？

其实质是什么？

93、椭球面上的三角网投影至高斯平面，应进行哪几项计算？

并图示说明为什么？

94、已知距离改化计算公式为：

若要求改正数的精度为10-7，问坐标的精度为多少（已知R=6370km，ym≈300km）？

95、绘图说明平面子午线收敛角、方向改化和距离改化的几何意义。

96、导出三种纬度φ、u与B的关系。

97、估算（用最简公式和两位有效数字）高斯投影六度带边缘一条边长50KM的最大长度变形（m-1），己知ym≈330km。

98、在高斯投影中，为什么要分带？

我国规定小于一万分之一的测图采用60投影带，一万分之一或大于一万分之一的测图采用30投影带，其根据何在？

99、如果不论测区的具体位置如何，仅为了限制投影变形，统称采用30带投影优于60带投影，你认为这个结论正确吗？

为什么？

100、高斯投影的邻带坐标换算的必要性如何？

高斯投影的换带计算共有几种方法？

有什么特点？

简述高斯投影的邻带坐标换算的间接方法的思路

101、论述待定系数法高斯投影坐标正反算公式的推导全过程

102、论述待定系数法高斯投影坐标正反算公式的推导全过程

103、利用高斯投影正、反算公式间接进行换带计算的实质是什么？

已知某点在6°带内的坐标为x1=1944359.608m、y1=20740455.456m，求该点在3°带内第40带的坐标x2、y2。

104、已知某点的大地坐标为B=32°23′46.6531″，L=112°44′12.2122″，求其在六度带内的高斯平面直角坐标以及该点的子午线收敛角（要求反算检核）。

105、当国家统一坐标系统不适合某城市时，选择局部坐标系统通常有哪些方法？

各适合何种地理情况？

106、何谓建立大地坐标系？

椭球定位的含义是什么？

试从椭球的多点定位法和一点定位法的区别说明多点定位的优点。

107、椭球定位分几类？

什么是参心坐标系？

什么是地心坐标系？

其区别表现在什么方面？

108、什么叫大地起算点和大地起算数据？

有何意义？

试说明参考椭球定位的原则。

109、何谓国家统一坐标系统？

概述1954年北京坐标系和1980年国家大地坐标系的建立过程，试从椭球元素、定位方法、