八年级数学上册期末复习二元一次方程组同步讲义Word文档下载推荐.docx
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例1-1下列各式中,是二元一次方程的是().
①
②
③
,④
⑤
⑥
⑦
⑧
=
A①③B②⑥C④⑧D③⑧
例1-2把方程x+5y=10用含y的代数式得x=,用含x的代数式得y=。
例1-3若方程2x
+y
是二元一次方程,则mn=。
例1-4乙组人数是甲组人数的一半,若将乙组人数的三分之一调入甲组,则甲组人数比乙组多15人。
设甲组原有x人,乙组原有y人,则可得方程组为。
例1-5以方程
的解为坐标的所有点都在一次函数
的图象上。
例1-6若
则
______________.
例2用合适的方法求解下列方程组:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
例3用作图象的方法解方程组
例4-1甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔2分钟相遇一次;
同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分钟各跑几圈?
例4-2某校有两种类型的学生宿舍30间,大的宿舍每间可住8人,小的宿舍每间可住5人.该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍.大、小宿舍各有多少间?
例4-3有一个两位数,它等于十位数字与个位数字的和的5倍。
如果这个两位数加上9,那么刚好等于把这个两位数的两个数字对换一下,求这个两位数。
例4-4小颖家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路。
她跑步去学校共用了16分,已知小颖在上坡路上的平均速度是4.8千米/小时,而她在下坡路上平均速度是12千米/小时。
小颖上坡、下坡各用了多长时间?
例4-5为了保护生态平衡,绿化环境,国家大力鼓励“退耕还林、还草”,其补偿政策如表
(一);
丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提出的“一江春水送北京”的号召,承包了一片山坡地种树种草,所得到国家的补偿如表
(二)。
问该农户种树、种草各多少亩?
表
(一)种树、种草每亩每年补粮补钱情况表:
表
(二)该农户收到乡政府下发的当种树种草亩数及年补偿通知单:
种树、种草
补粮
补钱
30亩
4000千克
5500元
种树
种草
150千克
100千克
200元
150元
例4-6某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售,每吨可获取利润500元,制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,制成奶片销售,每吨可获利润2000元,该工厂的生产能力为:
如制成酸奶,每天可加工3吨,制成奶片每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不能同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕,为此,该加工厂设计了两种可行性方案:
方案一:
尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶。
方案二:
将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多,为什么。
例5-1二元一次方程2x+y=9的正整数解有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
例5-2三个二元一次方程2x+5y—6=0,3x—2y—9=0,y=kx—9有公共解的条件是k=()
A.4B.3C.2D.1
例5-3已知方程组
有相同的解,求m、n的值。
例5-4若方程组
的解中,
的值比
值的相反数大1,求k的值,以及方程组的解。
例5-5大虎和小虎是一对聪明伶俐的双胞胎,两人有一个共同的缺点——马虎.一天,
大虎、小虎和小楚三人同解一个关于
、
的二元一次方程组
大虎把方程①抄错,求得的解为
小虎把方程②抄错,求得的解为
小楚做题仔细,正确解得答案,求小楚解答的答案.
例5-6某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道
门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:
当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;
当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生.
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%.安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:
建造的这4道门是否符合安全规定?
请说明理由.
例6若
的图象与
的图象都经过(2,
),求
的值。
【大展身手】
1、数据1,0,-3,2,3,2,-2的中位数是,众数是.
2、某电视台举办青年歌手演唱大赛,7位评委给1号选手的评分如下:
9.38.99.29.59.29.79.4
按规定,去掉一个最高分和一个最低分后,将其余得分的平均数作为选手的最后得分.那么,1号选手的最后得分是分.
3、数学老师布置了10道计算题作为课堂练习,小明将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图.根据图表,求平均每个学生做对了几道题?
4、某公司员工的月工资统计如下:
月工资/元
5000
4000
2000
1000
800
500
人数
12
30
则该公司员工月工资的平均数为、中位数为和众数为.
5、某超市招聘收银员一名,对三名申请人进行了三项素质测试.下面是三名候选人的素质测试成绩:
素质测试
测试成绩
小赵
小钱
小孙
计算机
70
90
65
商品知识
50
75
55
语言
80
35
公司根据实际需要,对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2,这三人中将被录用.
6、从全市5000份试卷中随机抽取400份试卷,其中有360份成绩合格,估计全市成绩合格的人数约为人。
7、下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况(单位:
箱)
1月
2月
3月
4月
5月
6月
甲商场
450
440
480
420
576
550
乙商场
470
490
520
516
根据以上信息可知
A.甲比乙的月平均销售量大B.甲比乙的月平均销售量小
C.甲比乙的销售稳定D.乙比甲的销售稳定
8、某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位:
吨),结果分别是30、34、32、37、28、31,那么,请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是吨.
9、为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调
查.那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是
A.中位数 B.平均数C.众数D.加权平均数
10、如果四个整数数据中的三个分别是2、4、6,且它们的中位数也是整数,那么它们的中位数是.
11、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:
(单位:
年)
甲厂:
4,5,5,5,5,7,9,12,13,15
乙厂:
6,6,8,8,8,9,10,12,14,15
丙厂:
4,4,4,6,7,9,13,15,16,16
请回答下面问题:
(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数;
平均数
众数
中位数
甲厂
乙厂
丙厂
(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?
(3)如果你是位顾客,宜选购哪家工厂的产品?
为什么?
12、已知一组数据5,15,75,45,25,75,45,35,45,35,那么40是这一组数据的
A.平均数但不是中位数B.平均数也是中位数C.众数D.中位数但不是平均数
13、已知数据x1,x2,…,xn的平均数是
,则一组新数据x1+8,x2+8,…,xn+8的平均数是____.
14、根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温(℃)记录,制作了如图的统计图,由图中信息可知,记录的这些最高气温的众数是℃,其中最高气温达到35℃以上(包括35℃)的天数有天.
15、下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值(GDP)的统计表,那么这几年我国国内生产总值平均比上一年增长( )万亿元.
年份
1996
1997
1998
1999
国内生产总值(万亿元)
6.6
7.3
7.9
8.2
8.9
A0.46 B0.575 C7.78 D9.725
16、期中考试后,学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M,如果把M当成另一个同学的分数,与原来的5个分数一起,算出这6个分数的平均值为N,那么M:
N为()
A56B1C65D2
17、某地连续九天的最高气温统计如下表:
最高气温(℃)
22
23
24
25
天数
则这组数据的中位数与众数分别是()
A24、25B24.5、25C25、24D23.5、24
18、为发展农业经济,致富奔小康,养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡,上市前,他随机抽取了10只鸡,称得重量统计如下表:
重量(单位:
kg)
2.2
2.5
2.8
数量(单位:
只)
估计这批鸡的总重量为kg.
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