四年级上册数学应用题解答问题试题附答案Word格式.docx
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乙火车长126米,每秒行驶18米。
两车同向而行,开始时甲火车的车头与乙火的车尾相平。
经过多长时间后,甲火车的车尾与乙火车的车头相平。
73秒
甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程,用两列火车车身长度和除以它们的速度差即可解答。
(93+126)÷
(21-18)
=219÷
3
=73(秒)
经过73秒后,甲火车的车尾与乙火车的车头相平。
甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程,这是解答本题的关键。
4.一辆汽车从甲地到乙地,前3小时行了150千米,以后每小时速度提高了10千米,又用了2小时到达乙地.甲、乙两地相距多少千米.
280千米
(150÷
3+10)×
2+150
=(50+10)×
=60×
=120+150
=270(千米)答:
甲、乙两地相距270千米.
5.甲、乙两地相距200千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行80千米,2小时后,这辆汽车距乙地还有多少千米?
40千米
根据路程=速度×
时间,让行驶的时间2小时乘速度80千米即可求解行驶的路程,然后让总路程200千米减去行驶的路程后即可解答。
200-80×
2
=200-160
=40(千米)
这辆汽车距乙地还有40千米。
本题考查简单的行程问题,掌握路程=速度×
时间,是解题的关键。
6.胜利小学新购买了4200本图书,将这些图书放到书架上,每个书架都有4层,每层可以放50本书。
20个书架够用吗?
通过计算说明。
不够
要想知道20个书架是否够用,应先求出20个书架一共放书的本数,然后与4200本比较大小即可解答。
50×
4×
20
=200×
=4000(本)
4000<4200
20个书架不够用。
先求出20个书架一共放图书的本数,是解题的关键。
7.一本书有58页,每页按676个字计算,这本书有多少个字?
39208个
根据题意可知,共58页,每一页676个字,用乘法即可解决问题。
58×
676=39208(个)
这本书有39208个字。
完成本题的依据为乘法的意义,即求几个相同加数和的简便计算用乘法。
8.一辆洒水车,每分钟行驶250米,洒水的宽度是8米。
洒水车行驶13分钟,能给多大的地面洒上水?
26000平方米
根据题意可知,所洒地面是一个长方形,首先根据速度×
时间=路程,求出13分钟洒水车行驶多少米(也就是所洒地面长方形的长),已知洒水的宽度是8米,利用长方形的面积公式解答即可。
250×
13×
8
=3250×
=26000(平方米)
能给26000平方米的地面洒上水。
此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系和长方形的面积计算方法。
9.意大利数学家巴切利提出“铺地锦”的乘法计算方法。
下面是123×
48=5904的计算过程。
请仔细观察,试着用这个方法计算812×
39,并将下面的过程补充完整。
见详解
观察123×
48=5904的计算过程,可知“铺地锦”的乘法计算方法是先画一个矩形,把它分成m×
n个方格(m,n分别为两个乘数的位数)。
在方格上边、右边分别写下两个因数。
再用对角线把方格一分为二,分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数。
然后这些乘积由右下到左上,沿斜线方向相加,相加满十时向前进一。
最后得到结果(方格左侧与下方数字依次排列)。
据此解答即可。
根据已知计算过程,明确“铺地锦”的乘法计算方法是如何计算的,再进行解答。
10.图书馆新增了12个书架,每个书架有5层,平均每层可以放68本书。
新增的书架共可以放多少本书?
4080本
根据题意,先算出每个书架放书的本数,再乘12,就是新增的12个书架放书的本数。
据此解题即可。
68×
5×
12
=340×
=4080(本)
新增的书架共可以放4080本书。
本题主要考查了连乘的数学应用题,理清题中数量关系是解题的关键。
11.李叔叔开车从甲地出发去乙地,行驶2小时后,超过中点40千米,距离乙地还有80千米。
问:
李叔叔平均每小时行驶多少千米?
(1)请画图表示出信息。
(2)列式解答。
(1)见详解
(2)80千米
(1)根据题意可知,李叔叔此时与乙地的距离为甲地到乙地的距离一半少40千米,则甲地到乙地距离的一半为80+40千米。
李叔叔行驶路程为80+40+40千米。
根据速度=路程÷
时间,求出李叔叔的速度。
(1)
(2)(80+40+40)÷
=160÷
=80(千米)
李叔叔平均每小时行驶80千米。
解决本题的关键是求出李叔叔行驶的路程,再根据速度=路程÷
时间解答。
12.家园社区装修一间长9米,宽6米的会议室,用边长3分米的正方形瓷砖铺地面,一共需要多少块瓷砖?
如果每块瓷砖22元,一共需要多少元钱?
600块;
13200元
(1)根据长方形的面积=长×
宽,求出会议室地面面积。
平方米和平方分米之间的进率是100,据此将会议室地面面积换算成平方分米。
根据正方形的面积=边长×
边长,求出一块瓷砖的面积。
用会议室地面面积除以一块瓷砖的面积,即可求出需要瓷砖块数。
(2)根据总价=单价×
数量,用需要瓷砖块数乘每块瓷砖价钱,求出需要的钱数。
9×
6=54(平方米)
54平方米=5400平方分米
3×
3=9(平方分米)
5400÷
9=600(块)
600×
22=13200(元)
一共需要600块瓷砖,需要13200元钱。
本题考查长方形和正方形面积公式的实际应用。
长方形的面积=长×
宽,正方形的面积=边长×
边长。
会议室地面面积和瓷砖面积的单位不同,要先进行单位换算,再进行计算。
13.
(1)如果用面积8平方分米的地砖铺房间地面,一共需要多少块地砖?
(2)如果每块地砖的价格是20元,需要支付多少元钱?
(1)150块
(2)3000元
(1)先求出房间的面积,把平方米化成平方分米,再除以地砖的面积即可解答。
(2)地砖的单价乘地砖块数即可解答。
(1)4×
3=12(平方米)=1200平方分米
1200÷
8=150(块)
一共需要150块地砖。
(2)20×
150=3000(元)
需要支付3000元钱。
本题主要考查学生对长方形面积公式和面积单位换算知识的掌握。
14.在城市规划中,预留了一块长方形绿地,该绿地的长是400米,宽是50米。
如果每公顷绿地一天大约可释放730千克氧气,那么这块绿地一天大约可释放多少千克氧气?
1460千克
根据长方形的面积=长×
宽,代入数据求解出面积后,根据1公顷=10000平方米,换算成公顷,然后根据每公顷大约释放730千克氧气,用乘法计算多少公顷就是多少个730千克,据此解答。
400×
50=20000(平方米)
20000平方米=2公顷
2×
730=1460(千克)
那么这块绿地一天大约可释放1460千克氧气。
本题考查长方形面积公顷和面积单位换算的应用,掌握面积=长×
宽,1公顷=10000平方米,是解题的关键。
15.下图是挂在墙壁上“安全出口”的指示牌,请你验证一下,挂歪了吗?
你是如何验证的?
请动手验证,并叙述结论。
要使指示牌挂正了,则指示牌的长应和墙壁所在的线段是互相平行的。
根据平行线的性质可知,平行线之间的距离处处相等。
则只需要量出指示牌与墙壁之间的两条绳子的长度,若两条绳子一样长,则指示牌挂正了。
若两条绳子不一样长,则指示牌挂歪了。
通过测量可知,指示牌与墙壁之间的两条绳子不一样长,则指示牌挂歪了。
两直线互相平行时,从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线,所得的平行线间的垂直线段的长度,叫做平行线间的距离。
平行线之间的距离处处相等。
16.张师傅用铁丝做一些不同形状和大小的框架(如下表)。
形状
平行四边形
等腰梯形
长方形
大小(dm)
张师傅用200dm长的铁丝做了6个平行四边形框架。
(1)小刚根据上面信息解决了一个问题,见下边算式
请你在下面横线上写出这个问题:
________________________
(2)如果张师傅用剩下的铁丝做等腰梯形,还能做几个?
(3)根据题目中的信息,请你再提出一个问题(不用解答)。
(1)做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少?
(2)7个
(3)见详解
(1)(3+4)×
6=84(dm),求出的是6个平行四边形框架需要用铁丝的长度,200-84=116(dm),求的是200dm铁丝,做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度。
所以可以提问:
做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少?
(2)用剩下的铁丝除以等腰梯形的周长即可解答。
(3)根据题目给的条件,提出合理的问题即可。
(1)根据分析可知,这个问题是:
(2)3+5+4+4=8+8=16(dm)
116÷
16=7(个)……4(dm)
还能做7个等腰梯形。
(3)做4个长方形框架要铁丝多少分米?
熟练掌握平行四边形、梯形、长方形周长计算方法是解答本题的关键。
17.用一根38厘米的铁丝,正好围成了一个上底是4厘米,下底16厘米的等腰梯形,这个等腰梯形的一条腰长是多少厘米?
9厘米
(38-4-16)÷
2=9(厘米)
18.桃李小学做了一块平行四边形宣传牌,它的周长是3米,其中一条边长60厘米,这块宣传牌的另外三条边分别是多少厘米?
60厘米90厘米90厘米
19.一个平行四边形的一条边长是14厘米,它的邻边比它短2厘米,这个平行四边形的周长是多少厘米?
52厘米
14﹣2=12(厘米)
(14+12)×
=26×
=52(厘米)
这个平行四边形的周长是52厘米。
20.学校跑道每圈长200米。
同学们每天绕跑道跑3圈,一个月(按22天计算)跑多少米?
13200米
跑道每圈长200米,同学们每天绕跑道跑3圈,根据乘法的意义可知,同学们每天跑200×
3米,又因为一个月(按22天计算),则同学们22天跑200×
22米,据此解答即可。
200×
22
=600×
=13200(米)
一个月(按22天计算)跑13200米。
解答本题的依据为乘法的意义,即求几个相同加数和的简便计算。
21.1个小纸箱可以装20袋纯牛奶,1个大纸箱可以装12个小纸箱。
装1200袋纯牛奶需要多少个大纸箱?
5个
用要装纯牛奶的袋数除以每个小纸箱可装纯牛奶的袋数,求出需要小纸箱的个数,再除以12就是需要大纸箱的个数;
据此解答。
20÷
=60÷
=5(个)
装1200袋纯牛奶需要5个大纸箱。
本题属于连除应用题,解答本题也可以先求出一个大纸箱可装纯牛奶多少袋,再除以纯牛奶的袋数,列式为:
(20×
12)。
22.小华从家到学校,如果以每分钟50米的速度行走,就要迟到4分钟;
如果以每分钟60米的速度行走,就可以提前3分钟到学校。
他出发时离上学时间还有多少分钟?
38分钟
根据“如果以每分钟50米的速度行走,就要迟到4分钟;
如果以每分钟60米的速度行走,就可以提前3分钟到学校”可知:
路程相差50×
4+60×
3=380米,速度相差60-50=10米;
则小华从家到学校的准确时间为380÷
10=38分钟。
(50×
3)÷
(60-50)
=(200+180)÷
10
=380÷
=38(分钟)
他出发时离上学时间还有38分钟。
解答这类题目,一定要理清题目里的数量关系,正确利用转化的方法解决盈亏问题。
23.小天在计算有余数的除法时,把被除数137错写成了173.这样商比原来多了3,而余数正好相同,这道题的除数是几?
余数是几?
除数是12;
余数是5
因为商比原来多3,但余数恰好相同,所以除数是(173﹣137)÷
3=12,进而根据被除数÷
除数=商…余数,即可求出余数是多少.
(173﹣137)÷
3,
=36÷
=12
137÷
12=11…5;
这道题的除数是12,余数是5.
24.一辆汽车从甲地到乙地,去时平均每小时行120千米,14小时到达,原路返回时平均速度为80千米/时,求全程的平均速度.
96千米/时
120×
14=1680(千米)
1680÷
80=21(小时)
21+14=35(小时)
1680×
2=3360(千米)
3360÷
35=96(千米/时)
25.小马虎在计算有余数的除法时,把被除数108看成了708,结果商增加了40,而余数正好相同,这道除法算式的除数和余数各是多少?
这道题正确的除数是15,商是7,余数是3
(708﹣108)÷
40
=600÷
=15
108÷
15=7…3
这道题正确的除数是15,商是7,余数是3.
26.
17件,15元
436÷
49=8(份)……44(元)44÷
29=1(件)……15(元)2×
8+1=17(件)
27.甲、乙两车分别从A,B两城相对同时开出,甲车每小时行78千米,乙车每小时行67千米,两车在距A,B两城中点66千米处相遇.A,B两城相距的路程是多少千米?
1740千米
【解析】
66×
2=132(千米) 132÷
(78-67)=12(小时)
(78+67)×
12=1740(千米)
A,B两城相距路程是1740千米.
28.在一道没有余数的除法算式中,商是8,被除数比除数大238。
被除数、除数各是多少?
34
此题转化为差倍问题。
被除数比除数大238,这是两数的差;
商是8,则被除数是除数的8倍,被除数比除数多7倍,即差对应除数的7倍。
先求出除数,再求被除数。
答案:
238÷
(8-1)=34 34+238=272
29.甲、乙两人同时从相距40千米的两地出发,相向而行。
甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,甲带着一只狗,狗每小时跑15千米,这只狗和甲同时出发,碰到乙时掉头跑向甲,碰到甲时又掉头跑向乙,直到两人相遇时才停止。
这只狗一共跑了多少米?
60000米
狗奔跑的时间与甲乙两人相遇的时间相等,先求出甲乙相遇的时间,再根据路程=速度×
时间,求出狗跑的路程即可。
40÷
(6+4)
=40÷
=4(时)
15×
4=60(千米)=60000米
这只狗一共跑了60000米。
本题考查相遇问题,解答本题的关键是理解狗奔跑的时间与甲乙两人相遇的时间相等。
30.文体用品店运进5800个乒乓球,每25个装一袋,每4袋装一盒。
够用
用乒乓球的总个数除以一袋装乒乓球的个数,求出可以装的袋数。
再除以一盒装乒乓球袋数,求出可以装的盒数。
再和60个盒子比较大小解答。
5800÷
25÷
4
=232÷
=58(个)
58<60
准备60个盒子,够用。
本题考查两步连除解决实际问题,可以先求出装的袋数,也可以先求出一盒装乒乓球个数。
31.社区有一块绿地(如图),现在要进行改造。
改造后绿地的长增加到36米,宽不变,扩大后绿地的面积是多少?
504平方米
方法一:
已知原来的长是18米,面积是252平方米,根据长方形的面积公式:
宽,由此可以求出原来的宽。
然后用增加后的总长×
宽即可求出扩大后绿地的面积。
方法二:
由于宽不变,长增加到36米,也就是长扩大了2倍,面积也扩大2倍,直接用原来的面积乘2即可。
252÷
18×
36
=14×
=504(平方米)
扩大后绿地的面积是504平方米。
252×
(36÷
18)
=252×
此题主要考查长方形面积公式的灵活运用。
32.学校一共收到捐赠图书280册,全校有14个班,平均每个班可以分到多少册?
20册
根据题意,用捐赠图书的总册数除以班级数,就是平均每个班可以分到的册数。
280÷
14=20(册)
平均每个班可以分到20册。
本题主要考查了除法的意义及三位数除以两位数的计算方法,是基础知识,要牢固掌握。
33.园林队要在中心公园铺360m2的草坪。
他们以每小时铺40m2的速度铺了3小时。
由于任务紧急,剩下的他们加快了速度,平均每小时铺60m2,还需要几小时才能完成任务?
4小时
先用3乘40计算出前3小时铺的面积,然后用用360减去前3小时铺的面积就是剩下的面积,最后用剩下的面积除以60即可。
40×
3=120(平方米)
360-120=240(平方米)
240÷
60=4(小时)
还需要4小时才能完成任务。
此题考查的是工程问题的计算,先计算出前三小时铺的面积是解答此题的关键。
34.一艘货轮以25千米/时的速度从甲港开往乙港,航行了8小时到达乙港。
按原航道返回时,因为逆风一共航行了10小时,这艘货轮返回时的平均速度是多少?
20千米/时
时间,求出甲港到乙港的距离。
再根据速度=路程÷
时间,求出返回时的平均速度。
25×
8÷
=200÷
=20(千米/时)
这艘货轮返回时的平均速度是20千米/时。
本题考查归总问题,先求总量,再求单一量。
熟练掌握行程问题中的数量关系:
路程=速度×
时间,速度=路程÷
时间。
35.一批游客共28人(其中大人20人,儿童8人)去博物馆参观,票价如下图所示,他们怎样买票比较合算?
最少需要多少钱?
20名大人买团体票,8名儿童买儿童票,这样买票比较合算;
最少需要520元
抓住题干中的购票方案,因为成人票不如团体票便宜,所以成人尽量购买团体票;
同理,因为学生票比团体票便宜,所以学生尽量购买学生票;
据此分别算出应付的钱数进行比较,即可解决问题。
方案一:
20名大人买成人票,8名儿童买儿童票,需要花费的钱数为:
20×
30+8×
15
=600+120
=720(元)
方案二:
28人全部买团体票,需要花费的钱数为:
28×
20=560(元)
方案三:
20名大人买团体票,8名儿童买儿童票,需要花费的钱数为:
20+8×
=400+120
=520(元)
520<560<720
20名大人买团体票,8名儿童买儿童票,这样买票比较合算。
最少需要520元。
选用哪种方案和团队中成人与儿童的人数有关,如果成人多于一定数量,则购团体票便宜,反之分开购票便宜。
36.四年级两位老师带38名同学去参观航天展览,成人门票费48元,学生门票费是半价;
如果10人以上(包含10人)可以购团票,每人25元。
怎样购票最划算?
10张团票和30张学生票
总人数是38+2=40人,学生票是48÷
2=24元。
老师买成人票,同学买学生票,则需要花费2×
48+38×
24元。
老师和同学全部买团票,则需要花费40×
25元;
由2位老师和8名同学组成一个10人团,买团票。
剩余的同学买学生票,则需要花费10×
25+(40-10)×
24元;
比较三个方案花费的钱数,选择花费最少的那个方案。
2+38=40(人)
48÷
2=24(元)
24
=96+912
=1008(元)
25=1000(元)
10×
=10×
25+30×
=250+720
=970(元)
970<1000<1008
购买10张团票和30张学生门票最划算。
解决类似问题时,先假设几种不同的方案,分别计算每个方案需要花费的钱数,再选出花费最少的那个方案。
37.某旅行社推出“南沙湿地公园一日游”的两种价格方案。
现有成人5人,儿童5人,选哪种方案合算?
方案一
成年人每人130元儿童每人60元
方案二
团体10人以上(包括10人)每人90元
选方案二
根据两种方案的购票方式,分别计算所需钱数:
130×
5+60×
5=950(元),方案二:
(5+5)×
90=900(元),然后进行比较,即可得出结论。
5
=650+300
=950(元)
90
=900(元)
950元>900元
选方案二合算。
本题主要考查最优化问题,关键根据两种购票方案分别计算所需钱数。
38.
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