辽宁省锦州北镇市学年八年级下学期期末数学试题图片版Word文档格式.docx
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三、解答题(本大题共3个题,17题12分,18题,19题各7分,共26分)
17.
(1)解:
=
…………………………2分
…………………………4分
…………………………6分
(2)解:
解不等式①,得
.…………………………2分
解不等式②,得
.…………………………4分
在同一数轴上表示不等式①②的解集,如图.
-2
-1
1
2
…………………………5分
所以,原不等式组的解集是
.…………………………6分
18.解:
方程两边都乘
,得
.…………………………3分
解这个方程,得
.…………………………5分
经检验,
是原方程的根.…………………………7分
19.解:
原式=
,…………………………5分
当
时,原式=
.…………………………7分
四、解答题(本大题共8分)
20.
(1)图中△A1B1C1即为所求,…………………………3分
此时点C1的坐标为(4,-2);
(3)图中△A2B2C2即为所求,…………………………7分
此时点B2的坐标为(0,3).
…………………………8分
五、解答题(本大题共2个题,每题8分,共16分)
21.解:
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,OA=OC,
∴∠EAO=∠FCO,
在△AEO和△CFO中,
∵∠EAO=∠FCO,OA=OC,∠AOE=∠COF,
∴△AEO≌△CFO,(ASA)
∴OE=OF;
(2)∵OE=OF,OE=3.5,∴EF=2OE=7,
又∵EF⊥AD,
∴S□ABCD=AD×
EF=63∴AD=9.…………………………8分
22.解:
(1)AG⊥CG.
理由:
∵点E,F分别是边AB,AC的中点,
∴EF是△ABC的中位线,AF=CF,
∴EF∥BC,∴∠FGC=∠GCD,
∵CG平分∠ACD,∴∠ACG=∠GCD,
∴∠ACG=∠FGC,∴FG=FC,
又∵AF=CF,∴AF=FG,∴∠FAG=∠AGF,
∵∠FAG+∠AGF+∠FGC+∠ACG=180°
,
∴∠FAG+∠ACG=∠AGF+∠FGC=90°
,即∠AGC=90°
∴AG⊥CG;
(2)证明:
由
(1)可知,AF=CF=FG,∴FG=
AC,
∵点E,F分别是边AB,AC的中点,∴EF是△ABC的中位线,
∴EF=
BC,∵BC=AC,∴FG=EF,又∵AF=CF,
∴四边形AECG是平行四边形.…………………………8分
六、解答题(本大题共9分)
23.解:
(1)根据题意,得
,…………………………2分
解这个方程,得m=10.…………………………4分
经检验,m=10是所列方程的根.
所以m的值为10.…………………………5分
(2)设购进甲品牌粽子x盒,则购进乙品牌粽子(200-x)盒,
根据题意,得
,…………………………7分
解这个不等式组,得
.…………………………8分
∵x为正整数,∴x可取95、96、97、98、99、100.
∴该超市共有6种进货方案.…………………………9分
七、解答题(本大题共9分)
24.解:
(1)∵∠BAC=90°
,AB=AC,∴∠B=∠C=45°
∵AD⊥BC,∴BD=CD,∠BAD=∠CAD=45°
∴∠CAD=∠B,AD=BD,
∵∠EDF=∠ADC=90°
∴∠BDE=∠ADF,
∴△BDE≌△ADF(ASA),
∴BE=AF;
(4分)
(2)如图,过点M作MP⊥AM,交AB的延长线于点P,
∴∠AMP=90°
∵∠PAM=45°
,∴∠P=∠PAM=45°
,∴AM=PM,
∵∠BMN=∠AMP=90°
∴∠BMP=∠AMN,
∵∠DAC=∠P=45°
∴△AMN≌△PMB(ASA),
∴AN=PB,∴AP=AB+BP=AB+AN,
第24题答案图
A
B
C
D
M
N
P
在Rt△AMP中,∠AMP=90°
,AM=MP,∴AP=
AM,∴AB+AN=
AM.(9分)
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