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A.20%
B.25%
C.30%
D.32%
设每次向烧杯中加入的该未知浓度盐水的量为x克,且该盐水的浓度为a%。
将其代入第二个方程,解得x=50。
将x=50代入方程组的第一个方程可得a=25。
因此答案为B选项。
5、某学校有学生若干名,从别的学校调入一些男生后,男生所占比例为80%;
再从别的学校调人同样数量的男生后,比例变为85%,假如再调人同样数量的男生,那么此时的男生所占比例为()
A.95%
B.92%
C.90%
D.88%
D
三次调入男生过程中,始终不变的是女生的人数。
女生所占比例的变化过程是20%→15%→?
,假设女生的人数为60,那么第一次调入男生后学生总人数为60÷
20%=300,第二次调入男生后的总人数为60÷
15%=400。
这说明调入男生的人数为100,所以第三次调入男生后,女生所占总人数的比例为60÷
(400+100)×
100%=l2%,此时男生所占比例为88%,因此D项正确。
6、某科室有40人参加体育活动,统一发放衬衫,衬衫编号为1一40,其中,穿编号为3的倍数的衬衫的人参加上午的足球赛,穿编号为5的倍数的衬衫的人参加下午的篮球赛,穿其余编号的衬衫的人员当观众。
那么观众人数与只参加下午篮球赛的人数之比为()
A.21︰8
B.7︰2
C.19︰8
D.21︰11
根据题意,40/3=13...1,因此参加上午足球赛的有l3人,参加下午篮球赛的有40/5=8(人)。
40/(3*5)=2...10,即两种比赛均参加的有2人。
根据二集合容斥原理公式,观众有40-(l3+8-2=21(人),只参加下午篮球赛的有8-2=6(人),所以二者之比为21︰6=7︰2,因此B项正确。
7、某班有若干人参加拔河比赛,任意分成5组,总会至少有一组的女生多于3人,那么参赛女生至少有几人()
A.15
B.16
C.17
D.18
由“任意分成5组,总会至少有一组的女生多于3人”可知,要使女生人数最少,则当女生人数减少一名时,每个组可以正好分得3名女生。
所以女生至少应有5×
3+1=l6(人)。
因此B项正确。
8、某单位某个月甲、乙、丙三位员工在1~15号之间都请过3天假,且每天最多有一人请假。
三人各自请假日期数字之和相等。
已知甲在6、11号请过假,乙在14、15号请过假,问丙第一天请假是在哪天()
A.5号
B.6号
C.8号
D.9号
已知乙在14、15号请过假,那么说明乙请假的日期数字之和最少为l+14+15=30,甲在6、11号请过假,要想数字之和为30,那么甲的请假时间不能早于30-6-11=13(号)。
又已知甲能选择的最晚请假日期为13号,那么可以推知甲只能在13号请假。
对于丙而言,三天请假日期之和要等于30,平均数为10,那么最大的日期必然大于10,1-15号中,除了乙请假的1、14、15号,以及甲请假的6、11、13号,剩下大于10的日期中只有l2号,因此,丙只能在l2号请假,另外两天只能是8号和10号,因此丙第一天请假只能是8号。
9、某个大型会议服务机构每周一至周日均承办会议。
周一至周五每天有2个不同的场地可以提供,周六和周日每天有1个场地可以提供。
某周该机构共接到7个会议委托,其中2个要求在周一举行,2个要求在周三举行,1个要求在周六举行,其他的会议在该周任何时间均可。
问一共有多少种安排方式()
A.494
B.98
C.168
D.560
完成会议的安排需四步,第一步安排周一举行的2场会议,第二步安排周三举行的2场会
议,第三步安排周六举行的1场会议,第四步安排剩余的会议。
安排方式=A22×
A22×
A11×
A72=168种。
答案选择C。
10、小吴、小王、小冯一起进行猜谜游戏,三个人中一个人进行出题,另外两个人猜答案,三人约定第一道题由小吴出,小王和小冯猜,接下来每一题输的一方下一局当出题人。
最后小吴出题2道,小王猜题8道,小冯猜题5道,请问一共出了几道题()
A.9
B.l0
C.11
D.12
小吴出题2道,说明小王和小冯共同参与猜了2道题,因此小王所猜的8道题中还有6道题是和小吴猜的。
小冯猜的5道题中有3道是和小吴猜的,小吴一共猜了6+3=9(道)题,加上没有猜的两道题,所以一共出了2+6+3=11(道)题。
11、某单位组织31名员工分A、B两组分别由5名和7名培训老师进行培训,且A组员工恰好能平均分配给5名培训老师,5组员工也能平均分配给7名培训老师。
后来由于部分员工通过了考核而退出培训,需要培训的员工人数减少,单位保留了A组4名培训老师、B组3名培训老师,但每位老师所带的员工人数不变,那么目前该单位还有多少员工正在接受培训()
设A组5名培训老师平均每人所带的员工人数为x,B组7名培训老师平均每人所带的员工人数为y,则根据题目已知信息列方程得到:
5x+7y=31,因为x、y必须为正整数,所以x只能为2,y只能为3。
则目前该单位还在接受培训的员工人数为4x+3y=17(人),本题答案选C。
12、某通话运营商采用分段计费的方法来计算话费,每月标准通话时间的价格为每分钟0.5元,超出部分按其基本价格的80%收费,某用户l2月份的通话总时长为84分钟,共交话费39.6元,则该通话运营商设定的每月标准通话时间为多少分钟()
A.60分钟
B.65分钟
C.70分钟
D.75分钟
因为84×
0.5=42(元)>39.6元,所以通话运营商设定的每月标准通话时间小于84分钟。
设每月标准通话时间为1分钟,根据题意可得0.5x十(84-x)×
0.5×
80%=39.6,解得x=60。
因此,本题答案选A。
13、某市有甲、乙、丙三个工程队,有一个工程需要三个工程队合作完成,已知甲队单独完成这项工程需要10天,乙队单独完成这项工程需要8天,丙队单独完成这项工程需要15天。
现三队合作,但甲队因故只参加了3天,丙队也休息了若干天,最后该工程用了4天完成,则丙队休息的天数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
本题可以采用赋值法。
设工程总量为甲、乙、丙三个工程队单独完成工作时间的最小公倍数120,则甲队的效率为12,乙队的效率为15,丙队的效率为8。
设丙队休息的天数为1,则根据题意列方程如下:
l2×
3+15×
4+8(4-x)=120解得x=1,答案是A。
14、143,59,25,9,7,()。
A.-2
B.-3
C.-4
D.-5
[解析]递推数列。
第n项减去第n+1项的2倍等于第n+2项(n≥1)。
即143-2×
59=25,59-2×
25=9,25-2×
9=7,9-2×
7=(-5)。
故本题选D。
15、2,3,7,34,50,175,()。
A.211
B.213
C.215
D.217
[解析]多级数列。
做一次差得到:
1,4,27,16,125,写成幂次数列的形式,分别为13,22,33,42,53,即底数成等差数列,奇数项立方,偶数项平方,故第六项为______-175=62。
所以原数列中的未知项为175+62=211。
故本题选A。
16、1,1,5,7,13,()。
B.17
C.19
D.21
故本题选B。
17、11,6,21,-16,1,36,()。
A.-53
B.-21
C.21
D.53
第n项减去第n+1项再减去第n+2项等于第n+3项(n≥1)。
即11-6-21=-16,6-21-(-16)=1,21-(-16)-1=36,-16-1-36=(-53)。
18、3,4,6,12,36,()。
B.108
C.216
D.288
第n项×
第n+1项÷
2=第n+2项(n≥1)。
即3×
4÷
2=6,4×
6÷
2=12,6×
12÷
2=36,12×
36÷
2=(216)。
故本题选C。
19、2,6,21,43,82,()。
A.130
B.134
C.144
D.156
20、-23,-3,20,44,72,105,147,()。
A.203
B.218
C.275
D.296
故本题选A。
21、1,2,7,23,76,()。
A.206
C.239
D.251
第n项加上第n+1项的3倍等于第n+2项(n≥1)。
即1+2×
3=7,2+7×
3=23,7+23×
3=76,23+76×
3=(251)。
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22、6,11,17,(),45。
A.30
B.28
C.25
D.22
[解析]递推和数列。
a1+a2=a3,即17=6+11,______=11+17,45=______+17,由此可知______=28。
故选B。
23、1,2,9,64,625,()。
A.1728
B.3456
C.5184
D.7776
[解析]幂次数列。
该数列可写成10、21、32、43、54,推知下一项的底数是6,指数为5,所以答案为65,根据尾数判断,应从B、D两项中选择,而65=216×
36>200×
30。
故选D。
24、10,21,44,65,()。
A.122
B.105
C.102
D.90
原数列可依次拆分为2×
5、3×
7、4×
11、5×
13,乘号前面的2、3、4、5是等差数列,则下一项为6;
乘号后面的5、7、11、13为质数数列,则下一项为17,6×
17=102。
故选C。
25、3,5,11,21,43,()。
A.60
B.68
C.75
D.85
将原数列两两做和得到一个新的数列8、16、32、64,新数列为等比数列,易知下一项应为128,所以有______+43=128,______=85。
26、1,121,441,961,1681,()。
A.2401
B.2601
C.3721
D.4961
[解析]题干数列为12,112,212,312,412,______处为512=2601。
故本题答案为B。
27、-3,-1,3,11,27,()。
A.29
B.39
C.49
D.59
题干数列做差为2,4,8,16推出下一项为32,从而可以得出()-27=32,因此,答案为59。
28、
A.
B.
C.
D.
[解析]通过观察发现,题干中的分子和分母相加,可以得到4,8,16,32,64得到一个公比为2的等比数列,则下一项为128。
因此______处的分子和分母之和应该为128,B项符合。
因此,本题选B。
29、2.1,2.2,4.1,4.4,16.1,()。
A.32.4
B.16.4
C.32.16
D.16.16
[解析]题干为小数数列,这时要考虑整数与小数部分的划分。
前一项整数部分与小数部分的乘积为下一项的整数部分。
前一项整数部分与小数部分的商为下一项的小数部分,则______处应为(16×
1).(16÷
1)=16.16。
因此,本题选D。
30、
A.39
B.40
C.41
D.42
[解析]中间数字为周围数字之和,即16+2+25=43,12+14+2=28,3+7+14=24,因此,=25+4+11=40。
31、
B.10
[解析]周围数字之和为中间数字的平方,即4+32+28=82,3+3+10=42,15+9+25=72,因此,3+50+68=112。
32、
?
处应填数字()。
A.5
B.4
D.2
[解析]上面数字与中间数字的乘积等于另外两个数字之和,即3×
10=15+15,7×
5=23+12,9×
5=13+32,因此5×
2=5+5。
33、
[解析](7-3)×
9=36,(15-12)×
4=12,(35-15)×
6=120,因此,(7-6)×
12=12。
34、
,()。
[解析]数列中,前项的分子+分母=后项的分子,前项的分母+后项的分子=后项的分母。
因此,待选项分子应为21+34=55,分母为34+55=89。
35、16,23,9,30,2,()。
A.37
B.41
C.45
D.49
[解析]前两项之和减去第三项,得到第四项。
即16+23-9=30,23+9-30=2,故9+30-2=37。
36、1,2,7,19,138,()。
A.2146
B.2627
C.3092
D.3865
[解析]1×
2+5=7,2×
7+5=19,7×
19+5=138,故下一项为19×
138+5=2627。
37、
,π,4.8,2.32,()。
A.5.9
B.1.83
C.6.5
D.7.8
[解析]原数列各项整数部分依次为:
1,2,3,4,5,故下一项整数部分应为6。
C项正确。
38、1,6,20,56,144,()
A.384
B.352
C.312
D.256
[解析]解法一:
递推数列:
1×
2+4=6,6×
2+8=20,20×
2+16=56,56×
2+32=144,144×
2+64=352所加的数4,8,16,32,64构成等比数列。
解法二:
(6-1)×
4=20,(20-6)×
4=56,(56-20)×
4=144,(144-56)×
4=352解法三:
拆分数列:
1=1×
1,6=2×
3,20=4×
5,56=8×
7,144=16×
9,(352)=32×
11
39、1,2,6,15,40,104,()
A.273
B.329
C.185
D.225
两两做差可以得到
1492564(169)
1222325282132
底数为和数列。
解法二:
1;
2=1×
2;
6=2×
3,15=3×
5;
40=5×
8;
104=8×
13;
(273)=13×
21
40、3,2,11,14,(),34
A.18
B.21
C.24
D.27
[解析]幂次修正数列:
3=12+2;
2=22-2;
11=32+2;
14=42-2;
(27)=52+2;
34=62-2
41、
,()
[解析]可将原数列变为,则分子=前一项分子+前一项分母,分母=分子+前一项分母+1,故______的分子为46+76=122,分母为122+76+1=199。
42、204,180,12,84,-36,()。
B.24
C.10
D.8
[解析]本题的规律是第一项减去第二项的差的一半是第三项,故______=,故选A。
43、52,-56,-92,-104,()。
A.-100
B.-107
C.-108
D.-112
[解析]相邻两项相减后得到的数列是“108,36,12”,这是一个公比为÷
的等比数列,下一项是12×
=4,故括号内的数字是-104-4=-108,本题选C。
44、2,5,14,29,86,()。
A.159
B.162
C.169
D.173
[解析]2×
2+1=5,5×
3-1=14,14×
2+1=29,29×
3-1=86,那么括号内的数字是86×
2+1=173,本题选D。
45、-344,17,-2,5,(),65。
A.86
B.124
C.162
D.227
[解析]-344=(-7)3-1,17=(-4)2+1,(-2)=(-1)3-1,5=22+1,______=53-1=124,65=82+1,其中底数-7,-4,-1,2,5,8构成等差数列。
故本题选B。
46、12,-4,8,-32,-24,768,()。
A.432
B.516
C.744
D.-1268
[解析]12+(-4)=8,-4×
8=-32,8+(-32)=-24,(-32)×
(-24)=768,括号内的数字是768+(-24)=744,故本题选C。
47、
D.1
[解析]将原数列化为之后,可以看出分子和分母都是一个自然数列,下一项为。
48、6,7,18,23,38,()。
A.47
B.53
C.62
D.76
[解析]原数列的每项可表示为:
6=22+2,7=32-2,18=42+2,23=52-2,38=62+2,那么______=72-2=47。
49、12,16,22,30,39,49,()。
A.61
B.62
C.64
D.65
[解析]将原数列的相邻两项做差后,得到:
显然“4,6,8,9,10”是连续的合数,则下一个合数是12,因此括号内的数字是49+12=61。
本题选A。
50、5,7,4,6,4,6,()。
A.4
B.5
C.6
D.7
[解析]2,-3,2,-2,2是一个长数列,我们将其隔项分为两组:
2、2、2和-3、-22、2、2是一个常数数列,-3、-2应该是一个等差数列,接下来的数字是-1,因此答案为6-1=5,故应选B。
51、2,5,13,38,()。
A.121
B.116
C.106
D.91
[解析]我们发现8=2×
4,25=5×
5,因此猜测这个数列含有移动积的关系,2×
4+5=13,5×
5+13=38,因此答案为13×
6+38=116,故应选B。
52、3,10,21,35,51,()。
A.59
B.66
C.68
D.72
[解析]这是一个三级等差数列,因此答案为51+16+1=68,故应选C。
53、
[解析]观察分母数列:
4、5、7、______、14,数列变化非常平缓,因此我们猜测这是一个等差数列,那么括号中的数字就是10。
因此分母数列接下来的数字是14+5=19因此我们要把原数列中的1化为因此分子数列就是1,2,5,10,17说明分子数列是一个等差数列,接下来的数字就是17+7+2=26,答案是,
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