小学数学六年级上册《长方体与正方体》专项练习试题10套Word格式.docx

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5、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，求正方体框架的棱长。

6、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。

7、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长。

8、一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；

如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，求高。

9、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求长方体的长、宽、高。

10、做一个底面是16平方厘米、高是3厘米的长方体框架，至少需要多少厘米长的铁丝？

五、解决问题：

（8%）

1、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。

一共要用绳子多长？

2、某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的铁架，需要把长10米的钢筋截成符合要求的短钢筋。

做成这样的一个铁架，至少需要长10米的钢筋多少根？

长方体与正方体练习

（2）

（长方体和正方体的表面积）

一、求下列图形的的表面积。

二、根据条件求长方体和正方体的表面积。

（1）长方体的长8分米，宽5分米，高3分米；

（2）正方体棱长0.6米；

（3）长12米，是宽的3倍，高2米；

（4）长6分米，宽20厘米，高15厘米

三、生活中的应用：

1、一个正方体纸盒的表面积是5.4平方分米，它的占地面积是多少平方分米？

2、一个正方体的棱长和48厘米，求正方体的底面积和表面积。

3、一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是：

10厘米、6厘米、5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

4、做一个长和宽都是3分米，高是4分米的纸箱，至少需要纸板多少平方分米？

5、给一个棱长是12分米的正方体铁箱内外两面油漆一遍，油漆部分面积是多少平方分米？

6、做一个长12分米，宽5分米，高8分米的金鱼缸（无盖），需要多少平方分米的玻璃？

如果每平方分米的玻璃0.8元，做一个金鱼缸需要多少元钱？

7、有一种长方体铁皮盒包装的饼干，长和宽都是20厘米，高40厘米。

在外包装盒的四周贴上商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？

8、有一种长方体形状的落水管，长10厘米，宽8厘米，高2米，做一节这样的落水管至少需要多少平方厘米的铁皮？

做20节呢？

9、有一间房屋（平顶），长6米，宽3.3米，高3米，门窗面积是8平方米，要粉刷它的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？

如果每平方米需要水泥5千克，需要水泥多少千克？

10、生产50个如右图的包装袋共需多少平方分米的包装纸？

11、一个长方体的游泳池，从里面量长50米，宽25米，平均水深1.5米。

（1）这个游泳池占地面积是多少平方米？

（2）小明沿游泳池的边沿走一圈，走了多少米？

（3）粉刷它的四壁和地面，粉刷面积是多少？

长方体和正方体练习（3）

（体积与体积单位）

1．填空

（1）（　　　）叫做物体的体积。

（　　　）叫做物体的容积。

（2）用字母表示长方体的体积公式是（　　　）正方体的体积公式（）

（3）棱长2分米的正方体，一个面的面积是（　　　），表面积是（　　　），体积是（　　　）

（4）一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是（　　　）体积是（　　　）

（5）a、2.5立方米=（　　　）立方分米b、720立方分米=（　　　）立方米

2.8立方分米=（　　　）立方厘米32立方厘米=（　　　）立方分米

0.8升=（　　　）毫升8000毫升=（）升

c、2.7立方米=（　　　）升1200毫升=（　　　）立方厘米

4.25立方米=（　　　）立方分米=（　　　）升

1.2立方米=（　　　）升=（　　　）毫升

2．一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？

3．一个正方体的玻璃鱼缸，从里面量棱长是0.4米，这个鱼缸能装水多少升？

4．一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。

这个沙坑里共装沙子多少吨？

5．有一根长0.5米的方木料，横截面是边长为2厘米的正方形，这根方木，放时占地面积有多大？

体积是多少？

6.一个长方体容器的长是6分米，高与宽都是50厘米，那这个容器能装水多少毫升？

7.将110升水倒入长8分米，宽5分米，高6分米的长方体容器中，水深多少分米？

8.长50厘米,宽35厘米长方形铁皮,四角各剪去一个边长5厘米正方形,做成一个无盖长方形铁盒.这铁盒容积是多少立方厘米?

（铁盒厚度不计）

9.把一块棱长是6分米的正方体铁块熔铸成长9分米，宽8分米的长方体铁块，这块铁块的厚有多少分米？

10.把3立方米的沙铺在宽4米的公路上，如果沙子要铺5厘米厚，可以铺多少米的公路？

（用方程解）

11.一个长方体木箱，从外面测量长50厘米，宽30厘米，高40厘米，已知木板的厚度有2厘米，那这个木箱的容积是多少立方厘米？

合多少立方分米？

12、把一根长60厘米的铁丝剪焊一个正方体框架，并在表面焊上铁皮。

（1）需要用多少铁皮?

（2）这个铁盒的容积是多少立方厘米？

13、有两根一样长的铁丝，第一根焊接成长10厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，第二根焊接成正方体框架，哪个框架的体积大？

大多少？

14.一块长方体铁块，长2分米，宽1.3分米，高0.5分米，_____________________，这块铁重多少千克？

（1）如果每立方厘米铁重7.8克

（2）如果每千克铁的体积是130立方厘米左右

长方体和正方体练习（4）

（表面积和体积）

1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。

2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。

3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。

4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。

5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。

6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。

8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。

如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。

二、判断：

1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

（）

2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

3、a3表示a×

3。

4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。

5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

三、操作题：

右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题：

1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？

2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？

3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。

制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？

这个鱼缸能装水多少升？

（玻璃厚度忽略不计）

4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？

长方体与正方体练习（5）

（表面积和体积填空练习）

1、一个长方体最多有（）个面是正方形，

2、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。

3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（）。

4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（），棱长之和是（）。

5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）

6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。

7、 

把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（），体积是（）。

8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个这样的小木块才能拼成一个正方体

9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍

10、一个正方体的棱长如果扩大3倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍.

11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。

12、 

一个长方体的长宽高分别是a,b,h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。

13、 

3.2立方分米=（）立方厘米500立方分米=（）立方米

14、 

9立方米500立方分米=（）立方米=（）立方分米

15、 

3.6升=（）毫升=（）立方厘米

16、1700平方厘米=（）平方分米=（）平方米

17、 

一个水池能装水400立方米，这是指（），占地2公顷指的是（）。

18、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）

19、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（）。

20、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（）块棱长2厘米的正方体木块。

21、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。

把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（）

22、 

一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（）升。

23、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（）立方分米。

24、用棱长相等的正方体4块，任意摆成一个长方体，可以摆（）种，它们的底面积（）

25、用同样的金属制成一个长12.5分米，宽5分米，深2分米的长方体桶，还制成一个棱长5分米的正方体桶，（）的体积大。

26、有一个长方体，它的侧面展开图是个正方形，它的底面也是个正方形，那么底面正方形的边长是长方体高的（）倍。

27、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地（）平方米。

28、一个木料长3米，宽和厚都是20厘米，把它截成4段，表面积增加（）平方米。

29、一个棱长为3厘米的正方体木块，把它平均分成两个大小完全相等的木块后，表面积比原来增加（）。

30、一个棱长为a厘米的正方体木块，把它平均分成两个大小完全相等的木块后，每小块木块的表面积是（）体积是（）。

31、一块长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，沿着长平均分成两个大小完全相等的木块后，表面积比原来增加（），如果沿着高平均分成两截大小完全相等的木块后，表面积比原来增加（）。

长方体和正方体练习（6）

（基础巩固过关）

2、一块橡皮的体积约是8（）；

一台洗衣机的体积约是300（）

一节集装箱所占空间约是60（）；

汽车的油箱大约能盛汽油50（）

3、3.05立方米=（）立方分米7200立方厘米=（）立方分米

4.8升=（）立方厘米520毫升=（）立方分米

4、一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的所有棱长的和是（）分米，它的占地面积是（）平方分米，做这样的一个纸箱需要纸板（）平方分米，它的体积是（）立方分米。

5、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体棱长之和是（　　　）厘米，它的占地面积是（）平方厘米，它的表面积是（　　　）平方厘米，它的体积是（　　　）立方厘米。

6、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是（　　　）厘米。

7、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（）平方分米，最大的一个面的面积是（）平方分米。

8、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，这个正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

9、一个正方体纸盒的表面积是5.1平方分米，它的占地面积是（　　　）平方分米。

10、一个长方体蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水（）立方米。

11、一个长方体铁皮水桶高是6分米，底面是边长3分米的正方形，这个水桶的容积是（　　　）升。

12、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。

13、一个长方体的体积是96立方米，底面积是16平方米，它的高是（　　）米。

14、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一个鱼缸需要（）平方厘米的玻璃，能装水（）升。

15、楼房外壁用于流水的水管是长方体。

如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。

做一节水管，至少要用铁皮（）平方分米。

二、解决问题：

1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？

2、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？

3、有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？

4、一个教室长8米，宽5米，高4米。

要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？

如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？

5、一个长方体水槽，长5米，宽0.5米，高0.4米，做这个水槽至少要铁皮多少平方米？

将它注满水，水的体积是多少立方米？

6、水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？

7、铜井乡修一条长700米、宽2.5米的石子路，若要在路面上先铺上0.3米厚的黄土，一根长方体木料，它的横截面面积是0.16平方米，长是6米，9根这样的木料体积一共

8、一条公路长650米，宽12米，先铺上15厘米厚的黄土，再铺上10厘米厚的碎石，则需要这样的黄土和碎石各多少立方米？

是多少立方米？

9、一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？

10、消防队砌一道长8米、宽0.25米、高2米的训练墙。

如果每立方米用砖525块，这道墙至少要多少块砖？

11、把一块棱长1.2米的正方体钢坯锻成横截面面积是0.04平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

12、体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？

地板的体积一共是多少？

长方体与正方体练习（7）

（表面积巩固过关）

（l）长方体或正方体（）个面的总面积，叫做它们的表面积。

（2）计算正方体的表面积可以用（）×

（）×

（）的方法计算。

这是因为正方体有（）个面，每个面都是（）形，而且（）都相等。

（3）一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（）平方厘米。

（4）一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面的面积相等，长方体的表面积是（）。

（5）正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。

2．判断

（l）一个正方体的表面积是这个正方体一个面的面积的6倍。

（）

（2）把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为24平方分米。

（3）把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是18平方厘米。

3．一个正方体棱长0．8分米，它的表面积是多少平方分米？

4．一个长方体长、宽、高是8厘米、7厘米、5厘米，求它的表面积。

5．有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？

6．用铁皮焊15个底面是边长25厘米的正方形，高4分米的长方体无盖水桶，至少要用多少铁皮？

7．一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。

扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克？

8．用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？

棱长之和是多少？

9、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？

10、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地多少平方米？

11、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？

12、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

13、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

14、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。

15、一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的四壁和平顶，除去门窗和黑板面积24平方米，粉刷的面积是多少平方米？

16、用两个同样的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？

长方体与正方体练习（8）

（体积巩固过关）

一、填空

1、40立方米＝（）立方分米4立方分米5立方厘米＝（）立方分米

30立方分米＝（）立方米0.85升＝（）毫升

2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米

0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米

2、一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米．

3、一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．

4、一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．

5、表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．

6、正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍．

7、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）．

8、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面种最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．

二、判断

1、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）

2、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）

3、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）

4、长方体的体积就是长方体的容积．（）

5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）

三、选择

1、正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍．

①2②4③6④8

2、一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．

①8②16③24④32

3、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．

①2②4③6④8

4、表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）．

①正方体体积大②长方体体积大③相等

5、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．

①体积相等，表面积不相等②体积和表面积都不相等．③表面积相等，体积不相等．

6、一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米．

①体积②容积③表面积

四、应用题

1、要制作50块棱长6厘米的正方体木块，至少需要多少立方分米的木材？

2、一块水泥砖长和宽都是5分米，厚是9厘米．它的体积是多少？

3、要制作140个棱长5厘米的正方体木块，至少需要木料多少立方分米？

4、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？

5、一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？

体积是多少立方厘米？

长方体和正方体练习（9）

（填空题专项练习）

1、正方体有（　）个面，都是（　）形，有（　）条棱，有（　）个顶点。

它有（　　）条棱，平行的（　　）条棱都相等。

3、表面积和体积的意义不同，表面是指（　　　）的大小；

体积是指（　　　）的大小。

4、给下面的各题填上适当的单位名称：

一块橡皮的体积约是8（）；

汽