人教版数学五年级下册《真分数和假分数》公开课教学设计与点评Word文件下载.docx

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（2）分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。

这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。

（板书：

真分数和假分数）

５、交流真分数和假分数的特征并说明理由。

（结合图想一想）

[评析：

让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类，突出了本节课的重点。

采取让学生自学的方法，得出什么是真分数，什么是假分数。

然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而掌握真假分数的特征。

这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。

]

【评析：

这两题是基础练习，主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识】

３、提高练习：

把下列分数用直线上的点表示：

整个环节，对课堂教学进行了充分的预设

，从学生已有的经验和知识背景出发，精心设疑，提

供给学生自主探索的机会，引导学生通过观察、比

较、辨析等一系列的学习方法，巧妙地打破了学生

原有的思维定势,有效突破了难点。

（3）按分

子能否是分母的倍数分。

（师根据学生回答把

第二种分类方法板书在黑板上）

今天这节

课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进

行的分类。

其实这些分数在数学上都有各自的名字

，想知道吗？

４、交

流真分数和假分数的意义：

从书上你都了

解到什么？

2019-2020年人教版数学五年级下册《真分数和假分数》公开课教学设计与点评

（）（）（）（）

（1）学生可能会发现表格中的真分数和假分数。

（2）可能找出每一行中特殊的假分数。

（3）进一步观察真分数，看有什么发现？

（真分数的个数比它的分母小1）

（4）按行观察：

每一行分数的分母都相同。

用一个分数表示所有分母是6的分数：

（a是非0自然数）思考：

当

（）时，

是真分数，当a（）时，

是假分数。

（5）按列观察：

用一个分数表示第六列所有的分数吗？

（

是非0自然数）思考：

是真分数，当

（6）用一个分数表示所有的分数：

、b是非0自然数）思考：

是真分数还是假分数？

该练习加强了学习方法的指导，培养了学生观察、分析、概括等能力。

在含有字母的分数中，让学生接触不确定因素，为的就是将学生思维不断提升，从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。

整个练习的设计由易到难，使不同层次的学生能够得到不同的锻炼，既巩固了新知，又深化了新知。

四、总结回顾中延伸

1、畅谈本节课的收获。

2、对本节课自我评价。

课堂闪亮星

评价内容

认识并理解真分数和假分数的意义

掌握真分数和假分数的特征

认真倾听

别人发言

与同伴合作

积极思考问题

自我评价

该环节是梳理新知,对照目标,反馈评价，提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。

【板书设计】

真分数和假分数

真分数：

分子比分母小的：

…（小于1）

假分数

分子等于分母的：

…（等于1）

分子大于分母的：

…（大于1）

将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。

突出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了画龙点睛的作用。

【设计思路】

学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的认知结构。

但又因真分数在学生心中根深蒂固，而假分数表示什么？

在单位“1”不够取的时候怎样理解？

在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。

因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。

教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。

而本节课的设计就是从学生已有的经验和知识背景出发，提供给学生自主探索的机会，让他们在经历知识形成的过程中，真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，促进了学生的发展。

在整个的教学过程的设计中，教师充分体现了以学生为本的教学理念，在学生获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练地过程不断前进，从而获得最佳的教学效果。

尤其在“

怎样用图来表示？

”这个环节中，使学生在对比、辨析、不断地矛盾冲突和解决的过程中，加深对假分数意义的理解，从而突破了本节课的难点。

还有在给分数分类这个环节中，通过让学生自主分类、说标准，充分发挥学生的自主性。

在激烈的小组讨论争辩中，调动了学生学习的积极性，活跃了学生的思维，使学生尝到了自己获取知识的乐趣，充分体会到了学习的乐趣，提高了学生自主探索、合作交流的能力。

本节课自始自终都使学生在充分的信息的相互交织中、不同思路的相互促进中、自育与他育的相互补充中，充分感受与体验知识的发生和发展过程，促进学生的全面发展。

附送：

第二单元因数与倍数

（一）单元教学目标

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象能力。

（二）单元教学重难点

1.重点：

（1）掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。

（2）掌握2.5.3的倍数的特征。

2.难点：

质数和奇数的区别

第一课时因数与倍数

教学内容：

教材第1——14页例1和例2。

教学目标：

1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

能较熟练地找一个数的因数和倍数。

2．培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。

3．渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

教学重点：

1、理解因数和倍数的含义。

2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

在数学中，数与数之间也存在着多种关系。

如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。

乘法算式表示的是一种相乘的关系。

在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。

（板书课题：

因数与倍数）

二、认识因数与倍数

（出示12页的图1）观察上面的图，你看到了什么？

用算式怎样表示？

师：

像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

问：

因为2×

6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？

为什么？

在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。

不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：

因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。

（出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？

根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？

想一想，还有哪些数是12的因数？

（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。

可以说12是12的因数吗？

（12×

1＝12，1和12都是12的因数。

11÷

2=5……1。

问：

11是2的倍数吗？

（不是，因为11除以2有余数。

你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

小结：

在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。

根据上面的分析，我们可以得出：

如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。

（一）、找因数。

1、出示例1：

18的因数有哪几个？

从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。

那么怎样求一个数的因数呢？

下面让我们一起找找18的因数有哪些？

学生尝试完成，然后全班交流。

[板书：

18的因数有：

1，2，3，6，9，18]师说明：

我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

说说看你是怎么找的？

（预设：

方法一用乘法一对一对找，如1×

18＝18，2×

9＝18…；

方法二用整除的方法，18÷

1＝18，18÷

2＝9，18÷

3＝6，18÷

4＝…；

）教师引导学生按照一定的规律来找。

其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：

18的因数中，最小的是几？

最大的是几？

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：

1，2，3，4，6，9，12，18，36

你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

这样写可以吗？

（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

3、你还想找哪个数的因数？

（30、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。

4、观察思考：

一个数的最小因数是什么？

最大的因数是什么？

一个数的因数的个数是无限的吗？

5、小结：

我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

（汇报：

2、4、6、8、10、12、……）

表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集合来表示

怎么找到这些倍数的?

为什么找不完?

强调要写省略号。

（只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因为整数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的）

那么2的倍数最小是几?

最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题。

补充提问：

3和5的最小倍数分别是多少？

有最大倍数吗？

由此大家可以总结出什么结论？

师总结：

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？

你有什么收获呢？

请学生对此部分教学内容疑问。

如学生没有疑问，则教师提出下面问题，引发学生思考：

因为5×

0.8=4，所以5和0.8是4的因数,

4是5和0.8的倍数，对吗？

四、作业：

完成练习二1、4、5题

五、板书设计：

因数和倍数

1、2、3、6、9、18

2的倍数有2、4、6……

一个数最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数个数是有限的

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数个数是无限的。

第二课时练习课

15——16页练习二第2——6题。

.

1、巩固因数和倍数的概念和特征。

2、能熟练地求一个数的因数和倍数。

3、培养学生的观察能力。

教学重、难点：

一、复习引入

同学们，在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识？

导入：

这节课，我们就通过练习来巩固一下这些知识。

[板书课题]

二、练习巩固

1、填空

（1）如果A*B=C（A、B、C都是整数），那么A和B都是C的（），C是A和B的（）。

（2）16的因数有（），16是（）的倍数。

提醒学生注意审题，第二问其实还是求16的因数。

（3）30以内4的倍数有（）。

（4）已知A=2*3*5，那么A的所有因数有（）。

2、练习二第2题。

比赛找因数，看谁找得又完整又快。

观察这两组因数，你发现了什么？

（1、2、3、4、6、12既是36的因数，也是60的因数）

3、练习二第3题。

比赛看谁找得快，汇报结果。

观察这两组倍数，你发现了什么？

（72和14既是8的倍数，又是9的倍数）

4、判断。

（1）一个数越大，它的因数就越多。

（）

（2）一个数的最大因数和最小倍数相同。

（3）1是所有整数的因数。

5、练习二第4题

比一比谁最先完成

说一说你有什么秘诀

6、练习二第5题

对的打勾，错的要说理由。

7、练习二第6题。

同桌合作，你说我猜，自由活动，教师巡视活动。

三、总结：

学了今天的课，对因数和倍数的两个概念是不是更加清晰了，你还有什么疑问，或者你也可以介绍一下你找因数倍数的好方法。

作业本

五、板书：

（略）

2019-2020年人教版数学五年级下册《第二单元因

数与倍数》7课时教案设计

17-18页的内容以及练习3的第1-3题。

1、通过自主探索，掌握2、5倍数的特征，会判断一个数是不是2或者5的倍数。

2、理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。

3、经历探索2和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。

4、在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。

教学重点和难点：

1、掌握2、5倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学过程设计：

一、引入新课

同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数，像2、3、5这些数，它们的倍数又有哪些特征呢？

这节课，我们就一起先来探究2、5的倍数的特征。

二、学习新课：

（一）2的倍数的特征。

1、长江大桥在过节车流量过大时，常会进行交通管制。

按车牌单双号分别放行。

如果一、三、五、周日则单号车通过，如果二、四、周六则双号车通过。

如果你是交警，今天是周几？

（周二），你能判断一下，下列哪些车辆违规通行了吗？

浙c。

Y7134 

浙c。

31228 

G4087 

23980 

86323

你怎么这么快就找出来了呢？

双号的这些数有什么特点？

它们和2有什么联系？

2、找倍数

在前面，我们已经学习过怎样求2的倍数，谁能够按一定顺序说出一些2的倍数来。

[师板书：

2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30……]

3、观察特征

请观察这些2的倍数，你发现有什么特征？

如果学生有困难，则提示观察：

它们个位上的数有什么特点？

（个位上是0，2，4，6，8。

）

4、验证发现

请任意写出两个个位上是0、2、4、6、8的数，用算式进行验证，看看符不符合这个特点？

5、得出结论

谁能说一说2的倍数的数的特征？

[板书：

个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

6、师：

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

不是2的倍数的数叫奇数。

奇数、偶数在我们日常生活中习惯上称它们为什么数？

（单数、双数。

3、练习：

（先分小组小说，再全班统一回答。

①P17做一做。

指名说一说为什么是偶数或奇数。

②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15～35以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？

奇数有多少个？

（二）5的倍数的特征。

1、刚才我们学习了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念。

下面你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征呢？

先请学生自己动手找5的倍数，然后观察、讨论。

说一说5的倍数的特征。

再举几个多位数验证。

最后得出5的倍数的特征。

个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

2、练习：

①下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

②P18做一做

你是怎么找到哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？

方法一：

把2的倍数和5的倍数找出来，再找它们的共有部分。

方法二：

2*5=10，所以既是2的倍数又是5的倍数的数，一定是10的倍数。

再在这种些数中找到10的倍数的数。

学生口答后教师板书：

个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

三、巩固反馈：

1、比75小，比50大的奇数有（）。

2、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。

3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4、最大的两位偶数是（），最小的三位奇数是（）。

5、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；

5的倍数；

同时是2和5的倍数的数。

四、全课总结：

这节课你学会了什么？

有什么收获？

五、作业：

数学作业本

六、教学板书：

2、3的倍数的特征

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（偶数0、奇数）

个位上是0或5的数都是5的倍数。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

第四课时3的倍数的特征

第19页和练习3的第4-5题。

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；

在运用规律中，体验数学的价值。

是3的倍数的数的特征。

教学准备：

每人准备20根火柴梗（或小棒）、计算器。

1、2的倍数有什么特征？

5的倍数呢？

什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数？

2、下列各数中，哪些是2的倍数？

哪些是5的倍数？

哪些既是2的倍数，又是5的倍数？

85、87、94、32、50、102、230、715、528、143

3导入

同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?

谁能猜测一下？

看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么究竟什么样的数才是3的倍数呢？

这节课我们就来研究3的倍数的特征。

3的倍数的特征）

二、自主探索，总结3的特征

1、下面我们就来进行“火柴梗摆数”游戏（小黑板出示实验表），老师示范游戏方法。

首先用竖式算一算这个数是否是3的倍数，然后根据数据在数位表中相应的数位摆上相应的火柴梗，最后数一数摆这个数共用多少根火柴梗。

2、请同学们任选下列一组数，边摆边在表上记录你所摆的结果。

第一组：

11、30、46；

第二组：

23、222、263；

第三组：

211、513、436；

第四组：

16、219、509；

第五组：

26、348、79。

“火柴梗摆数”实验表

数据：

是不是3的倍数,所用火柴根数

3、全班交流，教师汇总。

看着这份实验表，你有什么想说的吗？

用3根、6根、9根、12根、15根火柴梗摆出来的数都是3的倍数。

用2根、4根、7根、8根、10根、11根、13根、14根、16根火柴梗摆出来的数都不是3的倍数。

是真的吗？

请大家再补充两个数用计算器验证，还有没有不同的发现？

如果原来摆出来的数不是3的倍数，那么增加3根火柴后……？

如果原来摆出来的数是3的倍数，那么增加3根火柴后……？

照同学们这样说，接下来用多少根火柴梗摆出来的数应该是3的倍数？

你发现了什么？

（只要火柴梗的根数是3的倍数，那么它摆出来的数都是3的倍数。

是不是真的这样，咱们随便挑一个数做实验试试。

师生商议后，选定用3X根火柴梗实验。

结果发现用3X根火柴梗摆出来的数全部是3的倍数。

看来，只要火柴梗的根数是3的倍数，那么它摆出来的数就一定是3的倍数。

可是，如果不借助火柴梗又该怎样判断呢？

比如说4785，它是不是3的倍数？

大家观察一下，火柴梗的根数和它摆出来的数有什么关系？

那么，怎样判断一个数是不是3的倍数？

一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

“各位”什么意思？

能不能换成“个位”？

同学们理解的很好。

这实质上就是3的倍数的特征。

全班齐读书上的结论。

同学们读读这个特征，和2、5的倍数特征有什么不同？

不知同学们注意到了没有，其实3的倍数特征和2、5的倍数特征有一点还很像的，同学们知道哪一点很像吗？

有了这个特征