人教版八年级数学下册第19 章达标检测卷及答案Word文件下载.docx
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8.把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是( )
A.1<m<7B.3<m<4C.m>1D.m<4
9.已知一次函数y=
x+m和y=-
x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于点B,C,那么△ABC的面积是( )
A.2B.3C.4D.6
(第10题)
10.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后,小亮骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行.他们的路程差s(m)与小文出发时间t(min)之间的函数关系如图所示.下列说法:
①小亮先到达青少年宫;
②小亮的速度是小文速度的2.5倍;
③a=24;
④b=480.其中正确的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
二、填空题(每题3分,共30分)
11.函数y=(m-2)x+m2-4是正比例函数,则m=________.
12.一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为________.
13.如果直线y=
x+n与直线y=mx-1的交点坐标为(1,-2),那么m=________,n=________.
14.如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:
①y随x的增大而减小;
②b>0;
③关于x的方程kx+b=0的解为x=2.其中说法正确的有________(把你认为说法正确的序号都填上).
(第14题)
(第16题)
(第17题)
(第18题)
(第19题)
15.若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是__________.
16.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=kx+b经过A(-6,0),B(0,3)两点,点C,D在直线AB上,C的纵坐标为4,点D在第三象限,且△OBC与△OAD的面积相等,则点D的坐标为__________.
17.如图,直线l1,l2交于点A,观察图象,点A的坐标可以看作方程组__________的解.
18.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′,点A的对应点A′落在直线y=-
x上,则点B与其对应点B′间的距离为________.
(第20题)
19.如图,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,△AnBnAn+1都是等腰直角三角形,其中点A1,A2,…,An在x轴上,点B1,B2,…,Bn在直线y=x上,已知OA2=1,则OA2015的长为________.
20.一次越野赛跑中,当小明跑了1600m时,小刚跑了1400m,小明、小刚在此后所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图,则这次越野赛跑的全程为________m.
三、解答题(21题6分,26题10分,27题12分,其余每题8分,共60分)
21.已知关于x的一次函数y=(6+3m)x+(n-4).
(1)当m,n为何值时,y随x的增大而减小?
(2)当m,n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴的下方?
(3)当m,n为何值时,函数图象经过原点?
22.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),求此一次函数的解析式.
23.函数y1=x+1与y2=ax+b(a≠0)的图象如图所示,这两个函数图象的交点在y轴上,试求:
(1)y2=ax+b的函数解析式;
(2)使y1,y2的值都大于零的x的取值范围.
(第23题)
24.已知一次函数y=ax+2与y=kx+b的图象如图,且方程组
的解为
点B的坐标为(0,-1),请你确定这两个一次函数的解析式.
(第24题)
25.如图所示,已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为21的两部分,求直线l对应的函数解析式.
(第25题)
26.一水果经销商购进了A,B两种水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售,预计每箱水果的盈利情况如下表:
A种水果/(元/箱)
B种水果/(元/箱)
甲店
11
17
乙店
9
13
(1)如果甲、乙两店各配货10箱,其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱,请你计算出经销商能盈利多少元;
(2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配货),且保证乙店盈利不小于100元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少?
27.甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地,甲车先出发匀速驶向B地,40分钟后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时,由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50千米/小时,结果与甲车同时到达B地.甲、乙两车距A地的路程y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示.
请结合图象信息解答下列问题:
(1)直接写出a的值,并求甲车的速度;
(2)求图中线段EF所表示的y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)乙车出发多少小时与甲车相距15千米?
(第27题)
答案
一、1.D 点拨:
根据函数的定义可知,对于自变量x的任何值,y都有唯一确定的值与之对应,只有D才满足这一条件.故选D.
2.C 3.C 4.C 5.B 6.A
7.B 点拨:
∵y随x的增大而减小,
∴k<
0.又∵kb>
0,∴b<
0,故选B.
8.C 9.C
10.B 点拨:
由图象得出小文步行720m,需要9min,
所以小文的速度为720÷
9=80(m/min),
当第15min时,小亮骑了15-9=6(min),骑的路程为15×
80=1200(m),
∴小亮的速度为1200÷
6=200(m/min),
∴200÷
80=2.5,故②正确;
当第19min以后两人之间距离越来越近,说明小亮已经到达终点,则小亮先到达青少年宫,故①正确;
此时小亮骑了19-9=10(min),
骑的总路程为10×
200=2000(m),∴小文的步行时间为2000÷
80=25(min),
故a的值为25,故③错误;
∵小文19min步行的路程为19×
80=1520(m),
∴b=2000-1520=480,故④正确.∴正确的有①②④.故选B.
二、11.-2 点拨:
∵函数是正比例函数,∴
∴m=-2.
12.(3,0) 13.-1;
-
14.①②③
15.m<
点拨:
根据题意可知:
解不等式组即可.
16.(-8,-1)
17.
18.8 点拨:
由题意可知,点A移动到点A′位置时,纵坐标不变,∴点A′的纵坐标为6,-
x=6,解得x=-8,∴△OAB沿x轴向左平移了8个单位长度到△O′A′B′位置,∴点B与其对应点B′间的距离为8.
19.22013 点拨:
因为OA2=1,所以OA1=
,进而得出OA3=2,OA4=4,OA5=8,由此得出OAn=2n-2,所以OA2015=22013.
20.2200 点拨:
设小明的速度为am/s,小刚的速度为bm/s,由题意,得
解得
故这次越野赛跑的全程为1600+300×
2=2200(m).
三、21.解:
(1)由题意知,6+3m<
0,解得m<
-2,所以当m<-2且n为任意实数时,y随x的增大而减小;
(2)由题意知,6+3m≠0,且n-4<
0,故当m≠-2且n<4时,函数图象与y轴的交点在x轴的下方;
(3)由题意知,6+3m≠0,且n-4=0,故当m≠-2且n=4时,函数图象经过原点.
22.解:
设一次函数的解析式为y=kx+b,
∵一次函数的图象与直线y=-x+1平行,∴k=-1,
∴一次函数的解析式为y=-x+b,
∵图象经过点(8,2),
∴2=-8+b,解得b=10,
∴一次函数的解析式为y=-x+10.
23.解:
(1)对于函数y1=x+1,当x=0时,y=1.
∴将点(0,1),点(2,0)的坐标分别代入y2=ax+b中,得
∴y2=-
x+1;
(2)由y1>
0,即x+1>
0,得x>
-1,
由y2>
0,即-
x+1>
0,得x<
2.
故使y1>0,y2>0的x的取值范围为-1<x<2.
24.解:
因为方程组
所以交点A的坐标为(2,1),
所以2a+2=1,解得a=-
.
又因为函数y=kx+b的图象过交点A(2,1)和点B(0,-1),
所以
所以这两个一次函数的解析式分别为y=-
x+2,y=x-1.
点拨:
此类问题的解题规律是明确方程组的解就是两条直线的交点坐标,再利用待定系数法求解.本题中确定这两个函数的解析式的关键是确定a,k,b的值.
25.解:
∵直线y=x+3与x,y轴分别交于A,B两点,
∴A点坐标为(-3,0),B点坐标为(0,3),∴OA=3,OB=3,
∴S△AOB=
OA·
OB=
×
3×
3=
,
设直线l对应的函数解析式为y=kx(k≠0),
∵直线l把△AOB的面积分为21的两部分,直线l与线段AB交于点C,∴分两种情况来讨论:
①当S△AOCS△BOC=21时,设C点坐标为(x1,y1),
又∵S△AOB=S△AOC+S△BOC=
∴S△AOC=
=3,即S△AOC=
·
|y1|=
|y1|=3,
∴y1=±
2,由图可知取y1=2.
又∵点C在直线AB上,
∴2=x1+3.∴x1=-1.
∴C点坐标为(-1,2).把C点坐标(-1,2)代入y=kx中,得2=-1×
k,
∴k=-2.
∴直线l对应的函数解析式为y=-2x.
②当S△AOCS△BOC=12时,设C点坐标为(x2,y2).
=
即S△AOC=
|y2|=
.∴y2=±
1,
由图可知取y2=1.
又∵点C在直线AB上,∴1=x2+3,∴x2=-2,∴C点坐标为(-2,1).把C点坐标(-2,1)代入y=kx中,得1=-2k,
∴k=-
∴直线l对应的函数解析式为y=-
x,
综上所述,直线l对应的函数解析式为y=-2x或y=-
x.
26.解:
(1)经销商能盈利5×
11+5×
17+5×
9+5×
13=250(元);
(2)设甲店配A种水果x箱,则甲店配B种水果(10-x)箱,乙店配A种水果(10-x)箱,乙店配B种水果10-(10-x)=x(箱).
∵9(10-x)+13x≥100,∴x≥2.5.
设经销商盈利为w元,则w=11x+17(10-x)+9(10-x)+13x=-2x+260.
∵-2<
0,∴w随x的增大而减小,∴当x=3时,w值最大,最大值为-2×
3+260=254(元).
答:
使水果经销商盈利最大的配货方案为甲店配A种水果3箱,B种水果7箱,乙店配A种水果7箱,B种水果3箱.最大盈利为254元.
27.解:
(1)a=4.5,甲车的速度为
=60(千米/小时);
(2)设乙开始的速度为v千米/小时,则4v+(7-4.5)×
(v-50)=460,解得v=90,4v=360,则D(4,360),E(4.5,360),设直线EF对应的函数关系式为y=kx+b,把点E(4.5,360),点F(7,460)的坐标分别代入,得
所以线段EF所表示的y与x之间的函数关系式为y=40x+180(4.5≤x≤7);
(3)60×
=40(千米),则C(0,40),设直线CF对应的函数解析式为y=mx+n.把点C(0,40),点F(7,460)的坐标分别代入,得
所以直线CF对应的函数解析式为y=60x+40,易得线段OD对应的函数解析式为y=90x(0≤x≤4),当60x+40-90x=15,解得x=
;
当90x-(60x+40)=15,解得x=
当40x+180-(60x+40)=15,解得x=
.所以乙车出发
小时或
小时,乙车与甲车相距15千米.
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