高一上学期期中试题 数学 含答案Word格式.docx
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10.已知是定义在上的奇函数,当时,,则在上的表达式为()
11.已知,则的解集为()
12.偶函数满足下列条件①时,;
②对任意,不等式8恒成立,则实数的取值范围是()
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.)
13.函数的零点在区间内,则.
14.若函数满足,则.
15.已知(),则.
16.函数的定义域为,且为奇函数,当时,,则函数的所有零点之和为.
三、解答题:
(本大题共6小题,共70分)
17.(满分10分)计算:
(Ⅰ)
(Ⅱ)已知
(其值用表示)
18.(满分12分)已知集合,(为实常数).
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)若,求实数a的取值范围.
19.(满分12分)已知(为常数).
(Ⅰ)若为奇函数,求实数的值;
(Ⅱ)在Ⅰ的前提下,求的值域.
20.(满分12分)设函数(且)是奇函数.
(I)求常数的值;
(II)若已知,且函数
在区间上的最小值为,求实数的值.
21.(满分12分)已知函数
().
(I)求函数定义域并判断是否存在一个实数,使得函数的图像关于某一条垂直于轴的直线对称?
若存在,求出这个实数;
若不存在,说明理由.
(II)当的最大值为时,求实数的值.
22.(满分12分)对于两个定义域相同的函数,若存在实数使,则称函数是由“基函数”生成的.
(1)若和生成一个偶函数,求的值;
(2)若由函数,
生成,
求的取值范围;
(3)试利用“基函数
”生成一个函数,使之满足下列件:
①是偶函数;
②有最小值;
求函数的解析式并进一步研究该函数的单调性(无需证明).
九江一中xx上学期期中考试高一数学试卷
满分:
150考试时间11月11日15:
00-17:
00
1.已知集合,则集合B中元素的个数为(B)
,,则(B)
3.函数的定义域为(D)
4.下列函数中,既为奇函数又在内单调递减的是(C)
的图象必经过点(C).
6.若,,,则(C).
7.定义在上的偶函数在上是减函数则(A).
为上单调递减的函数,那么实数的取值范围是(A)
9.函数幂函数,对任意,且,满足,若,且,则的值(A)
10.已知是定义在上的奇函数,当时,,则在上的表达式为(D)
11.已知,则的解集为(C)
②对任意,不等式8恒成立,则实数的取值范围是(A)
13.函数的零点在区间内,则2.
14.若函数满足,则4.
15.已知(),则23.
16.函数的定义域为,且为奇函数,当时,,则函数的所有零点之和为5.
解:
(I)(II)
(I),所以
(II)
(I)由知(II)的值域为
(I)函数f(x)=kax-a-x的定义域为R
∵函数f(x)=kax-a-x(a>
0且a≠1)是奇函数
∴f(0)=k-1=0
∴k=1
(II)∵f
(1)=
∴=,解得a=3或
∵a>
0且a≠1
∴a=3
g(x)=32x+3-2x-2m(3x-3-x)=(3x-3-x)2-2m(3x-3-x)+2(x≥1)
令3x-3-x=t(t≥)
则y=t2-2mt+2=(t—m)2—m2+2
当m≥时,ymin=—m2+2=-2,解得m=2,舍去
当m<
时,ymin=()2-2m×
+2=-2,解得m=∴m=
(I)
()若存在,这条直线应该是,它应该与的对称轴重合,由此产生矛盾,故不存在实数.
(II)此时问题等价于在对称轴处取得最大值,可得.
22.
(1)解:
(1)设
,
∵是偶函数,∴,∴;
(4分)
(2)设
∴
(8分)
由知,,∴
(11分)
(3)设
∵是偶函数,∴,
即
,∴得(13分)
则
,∵有最小值则必有,且有
∴,16分
在上为增函数,在上为减函数.18分
2019-2020年高一上学期期中试题数学(文)含答案
(每题5分,共12题,满分60分。
每题只有一个正确答案。
)
1.设集合集合,则集合()
2.与为同一函数的是()
A.B.C.D.y=x
3.已知
=()
A.1B.2C.3D.4
4.将函数的图像向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图像的函
数解析式为()
A.B.C.D.
5.已知M={x|x-a=0},N={x|ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的值为( )
A.1B.-1C.1或-1D.0或1或-1
6.若,,则()
A. B. C. D.
7.幂函数为偶函数,且在区间上是单调减函数,则为()
A.0B.1C.2D.3
8.下列四个函数:
①;
②;
③;
④
,其中值域为的函数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f
(1)等于( )
A.-3B.-1C.1D.3
10.下列不等式中错误的是( )
A.B.C.D.
11.函数
的定义域为,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
12.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设
(0),则的最大值为()
A.4B.5C.6D.7
(每题5分,共4题,计20分。
13.函数
的图象恒过定点_____________。
14.已知幂函数的图像经过点,则的值为_____________。
15.若函数的定义域为,则的定义域为____________。
16.定义在上的偶函数在区间上单调递减,且,则满足的的集合为__________。
(本大题共6个小题,满分70分。
解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
已知集合A=,B={x|2<
x<
10},全集为实数集R。
(1)求A∪B;
(2)求(CRA)∩B。
18.(12分)
已知函数
(1)当时,求函数的最大值和最小值;
(2)若是单调函数,求实数的取值范围。
19.(12分)
求下列函数解析式:
(1)已知是一次函数,且满足
,求;
(2)已知满足,求。
20.(12分)
已知函数在定义域上单调递减,且满足,。
(1)求的值;
(2)解不等式。
21.(12分)
已知函数(其中a,b为常量,且)的图像经过点A(1,6),B(3,24)。
(1)求;
(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围。
22.(12分)
已知函数,的值域为集合,
的定义域为集合,其中。
(1)当,求;
(2)设全集为,若,求实数的取值范围。
鹤岗一中xx~xx上学期期中考试
高一数学(文科)试题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
A
每题只有一个正确答案)
(每题5分,共4题,计20分.)
13、14、
15、
16、
17、(10分)
(1)A∪B=
(2)(CRA)∩B=
18、(12分)
(1)当
(2)因为函数对称轴为,所以
19、(12分)
(1)设f(x)=ax+b(a≠0),
则3f(x+1)-2f(x-1)
=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b
=ax+b+5a=2x+17,
∴a=2,b=7,∴f(x)=2x+7.
(2)2f(x)+f(
)=3x①
把①中的x换成
,得2f
+f(x)=
②
①×
2-②得3f(x)=6x-
∴f(x)=2x-
.
20、(12分)
(1)
(2)
21、(12分)
(1)把A(1,6),B(3,24)代入f(x)=b·
ax,得
结合a>0,且a≠1,解得
∴f(x)=3·
2x.
(2)要使
x+
x≥m在(-∞,1]上恒成立,
只需保证函数y=
x在(-∞,1]上的最小值不小于m即可.
∵函数y=
x在(-∞,1]上为减函数,
∴当x=1时,y=
x有最小值
∴只需m≤
即可.
22、(12分)
(1)由已知得:
A=[4,16].
当m=4时,-x2+7x-10>0,解得2<x<5,
故B=(2,5),所以A∩B=[4,5).
(2)由-x2+(m+3)x-2(m+1)>0,得
(x-m-1)(x-2)<0,
若m>1,则B={x|2<x<m+1},
所以∁RB={x|x≤2或x≥m+1}.
因为A⊆∁RB,
所以m+1≤4,所以1<m≤3.
若m<1,则B={x|m+1<x<2},
所以∁RB={x|x≤m+1或x≥2},
此时A⊆∁RB成立.
综上所述,实数m的取值范围为(-∞,1)∪(1,3].
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