中考数学备考广东省各市中考数学模拟试题分类汇编专题7统计与概率文档格式.docx

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1、众数；

2、算术平均数；

3、中位数

5．【2016广东省汕头市金平区一模】在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是

，则n的值为（　　）

A．10B．8C．5D．3

在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是

，而其概率为

，因此可得

=

，解得n=8.

B．

概率的求法

6．【2016广东省广州市华师附中一模】一组数据3，6，4，5，3，2，则这组数据的中位数和极差是（　　）

A．4.5，2B．4，6C．4，4D．3.5，4

【答案】D

把这组数据从小到大排列为：

2，3，3，4，5，6，中位数是第3、4个数的平均数，则这组数据的中位数

=3.5；

极差是：

6-2=4.

故选D．

1、极差；

2、中位数

7．【2016广东省广州市海珠区一模】为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续4天的最高气温，结果如下（单位：

℃）：

5，﹣1，﹣3，﹣1．则下列结论错误的是（　　）

A．方差是8B．中位数是﹣1C．众数是﹣1D．平均数是0

1、方差，2、平均数，3、中位数，4、众数

8．【2016广东省揭阳市普宁市二模】2016年我市近9万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

A．这1000名考生是总体的一个样本

B．1000名考生是样本容量

C．每位考生的数学成绩是个体

D．近9万多名考生是总体

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．因此1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；

B、1000是样本容量，故B错误；

C、每位考生的数学成绩是个体，故C正确；

D、9万多名考生的数学成绩是总体，故D错误；

C．

1、总体，2、个体，3、样本，4、样本容量

9．【2016广东省深圳市模拟】为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：

每天使用零花钱

（单位：

元）

6

人数

则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（　　）

A．3，3B．2，3C．2，2D．3，5

1、中位数，2、众数

10．【2016广西贵港市三模】在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（　　）

A．方差B．平均数C．中位数D．众数

由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数．

统计的有关知识

11．【2015广西桂林市模拟】在学校乒乓球比赛中，从陈亮、李明、刘松、周杰、王刚这五人中，随机抽签一组对手，正好抽到王刚与刘松的概率是（　　）

画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，正好抽到王刚与刘松的有2种情况，

∴正好抽到王刚与刘松的概率是：

故选C．

列表法与树状图法求概率

12．【2016广西南宁市马山县一模】我市5月的某一周每天的最高气温（单位：

℃）统计如下：

19，20，25，22，25，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（　　）

A．25，25B．25，22C．20，22D．22，24

众数和中位数

13．【2016广东省深圳市龙岭期中】两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（　　）

A．众数B．中位数C．方差D．以上都不对

根据方差的意义：

是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；

方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．

14．【2016广东省深圳市龙岭期中】在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（　　）

概率

15．【2016广东省深圳市二模】深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十．下表是深圳市气象局于2016年3月22日在全市十一个监测点监测到空气质量指数（AQI）数据如表

监测点荔园西乡华侨城南油盐田龙岗洪湖南澳葵涌梅沙观澜

AQI1531252431242525342026

质量优优优优优优优优优优优

上述（AQI）数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．25，25B．31，25C．25，24D．31，24

一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；

把这组数据按照从小到大的顺序排列，第6个数是中位数．因此把这组数据按照从小到大的顺序排列15，20，24，24，25，25，25，26，31，31，34，第6个数是25，所以中位数是25；

在这组数据中出现次数最多的是25，即众数是25．

故选A．

中位数和众数

16．【2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：

千克）：

67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．59，63B．59，61C．59，59D．57，61

17．【2016广东省梅州市梅江模拟】一组数据：

3，4，5，6，6，的平均数、众数、中位数分别是（　　）

A．4.8，6，6B．5，5，5C．4.8，6，5D．5，6，6

众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．按从小到大排列这组数据3，4，5，6，6，众数为6，中位数为5，平均数为（3+4+5+6+6）÷

5=4.8．

1、平均数，2、众数，3、中位数

18．【2016广东省东莞市虎门市模拟】一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（　　）

A．4，5B．5，5C．5，6D．5，8

先根据平均数的定义求出3，x，4，5，8的平均数为（3+x+4+5+8）÷

5=5；

把这组数据从小到大排列为3，4，5，5，8，求出最中间两个数的平均数可得这组数据的中位数为5；

由5出现的次数最多，可得这组数据的众数是5.

19．【2016广东省东莞市虎门市模拟】闹元宵吃汤圆是我国的传统习俗，正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有4个花生味和2个芝麻味，小明从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是（　　）

20．【2016广东省模拟

（一）】在社会实践活动中，某中学对甲、乙，丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查．它们的价格的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=0.3，S乙2=0.4，S丙2=0.1，S丁2=0.25．三月份苹果价格最稳定的超市是（　　）

A．甲B．乙C．丙D．丁

根据题意知它们的价格的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=0.3，S乙2=0.4，S丙2=0.1，S丁2=0.25，

∴S乙2＞S甲2＞S丁2＞S丙2，

∴三月份苹果价格最稳定的超市是丙；

方差

21．【2016广东省深圳市二模】如表是深圳某气象局于2016年3月22日，在全国是一个监测点检测到的空气质量指数（AQI）如表所示：

监测点

荔园

西乡

华侨城

南油

盐田

龙岗

洪湖

南澳

葵涌

梅沙

观澜

AQI

15

31

25

24

34

20

26

质量

优

在这一组数据中25是出现次数最多的，故众数是25；

排序后处于中间位置的那个数是25，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是25；

二、填空题

1．【2016广东省广州市华师附中一模】一个不透明的口袋里有4

张形状完全相同的卡片，分别写有数字1、2、3、4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2、3，现随机从口袋里取出一张卡片，则这张卡片与口袋外的卡片上的数字能构成三角形的概率是　　　　　　．

【答案】

1、概率公式；

2、三角形三边关系

2．【2016广东省深圳市模拟】小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是　　　　　　．

∵共有9种等可能的结果，两同学同时出“剪刀”的有1种情况，

∴两同学同时出“剪刀”的概率是：

用列表法或画树状图法求概率

3．【2015广西桂林市模拟】已知一组数据：

13，1，0，﹣5，7，﹣4，5，这组数据的极差是　　　　　　．

【答案】18

根据极差的定义用一组数据中的最大值减去最小值，可得这组数据的极差是：

13﹣（﹣5）=18；

极差

4．【2016广东省深圳市二模】周星驰拍摄的电影《美人鱼》取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估计全罗湖区8000名九年级学生云过杨梅坑的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有　个学生去过该景点．

【答案】1000

用样本估计总体

5．【2016广东省梅州市梅江模拟】有五张不透明卡片，分别写有实数

，﹣1，

，

，π，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是　　．

根据题意可得：

5张小卡片上分别写有实数

，π，其中无理数为

，π有两个，则从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是

6．【2016广东省潮州市潮安区一模】某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°

，则“步行”部分所占百分比是　　．

【答案】40%

扇形统计图

7．【2016广东省深圳市南山区二模】某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：

kg），则这组数据的中位数是　　　　　　．

【答案】6

数据按从小到大排列后为3，5，5，6，8，9，10，故这组数据的中位数是6．

中位数

8．【2016广东省深圳市南山区二模】在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是　　　　　　．

【答案】5

一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五

组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数是50-6-8-9-10-12=5．

频数与频率

9．【2016广东省深圳市二模】周星驰拍摄的电影《美人鱼》取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估计全罗湖区8000名九年级学生云过杨梅坑的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有

　　　　　　个学生去过该景点．

三、解答题

1．【2016广东省东莞市二模】某区对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有

效”，有以下四个选项：

A．使用清洁能源B．汽车

限行C．绿化造林D．拆除燃煤小锅炉

调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的市民共有　　　　　　人．

（2）请你将统计图1补充完整．

（3）已知该区人口为200000人，请根据调查结果估计该市认同汽车限行的人数．

（1）200；

（2）60；

（3）80000

1、条形统计图；

2、用样本估计总体；

3、扇形统计图

2．【2016广东省广州市番禹区】课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：

很好；

B：

较好；

C：

一般；

D：

较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）王老师一共调查了多少名同学？

（2）C类女生有　　　　　　名，D类男生有　　　　　　名，将上面条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

（1）20；

（2）见解析（3）

故C类女生有3名，D类男生有1名；

补充条形统计图

（3）由题意画树形图如下：

从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种．所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=

2、扇形统计图；

3、列表法与树状图法

3．【2016广东省惠州市惠阳区一模】某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）求本次调查的学生人数；

（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．

（1）300人

（2）43.2°

（3）460人

（2）∵喜欢娱乐节目的人数占总人数的20%，

∴20%×

300=60（人），补全如图；

∵360°

×

12%=43.2°

∴新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数为43.2°

；

（3）2000×

23%=460（人），

∴估计该校有460人喜爱电视剧节目．

4．【2016广东省汕头市澄海区一模】在五张正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀．

（1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于1的概率是　　　　　　；

（2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，请用列表法或画树状图法，求点Q（a，b）在第二象限的概率．

（1）

（2）

（2）列表如下：

﹣2

﹣1

（﹣1，﹣2）

（0，﹣2）

（1，﹣2）

（2，﹣2）

（﹣2，﹣1）

（0，﹣1）

（1，﹣1）

（2，﹣1）

（﹣2，0）

（﹣1，0）

（1，0）

（2，0）

（﹣2，1）

（﹣1，1）

（0，1）

（2，1）

（﹣2，2）

（﹣1，2）

（0，2）

（1，2）

共有20种等可能情况，其中在第二象限的点有（﹣2，1），（﹣2，2），（﹣1，1），（﹣1，2）共4个，

所以点Q（a，b）在第二象限的概率=

5．【2016广东省汕头市金平区一模】某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：

A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　　　　　　人；

（2）请你将条形统计图

（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表

法解答）

（1）200，

（2）图形见解析（3）

（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；

（2）由总人数减去喜欢A，B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可；

（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．

试题解析：

（1）根据题意得：

20÷

=200（人），

则这次被调查的学生共有200人；

（2）补全图形，如图所示：

（3）列表如下：

甲

乙

丙

丁

﹣﹣﹣

（乙，甲）

（丙，甲）

（丁，甲）

（甲，乙）

（丙，乙）

（丁，乙）

（甲，丙）

（乙，丙）

（丁，丙）

（甲，丁）

（乙，丁）

（丙，丁）

所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，

则P=

1、条形统计图，2、扇形统计图3、列表法与树状图法

6．【2016广东省广州市华师附中一模】为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？

并将该条形统计图补充完整；

（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

（1）4

（2）

补图如下：

（2）由

（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生．设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，

由树状图可知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4种情况，

则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为：

7．【2016广东省广州市海珠区一模】为了庆祝新年的到来，我市某中学举行“青春飞扬”元旦汇演，正式表演前，把各班的节目分为A（戏类），B（小品类），C（歌舞类），D（其他）四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题．

（1）参加汇演的节目数共有　　　　　　个，在扇形统计图中，表示“B类”的扇形的圆心角为　　　　　　度，图中m的值为　　　　　　；

（2）补全条形统计图；

（3）学校决定从本次汇演的D类节目中，选出2个去参加市中学生文艺汇演．已知D类节目中有相声节目2个，魔术节目1个，朗诵节目1个，请求出所选2个节目恰好是一个相声和一个魔术概率．

（1）25，144，32

（2）10（3）

（2）“B”类节目数为：

25﹣3﹣8﹣4=10，补全条形图如图：

（3）记两个相声节目为A1、A2，魔术节目为B，朗诵节目为C，画树状图如下：

由树状图可知，共有12种等可能结果，其中恰好是一个相声和一个魔术的有4种，

故所选2个节目恰好是一个相声和一个魔术概率为

列表法或树状图法

8．【2016广东省广州市增城市一模】重庆一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：

每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；

（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率．

（1）200

（2）36°

（3）

由以上信息补全条形统计图得：

（2）由

（1）可知喜欢排球所占的百分比为：