高中物理总复习高二下《电磁感应》讲义A4Word文档格式.docx
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产生感应电动势的那部分导体相当于电源.
三、感应电流方向的判断
1、右手定则:
伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线从手心垂直进入,大拇
指指向导体运动方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向.
2、楞次定律:
内容:
感应电流具有这样的方向,就是感应电流产生的磁场,总是要阻碍引起感应电流的磁通量变化
3、判断感应电流方向问题的思路
运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为:
“一原、二感、三电流”,即为
(1)明确原磁场:
弄清原磁场方向及磁通量的变化情况;
(2)确定感应磁场:
即跟据楞次定律中的“阻碍”原则,结合原磁场磁通量变化情况,确定出感应电流产生
的感应磁场的方向;
(3)判定感应电流方向:
即根据感应磁场的方向,运用安培定则判断出感应电流的方向.即据原磁场(Φ原
方向及ΔΦ情况)确定感应磁场(B感方向)判断感应电流(I感方向).
说明:
1、楞次定律是普遍规律,适用于一切电磁感应现象,而右手定则只适用于导体切割磁感线运动的情况
此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定更简便.
2、右手定则与左手定则的区别:
抓住因果关系才能无误.“因动而电”用右手;
“因电而动”用左手.
【典型例题解析:
一、磁通量及其变化的计算:
由公式Φ=BS计算磁通量及磁通量的变化应把握好以下几点:
(1)此公式只适用于匀强磁场
(2)式中的S是与磁场垂直的有效面积
(3)磁通量Φ为双向标量,其正负表示与规定的正方向是相同还是相反
(4)磁通量的变化量ΔΦ是指穿过磁场中某一面的末态磁通量Φ2与初态磁通量Φ1的差值,即ΔΦ=|Φ2-Φ1|
【例1】面积为S的矩形线框abcd,处在磁感应强度为B的匀强磁场中(磁场区域
足够大),磁场方向与线框平面成θ角,如图9-1-1所示,当线框以ab为轴顺时针
转900过程中,穿过abcd的磁通量变化量ΔΦ=.
1、在水平面上有一不规则的多边形导线框,面积为S=20cm2,在竖直方向加以如图
9-1-2所示的磁场,则下列说法中正确的是(方向以竖直向上为正)()
A.前2s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=0
B.前1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=-30Wb
C.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=-3x10-3Wb
D.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=-1x10-3Wb
二、感应电流方向的判定
感应电流方向的判定方法:
方法一:
右手定则(部分导体切割磁感线)方法二:
楞次定律
【例2】某实验小组用如图9-1-3所示的实验装置来验证楞次定律.当条形磁铁
自上而下穿过固定的线圈时,通过电流计的感应电流方向是()
A.a→
→bB.先a→
→b,后b→
→a
C.先b→
→aD.先b→
→a,后a→
→b
2、如图9-1-4所示,用一根长为L质量不计的绝缘细杆与一个上弧长为
、下弧长为d0的金属线框的中点连结并
悬挂于O点,悬点正下方存在一个上弧长为2
、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且d0<
<
L
先将线框拉开到如图所示位置,松手后让线框进入磁场,忽略空气阻力和摩擦力,下列说法正确的是()
A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→a
B.金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a
C.金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D.金属线框最终将在磁场内做简谐运动
三、楞次定律推论的应用
在实际问题的分析中,楞次定律的应用可拓展为以下四个方面
1阻碍原磁通量的变化,即“增反减同”;
2阻碍相对运动,即“来拒去留”;
3使线圈面积有扩大或缩小的趋势,即“大小小大”;
4阻碍导体中原来的电流发生变化,即“自感现象”.
四、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合应有
解决此类问题的关键是抓住因果关系:
①因电而生磁(I→B)→安培定则
②因动而生电(v、B→I感)→右手定则③因电而受力(I、B→F安)→左手定则
【例3】在图9-1-6中,CDEF为闭合线圈,AB为电阻丝.当滑动变阻器的滑动头向下滑动时,线圈CDEF中的感应
电流在G处产生的磁感强度的方向是“·
”时,电源的哪一端是正极?
3、两圆环A、B置于同一水平面上,其中A为均匀带电绝缘环,B为导体环.当A以如9-1-7所示的方向,绕中心转
动的角速度发生变化时,B中产生如图所示的感应电流,则()
A.A可能带正电且转速减小B.A可能带正电且转速增大
C.A可能带负电且转速减小D.A可能带负电且转速增大
4、电阻R、电容器C与一线圈连成闭合回路,条形磁铁静止于线圈的正上方,N极朝下,如图9-1-8所示.现使磁铁
开始自由下落,在N极接近线圈上端的过程中,流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是()
A.从a到b,上极板带正电B.从a到b,下极板带正电
C.从b到a,上极板带正电D.从b到a,下极板带正电
【学生课后练习题:
1、如图9-1-9所示,a、b、c三个闭合线圈,放在同一平面内,当a线圈中有电流I通过时,它们的磁通量分别为
Фa、Фb、Фc下列说法中正确的是()
A.Φa<Φb<ΦcB.Φa>Φb>ΦcC.Φa<Φc<ΦbD.Φa>Φc>Φb
2、如图9-1-10所示,面积为S的线圈放在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中,若线圈平面与水平面所成的
夹角为θ,那么穿过线圈的磁通量为()
A.Φ=BScosθB.Φ=BSsinθC.Φ=BStanθD.Φ=BScotθ
3、在水平面上有一固定的U形金属框架,上置一金属杆ab,如图9-1-11所示(纸面即水平面),在垂直纸面方向有
一匀强磁场,则()
A.若磁感应强度方向垂直纸面向外并增大时,杆ab将向右移动
B.若磁感应强度方向垂直纸面向外并减小时,杆ab将向右移动
C.若磁感应强度方向垂直纸面向里并增大时,杆ab将向右移动
D.若磁感应强度方向垂直纸面向里并减小时,杆ab将向右移动
4、如图9-1-12所示,线框面积为S,线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直.则穿过线框平面的磁通量
为;
若使线框绕轴OO´
转过600的角,则穿过线框平面的磁通量为;
若从初始位置转过900角,
则穿过线框平面的磁通量为;
若从初始位置转过1800角,则穿过线框平面的磁通量变化量大小为.
若将单匝线框换成50匝线框,上述各空的结果将(填“变化”或“不变”).
5、用如图9-1-13所示的电路来研究电磁感应现象.A、B为规格相同的电流表,D是两个套在一起的大小线圈,
绕线方向如图.小线圈与A构成回路,大线圈与B构成闭合电路.闭合电键K,稳定后电流表A指针位置如
图.当电键K突然断开时,电流表B指针将向偏(填“左”或“右”).
6、磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2L的正方形范围内,有一个电阻为R、边长为L的正方形导线框
abcd,沿垂直于磁感线方向,以速度v匀速通过磁场,如图9-1-14所示,从ab进入磁场时开始计时,到线框离开
磁场为止.
(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象;
(2)判断线框中有无感应电流.若有,答出感应电流的方向.
7、如图9-1-16所示,水平放置的两条光滑轨道上,有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,
MN在磁场力作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是()
A.向右加速运动B.向左加速运动C.向右减速运动D.向左减速运动
【二、法拉第电磁感应定律:
一、感应电动势:
在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势,产生感应电动势的那部分导体相当于电源,其电
阻相当于电源内电阻.电动势是标量,为了区别反电动势,可以约定电动势的方向就是电源内部电流的方向.
二、感应电动势的大小
1、法拉第电磁感应定律
(1)内容:
电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.
(2)公式:
(3)公式说明:
①上式适用于回路中磁通量发生变化的情形,回路不一定闭合.
②感应电动势E的大小与磁通量的变化率成正比,而不是与磁通量的变化量成正比,更不是与磁通量成正比
要注意
与ΔФ和Φ三个量的物理意义各不相同,且无大小上的必然关系.
③当
由磁场变化引起时,
常用
来计算;
当
由回路面积变化引起时,
来计算.
④由
算出的是时间
内的平均感应电动势,一般并不等于初态与末态电动势的算术平均值.
2、导体切割磁感线产生的感应电动势:
(1)公式:
E=BLvsinθ
(2)对公式的理解:
①公式只适用于一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电动势的计算
其中L是导体切割磁感线的有效长度,θ是矢量B和v方向间的夹角,且L与磁感线保持垂直(实际应用中
一般只涉及此种情况).
②若θ=900,即B⊥v时,公式可简化为E=BLv,此时,感应电动势最大;
若θ=00,即B∥V时,导体在磁场中运动不切
割磁感线,E=0.
③若导体是曲折的,则L应是导体的有效切割长度,即是导体两端点在B、v所决定平面的垂线上的投影长度.
④公式E=BLv中,若v为一段时间内的平均速度,则E亦为这段时间内感应电动势的平均值;
若v为瞬时速度,
则E亦为该时刻感应电动势的瞬时值.
⑤直导线绕其一端在垂直匀强磁场的平面内转动,产生的感应电动势运用公式E=BL
计算时,式中
是导线上
各点切割速度的平均值,
所以
3、反电动势:
反电动势对电路中的电流起削弱作用.
一、Ф、ΔФ、ΔФ/Δt三者的比较:
磁通量Φ
磁通量变化ΔΦ
磁通量变化率ΔФ/Δt
物理
意义
某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数
穿过某个面的磁通量随时间的变化量
穿过某个面的磁通量随时间变化的快慢
大小
计算
Φ=B.S,S为与B垂直的面积,不垂直时,取S在与B垂直方向上的投影
ΔΦ=Φ1-Φ2
ΔΦ=B·
ΔS
ΔΦ=S·
ΔB
注意
当穿过某个面有方向相反的磁场时,则不能直接用Φ=B·
S.应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量
开始和转过1800时平面都与磁场垂直,穿过平面的磁通量是不同的,一正一负,ΔΦ=2B·
S而不是零
既不表示磁通量的大小也不表示变化的多少.在Φ-t图像中,用图线切线的斜率表示
附注
线圈平面与磁感线平行时,Φ=0,ΔФ/Δt最大,线圈平面与磁感线垂直时,Φ最大,ΔФ/Δt为零
【例1】一个200匝、面积为20cm2的线圈,放在磁场中,磁场的方向与线圈平面成300角,若磁感应强度在0.05s
内由0.1T增加到0.5T,则0.05s始末通过线圈的磁通量分别为Wb和Wb;
在此过程中穿过线圈的
磁通量的变化量为Wb;
磁通量的平均变化率为Wb/s;
线圈中的感应电动势的大小为V.
1、如图9-2-1所示,圆形线圈中串联了一个平行板电容器,圈内有磁场,磁通量Φ随时间按正弦规律变化.以垂直纸
面向里的磁场为正,从t=0开始,在平行板电容器中点释放一个电子,若电子运动中不会碰到板,关于电子在一
个周期内的加速度的判断正确的是()
A.第二个T/4内,加速度方向向上,大小越来越小
B.第二个T/4内,加速度方向向上,大小越来越大
C.第三个T/4内,加速度方向向下,大小越来越大
D.第三个T/4内,加速度方向向下,大小越来越小
二、公式
和
的比较
1、E=n
求的是回路中Δt时间内的平均电动势.
2、E=BLvsinθ既能求导体做切割磁感线运动的平均电动势,也能求瞬时电动势.v为平均速度,E为平均电动势;
v为瞬时速度,E为瞬时电动势.其中L为有效长度.
(1)E=BLv的适用条件:
导体棒平动垂直切割磁感线,当速度v与磁感线不垂直时,要求出垂直于磁感线的
速度分量.
(2)
的适用条件:
导体棒绕一个端点垂直于磁感线匀速转动切割磁感线.
(3)E=nBSωsinωt的适用条件:
线框绕垂直于匀强磁场方向的一条轴从中性面开始转动,与轴的位置无关.
若从与中性面垂直的位置开始计时,则公式变为E=nBSωcosωt
3、公式
和E=BLvsinθ是统一的,前者当Δt→0时,E为瞬时值,后者v若代入平均速度
则求出的是
平均值.一般说来,前者求平均感应电动势更方便,后者求瞬时电动势更方便.
【例2】如图9-2-2所示,导线全部为裸导线,半径为r的圆环内有垂直于平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根长
度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端.电路的固定电阻为R,其余电阻不计.
试求:
MN从圆环的左端滑到右端的过程中,电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量.
2、如图9-2-3所示,矩形线圈abcd由n=50匝组成,ab边长L1=0.4m,bc边长L2=0.2m,整个线圈的电阻R=2Ω,
在B=0.1T的匀强磁场中,以短边中点的连线为轴转动,ω=50rad/s,
求:
(1)线圈从图示位置转动900过程中的平均电动势;
(2)线圈转过900时的瞬时电动势.
三、直导体在匀强磁场中转动产生的感应电动势
直导体绕其一点在垂直匀强磁场的平面内以角速度ω转动,切割磁感线,产生的感应电动势的大小为:
(1)以中点为轴时E=0
(2)以端点为轴时
(平均速度取中点位置线速度v=ωL/2)
(3)以任意点为轴时
(与两段的代数和不同)
【例3】如图9-2-4所示,长为6m的导体AB在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中,以AB上的一点O为轴,沿着顺
时针方向旋转。
角速度ω=5rad/s,O点距A端为2m,求AB的电势差.
4、关于电路中感应电动势的大小,下列说法正确的是()
A.穿过电路的磁通量越大,感应电动势就越大
B.电路中磁通量的改变量越大,感应电动势就越大
C.电路中磁通量改变越快,感应电动势就越大
D.若电路中某时刻磁通量为零,则该时刻感应电流一定为零
5、如图9-2-5所示,接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中,一导体杆与两导轨良好接触并做往复运
动,其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同.图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置,P,Q两位置对应于
弹簧振子的最大位移处.若两导轨的电阻不计,则()
A.杆由O到P的过程中,电路中电流变大
B.杆由P到Q的过程中,电路中电流一直变大
C.杆通过O处时,电路中电流方向将发生改变
D.杆通过O处时,电路中电流最大
1、穿过一个电阻为1Ω的单匝闭合线圈的磁通量,始终是每1s均匀地减少2Wb,则()
A.线圈中的感应电动势一定是每秒减少2VB.线圈中的感应电动势一定是2V
C.线圈中的感应电流一定是每秒减少2AD.线圈中的感应电流一定是2A
2、如图9-2-6所示的几种情况中,金属导体中产生的感应电动势为BLv的是(说明:
图乙中上部导体保持竖直,
下部导体保持水平,长度均为L.图丁中右侧为导体竖直部分,长度为L.)()
A.乙和丁B.甲、乙、丁C.甲、乙、丙、丁D.只有乙
3、将一条形磁铁缓慢或者快速插入到闭合线圈中的同一位置处,不发生变化的物理量是()
A.磁通量的变化量B.磁通量的变化率C.感应电流的大小D.流过导体横截面的电荷量
4、一直升飞机停在南半球的地磁极上空,该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为B,直升飞机螺旋桨叶片的长
度为L,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为
a,远轴端为b,如图9-2-7所示.如果忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电动势,则
A.Ε=
fL2B,且a点电势低于b点电势
B.Ε=2
fL2B,且a点电势低于b点电势
C.Ε=
fL2B,且a点电势高于b点电势
D.Ε=2
5、如图9-2-8所示,A、B两个闭合线圈用同样导线制成,匝数均为10匝,半径rA=2rB,图示区域内有磁感应强度
均匀减小的匀强磁场,则A、B线圈中产生的感应电动势之比为EA:
EB=,两线圈中产生的感应电流
之比为IA:
IB=.
6、如图9-2-9所示,边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动,磁感应强度为B,初始时刻
线框所在平面与磁感线垂直,经过t时间转过1200角,
(1)线框内感应电动势在t时间内的平均值;
(2)转过1200角时感应电动势的瞬时值.
7、如图9-2-11所示,在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aOb(在纸面内),磁场方向垂直
纸面朝里,另有两根金属导轨c、d分别平行于Oa、Ob放置.保持导轨接触良好,金属导轨的电阻不计.现经历
以下四个过程:
①以速率v移动d,使它与Ob的距离增大一倍;
②再以速率v移动c,使它与Oa的距离减小一
半;
③然后,再以速率2v移动c,使它回到原处;
④最后以速率2v移动d,使它也回到原处.设上述四个过程中
通过电阻R的电荷量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4,则()
A.Q1=Q2=Q3=Q4B.Q1=Q2=2Q3=2Q4
C.2Q1=2Q2=Q3=Q4C.Q1≠Q2=Q3≠Q4
【三、互感和自感涡流:
一、互感与互感电动势
1、互感现象:
一个线圈中的电流变化时,所引起的磁场的变化在另一个线圈中产生感应电动势的现象叫互感现象.
2、互感电动势:
在互感现象中产生的电动势叫做互感电动势.
二、自感现象
1、自感现象:
由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象,叫做自感现象.
2、自感电动势
(1).定义:
在自感现象中产生的电动势,叫做自感电动势.
(2).作用:
总是阻碍导体中原电流的变化.
(3).自感电动势的方向:
自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.即当电流增大时,自感电动势阻碍电流增
大;
当电流减小时,自感电动势阻碍电流减小.
(4).自感电动势的大小:
自感电动势的大小与电流的变化率成正比,其中L为自感系数.
3、自感系数:
自感系数也叫自感或电感.
自感系数L由线圈本身的特性决定.L的大小与线圈的长度、线圈的横截面积等因素有关,线圈越长,单位长度
上的匝数越多,横截面积越大,自感系数L越大.另外,若线圈中有铁芯,自感系数L会大很多.
4、自感现象与互感现象的区别和联系
区别:
(1)互感现象发生在靠近的两个线圈间,而自感现象发生在一个线圈导体内部;
(2)通过互感可以把能量在线圈间传递,而自感现象中,能量只能在一个线圈中储存或释放.
联系:
二者都是电磁感应现象.
三、涡流
1、涡流
(1)定义:
当线圈的电流随时间变化时,线圈附近的任何导体中都会产生感应电流,电流在导体内形成
闭合回路,很像水的漩涡,把它叫做涡电流,简称涡流.
(2)特点:
整块金属的电阻很小,涡流往往很大.
2、电磁阻尼与电磁驱动
(1)电磁阻尼:
当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是阻碍导体的运动,
这种现象称为电磁阻尼.
(2)电磁驱动:
磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流,感应电流使导体受到安培力,安培力使导体
运动,这种作用称为电磁驱动.
注意:
电磁阻尼与电磁驱动也是一种特殊的电磁感应现象,原理上都可以用楞次定律解释.
一、通电自感和断电自感的比较:
【例1】在如图9-1-1所示的电路中,
a、b为两个完全相同的灯泡,
L为自感线圈,E为电源,S为
开关.关于两灯泡点亮和熄灭
的先后次序,下列说法正确的是()
A.合上开关,a先亮,b后亮;
断开开关,a、b同时熄灭
B.合上开关,b先亮,a后亮;
断开开关,a先熄灭,b后熄灭
C.合上开关,b先亮,a后亮;
D.合上开关,a、b同时亮;
断开开关,b先熄灭,a后熄灭
1、如图9-3-2所示的电路中D1和D2是
两个相同的小电珠,L是一个自感系
数相当大的线圈,其电阻与R相同,
在电键S接通和断开时,灯泡D1和
D2亮暗的顺序是()
A.接通时D1先达最亮,断开时D1后灭
B.接通时D2先达最亮,断开时D1后灭
C.接通时D1先达最亮,断开时D1先灭D.接通时D2先达最亮,断开时D2先灭
二、涡流的应用:
涡流是由于变化的磁场产生电场,这种电场称为涡旋电场,这时涡旋电场可以在整块金属内部
引起涡电流.因此涡流的大小取决于回路电阻和磁场变化率,方向则应根据楞次定律判断.
电磁阻尼现象反映了涡流的磁效应,而电磁驱动现象则反映了涡流的机械效应.
【例2】桌面上放一铜片,一条形磁铁的N极自上而下接近铜片的过程中,
如图9-3-3所示,铜片对桌面的压力()
A.增大B.减小C.不变D.无法判断是否变化
2、著名物理学家弗曼曾设计过一个实验,如图9-3-5所示.在一块绝缘板上中部安一个
线圈,并接有电源,板的四周有许多带负电的小球,整个装置支撑起来.忽略各处的
摩擦,当电源接通的瞬间下列关于圆盘的说法中正确的是()
A.圆盘将逆时针转动B.圆盘将顺时针转动C.圆盘不会转动D.无法
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- 关 键 词:
- 电磁感应 高中物理 复习 高二下 讲义 A4