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公务员考试中最不够用的是时间,也正因此我们不但要保证准确率,更要注重提升做题的速度,以便在有限的时间内可以完成更多的题目。
在很多数学运算的题目中,只需要利用整除性进行简单的判断,就可以规避常规解法繁琐的计算过程,快速而准确的选出正确的答案。
【例题1】:
2002年国家公务员考试B类20题
一个正方形被分成了五个大小相等的长方形。
每个长方形的周长都是36米,问这个正方形的周长是(
)
A.56米
B.60米
C.64米
D.68米
【答案】:
B
【名师解析】:
如果采用常规解法,设正方形的边长为L,则五个长方形的周长之和等于大正方形的周长再加上中间被重复计算两次的四条边,即
9L=36×
5
通过解方程可以求得每条边的长度L=15米,周长为60米。
但本题利用整除性几乎不用计算,因为一条边可以被五等分,因此大正方形的边长一定是5的倍数,周长也一定可以被5整除,只有B选项符合。
新东方北斗星贾柱保老师提醒各位考生,在公务员考试中不必担心小长方形的宽会出现非整数情况,根据历年命题的规律,此类题目中所有的数字一定都是整数。
【例题2】:
2003年国家公务员考试A类9题
某剧场共有100个座位,如果当票价为10元时,票能售完,当票价超过10元时,每升高2元,就会少卖出5张票。
那么当总的售票收入为1360元时,票价为多少(
A.12元
B.14元
C.16元
D.18元
【答案】:
C
【名师解析】:
本题若按常规解法,可设票价相对于10元升高了2n元,则最终卖出的票的张数为100-5n,根据题意可以得到方程
(10+2n)×
(100-5n)=1360
这是一个一元二次方程,求解比较麻烦,需要考生先把方程整理为一般形式,再利用二次方程的求根公式进行求解,计算量非常大。
若利用整除性,则本题可以非常快速解决。
因为无论最终票价为多少,票价和卖出票的张数都一定是整数,并且总售票收入等于票价与卖出张数的乘积,因此总收入一定能被票价所整除。
首先排除A、D,因为12和18中都含有因子3,而1360不能被3整除,自然也不能被12或18整除。
经过简单判断,1360恰好能被16整除,而14不能整除1360,因此票价只能为16元。
与通过列方程解出的答案一致。
【例题】3:
2005年国家公务员考试二卷44题
小红把平时生下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。
如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是(
A.1元
B.2元
C.3元
D.4元
本题实际是几何问题中的一种,即阵列问题。
如果设总的硬币数量为N,则可以列出方程
需要注意围成三角形和正方形时每条边上的硬币数量应该是总数的1/3或1/4再多一枚。
虽然在本题中并不影响最终的结果,但考生对此类问题一定要有明确的把握。
但其实本题并不需要考虑这种关系,因为既然全部硬币能够围成一个正三角形,那说明硬币的总数一定能被3整除,总的钱数也就一定能被3整除,只有C选项符合条件。
【例题4】:
2009年国家公务员考试109题
已知甲、乙两人共有260本书,其中甲的书有13%是专业书,乙的书有12.5%是专业书,问甲有多少本非专业书(
A.67
B.75
C.87
D.174
本题看似条件不足,无法通过列方程的方法进行求解,但实际上只需要把握住隐含条件就可以迎刃而解。
因为书只能以整本的形式出现,也就是说甲的全部书籍数量乘以13%一定是整数,那么甲的全部书籍数量只能是100本或者200本,同时还需要满足乙的全部书籍数量乘以12.5%也是整数。
简单进行试验之后,可发现甲共有100本书,乙共有160本书,则甲的非专业书占100本的87%,有87本。
【例题5】:
2006年北京市社会在职人员考试11题
37×
18+27×
42的值是(
A.1800
B.1850
C.1900
D.2000
A
本题在计算上不存在任何的困难,所考查的只是考生的计算速度,因为本题绝对不会出现“不会算”的问题。
在新东方北斗星贾柱保老师接触过的学生中,计算速度最快的也花费了超过30秒的时间才能算出1800。
单纯对于本题来讲,超过3秒钟就已经不值了,原因很简单,请看:
18和27都能被9整除,因此最后的计算结果也一定能被9整除,只有A选项1800符合。
【例题6】:
2009年湖南省公务员考试117题
请计算99999×
22222+33333×
33334的值(
A.3333400000
B.3333300000
C.3333200000
D.3333100000
本题与例题5比较类似,虽然在考场上并不会有人真正按部就班去进行五位数的乘法运算,但多数考生可能会采用常规做法,以“拆分法”求解。
通过观察发现原式的前后两个部分中可以拆出相同因子,因此可将原式变形为
33333×
3×
33334=33333×
(66666+33334)=3333300000
这是数学运算的基本方法与技巧之一,考生应该对此有比较熟练的掌握。
但若能够进一步观察发现,99999和33333是都可以被3整除的,那么只要在选项中选择出只能被3整除的B项就可以了。
【例题7】:
2008年陕西省公务员考试57题
火树银花楼7层,层层红灯按倍增,共有红灯381,试问四层几个红灯?
(
A.24
B.28
C.36
D.37
由题意可知,每层的红灯数构成了一个公比为2的等比数列,如果设首项为,则由等比数列的求和公式可以得到方程
通过解方程可以求出,再结合公比推出第四层的红灯数。
这是本题的常规解法,但我们可以明显发现,这种解法对考生的数学能力要求较高,考生要知道等比数列的求和公式,而且计算量也较大,很费时间。
实际上本题给出的红灯总数是一个“幌子”,完全可以不用。
既然每层红灯的数量是按倍增加的,那么第四层的红灯数一定是第一层红灯数的8倍,也就是说第四层红灯的数量一定能被8整除,只有A选项符合这一条件。
通过以上的一些例题,简要的为各位考生展示了整除性在公务员考试中的若干应用。
能够利用乘除性解决的问题当然远远不止这几道,这里只不过为考生们选取了比较有代表性的一些典型题目,冰山一角。
通过这些题目,希望能够帮助大家打开思路,在解题中能够试图寻找新的途径和方法。
当我们在面对一道“难题”而屡攻不破的时候,换一个思考的方向,也许就会“山穷水复疑无路,柳暗花明又一村”。
(华赣公务员)
走出言语误区
谈到言语理解与表达这个模块,相信很多同学会遇到这样一些问题,
(一)备考时,最初接触这个部分的题目时觉得不难,但是经过一段时间练习之后发现得分率和最初没有复习时差不多,并没有显著提高。
(二)做题时,会发现有的很有把握的题一对答案却是错的;
或者有时觉得几个答案都有道理,不知如何选择。
(三)考试时,这部分题目阅读量比较大,做题耗费的时间比较长,往往超出了预算的时间。
之所以出现这样的问题,主要是同学们对于言语理解与表达不是很了解以及一些主观认识上的误区所致。
那么下面我们先了解一下什么是言语理解与表达,以及它主要考察什么内容。
一、言语理解与表达概述
(一)言语和语言
说到言语理解与表达,很多同学对于什么是语言,什么是言语的概念分的不是很清楚。
简单来说,语言是人们最重要的一种交际工具,而言语则是把语言符号按照语言的规则排列起来表达具体的内容。
言语活动既包括表达过程,也包括感知与理解过程。
(1)“言语表达过程”是一个人将自己内心的思想通过语言表现出来的过程。
言语表达能力是人的一项重要能力,也是一种基本功。
言语表达能力的高低,不仅仅能体现出一个人如何组织语言的能力,还能直接体现出一个人的思维能力、社交能力、性格等等。
在公务员的日常工作中,不论是主持会议、发表演讲,制定政策,上传或下达工作指令,还是接待来访,参加社交活动,个别交谈,都需要言语表达能力。
国家考试行测言语部分关于言语表达能力测试的题型主要以选词填空为主,一些地方考试除了选词填空外还有选句填空、排序题和判断病句。
(2)“言语理解过程”是在阅读并了解一段文字表面意思的基础上,更深一层次理解语言文字之间的内部逻辑关系及内涵,进而掌握这段文字的结构和所要表达的思想内容。
国家考试行测言语部分关于言语理解能力测试的题型主要以片段阅读为主,一些地方考试还会有文章阅读,例如,北京地方公务员考试中言语部分就只有文章阅读。
值得注意的是,关于言语理解和表达能力的考察并不是仅仅局限于行测中,在整个公务员的考试中很多方面都体现出了对言语理解和表达能力的重视,比如在申论和面试中,都对言语理解和表达能力进行了着重考察。
因此,提高言语的能力对于公务员考试是非常重要的,而言语理解和表达能力的提升也体现着一个人综合能力的提升。
(二)题型和题量
接下来,我们来分析一下历年国家言语理解与表达部分的题型和题量的变化的特点,如下图:
从上图我们可以看出,03年到06年的题量和阅读量变化比较大,07年之后题量和题型开始趋于稳定,但是阅读量开始提升,同时难度也在增加。
因此,想在这个部分拿到高分也是比较困难的事。
另外,07年以来选词填空出现了一个新的趋势,就是开始出现成语辨析题,而且比重逐年增加,09年的20道选词填空中有11题都是成语辨析,占了选词填空的55%,这个变化应当引起我们的重视。
二、四点误区
归纳起来,同学们的误区主要有以下几点:
误区一:
“三不”。
即不看书、不复习、不做题。
有的同学有这样的自信,我从小学到大学都学了语文,读一段文章,选几个词对我来讲有多难?
凭这么多年的基础就可以应付考试了,因此,不需要看书,不需要复习,也不需要做题,这样往往是感觉良好得分却不高。
误区二:
“凭感觉”。
即做题过程中大都是跟着感觉走,不去寻找题目的规律,也不使用一些做题的技巧。
如果备考中以这种方式练习的话,得分率不会有大的提升,而且做题速度也很难加快。
例如:
国考07年第28题
28.节约其实就是这样的_______行为,表现在我们的日常生活中,它就是空调开多少度之类的细枝末节的问题,就是买大排量还是小排量轿车之类的问题,就是是否选择一次性卫生筷之类的问题。
填入划横线部分最恰当的一项是(
A.简单
B.琐碎
C.日常
D.普通
这道题单凭感觉很难答对,有的同学会受到“细枝末节”的干扰而选择B。
这里是需要一些技巧的,我们在读完题干后会发现,空白处的词应该同时和后面三个分句相对应,其中关键的一个分句是“买大排量还是小排量轿车之类的问题”,买车并不普通,也不是日常行为,更谈不上琐碎。
因此,A在这里最为恰当。
误区三:
“逐字逐句”与“一目十行”。
即阅读时要么一个字一个字的读,生怕漏掉任何一点信息;
要么一目十行,一眼扫过就急忙去选择。
这两种阅读方式在言语考试中都不太可取。
“逐字逐句”的阅读有两个缺点,一是,阅读速度较慢;
二是,阅读时没有重点,不容易把握文章的中心和结构。
而“一目十行”的读法虽然速度比较快,却往往忽略了重点,容易掉进命题人的陷阱里。
例如:
国考09年第47题
47.一种经济理论或者经济模型是对经济现象的某些方面的描述,它要比其描述的现实简单。
理论要舍弃不重要的东西。
至于什么重要,什么不重要,取决于经济学家的假设。
假设不同,提出的理论也不一样。
经济学家们对同一现象往往有很多的理论解释,主要就是因为强调的东西常常不一样。
因此,理论就不等同于真理,可以争辩,可以错,也可以被推翻。
这段文字意在说明:
)。
A.如何发展经济理论
B.如何看待经济理论
C.经济理论的主要功能
D.经济理论的内在本质
首先,从问题“这段文字意在说明什么”我们得知,题目需要我们找出这段文字的主旨,很明显题干末尾有个重点词“因此”,那么“因此”之前的内容可以略读,重点是要阅读并理解“因此”之后的内容。
选项B最为合适。
对于这道题,阅读时既不适合“逐字逐句”,也不适合“一目十行”。
误区四:
过于依赖专业知识。
即当遇到涉及自己了解的专业知识时,为了节省时间不去阅读题干,直接选择答案。
当然,我们做题时可以结合自己的专业知识,但不能过分依赖,因为,问题是结合题干所提出的,脱离了题干的内容,有时会陷入一种思维定势,而掉进命题的陷阱。
三、六种备考策略
最后,就如何提升言语理解与表达的得分率,我们推荐几种备考和做题的方法:
1、注重平时的积累。
多看报纸和一些期刊,这样做的好处有三:
一是提高阅读理解能力;
二是掌握时政热点,利于常识的复习;
三是可以多了解一些评论文章的写作手法,也有利于申论的复习。
这样可谓是一举三得。
2、善于发问。
在平时阅读报刊文章时不仅仅是读,还要善于自己发问,如,这段的主旨是什么?
结构如何?
作者想要表达什么样的观点?
等等。
3、阅读时要留意文章或者片段的重要信息。
科技文的重要信息主要是科技概念、科研发现、科研过程、科研的意义、前景等,阅读时要注意获取这些方面的信息,往往是考察的重点。
社科文和文学性的文章,要注意学术观点、论断,写作的意图,作者要表达的思想情感等,这些都是重要信息。
获取了这些重要信息,对提高答题速度是非常有帮助的。
4、以真题为主,模拟题为辅。
真题,尤其是国家考试的真题,是公务员考试的风向标。
通过真题的练习,我们可以更真实的了解考试的难度、特点,把握命题的变化趋势。
5、分类总结。
做题时要善于分类总结,例如,片段阅读可按照主旨题、细节理解题、推断题等将所做题目分类。
或者按照题目考察的重点分类,例如,考察段落之间的逻辑关系、考察对关键词、关键句的理解等等。
经过分类可对题目有更深层次的了解,下次再遇到同类题型时能够节约做题时间。
6、熟用技巧。
言语理解与表达的解题技巧很多,如寻找关键词句、结构分析法等。
有的同学虽然知道这些方法,但做题的时候就将这些技巧仍到一边,仍然按照自己的思路解题。
这样,做再多的练习收效都是甚微的。
因此,练习时要经常提醒自己,这道题是否可以运用某种技巧?
这个技巧在这里是否合适?
尽量将题目和技巧结合起来,这样熟练之后,这些技巧才能在考场上发挥作用,达到事半功倍的效果。
(华赣公务员)
数图结合化繁为简
要解决公务员考试中数学部分的题目,我们曾经说过需要掌握三大武器,即六种基本运算、方程、数图结合。
这其中,基本运算和方程两大武器通过综合运用,可以应付多半的题目种类,但要解决某些较复杂的题目则显得有些力不从心。
这时候就需要动用到第三种武器了,也就是通过题目与图形的结合来降低难度,理清解题思路。
在公务员考试中常见的数图结合题目,大致可以分为以下几种:
一、行程问题
并非所有的行程问题都需要用到数图结合的方法。
通常情况下,利用是解决行程问题的有效途径。
这里我们特指那些考查两个或以上物体的运动,并且条件比较复杂,单纯利用的关系式不太容易求解的一部分行程问题。
具体说来,这类问题通常需要用到所谓的比值等量关系式来求解,即
在解决这类问题的时候,首先画出路程图,大大有助于分析各物体的运动状态。
2000年国家公务员考试35题
甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发,8分钟后两人第三次相遇。
已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米,那么,两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是(
A.166米
B.176米
C.224米
D.234米【答案】:
假设甲沿跑道顺时针方向行走,乙沿逆时针方向行走,首先画出两人运动的路程图如下:
其中A点为出发点,B点为第一次相遇点,C点为第二次相遇点,D点为第三次相遇点。
由A点到B点,甲乙两人走的路程总和恰好是一个圆周。
由B点到C点,甲乙两人走的路程总和也是一个圆周,由C到D同理。
也就是说,从A点出发经过三次相遇后,甲乙两人走过的总路程恰好是三倍的跑道长,1200米。
而甲比乙多走0.1×
60×
8=48米,所以甲总共走的路程是米。
因此D点A点沿跑道上的最短距离是176米。
【例题2】:
2005年湖南省公务员考试43题
甲从A地步行到B地,出发1小时40分钟后,乙骑自行车也从同地出发,骑了10公里时追到甲。
于是,甲改骑乙的自行车前进,共经5小时到达B地,这恰是甲步行全程所需时间的一半。
问骑自行车的速度是多少公里/小时?
A.12
B.10
C.16
D.15【答案】:
本题甲乙二人的行进过程比较复杂,单纯通过题干的叙述很难弄清整个运动过程,因此我们先根据题目的叙述画出由A到B的路程图。
图中C点表示甲步行1小时40分所到达的位置,D点表示乙骑自行车追上甲时的位置,AD的长度是10公里。
由于需要求的只是自行车的速度,因此我们先不考虑甲、乙两个人各自怎么走,而考虑自行车和人这两个物体各自怎么运动。
由题意可知,自行车从A点出发以后便始终没有停,走完了一个全程,所用的时间小时。
而人步行走完全程需要的时间小时,所以我们可以得到自行车和人步行的速度关系为
接下来考查乙骑车追甲的过程,这是行程问题的基本类型之一,追及问题。
则根据题意可以列出方程
代入车与人的速度关系比值,可求得自行车的速度为12公里/小时。
总体而言,对于行程问题,画出正确的路程图,是找准题目中各个数量之间关系的前提,也是降低题目难度的有效手段。
二、集合问题
数图结合应用最典型的一类题目,要数集合问题。
在这类问题中,图形对于解题的帮助功能被发挥得淋漓尽致。
对于集合问题而言,解决的方法总结到两个字,就是“画圈”。
如果用比较规范的语言来叙述,就是应用文氏图的方法来解题。
根据具体题目的不同,又可以分为“一个圈”和“三个圈”两种类型。
新东方北斗星贾柱保老师提醒各位考生,近年来集合问题在公务员考试中频繁出现,针对这类问题的解决方法,考生应该有比较系统的掌握。
【例题3】:
2004年国家公务员考试A类46题
某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没有及格的有4人,那么两次考试都及格的人数是(
A.22
B.18
C.28
D.26【答案】:
本题是标准的集合问题,也是比较简单的类型,只需要画“一个圈”就可以解决。
根据题意,将全班学生分为如下四种:
整个圆表示全部学生总数,A部分表示两次考试都及格的人数,B部分表示第一次考试及格而第二次考试不及格的人数,C部分表示第一次考试不及格而第二次考试及格的人数,D部分表示两次考试都不及格的人数。
则根据题意可得
A+B+C+D=32
A+B=26
A+C=24
D=4
解方程组可求得A=22,即两次考试都及格的人数是22人。
【例题4】:
2007年国家公务员考试55题
一名外国游客到北京旅游。
他要么上午出去游玩,下午在旅馆休息;
要么上午休息,下午出去游玩,而下雨天他只能一天都呆在屋里。
期间,不下雨的天数是12天。
他上午呆在旅馆的天数为8天,下午呆在旅馆的天数为12天。
他在北京共呆了(
A.16天
B.20天
C.22天
D.24天【答案】:
本题也仅用“一个圈”就可以解决,但是需要对文氏图进行简单的变形。
依然用整个圆表示此人在北京呆的总天数,A部分表示上午出去、下午休息的天数,B部分表示下午出去、上午休息的天数,C部分表示上下午都不出去的天数,则由题意可得
A+B=12
B+C=8
A+C=12
三式相加再除以2,得到A+B+C=16,即此人在北京呆的总天数为16天。
【例题5】:
2005年国家公务员考试二卷45题
外语学校有英语、法语、日语教师共27人,其中只能教英语的有8人,只能教日语的有6人,能教英、日语的有5人,能教法、日语的有3人,能教英、
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