应力与本征缺陷影响硅晶体电学性质机理第一性原理研究Word文档下载推荐.docx
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111>
和<
100>
晶向施加拉伸和压缩的应力其电学性质变化并绘制应力随应变曲线,并且绘制出能带图、态密度图、分波态密度图,进一步解释其应力和本征缺陷对硅导电性质机理的影响。
从而寻找不依赖掺杂而只利用本征缺陷和应力来调控硅的电学性质的方法。
利用应力和本征缺陷调节硅的禁带宽度改变半导体的性能并通过能带图、分波态密度图、态密度图进行理论分析其机理。
并解释应力和本征缺陷作用下硅晶体宏观现象的微观本原,并为硅工业发展提供理论支持。
关键词
第一性原理;
硅;
本征缺陷;
应力
Abstract
Nowforthestudyofsemiconductorsiliconismoreandmoremature,siliconisthemostwidelyusedakindofsemiconductor.Siliconinmicroelectronicsandintegratedcircuitindustryoccupyadominantposition.Typicallybydopingtheimpuritytochangetheconductivityofthesilicon,thesilicondopingtechniquehasbeenwidelyappliedandthemoremature.Andmakeintoavarietyofdevices.Buttheroleofstressandintrinsicdefectsintheelectricalpropertiesofsiliconisrarelymentioned.Asknowninthesemiconductormaterialsresearchandstudy,theelectricalpropertiesofdefectshasacertainimpactonthesemiconductor,impurityatommayprovidethecarriertoimproveitsconductivecharacteristics.Whilevacanciesandotherdefectsintheformationofdeeplevelsinthebandgap,defectaffectingthebandgapofthesemiconductorandthenumberofcarriers.Therefore,defectintheelectricalpropertiesofsiliconplaysavitalrole.Whenappliedatensileorcompressivestressonaparticularcrystalorientationofthesiliconandcrystalsiliconstructureshavebeenaffected.Bandgapwillchangealsoitsconductiveproperties.
TheworkofthispaperistostudystressandintrinsicdefectsinthedualroleofthefactorsaffectingthemechanismofsiliconelectricalpropertiesinFirstprinciples.UsingMaterialsStudio6.0softwaretocalculatethesilicon<
and<
110>
crystalorientationappliedtensileandcompressivestresschangesitselectricalpropertiesanddrawingstresswithstraincurve.Anddrawtheenergybanddiagram,densityofstates,partialdensityofstatesmap,Furtherexplainedthatthestressandtheintrinsicdefectsinthemechanismofthenatureoftheconductivesilicon.Inordertofindtheelectricalpropertiesofthemethoddoesnotdependonlyadvantageoftheintrinsicdefectsandstressregulationsilicon-doped.Theuseofstressandtheintrinsicdefectsadjustthebandgapofsiliconandchangetheperformanceofthesemiconductorandthroughtheenergybanddiagram,partialdensityofstatesmap,densityofstatestheoreticalanalysisofitsmechanism.Andexplainthestressandintrinsicdefectsundertheactionofsiliconcrystalsofthephenomenonofmicro-primitiveandprovidetheoreticalsupportforthesiliconindustrydevelopment.
Keywords
Firstprinciple;
silicon;
intrinsicdefect;
stress
目录
摘要I
AbstractII
第一章绪论1
1.1半导体硅的应用1
1.2半导体中的缺陷结构及其影响1
1.2.1缺陷种类1
1.2.2点缺陷中的主要类型介绍2
1.2.3本征缺陷对晶体的导电性质影响2
1.3力学对硅的电学性质的影响3
1.3.1应力与应变3
1.3.2应力对硅电学性质产生影响3
1.4本文主要工作内容3
第二章第一性原理简介5
2.1第一性原理算法5
2.1.1局部密度近似方法5
2.1.2广义梯度近似法6
2.2第一性原理分析材料微观相互作用的基本方法6
2.2.1能带图6
2.2.2态密度图6
2.2.3分波态密度7
2.3第一性原理计算软件介绍7
2.3.1MaterialsStudio软件7
2.3.2VASP软件7
2.4本章小结8
第三章应力作用下理想硅晶体第一性原理研究9
3.1理想硅晶体结构的研究9
3.2在<
晶向施加应力下的第一性原理研究10
3.2.1在<
晶向施加拉伸应力的第一性原理研究11
3.2.2在<
晶向上施加压缩应力的第一性原理研究15
3.3在<
晶向施加应力的第一性原理研究17
3.3.1在<
晶向施加拉伸应力的第一性原理研究17
3.3.2在<
晶向上施加压缩应力的第一性原理研究20
3.4本章小结22
第四章本征缺陷和应力共同作用下硅的第一性原理研究24
4.1含有间隙缺陷的晶体硅和施加应力时第一性原理研究24
4.1.1对其<
晶向上施加拉伸应力的第一性原理研究26
4.1.2在<
方向施加压缩应力的第一性原理研究28
4.2含有空位缺陷时晶体硅和施加应力时的第一性原理研究31
4.2.1在<
方向上施加拉伸应力的第一性原理研究32
4.2.2在<
晶向上施加压缩应力的第一性原理研究34
4.3本章小结36
结论38
参考文献39
致谢40
第一章绪论
在半导体器件的生产和集成电路的制造中所需要的主要材料为硅、锗、砷化镓这样的单晶材料。
其中应用最多的是单晶硅。
全球出售的所有半导体器件中硅器件占了百分之九十以上[1]。
1.1半导体硅的应用
硅是地球上最为丰富的元素之一,自1950年第一只硅晶体管的制成,人们把目光纷纷投向硅的研究中,此后不断生产出纯度更高的硅单晶,直至硅平面工艺和硅的外延生长单晶技术的出现,令硅晶体管的生产制造技术逐渐成熟。
而且还带动了集成电路的迅速发展,现如今硅不仅在晶体管和集成电路中被广泛应用,在太阳能电池中硅也是其主导材料,大规模集成电路和超大规模集成电路成为了微电子技术的核心,而且硅材料为航天技术、高速计算技术等一些列的电子高科技产品的发展提供条件。
单晶硅通过掺杂可形成N型半导体和P型半导体来提高其导电性能[2],在硅工业的发展中都会人为的掺入某种杂质,以便控制其导电能力和导电类型。
而且目前对于硅的掺杂技术也越来越成熟,越来越稳定,而本文所需要做的工作就是利用应力和硅内部的本征缺陷来改变硅的导电特性,寻找一种新的方法来代替掺杂,并且通过大量的数据、图形来解释其宏观现象。
1.2半导体中的缺陷结构及其影响
人们所接触自然界各种固体材料中,那些晶格结构相对应完整的材料,也必然会存在着各种的缺陷。
根据研究表明,缺陷能够对半导体材料的化学性质和其物理性质会产生决定性的影响[3]。
1.2.1缺陷种类
半导体的某些位置,按周期排列的某些晶格原子被破坏,形成了各种的缺陷,总的来说可以分三类:
点缺陷、线缺陷、面缺陷[4]。
其中点缺陷主要包括空位、间隙原子、色心等;
线缺陷包括多种位错;
面缺陷包括层错、多晶体中的晶粒间界。
其中点缺陷对于其电学特性有着重要的作用,本次文章中缺陷结构也主要考虑其中的点缺陷中的空位和间隙两种。
1.2.2点缺陷中的主要类型介绍
点缺陷在晶体中大量存在根据其成因不同大致可分为:
本征缺陷、杂质缺陷、电子缺陷、下面对文中所需要研究的缺陷类型基本概念加以介绍。
(1)空位指晶体结构中由晶格原子所占据的正常位置做振动,其中某些原子会吸收能量,当吸收到一定能量后,就可以脱离其平衡位置,而在原来的格点处形成空位。
空位是一种达到热平衡的缺陷,达到某一温度时,空位拥有一定平衡浓度。
(2)间隙原子指晶格原子脱离其平衡位置进入晶格原子间的间隙位置称为间隙原子。
如果进入间隙位置的是同类原子则称为自间隙原子,如果进入间隙位置的是外来的杂质,就会形成一个替位式杂质。
(3)杂质缺陷点缺陷中数目最多的一种缺陷,是杂质粒子被引入到晶体中的一种缺陷。
杂质缺陷进入晶体后,由于其结构和性质与原始材料不同,会导致原始的晶体的晶格发生局部畸变。
杂质缺陷是十分重要的缺陷对于晶体来说。
这些缺陷对于其半导体材料有着极为重要的影响。
1.2.3本征缺陷对晶体的导电性质影响
半导体在导带和价带之间存在着禁带宽度,价带中的价电子吸收能量自价带跃迁至导带,成为导电电子。
参与导电的载流子数目和禁带宽度还有迁移率这些都影响着一个半导体的性能。
而缺陷影响着其载流子数目、禁带宽度、迁移率等参数。
因此对于半导体的性能有严重的影响。
硅晶体结构是金刚石结构,硅晶体中每个原子周围都有四个最邻近原子并形成共价键,当硅晶体中出现空位,则空位和四个邻近原子共价,每个原子都会有一个未共价的电子,形成了不饱和的共价键,这些共价键容易接受电子,所以这些空位体现为受主作用。
而晶体中的间隙原子拥有四个可以失去的电子或四个可填充的空轨道,依据在实际应用时外界环境不同,可能表现为施主或受主型作用。
因此这些缺陷会在禁带中产生相应的能级,来影响载流子的数量,因此影响着硅的电学特性[5]。
1.3力学对硅的电学性质的影响
任何固体材料,当受到一个相应的外力时都要发生形变,当对硅某一方向施加拉伸或压缩的应力会导致硅晶体的对称性发生变化,并且使其能带结构发生变化严重的变化。
因此其电学特性一定会发生相应的变化。
1.3.1应力与应变
(1)应力:
简单来说单位面积的作用力称作为应力[6]。
其表达式可写作:
(1-1)
其中σ代表应力,
是作用力,
为材料的横截面积。
通常认为当应力为拉应力时,σ>
0,作用力为压应力时σ<
0。
(2)应变:
通常把物体受到应力作用而引起的相对形变称为应变,其公式可写作:
(1-2)
其中S代表应变,
代表伸长量,L则为原长。
1.3.2应力对硅电学性质产生影响
当对硅的<
方向施加一个压缩或者拉伸的应力,硅晶体一定会发生相应的形变,另外两个方向的的晶格间距会发生变化,而硅的禁带宽度一定也会随之变化而变化,禁带宽度的变化会导致其电学性能的变化[7]。
随着应力的变化其导电性会变的更好一些,达到某一极限值时其材料晶格结构被破坏,因此可以计算其电学性质随应力变化并绘制出相应曲线。
因此可以通过计算找到一个量值大小刚好的力来使硅的导电性能更加完善。
1.4本文主要工作内容
本文将利用第一性原理方法计算在应力和缺陷两种因素双重作用下硅的电学性质,并解释硅晶体的宏观现象的微观本原。
主要内容包括将计算硅中<
两个晶向中分别施加压缩和拉伸的应力,并且绘制出应力和应变的对应曲线,并且分别计算其禁带宽度,还有计算两种本征缺陷下对其硅的导电性质的影响,并且计算含本征缺陷下施加应力双重作用下的晶体硅电学性质的影响。
绘制出能带图、态密度图、分波态密度图。
加以分析,根据图解释硅在外加应力和本征缺陷下对其电学特性影响的机理。
第二章第一性原理简介
第一性原理是化学计算、物理计算专业名词。
广义上来说第一性原理计算是指基于量子力学的计算,在狭义上来讲第一性原理计算方法是指在计算体系的总能量和电子结构时,仅仅需要波尔兹曼常数
、普朗克常数h、静止电子质量m、电子电量e、光速c。
这五个基本的物理常数利用量子力学原理所得的一种算法[8]。
2.1第一性原理算法
早在1964年Hohenberg和Sham提出了一个重要的计算思想,验证出电子密度决定电子能量的。
因此可以通过电子密度所得到的电子结构的信息在也不需要通过处理复杂的多体电子波函数,而仅仅使用三个空间变量就能够清楚的描述电子结构,这种方法被称做电子密度泛函理论[9]。
根据密度泛函理论,局域的电子密度决定着粒子的哈密顿量,因此可以得到局域密度近似方法(LDA)和广义梯度近似法(GGA)。
现在所说的第一性原理就是指基于密度泛函的一类算法。
基于密度泛函第一性原理计算法计算其相关的电子能带结构、电子态密度、结合能等都是非常准确的。
根据第一性原理计算方法所计算的结果,几乎可以推出所有性质,所以第一性原理计算方法已经成为了研究固体晶体材料性质的一种重要手段。
并且已经得到了很多文献证明。
2.1.1局部密度近似方法
局部密度近似(LDA)是当今最为广泛并且极为简单的一种近似,Thomas-Fermi最早提出局域近似的概念,此后由Kohn-Sham所写的论文中得以进一步深化。
局部密度近似思想:
利用均匀的电子气密度函数来得到非均匀电子气的交换-关联泛函的形式,在Hohenberg-Kohn-Sham理论基础下多电子系统的问题已经转化为有效的单电子系统问题。
但要想求解单电子的Kohn-Sham方程就必须找到有效的交换-关联的表达式,因此交换-关联相互作用泛函的表达式在密度泛函理论中占有重要地位[10-11]。
2.1.2广义梯度近似法
广义梯度近似法(GGA)是建立在局部密度近似法基础上加以改进的一种近似方法,局部密度法是建立在一种理想化的均匀的电子气的模型下,而实际的电子密度并不是那种理想化的而是非均匀的,因此局部密度法计算所得的一些性质并不能满足科学家的要求,因此为了追求更高的精度,分析更准确更好的性质,非均匀的电子密度就必须被考虑在内,这通常就通过交换相关能泛函中引入电子密度梯度来完成。
这种方法就是广义梯度近似法[12]。
GGA中包含方法有PW91、PBE、RPBE其中本文所需要用的计算方法为RPBE,RPBE是在1999年提出的,其实质是对PBE的一种修正[13]。
2.2第一性原理分析材料微观相互作用的基本方法
用第一性原理计算法来计算硅的电学性质,主要可以通过三组图像来分析,分别是能带图、态密度图、分波态密度图,通过这三组图,可以来解释硅在应力和缺陷下的电学特性的变化情况。
2.2.1能带图
能带理论是研究固体性质的重要基础,对于微电子产业的发展起到支撑作用。
固体中原子相互作用形成了能带,固体的导电性能由能带结构所决定的。
能带中分为导电和价带,导带和价带之间成为禁带。
禁带宽度可以区分固体是半导体还是绝缘体和导体,禁带宽度越小越接近于导体,禁带宽度越大则接近于绝缘体。
一般理想硅的禁带宽度为1.1eV,利用第一性原理计算能量可以分析出能带图,并且得到相应的禁带宽度,因此这为我们很好的清楚其导电性能的变化[14]。
2.2.2态密度图
态密度是固体中又一个重要的参数,可以把态密度图作为能带图的一种可视化的结果,很多能带的分析结果可以在态密度图上相对应,把E+dE这个能量范围内的能级数称作为态密度(DOS),就是在E+dE这个能量范围内能级越密集越多的话,可知其态密度也就会越大。
态密度是根据能带图所得来的,因此态密度和能带有相应的对应关系的,在相应的能量范围间隔内没有能带,那么显然就不会有态密度,态密度图可以通过将能带图按照纵坐标轴投影过去。
利用态密度图可以分析出电子分布规律、能隙大小等重要的电学性质[15]。
2.2.3分波态密度
分波态密度是指s、p、d、f四个轨道上的电子密度,通常表示为PDOS,总态密度是所有能带的贡献,而分波态密度则是把这些贡献划分为其中某一原子的贡献,分波态密度具体很大的用途,它既可以分析成键情况,而且可以表示出各个轨道上的电子分布情况。
2.3第一性原理计算软件介绍
随着密度泛函理论和第一性原理的发展,不断衍生了很多相关的软件,现在无论是一些收费还是免费的软件都已经日益完善趋于成熟。
以下将介绍两款较为人们广泛使用的第一性原理计算软件。
2.3.1MaterialsStudio软件
MaterialsStudio软件是材料科学研究者广泛使用的一款可以在PC中运行的模拟软件。
可以解决化学、物理、材料工业等重要的问题。
该软件支持多种操作系统,在不同的平台上发挥作用。
对于各种晶体、高分子材料的性质可以进行深入研究。
MaterialsStudio将多种先进的算法综合在了一起,成为一个强有力的模拟工具。
无论是结构优化还是性质预测、复杂的动力学的相关模拟、量子力学的计算,这都都可以通过该软件一些简单易学的操作得到符合实际、切实可信的数据。
MaterialsStudio中由很多模块,本文计算要用到的是CASTEP,利用量子力学原理,广泛应用于各种固体材料,可研究其性质,电子结构、光学性质、力学性质、点缺陷相关性质、电荷密度等一系列问题。
因此该软件得到了研究材料学的学者一致认可,并且软件也不断的更新。
2.3.2VASP软件
VASP(ViennaAbinitioSimulationPackage)是利用平面波基组合赝势来进行一种重头计算的软件。
VASP于CASTEP同源,并且比较早实现了超软赝势,计算量相对减少,其可以处理原子、分子、薄膜、晶体等一些列材料相关的性质和结构。
VASP主要工作平台在Linux上,并且VASP是计算材料中商用软件非常流行的一款。
其特点对于PAW有着很好的支持,在一定程度上减少了每个原子所必须的平面波数量,令其计算速度大幅提高。
2.4本章小结
本章主要内容为介绍第一性原理的概念和相应的算法,还有分析微观相互作用的一些方法,本文所进行的工作所需的软件等,本课题利用第一性原理计算方法中的广义梯度近似法(GGA)中的RPBE进行计算,运用MaterialsStudio6.0中的CASTEP模块进行计算,并利用能带图、态密度图、分波态密度图进行分析。
第三章应力作用下理想硅晶体第一性原理研究
本章所将要进行的工作主要为对理想硅晶体的电学性质和其结构的分析,以及对<
晶向进行施加拉伸和压缩的应力,分别研究其结构和电学性质的变化机理[16]。
3.1理想硅晶体结构的研究
利用CASTEP软件导入8原子理想硅晶体,进行结构优化,并且计算硅晶体的结构可得到如图3-1所示的能带图。
根据图3-1可知利用CASTEP所计算得到的硅禁带宽度为0.9eV。
其费米能级在其禁带中间,体现其半导体特性。
图3-1理想硅晶体能带图
计算其态密度并加以分析,可以得到如图3-2所示,根据态密度图可以直观发现其相应的禁带宽度,在其相应态密度高的地方其电子分布几率越大,态密度图是根据能带图来得到的因此可以结合能带图来观察。
态密度是对一段能量范围内电子存在状态平均值,因此费米能级未在禁带之中实际紧邻价带顶。
图3-2理想硅晶体态密度图
根据态密度图可以得到分波态密度图,分波态密度即是将其态密度中总的态密度分为s、p、d轨道,其中硅晶体不含有d轨道因此只分析s、p的2种轨道的分波态密度,如图3-3所示其中蓝色曲线为s轨道中电子态密度,红色曲线则是p轨道中的电子态密度,当s和p轨道接近直接交错时,其电子间有一定的相互作用力,在导带中1ev到6ev范围内其p轨道中电子大于s轨道电子。
当在价带中的-11eV到-8eV中其s轨道电子大于p轨道电子。
图3-3理想硅晶体分波态密度图
晶向施加应力下的第一性原理研究
将理想8原子单晶硅晶胞拓展成24原子的硅晶胞,并且以<
1
>
晶向为X轴,以<
01
晶向为Y轴,以<
晶向为Z轴的组成单晶硅。
其结构图如图3-4所示,下面将向<
晶向上施加应力,并加以分析。
其理想24原子的能带图如图3-5所示。
其禁带宽度计算得0.888eV。
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- 应力 缺陷 影响 晶体 电学 性质 机理 第一性 原理 研究