最新深圳市中考数学考前终极押题密卷共3卷精准押题文档格式.docx
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A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
9.(4分)下列函数中,y随x的增大而减少的函数是( )
A.y=2x+8B.y=-2+4xC.y=-2x+8D.y=4x
10.(4分)用半径为3cm,圆心角是120°
的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为( )
A.2πcmB.1.5cmC.πcmD.1cm
二、填空题(每题4分,共16分)
11.(4分)分解因式:
ab2-4ab+4a=a(b-2)2
.
12.(4分)如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是.
13.(4分)小射手为练习射击,共射击60次,其中36次击中靶子,试估计小射手依次击中靶子的概率为_____。
14.(4分)一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=
(m≠0),在同一直角坐标系中的图象如图所示,若y1>y2,则x的取值范围是.
三、解答题:
(本大题共6小题,共44分)
15.(8分)
(1)计算:
(2013-π)0-(
)-2-2sin60°
+|
-1|.
(2)先化简,再求值:
,其中x=
-1.
16.(4分)解不等式:
,并把解集表示在数轴上.
17.(7分)某班在一次班会课上,就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论,并对全班50名学生的处理方式进行统计,得出相关统计表和统计图.
组别
A
B
C
D
处理方式
迅速离开
马上救助
视情况而定
只看热闹
人数
m
30
n
5
请根据表图所提供的信息回答下列问题:
(1)统计表中的m=5
,n=10
;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若该校有2000名学生,请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人?
18、(7分)如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°
.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°
,已知山坡AB的坡度i=1:
,AB=10米,AE=15米.(i=1:
是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比)
(1)求点B距水平面AE的高度BH;
(2)求广告牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
19.(8分)如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=
的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1).
(1)求m及k的值;
(2)求点C的坐标,并结合图象写出不等式组0<x+m≤
的解集.
20.(10分)如图,已知⊙O的半径为4,CD是⊙O的直径,AC为⊙O的弦,B为CD延长线上的一点,∠ABC=30°
,且AB=AC.
(1)求证:
AB为⊙O的切线;
(2)求弦AC的长;
(3)求图中阴影部分的面积.
B卷
四、填空题(每题4分,共20分)
21.(4分)若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是
22.(4分)如图,转盘中8个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向大于6的数的概率为.
23.(4分)如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是 .
24.(4分)如图10,点A在双曲线y=
上,点B在双曲线y=
上,且AB∥x轴,则△OAB的面积等于______.
例3(4分)如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E,则图中阴影部分的面积为10-π
.(结果保留π)
五、填空题(本大题共3个小题,共30分)
26.(8分)在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
27.(10分)在数学活动课中,小辉将边长为
和3的两个正方形放置在直线l上,如图1,他连结AD、CF,经测量发现AD=CF.
(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度,如图2,试判断AD与CF还相等吗?
说明你的理由;
(2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转,使点E旋转至直线l上,如图3,请你求出CF的长.
7.(12分)如图,抛物线y=
x2+bx+c与y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A,B,且B点的坐标为(2,0)
(1)求该抛物线的解析式.
(2)若点P是AB上的一动点,过点P作PE∥AC,交BC于E,连接CP,求△PCE面积的最大值.
(3)若点D为OA的中点,点M是线段AC上一点,且△OMD为等腰三角形,求M点的坐标.
本密卷为押题卷二。
一、选择题(每题4分,共40分
1.(4分)2-3=()
A.-1B.1C.-3D.3
2.(4分)花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000037毫克可用科学记数法表示为( )
A.3.7×
10-5克B.3.7×
10-6克C.37×
10-7克D.3.7×
10-8克
3.(4分)下列计算正确的是( )
A.x+x=2x2B.x3•x2=x5C.(x2)3=x5D.(2x)2=2x2
4.(4分)分式
的值为0,则( )
A.x=-2B.x=±
2C.x=2D.x=0
5.(4分)某班七个合作学习小组人数如下:
4、5、5、x、6、7、8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是( )
A.5B.5.5C.6D.7
6.(4分)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
A.三棱柱B.圆柱C.正方体D.三棱锥
7.(4分)下列命题中,真命题是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
8.(4分)如图,∠1=100°
,∠C=70°
,则∠A的大小是( )
A.10°
B.20°
C.30°
9.(4分)若反比例函数y=
的图象过点(-2,1),则一次函数y=kx-k的图象过( )
A.第一、二、四象限B.第一、三、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限
10.(4分)如图,正方形ABCD中,分别以B、D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图案,则树叶形图案的周长为( )
A.πaB.2πaC.
πaD.3a
11.(4分)因式分解:
x2y4-x4y2=x2y2(y-x)(y+x)
12.(4分)一组数据2,4,x,-1的平均数为3,则x的值是7
13.(4分)如图,菱形ABCD中,∠B=60°
,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为.
14.(4分)袋中装有6只黄球,4只红球,现从袋中任意摸出1个球,摸出黄球的概率是.
(-1)2013-|-2|+(
-π)0×
+(
)-1.
(2)解方程:
16(4分)先化简,再求值:
,其中a=
+2.
17.(7分)在一个不透明的箱子中装有3个小球,分别标有A,B,C.这3个小球除所标字母外,其它都相同.从箱子中随机地摸出一个小球,然后放回;
再随机地摸出一个小球.请你用画树形图(或列表)的方法,求两次摸出的小球所标字不同的概率.
18.(7分)如图,在高度是21米的小山A处没得建筑物CD顶部C处的仰角为30°
,底部D处的俯角为何45°
,则这个建筑物的高度CD为多少米(结果可保留根号)
19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,点B的坐标是(m,﹣4),连接AO,AO=5,sin∠AOC=
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接OB,求△AOB的面积.
20.(10分)如图,已知AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,且OP∥BC,∠P=∠BAC.
PA为⊙O的切线;
(2)若OB=5,OP=
,求AC的长.
21.(4分)已知ab=2,a-b=3,则a3b-2a2b2+ab3=。
22.(4分)在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字6,
2,7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字,则两次取出小球上的数字之和大于10的概率为.
23.(4分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上.顶点B的坐标为(3,
),点C的坐标为(
,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为 。
24.(4分)如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=
,反比例函数y=
在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面积等于 。
25.(4分)如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为 。
26.(8分)某文具店准备购进甲,乙两种铅笔,若购进甲种钢笔100支,乙种铅笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元.
(1)求购进甲,乙两种钢笔每支各需多少元?
(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种进货方案?
(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元,销售每支乙种钢笔可获利润3元,在第
(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?
最大利润是多少元?
27.(10分)如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.
△BCP≌△DCP;
(2)求证:
∠DPE=∠ABC;
(3)把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变(如图②),若∠ABC=58°
,则∠DPE=58
度.
28.(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=
x+
与直线y=x交于点A,点B在直线y=
上,∠BOA=90°
.抛物线y=ax2+bx+c过点A,O,B,顶点为点E.
(1)求点A,B的坐标;
(2)求抛物线的函数表达式及顶点E的坐标;
(3)设直线y=x与抛物线的对称轴交于点C,直线BC交抛物线于点D,过点E作FE∥x轴,交直线AB于点F,连接OD,CF,CF交x轴于点M.试判断OD与CF是否平行,并说明理由.
本密卷为押题卷三。
1.(4分)与-3互为倒数的是( )
A.-
B.-3C.
D.3
2.(4分)森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿吨用科学记数法表示为( )
A.28.3×
107B.2.83×
108C.0.283×
1010D.2.83×
109
3.(4分)下列各运算中,正确的是( )
A.3a+2a=5a2B.(-3a3)2=9a6C.a4÷
a2=a3D.(a+2)2=a2+4
5.(4分)在一次歌咏比赛中,某选手的得分情况如下:
92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数分别是( )
A.94,94B.95,95C.94,95D.95,94
6.(4分)下列水平放置的几何体中,俯视图不是圆的是( )
7.(4分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是( )
①等边三角形;
②矩形;
③等腰梯形;
④菱形;
⑤正八边形;
⑥圆.
A.2B.3C.4D.5
8.(4分)矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A.两组对边分别平行B.对角线相等
C.对角线互相平分D.两组对角分别相等
9.(4分)如图,一次函数y=(m-2)x-1的图象经过二、三、四象限,则m的取值范围是( )
A.m>0B.m<0C.m>2D.m<2
4.(4分)如图,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°
,以AB为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为( )
B.π-
C.
D.
+
11.(4分)分解因式:
m3-4m=
12.(4分)如图,已知AB∥CD,AB=AC,∠ABC=68°
,则∠ACD=44°
13.(4分)抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后反面朝上的概率是.
14.(4分)已知菱形的两条对角线长度分别为6cm与8cm,菱形面积为
14.(8分)
(1)|-3|+
•tan30°
-
-(2018-π)0.
(2)解方程组:
15.(4分)化简
16.(7分)某市在2013年义务教育质量监测过程中,为了解学生的家庭教育情况,就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查.下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图.
频数分布表
代码
和谁一起生活
频数
频率
父母
4200
0.7
爷爷奶奶
660
a
外公外婆
600
0.1
其它
b
0.09
合计
6000
1
请根据上述信息,回答下列问题:
(1)a=0.11
,b=540
(2)在扇形统计图中,和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是36°
(3)若该市八年级学生共有3万人,估计不与父母一起生活的学生有9000
人.
17(7分)我市某中学在创建“特色校园”的活动中,将本校的办学理念做成宣传牌(AB),放置在教学楼的顶部(如图所示).小明在操场上的点D处,用1米高的测角仪CD,从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°
,然后向教学楼正方向走了4米到达点F处,又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°
.已知教学楼高BM=17米,且点A,B,M在同一直线上,求宣传牌AB的高度(结果精确到0.1)
19.(8分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
(x>0)的图象交于A(2,﹣1),B(
,n)两点,直线y=2与y轴交于点C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积.
20.(10分)如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
CD2=CA•CB;
CD是⊙O的切线;
(3)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC=12,tan∠CDA=
,求BE的长.
21、(4分)已知a+b=2,则a2-b2+4b的值为。
22.(4分)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为 。
23.(4分)将等腰直角三角形AOB按如图所示放置,然后绕点O逆时针旋转90°
至△A′OB′的位置,点B的横坐标为2,则点A′的坐标为 。
24.(4分)如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=
(x>0)及y2=
(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,则k1﹣k2= .
25.(4分)已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于D,AC于E,连接AD、BE交于点M,过点D作DF⊥AC于F,DH⊥AB于H,交BE于G,下列结论:
①BD=CD;
②DF是⊙O的切线;
③∠DAC=∠BDH;
④DG=
BM.成立的个数 .
26(8分)某中学响应“阳光体育”活动的号召,准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球,排球和足球的单价相同,同一种球的单价相同,若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买4个排球和5个篮球共需600元.
(1)求购买一个足球,一个篮球分别需要多少元?
(2)该中学根据实际情况,需从体育用品商店一次性购买三种球共100个,且购买三种球的总费用不超过600元,求这所中学最多可以购买多少个篮球?
.27.(10分)如图1,在△OAB中,∠OAB=90°
,∠AOB=30°
,OB=8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.
四边形ABCE是平行四边形;
(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.
28.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与坐标轴
分别交于A、B两点,过A、B两点的抛物线为y=-x2+bx+c.点D为线段AB上一动点,过点D作CD⊥x轴于点C,交抛物线于点E.
(1)求抛物线的解析式.
(2)当DE=4时,求四边形CAEB的面积.
(3)连接BE,是否存在点D,使得△DBE和△DAC相似?
若存在,求此点D坐标;
若不存在,说明理由.
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