lingo实验分析报告.docx
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lingo实验分析报告.docx
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lingo实验分析报告
lingo实验报告
————————————————————————————————作者:
————————————————————————————————日期:
1、实验名称:
推销员指派问题
二、实验目的及任务:
1、掌握Lingo软件的使用方法
2、编写简单的Lingo程序
3、解决Lingo中的最优指派问题
三、实验内容
1、问题描述
一个公司要分派5个推销员去5个地区推销某种产品,5个推销员在各个地区推销这种产品的预期利润如下表所示。
若每个推销员只能去一个地区。
应如何分派这5个推销员才能使公司的利润为最大?
2、模型建立
决策变量:
设(i,j=1,2,3,4,5)
目标函数:
设总利润为z,第i个人去第j个地区的利润为Aij(i,j=1,2,3,4,5),假设Aij为指派矩阵,则
Max
约束条件:
1.第j个地区只有一个人去:
(j=1,2,3,4,5)
2.第i个人只去一个地区:
(i=1,2,3,4,5)
由此得基本模型:
Max
S,t,(j=1,2,3,4,5)
(i=1,2,3,4,5)
(i,j=1,2,3,4,5)
3、Lingo程序
(一)常规程序
Lingo输入:
model:
max=1*x11+8*x12+9*x13+2*x14+1*x15+5*x21+6*x22+3*x23+10*x24+7*x25+3*x31+10*x32+4*x33+11*x34+3*x35+7*x41+7*x42+5*x43+4*x44+8*x45+4*x51+2*x52+6*x53+3*x54+9*x55;
x11+x12+x13+x14+x15=1;
x21+x22+x23+x24+x25=1;
x31+x32+x33+x34+x35=1;
x41+x42+x43+x44+x45=1;
x51+x52+x53+x54+x55=1;
x11+x21+x31+x41+x51=1;
x12+x22+x32+x42+x52=1;
x13+x23+x33+x43+x53=1;
x14+x24+x34+x44+x54=1;
x15+x25+x35+x45+x55=1;
end
Lingo输出:
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
45.00000
Infeasibilities:
0.000000
Totalsolveriterations:
8
VariableValueReducedCost
X110.0000007.000000
X120.0000000.000000
X131.0000000.000000
X140.0000007.000000
X150.0000008.000000
X210.0000004.000000
X220.0000003.000000
X230.0000007.000000
X241.0000000.000000
X250.0000003.000000
X310.0000007.000000
X321.0000000.000000
X330.0000007.000000
X340.0000000.000000
X350.0000008.000000
X411.0000000.000000
X420.0000000.000000
X430.0000003.000000
X440.0000004.000000
X450.0000000.000000
X510.0000004.000000
X520.0000006.000000
X530.0000003.000000
X540.0000006.000000
X551.0000000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
145.000001.000000
20.0000009.000000
30.00000010.00000
40.00000011.00000
50.0000008.000000
60.0000009.000000
70.000000-1.000000
80.000000-1.000000
90.0000000.000000
100.0000000.000000
110.0000000.000000
(二)集合函数程序
Lingo输入:
model:
sets:
person/1..5/;
area/1..5/;
assign(person,area):
A,x;
endsets
data:
A=1,8,9,2,1
5,6,3,10,7
3,10,4,11,3
7,7,5,4,8
4,2,6,3,9;
enddata
max=@sum(assign:
A*x);
@for(person(i):
@sum(area(j):
x(i,j))=1);
@for(area(j):
@sum(person(i):
x(i,j))=1);
@for(assign(i,j):
@bin(x(i,j)));
end
Lingo输出:
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
45.00000
Objectivebound:
45.00000
Infeasibilities:
0.000000
Extendedsolversteps:
0
Totalsolveriterations:
0
VariableValueReducedCost
A(1,1)1.0000000.000000
A(1,2)8.0000000.000000
A(1,3)9.0000000.000000
A(1,4)2.0000000.000000
A(1,5)1.0000000.000000
A(2,1)5.0000000.000000
A(2,2)6.0000000.000000
A(2,3)3.0000000.000000
A(2,4)10.000000.000000
A(2,5)7.0000000.000000
A(3,1)3.0000000.000000
A(3,2)10.000000.000000
A(3,3)4.0000000.000000
A(3,4)11.000000.000000
A(3,5)3.0000000.000000
A(4,1)7.0000000.000000
A(4,2)7.0000000.000000
A(4,3)5.0000000.000000
A(4,4)4.0000000.000000
A(4,5)8.0000000.000000
A(5,1)4.0000000.000000
A(5,2)2.0000000.000000
A(5,3)6.0000000.000000
A(5,4)3.0000000.000000
A(5,5)9.0000000.000000
X(1,1)0.000000-1.000000
X(1,2)0.000000-8.000000
X(1,3)1.000000-9.000000
X(1,4)0.000000-2.000000
X(1,5)0.000000-1.000000
X(2,1)0.000000-5.000000
X(2,2)0.000000-6.000000
X(2,3)0.000000-3.000000
X(2,4)1.000000-10.00000
X(2,5)0.000000-7.000000
X(3,1)0.000000-3.000000
X(3,2)1.000000-10.00000
X(3,3)0.000000-4.000000
X(3,4)0.000000-11.00000
X(3,5)0.000000-3.000000
X(4,1)1.000000-7.000000
X(4,2)0.000000-7.000000
X(4,3)0.000000-5.000000
X(4,4)0.000000-4.000000
X(4,5)0.000000-8.000000
X(5,1)0.000000-4.000000
X(5,2)0.000000-2.000000
X(5,3)0.000000-6.000000
X(5,4)0.000000-3.000000
X(5,5)1.000000-9.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
145.000001.000000
20.0000000.000000
30.0000000.000000
40.0000000.000000
50.0000000.000000
60.0000000.000000
70.0000000.000000
80.0000000.000000
90.0000000.000000
100.0000000.000000
110.0000000.000000
4、求解结果
通过上面的lingo程序求解,得出结论:
甲去C地区,乙去D地区,丙去B地区,丁去A地区,茂去E地区,此时公司的利润最大。
4、实验总结
在该实验中,我对lingo软件有了一些基本的了解,学会了用lingo软件求解指派问题的方法,并且能运用部分集合函数编写一些简单的程序。
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- lingo 实验 分析 报告