哈工大机械原理凸轮大作业.docx

哈工大机械原理凸轮大作业.docx

《哈工大机械原理凸轮大作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《哈工大机械原理凸轮大作业.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

哈工大机械原理凸轮大作业

一、题目要求及机构运动简图

如图1所示直动从动件盘形凸轮机构。

其原始参数见表1。

图一凸轮运动简图

表一凸轮原始参数

行程

（mm）

升程运动角（°）

升程运动规律

升程许用压力角（°）

回程运动角（°）

回程运动规律

回程许用压力角（°）

远休止角

（°）

近休止角

（°）

65

90

余弦加速度

35

50

改进正弦

70

100

120

二、计算流程框图

三、建立数学模型

1.从动件运动规律方程

首先，由于设计凸轮轮廓与凸轮角速度无关，所以不妨设凸轮运动角速度为w=1rad/s。

（1）推程运动规律（0<φ<90°）

s=

v=

a=

式中：

h=65mm，Φ0=π/2

（2）远休程运动规律（90°<φ<190°）

s=65mm

v=0

a=0

（3）回程运动规律（190°<φ<240°）

（190°<φ<196.25°）

（196.25°<φ<233.75°）

（233.75°<φ<240°）

回程运动中的速度和加速度为位移对时间t的倒数：

（4）近休程运动规律（240°<φ<360°）

s=0

v=0

a=0

2.从动件位移、速度、加速度线图

（1）位移线图

（2）速度线图

（3）加速度线图

（4）位移、速度、加速度线图MATLAB源程序

%%已知条件

h=65;%mm

phi_0=90./180*pi;%rad

alpha_up_al=35./180*pi;%升程许用压力角

phi_00=50./180*pi;

alpha_down_al=70./180*pi;%回程许用压力角

phi_s=100./180*pi;

phi_ss=120./180*pi;

w=1;

%%绘制从动件位移、速度、加速度线图

%推程阶段

t_up=0:

0.5:

90;

t_up1=t_up./180*pi;

symst_up1phi_ups_upv_upa_up

phi_up=w.*t_up1;

s_up=h./2.*（1-cos（pi.*phi_up./phi_0））;

v_up=diff（s_up,t_up1）;

a_up=diff（v_up,t_up1）;

s_up1=double（subs（s_up,t_up./180*pi））;

v_up1=double（subs（v_up,t_up./180*pi））;

a_up1=double（subs（a_up,t_up./180*pi））;

%远休程

t_s=90:

0.5:

（90+100）;

t_s1=t_up./180*pi;

s_s（1:

201）=h;

v_s（1:

201）=0;

a_s（1:

201）=0;

%回程阶段1

t_down1=（90+100）:

0.5:

（90+100+50/8）;

t_down11=t_down1./180*pi;

symst_down11phi_down1s_down1v_down1a_down1

phi_down1=w.*t_down11;

s_down1=h-h./（4+pi）.*（pi.*（phi_down1-phi_0-phi_s）./phi_00-...

sin（4.*pi.*（phi_down1-phi_0-phi_s）./phi_00）./4）;

v_down1=diff（s_down1,t_down11）;

a_down1=diff（v_down1,t_down11）;

s_down11=double（subs（s_down1,t_down1./180*pi））;

v_down11=double（subs（v_down1,t_down1./180*pi））;

a_down11=double（subs（a_down1,t_down1./180*pi））;

%回程阶段2

t_down2=（90+100+50/8）:

0.5:

（90+100+7*50/8）;

t_down22=t_down2./180*pi;

symst_down22phi_down2s_down2v_down2a_down2

phi_down2=w.*t_down22;

s_down2=h-h./（4+pi）.*（2+pi.*（phi_down2-phi_0-phi_s）./phi_00-9.*sin（pi./3+4.*pi.*（phi_down2-phi_0-phi_s）./（3.*phi_00））./4）;

v_down2=diff（s_down2,t_down22）;

a_down2=diff（v_down2,t_down22）;

s_down22=double（subs（s_down2,t_down2./180*pi））;

v_down22=double（subs（v_down2,t_down2./180*pi））;

a_down22=double（subs（a_down2,t_down2./180*pi））;

%回程阶段3

t_down3=（90+100+7*50/8）:

0.5:

（90+100+50）;

t_down33=t_down3./180*pi;

symst_down33phi_down3s_down3v_down3a_down3

phi_down3=w.*t_down33;

s_down3=h-h./（4+pi）.*（4+pi.*（phi_down3-phi_0-phi_s）./phi_00-…

sin（4.*pi.*（phi_down3-phi_0-phi_s）./phi_00）./4）;

v_down3=diff（s_down3,t_down33）;

a_down3=diff（v_down3,t_down33）;

s_down33=double（subs（s_down3,t_down3./180*pi））;

v_down33=double（subs（v_down3,t_down3./180*pi））;

a_down33=double（subs（a_down3,t_down3./180*pi））;

%近休程

t_ss=（90+100+50）:

0.5:

360;

s_ss（1:

241）=0;

v_ss（1:

241）=0;

a_ss（1:

241）=0;

%绘图位移

t=[t_upt_st_down1t_down2t_down3t_ss];

phi=w.*t./180.*pi;

s=[s_up1s_ss_down11s_down22s_down33s_ss];

v=[v_up1v_sv_down11v_down22v_down33v_ss];

a=[a_up1a_sa_down11a_down22a_down33a_ss];

figure（'Name','从动件位移-时间线图'）;

plot（t,s,'k','linewidth',1.0）;

gridon;

title（'从动件位移-时间线图'）;

xlabel（'转角\phi/度'）;

ylabel（'位移h/mm'）;

%绘图速度

figure（'Name','从动件速度-时间线图'）;

plot（t,v,'k','linewidth',1.0）;

gridon;

title（'从动件速度-时间线图'）;

xlabel（'转角\phi/度'）;

ylabel（'速度v/mm*s^{-1}'）;

%绘图加速度

figure（'Name','从动件加速度-时间线图'）;

plot（t,a,'k','linewidth',1.0）;

gridon;

title（'从动件加速度-时间线图'）;

xlabel（'转角\phi/度'）;

ylabel（'加速度a/mm*s^{-2}'）;

3.绘制ds/dΦ线图并确定基圆半径和偏距

（1）绘制ds/dΦ线图及源程序

MATLAB源程序：

%%绘制ds/dphi-s线图，确定基圆半径和偏距

ds_dphi=v./w;

figure（'Name','凸轮ds/dphi-s线图'）;

plot（ds_dphi,s,'k','linewidth',1.5）;

holdon;

axis（[-150150-7070]）;

gridon;

title（'凸轮ds/dphi-s线图'）;

xlabel（'ds/dphi/（mm*s^{-2}）'）;

ylabel（'s/mm'）;

%三条临界线

x=linspace（-150,150,301）;

k_up=tan（pi/2-alpha_up_al）;

y_up=k_up.*x-66;

plot（x,y_up,'linewidth',1.5）;

k_down=-tan（pi/2-alpha_down_al）;

y_down=k_down.*x-24.7;

plot（x,y_down,'linewidth',1.5）;

x0=linspace（0,150,151）;

k0=-tan（alpha_up_al）;

y0=k0.*x0;

plot（x0,y0,'--'）;

%由图像选取凸轮基圆半径为r0=sqrt（23^2+34^2）=41mm,偏距e=23mm

plot（23,-34,'or'）;

r0=41;

e=23;

plot（linspace（0,23,10）,linspace（0,-34,10）,'r',linspace（0,23,10）,linspace（-34,-34,10）,'r',linspace（23,23,10）,linspace（0,-34,10）,'r','linewidth',1.0）;

（2）确定基圆半径和偏距

在凸轮机构的ds/dφ-s线图里再作斜直线Dt-dt与升程的[ds/dφ-s]曲线相切并使与纵坐标夹角为升程许用压力角[α]，则Dt-dt线的右下方为选择凸轮轴心的许用区。

作斜直线Dt'-dt'与回程的[ds/dφ-s]曲线相切，并使与纵坐标夹角为回程的许用压力角[α]，则Dt'-dt'线的左下方为选择凸轮轴心的许用区。

考虑到升程开始瞬时机构压力角也不超过许用值，自B0点作限制线B0-d0''与纵坐标夹角为升程[α]，则这三条直线的围成的下方区域为为选取凸轮中心的许用区。

由图可取基圆半径r0==41mm，偏距e=23mm，s0=34mm。

4.绘制凸轮理论轮廓压力角、曲率半径线图

（1）压力角、曲率半径数学模型

压力角计算公式：

曲率半径计算公式：

其中：

（2）MATLAB程序

%%凸轮理论轮廓压力角和曲率半径线图

r0=41;

e=23;

s0=34;

%压力角

t=[t_upt_st_down1t_dow