中南大学机械原理作业及课后答案.doc
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班级姓名学号机械原理
中南大学机械原理作业答案
配机械原理第八版
平面机构结构分析
1、如图a所示为一简易冲床设计方案,思路是:
动力由齿轮1输入,使轴A连续回转;而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取),分析其是否能实现设计意图?
并提出修改方案。
解1)取比例尺绘制其机构运动简图(图b)。
2)分析其是否能实现设计意图。
图a)
由图b可知,,,,,
故:
因此,此简单冲床根本不能运动(即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架),故需要增加机构的自由度。
图b)
3)提出修改方案(图c)。
为了使此机构能运动,应增加机构的自由度(其方法是:
可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副,或者用一个高副去代替一个低副,其修改方案很多,图c给出了其中两种方案)。
图c1)图c2)
2、试画出图示平面机构的运动简图,并计算其自由度。
图a)
解:
,,,
图b)
解:
,,,
3、计算图示平面机构自由度。
将其中的高副化低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3-1
解3-1:
,,,,C、E复合铰链。
3-2
解3-2:
,,,,局部自由度
3-3
解3-3:
,,,
c)
4、试计算图示精压的自由度
解:
,,解:
,,
(其中E、D及H均为复合铰链)(其中C、F、K均为复合铰链)
5、图示为一内燃机的构简图,试计算其自由度,并分析组成此机构的基本杆组。
又如在该机构中改选EG为原动件,试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。
解1)计算此机构的自由度
2)取构件AB为原动件时
机构的基本杆组图为
此机构为Ⅱ级机构
3)取构件EG为原动件时
此机构的基本组图为
此机构为Ⅲ级机构
平面机构的运动分析
1、试求图示各机构在图示置时全部瞬心的位置(用符号直接标注在图上)。
2、在图a所示的杆机构中,=60mm,=90mm,==120mm,=10rad/s,试用瞬心法求:
1)当=时,点C的速度;
2)当=时,构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小;
3)当=0时,角之值(有两个解)。
解1)以选定的比例尺作机构运动简图(图b)。
b)
2)求,定出瞬心的位置(图b)
因为构件3的绝对速度瞬心,则有:
3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置
因BC线上速度最小之点必与点的距离最近,故从引BC线的垂线交于点E,由图可得:
4)定出=0时机构的两个位置(作于
图C处),量出
c)
3、在图示的机构中,设已知各构件的长度=85mm,=25mm,=45mm,=70mm,原动件以等角速度=10rad/s转动,试用图解法求图示位置时点E的速度和加速度以及构件2的角速度及角加速度。
a)μl=0.002m/mm
解1)以=0.002m/mm作机构运动简图(图a)
2)速度分析根据速度矢量方程:
以=0.005(m/s)/mm作其速度多边形(图b)。
b)=0.005(m/s2)/mm
(继续完善速度多边形图,并求及)。
根据速度影像原理,作,且字母
顺序一致得点e,由图得:
(顺时针)
(逆时针)
3)加速度分析根据加速度矢量方程:
以=0.005(m/s2)/mm作加速度多边形(图c)。
(继续完善加速度多边形图,并求及)。
根据加速度影像原理,作,且字母顺序一致得点,由图得:
(逆时针)
4、在图示的摇块机构中,已知=30mm,=100mm,=50mm,=40mm,曲柄以=10rad/s等角速度回转,试用图解法求机构在=时,点D和点E的速度和加速度,以及构件2的角速度和角加速度。
解1)以=0.002m/mm作机构运动简图(图a)。
2)速度分析=0.005(m/s)/mm
选C点为重合点,有:
以作速度多边形(图b)再根据速度影像原理,
作,,求得点d及e,
由图可得
(顺时针)
3)加速度分析=0.04(m/s2)/mm
根据
其中:
以作加速度多边形(图c),由图可得:
(顺时针)
5、在图示的齿轮-连杆组合机构中,MM为固定齿条,齿轮3的齿数为齿轮4的2倍,设已知原动件1以等角速度顺时针方向回转,试以图解法求机构在图示位置时,E点的速度及齿轮3、4的速度影像。
解1)以作机构运动简图(图a)
2)速度分析(图b)
此齿轮-连杆机构可看作为ABCD及DCEF两
个机构串连而成,则可写出
取作其速度多边形于图b处,由图得
取齿轮3与齿轮4啮合点为K,根据速度影像原来,在速度图图b中,作求出k点,然后分别以c、e为圆心,以、为半径作圆得圆及圆。
求得
齿轮3的速度影像是
齿轮4的速度影像是
6、在图示的机构中,已知原动件1以等速度=10rad/s逆时针方向转动,=100mm,=300mm,=30mm。
当=、时,试用矢量方程解析法求构件2的角位移及角速度、角加速度和构件3的速度和加速度。
解
取坐标系xAy,并标出各杆矢量及方位角如图所示:
1)位置分析机构矢量封闭方程
分别用和点积上式两端,有
故得:
2)速度分析式a对时间一次求导,得
上式两端用点积,求得:
式d)用点积,消去,求得
3)加速度分析将式(d)对时间t求一次导,得:
用点积上式的两端,求得:
用点积(g),可求得:
351.063
18.316
-2.169
2.690
-25.109
20.174
-0.867
0.389
-6.652
7.502
7、在图示双滑块机构中,两导路互相垂直,滑块1为主动件,其速度为100mm/s,方向向右,=500mm,图示位置时=250mm。
求构件2的角速度和构件2中点C的速度的大小和方向。
解:
取坐标系oxy并标出各杆矢量如图所示。
1)位置分析机构矢量封闭方程为:
2)速度分析
当,
,(逆时针),
像右下方偏。
8、在图示机构中,已知=,=100rad/s,方向为逆时针方向,=40mm,=。
求构件2的角速度和构件3的速度。
解,建立坐标系Axy,并标示出各杆矢量如图所示:
1.位置分析机构矢量封闭方程
2.速度分析消去,求导,
平面连杆机构及其设计
1、在图示铰链四杆机构中,已知:
=50mm,=35mm,=30mm,为机架,
1)若此机构为曲柄摇杆机构,且为曲柄,求的最大值;
2)若此机构为双曲柄机构,求的范围;
3)若此机构为双摇杆机构,求的范围。
解:
1)AB为最短杆
2)AD为最短杆,若
若
3)为最短杆
,
为最短杆
由四杆装配条件
2、在图示的铰链四杆机构中,各杆的长度为a=28mm,b=52mm,c=50mm,d=72mm。
试问此为何种机构?
请用作图法求出此机构的极位夹角,杆的最大摆角,机构的最小传动角和行程速度比系数。
解1)作出机构的两个
极位,由图中量得
2)求行程速比系数
3)作出此机构传动
角最小的位置,量得
此机构为曲柄摇杆机构
3、现欲设计一铰链四杆机构,已知其摇杆的长=75mm,行程速比系数=1.5,机架的长度为=100mm,又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为=45○,试求其曲柄的长度和连杆的长。
(有两个解)
解:
先计算
并取作图,可得两个解
4、如图所示为一已知的曲柄摇杆机构,现要求用一连杆将摇杆和滑块连接起来,使摇杆的三个已知位置、、和滑块的三个位置、、相对应(图示尺寸系按比例尺绘出),试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆铰接点E的位置。
(作图求解时,应保留全部作图线。
=5mm/mm)。
解
(转至位置2作图)
故
5、图a所示为一铰链四杆机构,其连杆上一点E的三个位置E1、E2、E3位于给定直线上。
现指定E1、E2、E3和固定铰链中心A、D的位置如图b所示,并指定长度=95mm,=70mm。
用作图法设计这一机构,并简要说明设计的方法和步骤。
解:
以D为圆心,为半径作弧,分别以,,为圆心,为半径交弧,,,,,代表点E在1,2,3位置时占据的位置,
使D反转,,得
使D反转,,得
CD作为机架,DA、CE连架杆,按已知两连架杆对立三个位置确定B。
凸轮机构及其设计
1、在直动推杆盘形凸轮机构中,已知凸轮的推程运动角=π/2,推杆的行程=50mm。
试求:
当凸轮的角速度
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