大学物理学第三版课后习题答案.docx
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大学物理学第三版课后习题答案
大学物理学第三版课后习题答案
【篇一:
大学物理学(第三版)课后习题答案】
图1-4
解:
设人到船之间绳的长度为l,此时绳与水面成?
角,由图可知
l?
h?
s
将上式对时间t求导,得222
2ldlds?
2sdtdt题1-4图根据速度的定义,并注意到l,s是随t减少的,
∴v绳?
?
dlds?
v0,v船?
?
dtdt
即v船?
?
vdsldll?
?
?
v0?
0dtsdtscos?
lv0(h2?
s2)1/2v0?
或v船?
ss
将v船再对t求导,即得船的加速度
1-6已知一质点作直线运动,其加速度为a=4+3tm?
s,开始运动时,x=5m?
2v
=0,求该质点在t=10s时的速度和位置.
解:
∵a?
dv?
4?
3tdt
分离变量,得dv?
(4?
3t)dt
积分,得v?
4t?
32t?
c12
由题知,t?
0,v0?
0,∴c1?
0
故v?
4t?
32t2
又因为v?
dx3?
4t?
t2dt2
分离变量,dx?
(4t?
32t)dt2
2积分得x?
2t?
13t?
c22
由题知t?
0,x0?
5,∴c2?
5
故x?
2t?
213t?
52
所以t?
10s时
v10?
4?
10?
3?
102?
190m?
s?
1
21x10?
2?
102?
?
103?
5?
705m2
求:
(1)球轨道最高点的曲率半径r1;
(2)落地处的曲率半径r2.
(提示:
利用曲率半径与法向加速度之间的关系)
解:
设小球所作抛物线轨道如题1-10图所示.
题1-10图
(1)在最高点,
v1?
vx?
v0cos60o
an1?
g?
10m?
s?
2
又∵an1?
v12?
1
v12(20?
cos60?
)2
?
1?
?
an110∴
?
10m
(2)在落地点,
v2?
v0?
20m?
s?
1,
o而an2?
g?
cos60
2v2(20)2
∴?
2?
?
?
80man210?
cos60?
解:
(1)大船看小艇,则有v21?
v2?
v1,依题意作速度矢量图如题1-13图(a)?
?
?
题1-13图
由图可知v21?
2v12?
v2?
50km?
h?
1
方向北偏西?
?
v13?
?
36.87?
v24
(2)小船看大船,则有v12?
v1?
v2,依题意作出速度矢量图如题1-13图(b),同上法,得?
?
?
v12?
50km?
h?
1
2-2一个质量为p的质点,在光滑的固定斜面(倾角为?
)上以初速度v0运动,v0的方向与斜面底边的水平线
ab
解:
物体置于斜面上受到重力mg,斜面支持力n.建立坐标:
取v0方向为x轴,平行斜面与x轴垂直方向为y轴.如图
2-2.?
题2-2图
x方向:
fx?
0x?
v0t①y方向:
fy?
mgsin?
?
may②t?
0时y?
0vy?
0
y?
由①、②式消去t,得1gsin?
t22
y?
12gsin?
?
x22v0
2-4质点在流体中作直线运动,受与速度成正比的阻力kv(k为常数)作用,t=0时质点的速度为v0,证明
(1)t时刻的速度为v=v0e
kk?
()tm;
(2)由0到t的时间内经过的距离为?
()tmvmx=(0)[1-em];(3)停止运动前经过的距离为v0();(4)证明当t?
k时速kk
度减至v0的1,式中m为质点的质量.e
?
kvdv?
mdt答:
(1)∵a?
分离变量,得
dv?
kdt?
vm
t?
kdtdv?
?
即?
v0v0mv
v?
ktln?
lnemv0
k?
t∴v?
v0e
(2)x?
vdt?
?
?
t
0v0ek?
mtdt?
mv0?
kt(1?
em)k
(3)质点停止运动时速度为零,即t→∞,
故有x?
?
?
?
0v0ek?
tdt?
mv0k
【篇二:
大学物理学(第三版上)课后习题2答案详解】
题
(1)一质点作匀速率圆周运动时,
(a)它的动量不变,对圆心的角动量也不变。
(b)它的动量不变,对圆心的角动量不断改变。
(c)它的动量不断改变,对圆心的角动量不变。
(d)它的动量不断改变,对圆心的角动量也不断改变。
[答案:
c]
(2)质点系的内力可以改变
(a)系统的总质量。
(b)系统的总动量。
(c)系统的总动能。
(d)系统的总角动量。
[答案:
c]
(3)对功的概念有以下几种说法:
①保守力作正功时,系统内相应的势能增加。
②质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零。
③作用力与反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零。
在上述说法中:
(a)①、②是正确的。
(b)②、③是正确的。
(c)只有②是正确的。
(d)只有③是正确的。
[答案:
c]
2.2填空题
?
?
(1)某质点在力f?
(4?
5x)i(si)的作用下沿x轴作直线运动。
在从x=0移动到x=10m
?
的过程中,力f所做功为。
[答案:
290j]
(2)质量为m的物体在水平面上作直线运动,当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动,经过距离s后速度减为零。
则物体加速度的大小为,物体与水平面间的摩擦系数为。
v2
;[答案:
2sv2
]2gs
(3)在光滑的水平面内有两个物体a和b,已知ma=2mb。
(a)物体a以一定的动能ek与静止的物体b发生完全弹性碰撞,则碰撞后两物体的总动能为;(b)物体a以一定的动能ek与静止的物体b发生完全非弹性碰撞,则碰撞后两物体的总动能为。
[答案:
ek;
2ek]3
2.3在下列情况下,说明质点所受合力的特点:
(1)质点作匀速直线运动;
(2)质点作匀减速直线运动;(3)质点作匀速圆周运动;(4)质点作匀加速圆周运动。
解:
(1)所受合力为零;
(2)所受合力为大小、方向均保持不变的力,其方向与运动方向相反;(3)所受合力为大小保持不变、方向不断改变总是指向圆心的力;
(4)所受合力为大小和方向均不断变化的力,其切向力的方向与运动方向相同,大小恒定;法向力方向指向圆心。
2.4举例说明以下两种说法是不正确的:
(1)物体受到的摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反;
(2)摩擦力总是阻碍物体运动的。
解:
(1)人走路时,所受地面的摩擦力与人的运动方向相同;
(2)车作加速运动时,放在车上的物体受到车子对它的摩擦力,该摩擦力是引起物体相对地面运动的原因。
2.5质点系动量守恒的条件是什么?
在什么情况下,即使外力不为零,也可用动量守恒定律近似求解?
解:
质点系动量守恒的条件是质点系所受合外力为零。
当系统只受有限大小的外力作用,且作用时间很短时,有限大小外力的冲量可忽略,故也可用动量守恒定律近似求解。
2.6在经典力学中,下列哪些物理量与参考系的选取有关:
质量、动量、冲量、动能、势能、功?
解:
在经典力学中,动量、动能、势能、功与参考系的选取有关。
2.7一细绳跨过一定滑轮,绳的一边悬有一质量为m1的物体,另一边穿在质量为m2的圆柱体的竖直细孔中,圆柱可沿绳子滑动.今看到绳子从圆柱细孔中加速上升,柱体相对于绳子以匀加速度a?
下滑,求m1,m2相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力(绳轻且不可伸长,滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计).
解:
因绳不可伸长,故滑轮两边绳子的加速度均为a1,其对于m2则为牵连加速度,又知m2对绳子的相对加速度为a?
,故m2对地加速度,
题2.7图
由图(b)可知,为a2?
a1?
a?
①又因绳的质量不计,所以圆柱体受到的摩擦力f在数值上等于绳的张力t,由牛顿定律,有
m1g?
t?
m1a1②
t?
m2g?
m2a2③联立①、②、③式,得
a1?
a2?
(m1?
m2)g?
m2a?
m1?
m2
(m1?
m2)g?
m1a?
m1?
m2
m1m2(2g?
a?
)
f?
t?
m1?
m2
讨论
(1)若a?
?
0,则a1?
a2表示柱体与绳之间无相对滑动.
(2)若a?
?
2g,则t?
f?
0,表示柱体与绳之间无任何作用力,此时m1,m2均作自由落体运动.
2.8一个质量为p的质点,在光滑的固定斜面(倾角为?
)上以初速度v0运动,v0的方向与斜面底边的水平线ab平行,如图所示,求这质点的运动轨道.?
解:
物体置于斜面上受到重力mg,斜面支持力n.建立坐标:
取v0方向为x轴,平行斜面与x轴垂直方向为y轴.如题2.8图
.
?
题2.8图
x方向:
fx?
0x?
v0t①y方向:
fy?
mgsin?
?
may②
t?
0时y?
0vy?
0
y?
由①、②式消去t,得
1
gsin?
t22
y?
12
gsin?
?
x2
2v0
解:
ax?
-1
fx63?
?
m?
s?
2m168fym?
?
7
m?
s?
216
ay?
(1)
235
vx?
vx?
?
axdt?
?
2?
?
2?
?
m?
s?
1
084
2?
77
vy?
vy?
?
aydt?
?
2?
?
m?
s?
1
0168
于是质点在2s时的速度
5?
7?
?
v?
?
i?
j
48
(2)
m?
s?
1
12?
12?
?
r?
(vxt?
axt)i?
aytj
22
?
1?
7?
13
?
(?
2?
2?
?
?
4)i?
()?
4j
2821613?
7?
?
?
i?
jm
48
2.10质点在流体中作直线运动,受与速度成正比的阻力kv(k为常数)作用,t=0时质点的速度为v0,证明
(1)t时刻的速度为v=v0e
?
(k)tm
;
(2)由0到t的时间内经过的距离为
k?
()tmv0m
)[1-em];(3)停止运动前经过的距离为v0();(4)当t?
mk时速度减x=(kk
至v0的
1
,式中m为质点的质量.e
?
kvdv
?
mdt
答:
(1)∵a?
分离变量,得
dv?
kdt
?
vmvdvt?
kdt
即?
?
?
v0v0m
v?
kt
ln?
lnemv0
∴v?
v0e
(2)x?
vdt?
k?
mt
?
?
ve
t
k
?
t
kmv0?
t
dt?
(1?
e)
k
(3)质点停止运动时速度为零,即t→∞,故有x?
?
?
?
v0e
k?
mt
dt?
mv0
k
(4)当t=
m
时,其速度为k
v?
v0e
km?
mk
?
v0e?
1?
v0
e
即速度减至v0的
1.e
?
题2.11图
在忽略空气阻力情况下,抛体落地瞬时的末速度大小与初速度大小相同,与轨道相切斜向下,而抛物线具有对y轴对称性,故末速度与x轴夹角亦为30,则动量的增量为
o
?
?
?
?
p?
mv?
mv0
【篇三:
大学物理学(第三版上)课后习题3答案详解】
(a)
jj
(b)?
0?
022
(j?
m)rj?
mr
(c)
j
?
0(d)?
02
mr
[答案:
(a)]
(d)18rad/s
(a)(b)
题3.1
(2)图
[答案:
(a)]
(3)如3.1(3)图所示,有一小块物体,置于光滑的水平桌面上,有一绳其一端连结此物体,;另一端穿过桌面的小孔,该物体原以角速度?
在距孔为r的圆周上转动,今将绳从小孔缓慢往下拉,则物体(a)动能不变,动量改变。
(b)动量不变,动能改变。
(c)角动量不变,动量不变。
(d)角动量改变,动量改变。
(e)角动量不变,动能、动量都改变。
[答案:
(e)]
3.2填空题
an
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