理科数学试题408.docx

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理科数学试题408

2019年理科数学试题

单选题（共5道）

1、则（）

A

B

C

D

2、如图所示的阴影部分是由底边长为，高为的等腰三角形及宽为，长分别为和的两矩形所构成.设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为

A

B

C

D

3、将函数的图像向左平移个单位后，所得图像的解析式是（）。

A

B

C

D

4、已知各项均不为零的数列，定义向量，则下列命题中是真命题的是

A若对任意的，都有成立，则数列是等差数列

B若对任意的，都有成立，则数列是等差数列

C若对任意的，都有成立，则数列是等差数列

D若对任意的，都有成立，则数列是等比数列

5、若全集,集合,则下图中阴影部分表示的集合是（）

A

B

C

D

多选题（共5道）

6、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）

A

B

C

D

填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。

）

7、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）

A

B

C

D

填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。

）

8、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）

A

B

C

D

填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。

）

9、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）

A

B

C

D

填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。

）

10、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）

A

B

C

D

填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。

）

简答题（共5道）

11、已知中，，记。

（1）求解析式并标出其定义域；

（2）设，若的值域为，求实数的值。

12、已知函数

（1）求的最小正周期和单调区间；

（2）若求的取值范围；

13、已知等差数列的通项公式.设数列为等比数列,且.

若,且等比数列的公比最小，

14、已知函数（为常数，且），且数列是首项为4，公差为2的等差数列.

（1）求证：

数列是等比数列；

（2）若，当时，求数列的前项和的最小值；

（3）若，问是否存在实数，使得是递增数列？

若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．

15、设集合A为函数y＝ln（－x2－2x＋8）的定义域，集合B为函数

y＝x＋的值域，集合C为不等式（ax－）（x＋4）≤0的解集，

（1）求A∩B；

（2）若，求a的取值范围。

书面表达（共5道）

16、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。

一家人晚饭后边看电视边聊节目。

爷爷说：

“还是京剧好啊。

一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！

祖宗留下的东西就是好哇！

”

孙子听了，抢着说：

“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的。

您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。

”

妈妈摇摇头说：

“还是我们自己的好。

外国的毕竟不适合我们。

有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。

”

爸爸静静地听着，最后微笑着说：

“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。

李玉刚反串的新版《贵妃醉酒》惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝《茉莉花》吗？

”

大家都陷入了思考……

这一家人的观点中，你更能接受哪一个？

请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。

要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。

17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。

一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。

假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。

要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

18、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。

一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。

假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。

要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。

一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。

假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。

要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

20、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。

一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。

假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。

要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

填空题（共5道）

21、已知点，O为坐标原点，点P（x，y）的坐标x，y满足则向量在向量方向上的投影的取值范围是_________.

22、已知双曲线的左右焦点分别是，设是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为，且它们的夹角的余弦值为，则双曲线的渐近线方程为__________．

23、已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意x，y∈R，，则＝，＝，＝．

24、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____

25、已知集合，，则____________。

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1-答案：

C

解析已在路上飞奔，马上就到！

2-答案：

C

当时，；当时，；当时，；当时，；由的解析式得知C正确。

3-答案：

A

略

4-答案：

A

略

5-答案：

B

解析已在路上飞奔，马上就到！

-------------------------------------

1-答案：

A

暂无

2-答案：

A

暂无

3-答案：

A

暂无

4-答案：

A

暂无

5-答案：

A

暂无

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1-答案：

见解析

（1）由正弦定理有：

；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴，；∴-----------------6分

（2），∴。

当时，的值域为。

又的值域为，解得；当时，的值域为。

此时的值不存在。

∴综上-----------------12分

2-答案：

解析已在路上飞奔，马上就到！

3-答案：

未获取到答案

未获取到解析

4-答案：

（1）证：

由题意，即，∴∴.∵常数且，∴为非零常数，∴数列是以为首项，为公比的等比数列.

（2）当时，,，所以因为,所以，是递增数列，因而最小值为（3）由

（1）知，，要使对一切成立，即对一切成立.当时，，对一切恒成立；当时，，对一切恒成立，只需，∵单调递增，∴当时，.∴，且，∴.综上所述，存在实数满足条件.

本题属于数列与不等式的综合应用题，题目的难度是偏难，本题的关键是：

（1）、利函数的性质求出数列的通项公式；

（2）、利用等比数列的求和公式求出前n项和的表达式，并求出最小值；（3）、根据数学归纳法，分类讨论出k的取值范围。

5-答案：

见解析

未获取到解析

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1-答案：

略

这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承、创新、包容、拒绝和新生”为主，审题难度不大，四个人的观点中选择哪一个都可以，但必须是有所选择，方向明确，主题鲜明。

2-答案：

略

这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。

但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。

论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。

所以可以这样构思：

确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。

只要能自圆其说即可。

3-答案：

略

这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。

但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。

论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。

所以可以这样构思：

确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。

只要能自圆其说即可。

4-答案：

略

这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。

但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。

论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。

所以可以这样构思：

确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。

只要能自圆其说即可。

5-答案：

略

这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。

但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。

论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。

所以可以这样构思：

确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。

只要能自圆其说即可。

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1-答案：

略

2-答案：

解析已在路上飞奔，马上就到！

3-答案：

1；2；；

试题分析：

利用向量模的平方及取到的最小值进行转化，求出值即可。

∵，∴当且仅当时取得最小值1，两边平方可得在时取到最小值1，＝，∴。

4-答案：

（-13，13）

考查圆与直线的位置关系。

圆半径为2，圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，，的取值范围是（-13，13）。

5-答案