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η轴承=0.99
齿轮联轴器:
η滑块联轴器=0.99
开式齿轮:
η开式齿轮=0.95
Pw=3.64[kW]
卷筒:
η卷筒=0.96
则传动总效率:
η=0.99×
0.972×
0.995×
0.99×
0.95×
0.96=0.800
所需电动机功率:
Pr=Pw/η=3.64/0.800=4.55[kW]
查表4.12-1[1],可选Y系列三相异步电动机Y132M2-6型,额定功率P0=5.5[kW];
或选Y系列三相异步电动机Y160M2-8型,额定功率P0=5.5[kW]。
2.3确定电动机转速
卷筒轴转速:
nw=60v/πD=60×
0.26/3.14×
0.45=11.0[r/min]
现以同步转速为1000[r/min]及960[r/min]两种方案进行比较,由表4.12-1[1]查得电动机数据,计算出的总传动比,列于下表2.3-1
方案号
电动机型号
额定功率kW
同步转速r/min
满载转速r/min
总传动比
1
Y132M2-6
5.5
1000
960
87.27
Y160M2-8
750
720
65.45
表2.3-1
比较两方案课件,由于方案二电动机转速太慢造成其质量、外形过大,价格过高。
于是,暂定使用方案一。
电动机型号为Y132M2-6,额定功率为5.5[kW],同步转速为1000[r/min],由表4.12-2查得电动机中心高H=132[mm],外伸轴段D×
E=38[mm]×
80[mm]。
2.4分配传动比
由选定的电机型号为Y132M2-6的满载转速n0=960[r/min],总传动比i∑=n0/nw=960/11.0=87.27。
由于i弹性联轴器=i轴承=i齿轮联轴器=1,则i∑=i开式齿轮×
i减。
根据表4.2-9[1]取i开式齿轮=5,则减速器的传动比为
i减=i/i开式齿轮=87.27/5=17.454
于是,取两级减速器高速级的传动比为
i1=(1.35×
i减)1/2=(1.35×
17.454)1/2=4.854
则低速级的传动比为
i2=i减/i1=17.454/4.854=3.596
以上传动比的分配只是初步的,还需校核。
三、传动装置的运动及动力参数计算
传动装置简图1.1-1,从电动机开始计算各轴运动及动力参数:
0轴:
0轴即电动机轴
P0=Pr=4.55[kW]
n0=960[r/min]
T0=9.55×
P0/n0=9.55×
4.55×
103/960=45.26[N•m]
Ⅰ轴:
Ⅰ轴即减速器高速轴
P1=P0•η01=P0•η弹性联轴器=4.55×
0.99=4.50[kW]
n1=n0/i01=n0/i弹性联轴器=960/1=960[r/min]
传动总效率
η=0.800
Pr=4.55[kW]
选用电动机型号Y132M2-6
i∑=87.27
i减=17.454
i1=4.854
i2=3.596
P0=4.55[kW]
T0=45.26[N•m]
P1=4.50[kW]
n1=960[r/min]
T1=9.55×
P1/n1=9.55×
4.50×
103/960=44.77[N•m]
Ⅱ轴:
Ⅱ轴即减速器中间轴
P2=P1•η12=P1•η轴承•η闭合齿轮=4.50×
0.97=4.32[kW]
n2=n1/i12=n1/i1=960/4.854=197.8[r/min]
T2=9.55×
P2/n2=9.55×
4.32×
103/197.8=208.6[N•m]
Ⅲ轴:
Ⅲ轴即减速器低速轴
P3=P2•η23=P2•η轴承•η闭合齿轮=4.32×
0.97=4.15[kW]
n3=n2/i23=n2/i2=197.8/3.596=55.0[r/min]
T3=9.55×
P3/n3=9.55×
4.15×
103/55.0=720.6[N•m]
Ⅳ轴:
Ⅳ轴即开式齿轮副输入轴
P4=P3•η34=P3•η轴承•η齿轮联轴器=4.32×
0.99=4.07[kW]
n4=n3/i34=n3/(i轴承•i齿轮联轴器)=55.0/1=55.0[r/min]
T4=9.55×
P4/n4=9.55×
4.07×
103/55.0=706.7[N•m]
Ⅴ轴:
Ⅴ轴即传动滚筒轴
P5=P4•η45=P4•η轴承•η开式齿轮=4.32×
0.95=3.85[kW]
n5=n4/i45=n4/i开式齿轮=55.0/5=11.0[r/min]
T5=9.55×
P5/n5=9.55×
3.85×
103/11.0=3325.1[N•m]
轴序号
功率P/kW
转速n/(r/min)
转矩T/N•m
传动型式
4.55
45.26
弹性联轴器
Ⅰ
4.50
44.27
闭式齿轮
Ⅱ
4.32
197.8
208.6
Ⅲ
4.15
55.0
720.6
滑块联轴器
Ⅳ
4.07
706.7
开式齿轮
Ⅴ
3.83
11.0
3325.1
四、传动零件的设计计算
4.1设计减速器高速级齿轮
4.1.1选择材料
依据表5-1[2]:
小齿轮45号钢调制处理齿面硬度217~255HBS
大齿轮45号钢正火处理齿面硬度162~217HBS
计算应力循环次数:
N1=60n1jLn=60×
960×
1×
(8×
300×
8×
2)=2.2×
109
N2=N1/i12=2.2×
109/4.854=4.55×
108
依据图5-17[2]得ZN1=1.0,ZN2=1.08(允许一定点蚀)
由式5-29[2]得ZX1=ZX2=1.0
取SHmin=1.0,ZW=1.0,ZLVR=0.92
按齿面硬度217HBS与167HBS,依照图5-16(b)[2],得σHlim1=570[MPa],σHlim2=520[MPa]。
计算许用接触应力:
[σH]1=(σHlim1/SHmin)ZN1ZX1ZWZLVR
=(570/1.0)×
1.0×
0.92=524.4[MPa]
T1=44.77[N•m]
P2=4.32[kW]
n2=197.8[r/min]
T2=208.6[N•m]
P3=4.15[kW]
n3=55.0[r/min]
T3=720.6[N•m]
P4=4.07[kW]
n4=55.0[r/min]
T4=706.7[N•m]
P5=3.85[kW]
n5=11.0[r/min]
T5=3325.1[N•m]
N1=2.2×
N2=4.55×
[σH]1=524.4[MPa]
[σH]2=(σHlim2/SHmin)ZN2ZX2ZWZLVR
=(520/1.0)×
1.08×
0.92=516.7[MPa]
由于[σH]2﹤[σH]1,计算中取[σH]=[σH]2=516.7[MPa]
4.1.2按齿面接触强度确定中心距
小轮转矩T1=44.27[N•m]=44270[N•mm]
初定螺旋角β=13°
,Zβ=(cosβ)1/2=(cos13°
)1/2=0.987
初取KtZ2εt=1.0,依据表5-5[2]得ZE=189.8[MPa1/2],减速传动,u=i=4.854;
取φa=0.4
计算ZH:
端面压力角αt=arctan(tanαn/cosβ)
=arctan(tan20°
/cos13°
)=20.4829°
基圆螺旋角βb=arctan(tanβcosαt)
=arctan(tan13°
×
cos20.4829°
)=12.2035°
ZH=[2cosβb/(cosαttanαt)]1/2
=[2×
cos12.2035°
/(cos20.4829°
tan20.4829°
)]1/2
=2.44
计算中心距a:
at≥(u+1)[KT1(ZHZEZεZβ/[σH])2/(2φau)]1/3
=(4.854+1)[1.0×
44270(2.44×
189.8×
0.987/516.7)2/(2×
0.4×
4.854)]1/3=121.4[mm],取中心距a=125[mm]
估算模数
mn=(0.007~0.02)a=(0.007~0.02)×
125=0.875~2.5mm
取标准模数mn=2[mm]
小轮齿数
z1=2acosβ/[mn(u+1)]
=2×
125×
cos13°
/[2×
(4.854+1)]=20.81
z2=uz1=4.854×
20.81=101.01
取z1=21,z2=101。
实际传动比i实=z2/z1=101/21=4.810
传动比误差Δi=(|i理-i实|/i理)×
100%
=(|4.854-4.810|/4.854)×
100%=0.91%
其误差小于5%,在允许范围内。
修正螺旋角β=arccosmn(z2+z1)/2a
=arccos2×
(101+21)/2×
125=12.5781°
其与13°
相近,故ZH与Zβ可以不用修正。
齿轮分度圆直径
d1=mnz1/cosβ=2×
21/cos12.5781°
=43.033[mm]
d2=mnz2/cosβ=2×
101/cos12.5781°
=206.967[mm]
圆周速度
v=πd1n1/60×
103=3.14×
43.033×
960/60×
103=2.16m/s
依据表5-6[2],取齿轮精度为8级。
4.1.3验算齿面接触疲劳强度
按照电机驱动,载荷平稳,依据表5-2[2],取KA=1.0
依照图5-4(b)[2],按照8级精度与vz1/100=2.16×
21/100=0.45[m/s],得Kv=1.03
齿宽b=φaa=0.4×
125=50[mm]
[σH]2=516.7[MPa]
Zβ=0.987
αt=20.4829°
βb=12.2035°
ZH=2.44
a=125[mm]
mn=2[mm]
z1=21
z2=101
i实=4.810
Δi=0.91%
β=12.5781°
d1=43.033[mm]
d2=206.967[mm]
v=2.16[m/s]
b=50[mm]
依据图5-7(a)[2],按照b/d1=50/43.033=1.162,考虑轴的刚度较大和齿轮相对轴承为非对称布置,得Kβ=1.11。
依据表5-4[2],得Kα=1.2
载荷系数K=KAKvKβKα=1.0×
1.03×
1.11×
1.2=1.372
计算重合度εα,εβ:
齿顶圆直径
da1=d1+2ha*m=43.033+2×
2=47.033[mm]
da2=d2+2ha*m=206.967+2×
2=210.967[mm]
/cos12.5781°
)=20.4515°
齿轮基圆直径
db1=d1cosαt=43.033×
cos20.4515°
=40.321[mm]
db2=d2cosαt=206.967×
=193.922[mm]
端面齿顶压力角
αat1=arcos(db1/da1)=arcos(40.321/47.033)=30.9862°
αat2=arcos(db2/da2)=arcos(193.922/206.967)=23.1898°
εα=[z1(tanαat1-tanαt)+z2(tanαat2-tanαt)]/2π
=[21×
(tan30.9862°
-tan20.4515°
)+101×
(tan23.1898°
)]/2×
3.14=1.653
εβ=bsinβ/πmn=50×
sin12.5781°
/3.14×
2=1.734
Zε=(1/εα)1/2=(1/1.653)1/2=0.778
Zβ=(cosβ)1/2=(cos12.5781°
)1/2=0.988
基圆螺旋角
βb=arctan(tanβcosαt)
=arctan(tan12.5781°
)=11.8083°
ZH=[2cosβb/(cosαttanαt)]1/2=[2×
cos11.8083°
/(cos20.4515°
tan20.4515°
)]1/2=2.445
σH=ZHZEZεZβ[2KT1(u+1)/(bd12u)]1/2
=2.445×
0.778×
0.988×
[2×
1.372×
44270×
(4.854+1)/(50×
43.0332×
4.854)]1/2=448.7[MPa]
小于[σH]=516.7[MPa],安全。
4.1.4验算齿根弯曲疲劳强度
依据图5-18(b)[2],σFlim1=210[MPa],σFlim1=200[MPa]
由于mn=2[mm]<
5[mm],YX=1.0,
依照图5-19[2]得YN1=YN2=1.0,取YST=2.0,SFmin=1.4
计算许用弯曲应力:
[σF]1=σFlim1YSTYN1YX/SFmin
=210×
2×
1.0/1.4=300[MPa]
[σF]2=σFlim2YSTYN2YX/SFmin
=200×
1.0/1.4=286[MPa]
zv1=z1/cos3β=21/cos312.5781°
=22.59
zv2=z2/cos3β=101/cos312.5781°
=108.64
依据图5-14[2],得YFa1=2.74,YFa2=2.23;
依据图5-15[2],得YSa1=1.58,YSa2=1.80。
由于εβ=1.734,故取εβ=1.0
K=1.372
da1=47.033[mm]
da2=210.967[mm]
αt=20.4515°
db1=40.321[mm]
db2=193.922[mm]
αat1=30.9862°
αat2=23.1898°
εα=1.653
εβ=1.734
Zε=0.778
Zβ=0.988
βb=11.8083°
ZH=2.445
σH=448.7[MPa]
[σF]1=300[MPa]
[σF]2=286[MPa]
zv1=22.59
zv2=108.64
Yβ=1-εββ/120°
=1-1.0×
12.5781°
/120°
=0.895
Yε=0.25+0.75cos2βb/εα
=0.25+0.75×
cos211.8083°
/1.653=0.694
计算齿根弯曲应力:
σF1=2KT1YFa1YSa1YεYβ/bd1mn
2.74×
1.58×
0.694×
0.895/50×
2=75.9[MPa]<
[σF]1=300[MPa],安全
σF2=σF1YFa2YSa2/YFa1YSa1
=75.9×
2.23×
1.80/2.74×
1.58
=70.4[MPa]<
[σF]1=286[MPa],安全
4.1.5齿轮主要几何参数
z1=21,z2=101,mn=2[mm],β=12.5781°
分度圆直径:
齿顶圆直径:
齿根圆直径:
df1=d1-2(ha*+c*)m=43.033-2×
(1.0+0.25)×
2=38.033mm
df2=d2-2(ha*+c*)m=206.967-2×
2=201.967mm
齿宽:
b2=b=50[mm],b1=b2+(5~10)=58[mm]
中心距:
a=(d1+d2)/2=(43.033+206.967)/2=125[mm]
4.2设计减速器低速级齿轮
4.2.1选择材料
N3=60n2jLn=60×
197.8×
2)=4.56×
N4=N3/i34=4.56×
108/3.596=1.27×
依据图5-17[2]得ZN3=1.08,ZN4=1.12(允许一定点蚀)
由式5-29[2]得ZX3=ZX4=1.0
按齿面硬度217HBS与167HBS,依照图5-16(b)[2],得σHlim3=570[MPa],σHlim4=520[MPa]。
[σH]3=(σHlim3/SHmin)ZN3ZX3ZWZLVR
0.92=566.4[MPa]
[σH]4=(σHlim4/SHmin)ZN4ZX4ZWZLVR
1.12×
0.92=535.8[MPa]
由于[σH]4﹤[σH]3,计算中取[σH]=[σH]4=535.8[MPa]
4.2.2按齿面接触强度确定中心距
小轮转矩T3=TⅡ•η轴承=208600×
0.99=206514[N•mm]
初取KtZ2εt=1.0,依据表5-5[2]得ZE=189.8[MPa1/2],
Yβ=0.895
Yε=0.694
σF1=75.9[MPa]
σF2=70.4[MPa]
df1=38.033[mm]
df2=201.967[mm]
b2=50[mm]
b1=58[mm]
N3=4.56×
N4=1.27×
[σH]3=566.4[MPa]
[σH]4=535.8[MPa]
T3=206.5[N•m]
减速传动,u=i=3.596;
at≥(u+1)[KT3(ZHZEZεZβ/[σH])2/(2φau)]1/3
=(3.596+1)[1.0×
206514×
(2.44×
0.987/535.8)2/(2×
3.596)]1/3=171.8mm],取中心距a=175[mm]
175=1.225~3.5mm
取标准模数mn=3[mm]
z3=2acosβ/[mn(u+1)]
175×
/[3×
(3.596+1)]=24.73
z4=uz3=3.596×
24.73=88.93
取z3=25,z4=89。
实际传动比i实=z4/z3=89/25=3.560
=(|3.596-3.560|/3.596)×
100%=1.00%
修正螺旋角β=arccosmn(z4+z3)/2a
(89+25)/2×
175=12.2738°
d3=mnz3/cosβ=3×
25/cos12.2738°
=76.754[mm]
d4=mnz4/cosβ=3×
89cos12.2738°
=273.246[mm]
v=πd3n3/60×
76.754×
197.8/60×
103=0.79m/s
4.2.3验算齿面接触疲劳强度
依照图5-4(b)[2],按照8级精度与vz3/100=0.79×
25/100=0.20[m/s],得Kv=1.01
175=70[mm]
依据图5-7(a)[2],按照b/d3=70/76.754=0.912,考虑轴的刚度较大和齿轮相对轴承为非对称布置,得Kβ=1.08。
1.01×
1.2=1.309
a=175[mm]
mn=3[mm]
z3=25
z4=89
i实=3.560
Δi=1.00%
β=12.2738°
d3=76.754[mm]
d4=273.246[mm]
v=0.79[m/s]
b=70[mm]
K=1.309
da3=d3+2ha*m=76.754+2×
3=82.754[mm]
da4=d4+2ha*m=273.246+2×
3=279.246[mm]
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