最新人教新课标数学五年级下第二单元因数和倍数带反思Word文档下载推荐.docx

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（出示课题：

因数 

倍数）

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：

18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：

汇报

（18的因数有：

1，2，3，6，9，18）

说说看你是怎么找的？

（生：

用整除的方法，18÷

1＝18，18÷

2＝9，18÷

3＝6，18÷

4＝…；

用乘法一对一对找，如1×

18＝18，2×

9＝18…）

18的因数中，最小的是几？

最大的是几？

我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：

1，2，3，4，6，9，12，18，36

你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

这样写可以吗？

为什么？

（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ 

），而最大的一定是（ 

）。

3、你还想找哪个数的因数？

（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：

如

18的因数

小结：

我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：

2、4、6、8、10、16、……

为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?

只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍数最小是几?

最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：

找3和5的倍数。

汇报 

3的倍数有：

3，6，9，12 

应该怎么改呢？

改写成：

3，6，9，12，…… 

（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：

5，10，15，20，……

表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数 

3的倍数 

5的倍数

我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？

你有什么收获呢？

四、独立作业：

完成练习二1～4题

二次备课：

教学反思：

我执教的《因数和倍数》一节，是一节概念课。

数学中的“起始概念”一般比较难教，我创设

有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。

首先以拼图比赛为素材，让学生动手操作快速把12个小正方形摆出一个长方形，再让学生用乘法算式表示出所摆的长方形，在交流中得到三种不同的摆法和三种不同的乘法算式。

借助乘法算式引出因数和倍数的意义。

这样，学生从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。

使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。

这样，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓了难度，这一环节的教学，我觉得还是收到了预设的效果。

能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数，是本课的教学难点。

在教学中，我是这样设计的：

在根据1×

12＝12，2×

6＝12，3×

4＝12三个乘法算式说出了谁是谁的因数、谁是谁的倍数后，教师紧接着提问：

12的因数有哪些？

学生看着黑板上的算式很快地找出12的因数，接着再提问：

你是用什么方式找到12的因数的？

在学生说出方法后，为了让学生探索出找一个因数的方法，我让学生自己找一找15的因数有哪些。

预设在汇报时，能借此解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。

但在实际交流时，学生的方法出现了两种意见，并且各抒己见，因为15的因数只有两对，无论怎样找都不会遗漏。

作为老师，我这时没有把我的意见强加给学生，而是以男女生比赛的形式，让学生分别找16、18的所有因数。

由于部分学生运用从小到大一对一对地找很快找出这两个数的因数，另一部分却在无序的情况下，不是重复就是遗漏，这样在比较中，不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数的方法，学生就能够很好地接受并掌握。

虽然在这个环节上花了比较多的时间，但对学生自主探索、自主学习起到了很好的促进作用。

这节课另一个给我感触最深的是：

就是在引导学生归纳总结出一个数的因数的特点时，由于及时跟上个性化的语言评价，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来。

借助这一学习热情让学生自己探索找一个数的倍数的方法。

教师相信学生，学生学习兴趣更浓。

不仅探讨出从小到大找一个数的倍数而且发现了倍数的特点。

这一环节教学的成功，也使我改变了教学的观念——适时放手，会看到学生更精彩的一面。

以后教学需大胆相信学生，深入钻研教材，既备教材又了解学情，作到收放自如，充分发挥学生的潜能。

由于本节课的容量比较大，练习题设计综合性比较强，学生学得并不轻松，还存在一小部分学生没有很好地理解因数与倍数的关系。

今后，应努力改进教学手段，提高学困生的学习效率。

练习课

教学内容：

因数、倍数的练习课

过程目标：

通过整理复习使进一步理解因数、倍数等概念的意义。

知识目标：

培养学生整理能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的思想。

情感目标：

培养学生的合作意识、探索意识及热爱数学学习的情感。

重点难点：

辨析概念，理解概念之间的联系。

练习法

教具准备：

粉笔、黑板

一、情景引人，回忆概念

今天是几月几日星期几？

（3月24日星期4）

你看到3,24,4这几个数，想到了哪些与约数倍数有关的知识？

【设计意图：

以当天的日期引人，让学生体会数学就在我们身边】

二、辨析概念

1、在下列几组数中找出与众不同的数

第一组416272844

预设结果：

生1：

27与众不同，这组中只有27是奇数。

（顺势复习奇数偶数，达到设计目的）

生2：

4与众不同，.......生3，........

第二组111322123（重点复习质数、合数）

2与众不同，它既是质数又是偶数。

生2、21与众不同，只有它是合数。

（顺势复习质数、合数达到设计目的）

2、把下列几个数按不同的标准分类（重点复习2、3、5的倍数特点）

2315173078

小组合作、交流讨论。

生1、按奇偶数分

生2、按质数合数分

生3、按2、3、5的倍数分（顺势复习，达到目的）

通过对具有开放性问题的讨论，体现不同的人学习不同层次的数学。

】

3、整理形成知识网络

请拿出准备好的卡片，小组合作动手整理一下，理清这些概念之间的关系。

（知识网络图略）

通过整理，进一步理解概念之间的联系，使学生对相关概念的认识得

到进一步的升华。

渗透事物之间相互联系、相互依存的思想】

4、区别比较几组概念

第一组：

质数、互质数、质因数

第二组：

约数、公约数、最大公约数

第三组：

倍数、公倍数、最大公倍数

第四组：

质数、奇数，合数、偶数

三、灵活运用概念

1、选择

①下列说法中不正确的是（）

A、在18=3×

6中6不是18的质因数。

B、相邻的两个奇数没有公因数。

C、2是偶数中唯一的质数。

②下列说法正确的是（）

A、与质数相邻的数一定是合数

B、12的倍数一定大于12

C、所有偶数都是合数

破译数字密码（课件）

四、课堂小结

通过今天的学习，我们进一步理解了因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等相关

概念的意义，明白了这些概念之间的联系和区别。

五、作业

这节课是纯粹的概念复习课，涉及的概念比较多。

如果只是把概念让学生背背，

就会枯燥无味。

以当天的日期相关的数字引人，激发兴趣，同时体会生活离不开数

学。

在学习方式上采用了合作交流、共同探究的方式，使学生人人参与，让不同的

学生在数学上得到不同的发展。

2、5的倍数的特征

掌握2、5倍数的特征，能运用这些特征进行判断。

理解并掌握奇数和偶数的概念。

培养学生的概括能力。

1、是2、5倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

合作探究

教学用具：

投影片。

一、复习准备

1、提问。

①说出20的全部因数。

②说出5个8的倍数。

③26的最小因数是几？

最大因数是几？

最小的倍数是几？

2、按要求在集合圈里填上数。

二、学习新课：

（一）2的倍数的特征。

1、教师：

（练习2）右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？

教师：

请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？

（个位上是0，2，4，6，8。

）

请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生随口举例。

谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书：

个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

2、口答练习：

（投影片）请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

学生口答完后，老师介绍：

奇数和偶数的定义

板书：

上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。

上面两个集合圈里该不该打省略号？

学生讨论后老师说明：

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？

习惯上称它们为什么数？

（单数、双数。

3、练习：

（先分小组小说，再全班统一回答。

①说出5个2的倍数。

（要求：

两位数。

）

②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15～35以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？

奇数有多少个？

（二）5的倍数的特征。

1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：

你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？

　学生自己动手填数、观察、讨论。

老师巡视过程中选一位同学板书填空。

说一说5的倍数的特征？

请举几个多位数验证。

再说一说什么样的数是5的倍数。

个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

2、练习：

①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

②（投影片）下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③（投影片）从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。

这些数有什么特点？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

　　学生口答后教师板书：

个位数字是0。

④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

三、巩固反馈：

1、在1～100的自然数中，2的倍数有（ 

）个，5的倍数数有（ 

）个。

2、比75小，比50大的奇数有（ 

）。

3、个位是（ 

）的数同时是2和5的倍数。

4、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；

5的倍数；

同时是2和5的倍数的数。

四、全课总结：

这节课你学会了什么？

有什么收获？

今天学习的是2和5的倍数，是学生在认识倍数和因数的基础上进行的，通过

学习让经历探索2和5倍数的特征，并能判断一个数是否是2或5的倍数，并在此

过程中，培养学生分析、概括、猜想、验证等能力。

1、经历探究的过程，体验探究的方法

在教学中有并没有直接引出百数表让学生找出2和5的倍数，而是先让学生写出一些2和5的倍数，初步体验到2和5的倍数具有一些特征，而后引导学生思考研究的方法，进而引出百数表，让学生感受到百数表是研究2和5倍数特征一个重要的素材与工具。

接下来的通过找数——观察——归纳——验证等数学活动，探索出5的倍数的特征，也让学生感受到探究的方法。

学生在积累方法的基础上探究2的倍数就显得容易的多了。

也为后面学习3的倍数的特征奠定方法的基础。

2、深度挖掘练习，发展数学思维

今天的想想做做的几题中，如果充分利用，不仅可以巩固2和5倍数的特征，也能发展学生数学思维能力。

在想想做做的第2题中，可以引导学生发现自然数可以根据是不是2的倍数分成偶数和奇数两数，渗透了分类的数学思想。

“想想做做”第2和3题可以在完成的基础上让学生思考怎样才能一个不漏地写出来，培养学生有序思维。

最后一题通过涂一涂的形式，让学生发现4的倍数都是2的数，初步感受倍数的传递性。

从练习的反馈来看，因为这节课学生积累了一定关于2和5倍数的经验和已有知识，因此学生掌握的还是较好的。

3的倍数的特征

知识与过程目标：

经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

在探索活动中，感受数学的奥妙；

在运用规律中，体验数学的价值。

教学重、难点：

是3的倍数的数的特征。

观察、推理、演绎、归纳

一、提出课题，寻找3的特征。

同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?

谁能猜测一下？

个位上是3、6、9的数是3的倍数。

不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l3、l6、19都不是3的倍数。

生3：

另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?

今天我们共同来研究。

（揭示课题）

先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

（教师出示百以内数表，学生人手一张。

在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。

）（如下图）

二、自主探索，总结3的特征师：

（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。

）（如下图）

请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？

把你的发现与同桌交流一下。

学生同桌交流后，再组织全班交流。

我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

生：

也没有规律，1～9这些数字都出现了。

其他同学还有什么发现吗？

我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

这是一个重大发现，其他斜线呢？

我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？

一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?

请大家再找几个数来验证一下。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

全班齐读书上的结论。

三、巩固练习：

完成p19做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获

《3的倍数的特征》是学生在学习过2.5倍数特征之后的又一内容，因为2.5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。

而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。

我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。

1、找准知识冲突激发探索愿望。

找准备知识中冲纷激发探索，在第一环节中我先让学生复习2.5的倍数特征并对一些数据做出了判断而后我们“谁来猜测一下3的倍数特征”激发学生探究的愿望。

由于学生刚刚复习了2.5倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习3的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。

但实际上，却不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样不反有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。

2、激发学习中的困惑，让探究走向深入。

找准知识之间的冲突并巧妙激发出来，这是一节课的出彩之处，刚开始我们先采用课本上百数表来研究，结果在一个班实践后认为效果并不是很理想，由于数太多，让学生观察3的倍数的这些数时，并从中找出相同的地方，结果，很多同学找了与本节课毫无关系的东西，浪费了很多时间。

在评课的时候，我们又讨论是不是找一些数代表百数表，于是我设计了一个表格，让学生用除法计算的方法找到3的倍数的特征，并观察这些数，这些数的个位分别从0到9都有，让学生知道3的倍数的特征跟数的个位没有关系，然后从中又把像45和54，75和57，123和321等特殊的数单独展示出来，让学生观察从中找出规律。

结果我又重新上了这节课，效果比上节课要好。

这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处，最后总结3的倍数特征时，应放手让孩子们多说，说透，这样更有助于锻炼孩子的概括归纳能力。

而练习题方面，也应形式面多样化，如用卡片练习判断，或通过打手势的方法或先听老师——这样效率更高，课堂氛围好，课堂不是同步，学生的发展始终是教学的落脚点。

我们的教学应着眼于学生对解决问题方法的感悟，这样才可获得最佳的效果

质数和合数

理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

区分奇数、质数、偶数、合数。

正方形纸

一、探究发现，总结概念：

1、师：

（出示三个同样的小正方形）每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?

学生独立思考，然后全班交流。

这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?

学生各自独立思考，想像后举手回答。

同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?

我看到许多同学不用画就已经知道了。

（指名说一说）

4、师：

同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?

学生几乎是异口同声地说：

会越多。

确定吗？

（引导学生展开讨论。

同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。

你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?

什么情况下拼得的长方形不止一种?

并举例说明。

先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

同学们，像上面这些数（板书的3、13、7、5、11等数），在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数（4、6、8、9、10、12、14、15等数）我们把它们叫做合数。

那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?

学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：

（略）

6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：

那你们认为“1”是什么数？

让学生独立思考，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：

73。

让学生思考着它是不是质数。

要想马上知道73是什么数还真不容易。

如果有质数表可查就方便了。

（同学们都说“是呀”。

这表从哪来呢?

（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?

谁来说说自己的想法？

（让学生充分发表自己的想法。

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

在设计质数与合数这一节课时，我用“细心观察、认真分析，全面概括、准确判断”这一主线贯穿全课。

并在每个新知的后面都设计了一个小练习。

以便及时巩固和加深对新知的理解。

最后的思维训练，是给本节课学得很好的学生一个思维的提升。

小结又针对全班学生做了新知的概括。

（都是由学生自己总结）

在学生找20以内各数的因数时，我应该更多地