完全平方练习题及答案Word文档格式.docx
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11.222.
12.972;
13.0022;
14.992-98×
100;
15.49×
51-2499.
16.-
17.
18.-
19.-+5x
20.先化简。
再求值:
,其中x=2,y=-1.
21.解关于x的方程:
-=.444
2222.已知x-y=9,x·
y=5,求x+y的值.
a2?
b2
23.已知a+=-7,求-ab的值.2
24.已知a+b=7,ab=10,求a2+b2,2的值.
25.已知2a-b=5,ab=
26.已知2=9,2=5,求a2+b2,ab的值.,求4a2+b2-1的值.
227.已知?
16,ab?
4,求与的值。
2
28.已知?
5,ab?
3求与3的值。
29.已知a?
b?
6,a?
4求ab与a?
b的值。
2230.已知a?
4,a?
4求ab的值。
2222222222231.已知a?
6,ab?
4,求ab?
3ab?
ab的值。
32.已知x?
y?
2x?
4y?
5?
0,求
33.已知x?
2212?
xy的值。
11?
6,求x2?
2的值。
xx
2234.试说明不论x,y取何值,代数式x?
6x?
15的值总是正数。
35.已知m2+n2-6m+10n+34=0,求m+n的值
36.已知x2?
y2?
4x?
6y?
13?
0,x、y都是有理数,求xy的值。
37.已知2?
4,求a2+b2的值。
38.要使x2-6x+a成为形如2的完全平方式,则a,b的值为多少?
11139.如果x+=8,且x>
,求x-的值。
xxx
112240.已知m+2=1求的值。
mm
41.利用完全平方公式化简2
42.证明:
2-2是28的倍数,其中m为整数.
43.化简-4xy
44.求证:
对于任意自然数n,n-×
的值都能被6整除.
45.试证代数式-6x+5x+16的值与x的值无关.
46.2-,其中x=1.5
47.?
2?
?
5y2?
2x,其中x?
2,y?
1
48.2?
2,其中a?
249.-,其中:
a=-2,b=3
1,b?
2.2
50.有这样一道题,计算:
2+[-xy]+[+xy]的值,其中x=2006,y=2007;
某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的,请回答这是怎么回事?
试说明理由。
2
51.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3?
2,请说明该三角形是什么三角形?
完全平方公式专项练习50题
{EMBEDEquation.|2=a+2ab+b=a-2ab+b
1、完全平方公式也可以逆用,即a+2ab+b=a-2ab+b=
或或或
即:
a+2ab+b或a-2ab+b
-a-2ab-b或-a+2ab-b
6.2
10.-2;
-=.
22.已知x-y=9,x·
23.已知a+=-7,求-ab的值.
25.已知2a-b=5,ab=,求4a2+b2-1的值.
26.已知2=9,2=5,求a2+b2,ab的值.
27.已知求与的值。
28.已知求与的值。
29.已知求与的值。
30.已知求的值。
31.已知,求的值。
32.已知,求的值。
33.已知,求的值。
34.试说明不论x,y取何值,代数式的值总是正数。
36.已知,都是有理数,求的值。
37.已知求a+b的值。
38.要使x-6x+a成为形如的完全平方式,则a,b的值为多少?
39.如果x+=8,且x>
40.已知m+=1求的值。
平方差公式和完全平方公式强化
练习答案
11平方差公式
5.6.2
公式:
=a-b22语言叙述:
两数的和乘以这两个数的差等
于这两个数的平方差,.。
公式结构特点:
左边:
右边:
a2-b2
熟悉公式:
公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母,还可以表示一个单项式或者一个多项式。
中
中是公式中的a,
是公式中的b中是公式中的a,是公式中的b中是公式中的a,是公式中的b填空:
1、..
=a2-9=4a-9b2
3.4.=1-4C=x2-42=4x2-1/=a2-4b2
7..=4a2-25b=4a2-9b2
第二种情况:
运用公式使计算简便1、1998×
200、498×
502===4000000-4=250000-=399999=24999、999×
10014、1.01×
0.9===1000000-1=1-0.01=99999=0.99
5、30.8×
29.6、×
===900-0.6=899.46
7、×
==361-64/81=11032/2第三种情况:
两次运用平方差公式1、==a4-b2、=
=a4
-16
3、
=
=x4-1/16
第四种情况:
需要先变形再用平方差公式
1、、=9a2b2+2abc+1/9c=4/9x2+2xy+9/4y2=-=-=2
22222222
=-=y-4x==-=x-y二、利用完全平方公式计算:
10221972..=2=2
=y2-4x=-=10000+400+4=40000-1200+=1-16a..=4a2-b2=a2-b2.=1-a2b2
第五种情况:
每个多项式含三项
1.2.=a2+4ab+4b2-c2=a2-b2+6b+9.x-y+z).=x2-y2+2yz-z=m2-2mn+n2-p完全平方公式
2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2
语言叙述:
两数的完全平方和等于这两个数各自平方和与这两个数乘积2倍的和。
,
.。
2;
a2+2ab+b2;
a2-2ab+b2
公式变形
1、a2+b2=222、2
=22=23、+222
4、--2一、计算下列各题:
1、、2
=x2+2xy+y=9x2-12xy+4y
3、24、2
=1/4a2+ab+b=4t2+4t+1、
6、
=1040=388098203==2
=10000-400+4)=40000+1200+=9604=41209
三、计算:
2?
xy2?
2=x2+6x+9-x=y2-x2-2xy-y=6x+=-x2-2xy?
x?
?
=x2-2xy+y2-x2+y=-2xy+2y四、计算:
=-3a-5
=4xy2?
3
=-2a2-33a+21
五、计算:
=a2+2ab+b2-=x2-y2+4y-
=2-2ab+b2-?
2y?
3z?
=x2-4xy+4y2-9z2
六、拓展延伸巩固提高
1、若x2?
k?
,求k值。
解:
X2+4x+k=X2+4x+K=4
2、若x2?
k是完全平方式,求k值。
因为X2+2x+k是完全平方式所以X2+2x+k=2
即k=1、已知a?
1a
3,求a?
的值
a2?
=2-2
=32-=7
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