水力学授课教案全集.doc
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教案
课程名称:
水力学
授课专业班级:
农水2006009、011、012班
总学时:
80课时(其中实验12课时)
授课教师:
张晓雷
系别:
水利学院
教研室:
水力学
水力学教案:
第1讲
一、章、节题目:
第0章绪论
0.1学科简介
0.2液体的基本特征与物理力学性质
0.3连续介质和理想液体的概念
0.4作用于液体的力
0.5水力学的研究方法
二、授课目的:
1.建立水力学的概念,了解其在工程上的应用。
2.掌握液体的基本特性及主要物理力学性质。
三、重点、难点:
1.液体的基本特性及主要物理力学性质;
2.液体的粘滞性,理想液体的概念。
四、教法教具:
常规教学方法。
五、教学进程:
9月16日,星期二,第一大节。
六、参考文献:
(1)四川大学,吴持恭主编《水力学》上、下册(第三版),高等教育出版社,2003年
(2)清华大学董增南,余常昭主编的《水力学》上、下册,高等教育出版社,1995年。
(3)武汉大学徐正凡主编《水力学》高等教育出版社出版,1993年。
(4)大连工学院水力学教研室编写的《水力学解题指导及习题集》,高等教育出版社,1984年第二版。
七、教学内容:
第0章绪论
水与人类文明(古代:
恒河、尼罗、底格利斯、幼发拉底、爱琴海、黄河、新疆。
现代:
中东、伊泰普、万家寨、三峡、南水北调)
0.1学科简介
一、水力学:
研究液体(以水为主)静止与运动的力学规律,及其工程应用。
(为力学分支,技术科学,本专业重要的技术基础课)
二、水力学的组成
1、水静力学:
研究液体处于静止或相对平衡状态下的力学规律。
2、水动力学:
研究液体宏观机械运动状态时,运动要素与力的关系、运动特性与能量转换等。
3、研究问题:
水力荷载、过水能力、能量损失、水面曲线、水流形态以及渗流、挟沙水流等。
(举例、画示意图)
三、水力学的应用:
(水利、工民建、交通、化工、冶金、航运等)
四、水力学与其他课程的关系:
(建立在物理学、理论力学基础之上,二者的有关原理定理等也完全实用于水力学。
例如:
牛顿定律、运动与平衡、动能定理、动量定理等。
)
液体的静止与运动都是外力作用的结果,但是外力的作用都要通过自身的物理性质表现出来,因此首先我们要了解液体的基本特征与物理力学性质。
0.2水力学发展简史(略)
0.3液体的基本特征与物理力学性质
一、基本特性
1、易流动性(物质有三种存在形式)固—液—气能流动、无定形。
(液:
内聚力小)静止时,不能承受箭切力、拉力。
2、不易压缩性(分子斥力大,变形很小)△p=一个大气压,△V≯V/20000
3、连续介质(假定)—液体为无空隙的连续体(质点、或微团)。
质点:
最小研究单位。
(3×1022个水分子/1cm3液体)应用:
液体属性(pvTρ)——连续分布、变化,均质、各向同性。
二、主要物理力学性质
(一)惯性与重力特性
1.惯性
惯性是保持原有运动状态的特性,惯性力与液体质量和速度变化有关。
密度:
ρ量纲[M/L3]单位:
kg/m3
惯性力:
量纲[F]单位:
N、KN(SI制)
例:
水ρ=1000kg/m3
2.重力特性
重力:
量纲[F]单位:
N、KN(SI制)
容重:
γ=G/V量纲[F/L3]单位:
N/m3KN/m3(SI制)
常见液体的ρ~γ见表0-1、0-2
(二)、粘滞性—液体运动特性
1、定义:
液体运动时,质点间产生的相互阻力(粘滞力或内磨擦力)的特性。
或者说运动液体内部具有抵抗质点(流层)间相对运动的特性。
河流中水面流速比河底流速高,上下流层速度有差异,流层间存在摩擦力,这就是水流粘滞性作用的结果。
2、粘滞性影响(存在的结果引起):
(1)产生液体流动速度的不均匀分布。
(2)产生液体流动中的能量损失。
下边观看一个通过平板边界的模拟流动(动画)
粘滞性引起流速不均匀分布,可以用速度的变化率du/dy来表示,流速分布图:
液体内部的粘滞力是如何计算的呢?
我们可以采用牛顿内磨擦力定律求解流层粘滞切应力:
τ=量纲[F/L2]单位:
N/m2KN/m2
式中为随液体性质不同而异的比例系数,称为动力粘滞系数,称为液体间的流速梯度。
上式可表述为:
作层流运动的液体,相邻液层间单位面积上所作用的内摩擦力(或粘滞力),与流速梯度成正比,同时与液体的性质有关。
由于流速梯度实质上是代表液体微团的剪切变形速度。
如图
可以认为dθ≈tg(dθ)=或
所以又有τ=
于是牛顿内摩擦定律又可表达为:
液体作层流运动时,相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比。
所以液体的粘滞性可视为液体抵抗变形的特性。
粘性大的液体μ值大,粘性小的液体值小。
的国际单位制为牛顿.秒/米2(N.s/m2)。
液体的粘滞性还可以用另一种形式的粘滞系数来表示,它是动力粘滞系数和液体密度的比值(=/ρ),因为不包括力的量纲而仅仅具有运动的量纲(L2/T),故称为运动粘滞系数,它的国际单位为米2/秒(m2/s)。
在同一种液体中或值随温度和压力而异,但随压力变化关系甚微,对温度变化较为敏感。
对于水,可按下列经验公式计算
ν=(0-10)
式中t为水温,以°C计,ν以厘米2/秒(cm2/s)计。
见表0-3所示。
另外,还需要指出的是牛顿内摩擦定律只能适用于一般液体(即牛顿液体),对于某些特殊液体是不适用的(如泥浆、血浆等)。
见图0-3所示。
(三)压缩性及压缩系数
液体不能承受拉力,但可以承受压力。
液体受压后体积要缩小,压力撤消后能恢复原状,这种性质成为液体的压缩性或弹性。
液体压缩性的大小是以体积压缩系数β或体积弹性系数Κ来表示。
=-(1-11)
式中负号是考虑到压强增大,体积缩小,所以dV与dp的符号始终是相反的,为保持为正值,加一个负号。
值愈大,则液体压缩性也愈大。
的单位为米2/牛顿(m2/N)。
液体被压缩时其质量并不改变,故
dm=ρdV+Vdβ=0
因而体积压缩系数又可写作:
(0-12)
所谓体积弹性系数K,乃是体积压缩系数的倒数,即
K值愈大,表示液体愈不易压缩,K→∞表示绝对不可压缩。
K的单位为牛顿/米(N/m2)。
液体的种类不同,其β和K值不同。
水的压缩性很小,在10ºC时体积弹性系数。
K=2.10106kN/m2。
也就是说,每增加一个大气压,水的体积相对压缩值约为两万分之一。
所以在工程上一般不考虑水的压缩性,即认为水是不可压缩的,只在个别特殊情况下考虑水受压后的弹力作用。
例如水电站高压管道中的水击现象。
(四)表面张力及表面张力系数
表面张力是自由表面液体分子由于受到两侧分子引力不平衡,使自由面上液体分子受有极其微小的拉力,这种拉力称为表面张力。
液体的表面张力一般很微小,可以忽略不计,只有在特殊情况下,才显示其影响。
表面张力大小,可用表面张力系数来度量。
在20ºC时水的=0.074N/m,对于水银=0.54N/m。
如图0-4玻璃管与容器中的液面不在同一水平面上,就是液体表面张力影响的结果。
玻璃管越细液面高差就越大,这就是物理学中的毛细管现象。
毛细管升高值h大小和管径大小及液体性质有关,所以在水力学等实验中使用的测压管内径不宜太小,以避免毛细管作用引起的观测误差。
以上所介绍液体几个主要物理性质,都在不同程度上决定和影响着液体的运动,但每一种性质的影响程度并不是同等的,就一般而言,重力、粘滞力对液体运动起着重要的作用。
而弹性力及表面张力,只对某些特殊水流运动发生影响。
0.4连续介质和理想液体的概念
一、连续介质的概念
液体同任何物质一样,都是由分子组成,分子与分子之间是不连续而有空隙的。
水力学研究的是液体在外力作用下的机械运动(宏观运动),由于液体分子之间的间隙极其微小,研究表明,在常温下,每立方厘米的水中约含有31022个水分子,相邻分子间距离约为310-8厘米。
因此,在水力学中,把液体当作连续介质看待,即假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。
根据连续介质的假设,则液流中的一切物理量(如速度、压强、密度等)都可以视为空间坐标和时间的连续函数,这样,我们在研究液体运动规律时,就可以利用连续函数的分析方法。
二、理想液体的概念
由于粘滞性的存在,使得对液体运动的分析变得非常复杂,为了使问题的分析简化,我们引入了“理想液体”的概念。
所谓“理想液体”,就是把水看作是绝对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力的连续介质。
(μ=0)
0.5作用于液体的力
为了方便研究液体的运动规律,我们作用于液体上的力按其作用的特点,归结为两大类:
一类是表面力,一类是质量力。
一、表面力
表面力是作用与液体的表面,并与受作用的表面面积成正比的力。
表面力包括固体边界对液体的摩擦力、边界对液体的反作用力、相邻液体之间产生的水压力等。
表示方法或用总作用力、或用单位面积上的作用力(应力)来度量。
二、质量力
质量力是指通过液体的每一部分质量而作用于液体的、其大小与液体的液体的质量成正比的力。
如重力、惯性力就属于质量力。
质量力除用总作用力来度量外,也常用单位质量力来度量。
单位质量力是指作用于单位质量液体上的质量力。
用来表示。
即
=(0-10)
式中F表示总质量力,表示总质量。
由于单位质量力为矢量,于是在空间坐标上的投影为:
X=Y=Z=
单位质量力具有和加速度一样的量纲(L/T2)
0.6水力学的研究方法
一、理论分析
水力学是建立在经典力学理论基础上的。
二、科学试验
1、原型观测
2、模型试验
3、系统试验
三、数值计算方法
思考题
0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6
习题
0.2、0.4、0.5
水力学教案:
第2讲
一、章、节题目:
第1章水静力学
1.1静水压强及其特性
1.2液体平衡微分方程及静水基本方程
1.3等压面
二、授课目的:
1.掌握静水压强的两个基本特性;
2.理解建立静压平衡微分方程的基本思路,理解该方程的物理意义,掌握该方程的特殊解。
三、重点、难点:
1.静水压强的基本特性;
2.静水压强基本公式:
及=C
3.等压面。
四、教法教具:
常规教学方法
五、教学进程:
9月18日,星期四,第2大节。
六、上一讲要点回顾:
1.液体的主要物理力学性质;
2.τ=μ或τ=μ
3.连续介质与理想液体的概念;表面力与质量力。
七、教学内容:
第1章水静力学
1.1静水压强及其特性
一、静水压力与静水压强
静水压力:
静止的水对其接触面的作用力。
P、△P
接触面为固体或液体。
静水压强:
1、平均静水压强:
2、静水点压强:
单位:
N/m2、kN/m2,或Pa、kPa(国际单位制)
显然,
二、静水压强的特性
1、静水压强垂直并指向受压面。
2、任一点
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