EXCEL在数学建模中的应用xhzWord格式文档下载.docx
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返回一个数的自然对数自然对数以常数项e(2.71828182845904)为底
LOG函数
按所指定的底数,返回一个数的对数
LOG10函数
返回以10为底的对数
MDETERM函数
返回一个数组的矩阵行列式的值
MINVERSE函数
返回数组矩阵的逆距阵
MMULT函数
返回两数组的矩阵乘积结果
MOD函数
返回两数相除的余数结果的正负号与除数相同
MROUND函数
返回参数按指定基数舍入后的数值
MULTINOMIAL函数
返回参数和的阶乘与各参数阶乘乘积的比值
ODD函数
返回对指定数值进行舍入后的奇数
PI函数
返回数字3.14159265358979,即数学常数pi,精确到小数点后15位
POWER函数
返回给定数字的乘幂
PRODUCT函数
将所有以参数形式给出的数字相乘,并返回乘积值
QUOTIENT函数
回商的整数部分,该函数可用于舍掉商的小数部分
RADIANS函数
将角度转换为弧度
RAND函数
返回大于等于0小于1的均匀分布随机数
RANDBETWEEN函数
返回位于两个指定数之间的一个随机数
ROMAN函数
将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字
ROUND函数
返回某个数字按指定位数舍入后的数字
ROUNDDOWN函数
靠近零值,向下(绝对值减小的方向)舍入数字
ROUNDUP函数
远离零值,向上(绝对值增大的方向)舍入数字
SERIESSUM函数
返回基于以下公式的幂级数之和:
SIGN函数
返回数字的符号当数字为正数时返回1,为零时返回0,为负数时返回-1
SIN函数
返回给定角度的正弦值
SINH函数
返回某一数字的双曲正弦值
SQRT函数
返回正平方根
SQRTPI函数
返回某数与pi的乘积的平方根
SUBTOTAL函数
返回数据清单或数据库中的分类汇总
SUM函数
返回某一单元格区域中所有数字之和
SUMIF函数
根据指定条件对若干单元格求和
SUMPRODUCT函数
在给定的几组数组中,将数组间对应的元素相乘,并返回乘积之和
SUMSQ函数
返回所有参数的平方和
SUMX2MY2函数
返回两数组中对应数值的平方差之和
SUMX2PY2函数
返回两数组中对应数值的平方和之和,平方和加总在统计计算中经常使用
SUMXMY2函数
返回两数组中对应数值之差的平方和
TAN函数
返回给定角度的正切值
TANH函数
返回某一数字的双曲正切值
TRUNC函数
将数字的小数部分截去,返回整数
Excel统计函数
函数名称
函数说明
AVEDEV
返回一组数据与其均值的绝对偏差的平均值,即离散度。
AVERAGE
返回参数算术平均值。
AVERAGEA
计算参数清单中数值的平均值(算数平均值)。
不仅数字,而且文本和逻辑值(如TRUE和FALSE)也将计算在内。
BETADIST
返回Beta分布累积函数的函数值。
Beta分布累积函数通常用于研究样本集合中某些事物的发生和变化情况。
BETAINV
返回beta分布累积函数的逆函数值。
即,如果probability=BETADIST(x,...),则BETAINV(probability,...)=x。
beta分布累积函数可用于项目设计,在给定期望的完成时间和变化参数后,模拟可能的完成时间。
BINOMDIST
返回一元二项式分布的概率值。
CHIDIST
返回γ2分布的单尾概率。
γ2分布与γ2检验相关。
使用γ2检验可以比较观察值和期望值。
CHIINV
返回γ2分布单尾概率的逆函数。
CHITEST
返回独立性检验值。
函数CHITEST返回γ2分布的统计值及相应的自由度。
CONFIDENCE
返回总体平均值的置信区间。
置信区间是样本平均值任意一侧的区域。
CORREL
返回单元格区域array1和array2之间的相关系数。
使用相关系数可以确定两种属性之间的关系。
COUNT
返回参数的个数。
利用函数COUNT可以计算数组或单元格区域中数字项的个数。
COUNTA
返回参数组中非空值的数目。
利用函数COUNTA可以计算数组或单元格区域中数据项的个数。
COVAR
返回协方差,即每对数据点的偏差乘积的平均数,利用协方差可以决定两个数据集之间的关系。
CRITBINOM
返回使累积二项式分布大于等于临界值的最小值。
此函数可以用于质量检验。
DEVSQ
返回数据点与各自样本均值偏差的平方和。
EXPONDIST
返回指数分布。
使用函数EXPONDIST可以建立事件之间的时间间隔模型。
FDIST
返回F概率分布。
使用此函数可以确定两个数据系列是否存在变化程度上的不同。
FINV
返回F概率分布的逆函数值。
FISHER
返回点x的Fisher变换。
该变换生成一个近似正态分布而非偏斜的函数。
FISHERINV
返回Fisher变换的逆函数值。
使用此变换可以分析数据区域或数组之间的相关性。
FORECAST
根据给定的数据计算或预测未来值。
FREQUENCY
以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。
FTEST
返回F检验的结果。
F检验返回的是当数组1和数组2的方差无明显差异时的单尾概率。
可以使用此函数来判断两个样本的方差是否不同。
GAMMADIST
返回伽玛分布。
可以使用此函数来研究具有偏态分布的变量。
伽玛分布通常用于排队分析。
GAMMAINV
返回伽玛分布的累积函数的逆函数。
GAMMALN
返回伽玛函数的自然对数,Γ(x)。
GEOMEAN
返回正数数组或数据区域的几何平均值。
GROWTH
根据给定的数据预测指数增长值。
HARMEAN
返回数据集合的调和平均值。
调和平均值与倒数的算术平均值互为倒数。
HYPGEOMDIST
返回超几何分布。
INTERCEPT
利用已知的x值与y值计算直线与y轴的截距。
KURT
返回数据集的峰值。
LARGE
返回数据集里第k个最大值。
使用此函数可以根据相对标准来选择数值。
LINEST
使用最小二乘法计算对已知数据进行最佳直线拟合,并返回描述此直线的数组。
LOGEST
在回归分析中,计算最符合观测数据组的指数回归拟合曲线,并返回描述该曲线的数组。
LOGINV
返回x的对数正态分布累积函数的逆函数。
LOGNORMDIST
返回x的对数正态分布的累积函数。
MAX
返回数据集中的最大数值。
MAXA
返回参数清单中的最大数值。
MEDIAN
返回给定数值集合的中位数。
中位数是在一组数据中居于中间的数。
MIN
返回给定参数表中的最小值。
MINA
返回参数清单中的最小数值。
MODE
返回在某一数组或数据区域中出现频率最多的数值。
NEGBINOMDIST
返回负二项式分布。
NORMDIST
返回给定平均值和标准偏差的正态分布的累积函数。
NORMINV
返回给定平均值和标准偏差的正态分布的累积函数的逆函数。
NORMSDIST
返回标准正态分布的累积函数,该分布的平均值为0,标准偏差为1。
NORMSINV
返回标准正态分布累积函数的逆函数。
该分布的平均值为0,标准偏差为1。
PEARSON
返回Pearson(皮尔生)乘积矩相关系数,r,这是一个范围在-1.0到1.0之间(包括-1.0和1.0在内)的无量纲指数,反映了两个数据集合之间的线性相关程度。
PERCENTILE
返回数值区域的K百分比数值点。
可以使用此函数来建立接受阀值。
例如,可以确定得分排名在90个百分点以上的检测侯选人。
PERCENTRANK
返回特定数值在一个数据集中的百分比排位。
此函数可用于查看特定数据在数据集中所处的位置。
例如,可以使用函数PERCENTRANK计算某个特定的能力测试得分在所有的能力测试得分中的位置。
PERMUT
返回从给定数目的对象集合中选取的若干对象的排列数。
排列可以为有内部顺序的对象或为事件的任意集合或子集。
排列与组合不同,组合的内部顺序无意义。
此函数可用于彩票计算中的概率。
POISSON
返回泊松分布。
泊松分布通常用于预测一段时间内事件发生的次数,比如一分钟内通过收费站的轿车的数量。
PROB
返回一概率事件组中落在指定区域内的事件所对应的概率之和。
如果没有给出upper_limit,则返回x_range内值等于lower_limit的概率。
QUARTILE
返回数据集的四分位数。
四分位数通常用于在销售额和测量值数据集中对总体进行分组。
例如,可以使用函数QUARTILE求得总体中前25%的收入值。
RANK
返回一个数值在一组数值中的排位。
数值的排位是与数据清单中其他数值的相对大小(如果数据清单已经排过序了,则数值的排位就是它当前的位置)。
RSQ
返回根据known_y'
s和known_x'
s中数据点计算得出的Pearson乘积矩相关系数的平方。
有关详细信息,请参阅函数REARSON。
R平方值可以解释为y方差与x方差的比例。
SKEW
返回分布的偏斜度。
偏斜度反映以平均值为中心的分布的不对称程度。
正偏斜度表示不对称边的分布更趋向正值。
负偏斜度表示不对称边的分布更趋向负值。
SLOPE
s中的数据点拟合的线性回归直线的斜率。
斜率为直线上任意两点的重直距离与水平距离的比值,也就是回归直线的变化率。
SMALL
返回数据集中第k个最小值。
使用此函数可以返回数据集中特定位置上的数值。
STANDARDIZE
返回以mean为平均值,以standard-dev为标准偏差的分布的正态化数值。
STDEV
估算样本的标准偏差。
标准偏差反映相对于平均值(mean)的离散程度。
STDEVA
估算基于给定样本的标准偏差。
标准偏差反映数值相对于平均值(mean)的离散程度。
文本值和逻辑值(如TRUE或FALSE)也将计算在内。
STDEVP
返回以参数形式给出的整个样本总体的标准偏差。
STDEVPA
计算样本总体的标准偏差。
STEYX
返回通过线性回归法计算y预测值时所产生的标准误差。
标准误差用来度量根据单个x变量计算出的y预测值的误差量。
TDIST
返回学生t-分布的百分点(概率),t分布中数值(x)是t的计算值(将计算其百分点)。
t分布用于小样本数据集合的假设检验。
使用此函数可以代替t分布的临界值表。
TINV
返回作为概率和自由度函数的学生t分布的t值。
TREND
返回一条线性回归拟合线的一组纵坐标值(y值)。
即找到适合给定的数组known_y'
s的直线(用最小二乘法),并返回指定数组new_x'
s值在直线上对应的y值。
TRIMMEAN
返回数据集的内部平均值。
函数TRIMMEAN先从数据集的头部和尾部除去一定百分比的数据点,然后再求平均值。
当希望在分析中剔除一部分数据的计算时,可以使用此函数。
TTEST
返回与学生氏-t检验相关的概率。
可以使用函数TTEST判断两个样本是否可能来自两个具有相同均值的总体。
VAR
估算样本方差。
VARA
估算基于给定样本的方差。
不仅数字,文本值和逻辑值(如TRUE和FALSE)也将计算在内。
VARP
计算样本总体的方差。
VARPA
WEIBULL
返回韦伯分布。
使用此函数可以进行可靠性分析,比如计算设备的平均故障时间。
ZTEST
返回z检验的双尾P值。
Z检验根据数据集或数组生成x的标准得分,并返回正态分布的双尾概率。
可以使用此函数返回从某总体中抽取特定观测值的似然估计。
例如:
求矩阵的逆矩阵MINVERSE、IF、SUM、SUMIF、COUNTIF、AVERAGE、
简单数值计算
用户自定义函数
例:
当x=3,2,1,0,-1,-2,-3时,计算分段函数
。
用迭代法求非线性方程
的数值解,迭代公式
,取
,要求精度达到
连续复利问题
(1+r)*10000
(1+r/2)^2*10000
(1+r/n)^n
2、EXCEL的数据分析功能
1.描述统计:
主要统计数据的平均值、中位数、标准差、方差等统计量。
2.直方图(频率分布图)
rand
二、用EXCEL绘制图表
在实际生活中,有时为了能够直观的展现数据和分析数据,需要用折线图、柱形图或饼图表示表格中数据的比例关系,通过图表可以将抽象的数据形象化,便于我们理解、分析。
下图就是EXCEL提供的一种饼图“我国土地利用类型”图表,能直观地看出我国土地利用的整体水平,也能反映出不同类型之间的差异。
EXCEL中有很多的基本图表可供选择,我们只介绍其中的折线图、柱形图和饼图。
学生成绩表
学号
姓名
政治
语文
数学
英语
总分
平均分
9801
王小红
84.5
91
88
85
9802
梁虹春
87
95
81
9803
冯立峰
77
84
79
74
9804
吕国华
80
78
9805
胡建军
86.5
9806
李静静
90
96
9807
马晓莉
82
93
97
89
步骤1:
选定用于制作图表的数据区和数据标志区。
在此例中我们选择A1:
A8和D1:
D8,其中A1:
A8为图表的标志区,D1:
D8为图表的数据区。
步骤2:
单击常用工具栏上的“图表向导”按钮
,出现“图表类型”对话框:
在对话框左边的图表类型里选择相应的图表类型,右边选择相应的子图表类型。
在此例中我们选择“簇状柱形图”。
步骤3:
单击“下一步”,出现“图表源数据”对话框,对数据区域和系列进行设定。
步骤4:
单击下一步,出现“图表选项”对话框,对“标题”、“坐标轴”、“网格线”、“图例”、“数据标志”和“数据表”分别进行设定。
步骤5:
单击下一步,出现“图表位置”对话框,对图表的位置进行设定。
步骤6:
单击“完成”按钮,图表制作就完成了,如下图所示:
修饰图表
1、移动图表位置和调整大小
单击图表区域,选定图表,被选定的图表周围有8个黑色的小方块,在图表区域内按下鼠标左键,并拖动,既可以移动图表的位置。
把鼠标指针移到图表右下角的黑色小方块上,当鼠标指针变成双箭头时,按下左键拖动,即可改变图表的大小。
双击图表区的空白处,出现“图表区格式”对话框。
单击图表外任意一点,取消图表上的黑色小方块。
2、修改图表内容
修改图表的标题,可以先单击图表的标题,然后拖动标题边框,能移动标题的位置,在标题框内单击,可以修改标题的内容。
双击标题边框,出现“图表标题格式”对话框,在“图案”选项卡中,可以设置图表标题的边框、颜色。
修改图表的图例,可以在图例区的任意位置单击,图表中的图例区被选定,单击图例中的任何图例项,可以选定该图例项,在图例区的任意位置双击,出现“图例格式”对话框,可以拖动图例,改变图例的位置,大小。
修改图表的绘图区,在图表的柱形图附近空白处单击,图表中的绘图区被选定,改变绘图区的图形的大小,双击绘图区的空白处,出现“图形区格式”对话框,单击“填充效果”,出现“填充效果”对话框。
单击图周围任意一个数据标志,图形四周的数据标志被选定,双击任意一个数据,出现“数据标志格式”对话框,单击“字体”选项卡,改变字体。
图表的类型
把鼠标指针移到图表中的空白处,单击右键,弹出快捷菜单,选“图表类型”,在图表类型中任选一种类型,即可。
下面是一个“冷饮价目表”
冷饮价目表
品名
批发价格
零售价格
购买数量
金额
可爱多
3.00
3.50
2
7.00
梦龙
5.00
5.50
3
16.50
顶点
1.30
1.50
7
9.10
小馋狗
2.20
2.50
1
红豆沙
0.80
1.00
10
8.00
绿豆沙
5.60
酸奶葡萄
1.20
4
4.80
玉米棒
5
6.50
合计
60.00
①在“冷饮价目表”中,针对“零售价格”制作一个折线图。
②在“冷饮价目表”中,针对“购买数量”制作一个饼图。
用EXCEL可以绘制任意一元函数的图像
三、总体分布的假设检验
假设有一批数据是某个随机变量的观测结果,怎样根据这批数据来确定该随机变量所服从的分布?
检验法:
原假设
:
总体
的分布函数为
1.确定分组数
;
2.统计各组频数值
,画直方图;
3.计算各区间理论频数
4.计算统计量
5.作出判断
四、回归分析
y与x之间是一种相关关系,即当自变量x变化时,因变量y大体按某规律变化,两者之间的关系不能直观地看出来,需要用统计学的办法加以确定,回归分析就是研究随机现象中变量间关系的一种数理统计方法,相关关系存在着某种程度的不确定性。
身高与体重;
矿物中A组分含量与B组分含量间的关系;
分析化学制备标准工作曲线,浓度与吸光度间的关系。
求回归方程的方法,通常是用最小二乘法,其基本思想就是从并不完全成一条直线的各点中用数理统计的方法找出一条直线,使各数据点到该直线的距离的总和相对其他任何线来说最小,即各点到回归线的差分和为最小,简称最小二乘法
回归分类
1.按自变量数量
2.按回归方程的形式
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- 关 键 词:
- EXCEL 数学 建模 中的 应用 xhz