人教 数学0六下第二单元0教案Word格式.docx
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2、圆柱的表面
(1)摸摸圆柱。
请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说发现了什么?
(2)指导看书:
摸到的上下两个面叫什么?
它们的形状大小如何?
摸到的圆柱周围的曲面叫什么?
(上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
)
3、圆柱的高
(1)拿出一个与学生做的圆柱不一样的圆柱,问:
它们都是圆柱,但有什么不同?
(高矮不同)
(2)引导小结:
什么叫圆柱的高。
(板书:
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
(3)讨论交流:
圆柱的高的特点:
圆柱的高有无数条,高的长度都相等。
4、圆柱的侧面展开
(1)提问:
假如把圆柱的侧面展开,可能是什么图形?
(长方形、正方形或平行四边形)
用学具演示出现上述可能的情况
(2)寻求发现:
展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。
这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。
(3)延伸发现:
展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
三、多媒体演示圆柱的相关知识
(1)从物体抽象出圆柱
(2)圆柱的特征
(3)圆柱的表面展开图以及相关的知识
四、练习
1、做一做 P.11.指出下面圆柱的底面、侧面、高
2、做一做 P.15.练习二T1、2、3、4
3、把一张长方形的硬纸贴在木棒上,快速地转动,看一看转出来的是什么形状?
4、提高:
你会算圆柱的侧面积?
还会计算圆柱的什么?
五、总结 今天的学习,你有什么收获?
还想知识什么?
六、作业 作业本第4页
板书设计:
圆柱的认识
面 3个 2个圆形的底面与1个侧面(长方形、正方形、平行四边形)
侧面(沿高展开是长方形,长是底面的周长、宽是圆柱的高)
高 无数条 都相等
教学反思2:
课前布置让学生去制作圆柱体的学具,通过学生的动手、动脑,直接接触圆柱的特征,首先有个直观的认识。
在课内,引导学生观察、回忆、思考圆柱的各部分特征,学生掌握得深刻,有助于他们建立圆柱的概念。
再通过课件的放映,重现圆柱的特征,再次引导学生理解,因为有些细节之处,部分学生是体验不到的,特别是圆柱的侧面的长就是圆柱底面圆的周长。
对这点,部分学生通过动手操作与观看课件,在课后的作业中仍表现得那么困难。
圆柱的表面积(P.13-14.例3、4 做一做 )
第2课时
2013.2.28.
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。
重点:
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
课件
一、复习
1、指名学生说出圆柱的特征。
2、口头回答下面问题:
(1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?
(2)长方形的面积怎样计算?
板书:
长方形的面积=长×
宽.
二、新课
1、圆柱的侧面积。
(1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。
(2)出示圆柱的展开图:
这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)
(3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?
(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,
可以知道:
圆柱的侧面积=底面周长×
高)
2、侧面积练习:
练习二 第5题
(1)学生审题,回答下面的问题:
①这两道题分别已知什么,求什么?
②计算结果要注意什么?
(2)指定一名学生板演,其他学生在练习本上做。
教师行间巡视,注意发现学生计算中的错误,并及时纠正。
(3)小结:
要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。
3、理解圆柱表面积的含义。
(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?
(通过操作,使学生认识到:
圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
2
4、教学例4
(1)出示例3。
学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积)
(2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?
(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面)(3)指定两名学生板演,其他学生独立进行计算。
教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。
(做完后,集体订正。
指名学生回答自己在计算时,最后的得数是怎样取得的。
由此指出:
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此,这里不能用四舍五入法取近似值。
这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。
这种取近值的方法叫做进一法。
(4)指导学生规范计算
①侧面积:
3.14×
20×
28=1758.4(平方厘米)
②底面积:
(20÷
2)2=314(平方厘米)
③表面积:
1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
5、小结:
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。
如计算烟筒
用铁皮只求一个侧面积;
水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;
油桶用铁皮是侧面积加上两个
底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用。
三、练习
四、作业 作业本第5页
圆柱的表面积
表面积=2个底面积+侧面积
教学反思3:
圆柱的表面积计算,对学生来说有些困难,主要是在计算时有时要用求圆的周长,有时要用到求圆的面积。
有时题中告诉半径,有时告知直径,又有时出现周长,要求表面积,这就产生了解决问题的障碍。
分析能力高的学生,可以轻车熟路,没有一点困难,而分析能力一般的学生就苦不堪言了。
因此,觉得有必要在教学中,引导学生对三种情况的出现,该用哪种公式去计算。
可能,有人会认为这是多此一举,但对学习有困难的那一部分学生来说非常有必要。
毕竟学习能力高的学生只是其中的一小部分。
当出现3种公式时,有些学生会混淆起来,这就需要老师进行引导对比分析,从中找出相同点与不同点,主要在求圆柱的侧面积中。
圆柱的表面积练习课(练习二)
第3课时
2013.3.1.
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
运用所学的知识解决简单的实际问题。
1、圆柱的侧面积怎么求?
(圆柱的侧面积=底面周长×
2、圆柱的表面积怎么求?
(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
2)
3、练习二
第14题:
根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
(第②题已知圆柱的底面周长,对于求侧面积较有利。
但在求底面积时,要先应用C÷
π÷
2来求出圆柱的底面半径)
二、实际应用
1、练习二第13题
(1)复习长方体、正方体的表面积公式:
长方体的表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
正方体的表面积=棱长×
棱长×
6
(2)学生独立完成第13题:
计算长方体、正方体、圆柱体的表面积,并指名板演。
2、练习二第7题
(1)用教具辅助,引导学生思考:
前轮转动一周,压路面的面积是指什么?
(通过圆柱教具的直观演示,使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积)
(2)学生独立完成这道题,集体订正。
3、练习二第9题
(1)学生通过读题理解题意,思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?
(侧面和下底面,也就是只有一个底面积)
(2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第16题
(1)学生读题理解题意后尝试独立解题。
(2)集体评讲,让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”,就是计算硬纸轴的侧面积,卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
5、练习二第19题
(1)学生小组讨论:
可以漆色的面有哪些?
(2)通过教具演示,使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。
因此,计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数,并可根据实际情况保留近似数。
三、布置作业作业本第6页
圆柱的体积(P.19-20.例5、6练习三第1-4题)
第4课时
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力
3、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
掌握圆柱体积的计算公式。
难点:
圆柱体积的计算公式的推导。
一、复习
1、什么叫物体的体积?
我们学习过哪些物体的体积?
2、你会计算下面这些图形的体积?
3、圆柱的体积不会,那么你有什么方法能计算它的体积吗?
4、导入:
这节课,我们来学习“圆柱的体积”
二、新知探索
1、圆柱体积计算公式的推导。
(1)师:
谁能猜想一下,圆柱的体积可能是怎么计算的?
生:
V=Sh
你是怎么得到这个计算公式的?
书上看来的。
那么你有什么方法知道圆柱的计算公式?
可能:
将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
或把一片片的圆叠起来得到圆柱就可以知道圆柱的体积公式。
(2)多媒体演示:
使学生明确,长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
(长方体的体积=底面积×
高,所以圆柱的体积=底面积×
高,V=Sh)
2、教学补充例题:
一根圆柱形钢材,底面积是75平方厘米,高是90厘米。
它的体积是多少?
(1)指名学生分别回答下面的问题:
①这道题已知什么?
求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
(计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位)
(2)指名板演,评价:
理解计算圆柱的体积需要知道圆柱的底面积和高
3、练习 练习三的第1题和第3题
4、教学例6
(1)出示例6,并让学生思考:
要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?
(应先知道杯子的容积,复习容积的概念)
(2)学生尝试完成
①杯子的底面积:
(8÷
=3.14×
42=3.14×
16=50.24(cm
)
②杯子的容积:
50.24×
10=502.4(cm
)=502.4(ml)
答:
502.4ml大于498ml,所以这个杯子能装下这袋奶。
三、巩固练习
练习三的第2、4、5题
四、总结 这节课的学习,你有什么收获?
还有什么疑惑?
五、作业 作业本第8页
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×
高
转化 圆柱的体积=底面积×
高 V=Sh V=πr
×
h
教学反思4:
圆柱体积公式的推导与圆的面积公式推导有相似之处,都是运用“转化”的思想,把圆柱转化成长方体,这对于学生不陌生。
在让学生说说“有什么办法推导出圆柱的体积公式?
”时,一学生说:
“我把圆一个一个地堆起来,就成了一个圆柱了,因此,圆柱的体积公式是底面积乘圆柱的高”,我觉得这个想法真是不错,就依照学生的想法,拿起学生的书本,照样子一本一本地叠起来,形象地演绎他的想法,效果不错。
运用转化的方法,把圆柱转化成长方体时,要引导学生去观察转化前后的圆柱与长方体,它们之间有什么不同与相同?
学生发现了相同点有4点:
底面的半径、底面积、高、体积不变,而表面积、底面的周长不同。
圆柱的体积练习课(P.22.练习三)
第5课时
2013.3.2.
1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
1、复习圆柱体积的推导过程:
长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积=底面积×
高,即V=Sh。
2、复习长方体的体积公式后,让学生独立完成练习三第6题,并指名板演。
二、解决实际问题
1、练习三第7题。
学生思考:
要求粮囤所能装的玉米的重量,需先知道什么?
然后独立完成。
2、练习三第5题。
(1)指导学生变换公式:
因为V=Sh,所以h=V÷
S。
也可以列方程解答。
(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
(1)学生读题后,指名说说对题意的理解:
求减少的土方石就是求月亮门所占的空间,而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米,高为0.25米的圆柱。
(2)在充分理解题意后学生独立完成,集体订正。
4、练习三第9、10题
(1)学生独立审题,完成9、10两题。
(2)评讲第9题:
要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗?
必须先求出什么?
怎么求?
(需先求出圆柱形玻璃杯的容积,用公式V=Sh)
(3)指名说说解答第10题的思路:
根据两个圆柱的底面积相等这一条件,先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、作业作业本第9页
教学反思5:
体积公式的运用,需要学生能举一反三。
对大部分学生有些困难,在教学中需要做到细化,也就是把求体积的几种情况所用到的公式归纳出来,供这部分学生熟记。
知道底面积和高时用V=Sh;
知道半径和高时要用V=πr2×
h;
知道底面直径与高时要用 ;
知道底面周长和高时要用V=π(C÷
2)2×
h。
便于学生查询,多次运用后,就能达到记忆的目的了。
圆锥的认识(P.23-24.练习四T1.2.)
第6课时
2013.3.5.
1、认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测量圆锥的高,能根据实验材料正确制作圆锥。
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高,培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
掌握圆锥的特征。
难点:
正确理解圆锥的组成。
课件、用学具制作圆锥
一、课前交流
同学们通过制作圆锥学具,对圆锥有了哪些了解?
同桌交流
二、认识圆锥
1、圆锥的认识
(1)指定几名学生说出自己观察的结果,从而使学生认识到:
圆锥有一个曲面,一个顶点和一个面是圆的,等等。
(2)圆锥的特征:
①圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆、(在图上标出顶点,底面及其圆心O)
②圆锥有一个曲面,圆锥的这个曲面叫做侧面。
(在图上标出侧面)
③让学生看着教具,指出:
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
(沿着曲面上的线都不是圆锥的高,由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高)
多媒体课件演示
2、小结
圆锥的特征(强调底面和高的特点),使学生弄清圆锥的特征是:
底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高。
3、测量圆锥的高
(1)师:
你能测量出圆锥的高吗?
学生动手尝试测量、交流测量的方法
(2)由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量。
①先把圆锥的底面放平;
②用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
③竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
学生说说圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?
实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
(1)先让学生猜测:
一个长方形通过旋转,可以形成一个圆柱。
那么将三角形制片绕着一条直角边旋转,会形成什么形状?
(2)通过操作,使学生发现转动出来的是圆锥,并从旋转的角度认识圆锥。
(3)思考:
以不同的直角边来旋转,转出来的圆锥是一样的吗?
三、课堂练习
1、练习四的第1题。
(1)让学生自由地观察,只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3、完成练习四的第2题。
四、总结:
今天你有什么收获?
圆锥的认识
圆锥有一个顶点 它的底面是一个圆
圆锥有一个曲面,圆锥的这个曲面叫做侧面。
只有一条高。
教学反思:
(宋体五号,单倍行距)
圆锥的体积(P.25-26.练习四)
第7课时
2013.3.6.
通过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
掌握圆锥体积的计算公式。
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
一、复习导入
谈话:
我们已经学会了计算长方体、正方体与圆柱的体积,那么圆锥的体积该怎样计算呢?
学生合理猜想,指名说想法
二、探索学习圆锥的体积公式
1、教学圆锥体积的计算公式。
(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
(2)圆锥的体积该怎样求呢?
能不能也通过已学过的图形来求呢?
交流讨论,得出:
可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式
(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,引导学生观察、发现:
这个圆锥和圆柱是等底等高的。
(4)通过实验,发现它们之间的体积关系:
先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。
让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?
(教师让学生注意,记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。
(5)这说明了什么?
(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
2、练习
(1)练习四第3题
这道题已知什么?
已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后集体订正。
(2)完成练习四第4题。
3、教学例3 工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米?
(得数保留两位小数。
(1)理解题意:
告诉我们什么?
要求什么?
(2)由于这堆沙堆近似圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高。
(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?
(先算出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)
三、巩固练习
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确,然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
(1)引导学生学生思考回答以下问题:
①这道题已知什么?
②求圆锥的体积必须知道什么?
③求出这堆煤的体积后,应该怎样计算这堆煤的重量?
(2)让学生做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
四、总结 这节课学习了什么?
五、作业 作业本第10页
圆锥的体积
练习课(练习四T.6、7、8.)
第8课时
2013.3.7.
使学生进一步理解、掌握圆锥的特征,以及圆锥体积的计算公式,能正确地运用公式计算圆锥的体积,并解决一些简单的实际问题。
一、基本练习:
1、说说圆锥的特征以及圆锥体积的计算公式。
2、P.28. 第6题
(1)完成填空
(2)在计算时,圆柱和圆锥体积之间分别有什么关系?
3、判断下面的说法是不是正确
(1)圆锥的体积等于圆柱体积的
。
( )
(2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
( )
(3)圆锥的高是圆柱的高的3倍,它们的体积一定相等。
( )
二、巩固练习:
1、计算下面各个圆锥的体积。
⑴、底面积12平方厘米,高5厘米。
⑵、底面圆的直径3分米,高40厘米。
⑶、底面圆的直径2厘米,高1.2米。
2、有一圆锥形的麦堆,经过测量得底面圆周长是9.42米,高0.8米。
小麦每立方米重600千克,
这堆小麦重多少吨?
3、P.28.第8题
三、总结:
还有什么不懂的地方?
四、作业:
作业本第11页
整理和复
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