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(3)计算各中点深度Zi所对应的权函数Wi
Wi为i层土单位土层厚度的层位影响权函数值(单位为m-1),若判别深度为15m,当该层中点深度不大于5m时采用10,等于15m时采用零值,5~15m时按线性内插法取值。
所以Z1=1.55m,W1=10m-1
Z3=5.0m,W3=10m-1
Z5=7.25m,W5=7+(1-0.25)=7.75m-1(Zi=5m,Wi=10m-1;
zi=15m,Wi=0,插入计算)
(4)计算液化指数IlE
(5)划分液化等级
查《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001)表4.3.5,在深度15m以内,5<IlE≤15为中等液化等级。
该场地IlE=14.84,属于中等液化等级。
第3题
某建筑物按抗震要求为乙类建筑,基础为条形基础,基础埋深2m,土层分布、土性指标、标准贯入试验击数临界值及液化指数见表和图,作用于基础顶面竖向荷载Fk=500kN,试解答下列问题:
(1)地基持力层承载力特征值。
(2)地基抗震承载力。
(3)按抗震要求验算基础宽度。
(4)根据建筑物性质和对地基液化判别,应采取什么抗液化措施?
(5)对液化土层进行砂石桩法处理,砂石桩直径0.4m,正方形布桩,要求将孔隙比0.9减少到0.75,求砂石桩间距。
(6)如要求全部消除液化沉陷,估算每孔的填料量。
(7)如要求部分消除液化沉陷,估算每孔填料量。
(8)采用砂石桩法处理地基以消除全部液化沉陷,如果处理后土层的标贯击数实测值见表2,则哪种组合满足设计要求?
(9)如已知粉砂的土粒相对密度为2.719,求经砂石桩法处理后粉砂的干密度。
设基础宽度b≤3m,经深、宽修正后地基持力层承载力特征值为
fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)
持力层为黏性土,e=0.82,IL=0.7,根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)表5.2.4查得,ηb=0.3,ηd=1.6,则
fa=200+0+1.6×
18×
1.5=243.2kPa
(2)地基抗震承载力
faE=ξafa
式中:
faE——地基抗震承载力;
ξa——地基抗震承载力调整系数,根据《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001)
表4.2.3得ξa=1.3;
fa——经修正后的地基承载力特征值。
faE=1.3×
243.2=316.2kPa
(3)基础宽度
(4)抗液化措施
根据规范GB50011—2001表4.3.5,在15m内的液化指数为IlE=16>15,判断为严重液化等级。
根据规范GB50011—2001表4.3.6,当建筑抗震设防类别为乙类,地基液化等级严重的,应采取全部消除液化沉陷措施。
(5)采用砂石桩法处理液化地基应采用的桩间距
根据《建筑地基处理技术规范》(JGJ79—2002)式(8.2.2.2),处理粉土、砂土地基,当砂石桩为正方形布置时,其砂石桩间距为
s——砂石桩间距;
d——砂石桩直径;
ξ—修正系数,砂石桩成孔采用振动沉管法对周围土有密实作用,ξ取1.15;
e0——地基处理前沙土的孔隙比,e0=0.9;
e1——地基挤密后要求达到的孔隙比,e1=0.75。
(6)全部消除液化沉陷,每孔的填料量
根据规范GB50011—2001规定,全部消除地基液化沉陷措施,当采用加密法,应处理至液化深度下界,所以桩长为基础底面下11m,其中厚度为3m的黏性土为不液化土,但施工原因,砂石桩桩长不能按8m计算,而应按11m计算。
根据规范JGJ79—2002规定,砂石桩孔内填料量应通过现场试验确定,初步估算可按设计桩孔体积乘以充盈系数β(β=1.2~1.4)。
每孔填料量为
S=πR2×
L×
β=3.14×
0.22×
11×
11.3=1.8m3
(7)部分消除液化沉陷,每孔的填料量
根据规范GB50011—2001规定,当部分消除地基液化沉陷时,处理深度应使处理后的地基液化指数在15m内不宜大于4,所以粉土和粉砂层皆应进行处理,桩长为5m,加上黏性土层3m,桩长共8m,所以每孔填料量为
8×
1.3=1.3m3
(8)满足设计要求的组合
根据规范GB50011—2001规定,处理后地基的实测标贯击数(未经杆长修正)大于液化判别标贯击数临界值时,为已消除液化的可能,所以根据表2,(D)组合满足设计要求。
(9)经处理后粉砂的干密度
第4题某场地抗震设防烈度8度,设计地震分组为第一组,地下水位深度dw=4.0m,土层名称、深度、黏粒含量及标贯级数见表,按规范GB50011—2001,采用标贯试验法进行液化判别,试判别表中哪几个标贯试验点属液化土。
8度地震区,第一组,N0=10。
根据规范GB50011—2001规定N值的杆长不能修正
所以,粉土,3-1号液化,3-2号不液化;
粉砂,4-1号液化,4-2号不液化。
第5题
某承重墙条基埋深2m,基底下为6m厚粉土层,粉土黏粒含量为9%,其下为12m粉砂层,再往下为较厚的粉质黏土,近期内年最高地下水位在地表以下5m,该建筑场地抗震设防烈度为8度,设计地震分组为第一组,不同土层的标贯击数N值如图所示,试分析场地地基土层是否液化?
其液化指数IlE是多少?
地下15m深度范围内液化判别标准贯入击数临界值计算
根据规范GB50011—2001表4.3.4,N0=10
d1=5m,粉土
在d1、d2、d3和d4深度实测N值皆小于Ncr,判断为液化土层。
(2)计算标贯试验点中点深度
di为第i点代表的土层中点深度,可取与该标贯试验点相邻上、下两标贯试验点深度差的一半,但上界不高于地下水位深度,下界不深于液化深度。
5m处
d1=(6-5)/2+5=5.5m
7m处
d2=(8-6)/2+6=7.0m
10m处
d3=(11.5-8)/2+8=9.75m
13m处
d4=(15-11.5)/2+11.5=13.25m
(3)计算影响权函数
d1=5.5m,W1=10-0.5=9.5m-1
d2=7m,W2=10-10/10×
2=8m-1
d3=9.75m,W3=10-4.75=5.25m-1
d4=13.25m,W4=10-8.25=1.75m-1
(4)深度5~15m范围内,各计算土层厚度
第一层厚
6-5=1.0m
第二层厚
8-6=2.0m
第三层厚
11.5-8=3.5m
第四层厚
15-11.5=3.5m
(5)计算液化指数
液化指数IlE=12.37,属中等液化等级。
第6题
某水闸下游岸墙高5m,墙背倾斜与垂线夹角ψI=20°
,墙后填料为粗砂,填土表面水平,粗砂内摩擦角ψ=32°
,墙背与粗砂间摩擦角δ=15°
,岸墙所在地区抗震设防烈度为8度,试计算在水平地震力作用下(不计竖向地震力作用)在岸墙上产生的地震主动土压力FE(地震系数角θe取3°
)。
《水工建筑物抗震设计规范》(DL5073—2000)中地震主动土压力为
第7题某独立基础尺寸2.0m×
1.5m,埋深1.5m,基础底面作用竖向力Fk=1000kN,弯矩Mk=100kN·
m,作用地震竖向拉力F1=60kN,水平力Hk=190kN,地基为密实中砂,承载力特征值fak=220kPa,内摩擦角ψk=30°
,重度γ=18kN/m3,基底与土之间的摩擦系数μ=0.18,试验算地基抗震承载力和抗水平滑移承载力。
经深、宽修正后的地基承载力特征值
根据规范GB50007—2002表5.2.4得ηd=3.0,ηd=4.4。
=220+0+4.4×
1.0=299.2kPa
根据规范GB50011—2001表4.2.3,地基土坑震承载力调整系数ξa=1.5。
faE=1.5×
299.2=448.8kPa
(3)验算竖向承载力
pmin=343.3-185=158.3kPa>0
考虑地震力作用时,基础底面压力满足要求。
(4)验算抗水平滑移承载力
基底竖向力
Fk-F1+Gk=1030kN
基底摩阻力
1030×
0.18=185.4kN
基础侧面被动土压力
根据现行《构筑物抗震设计规范》(GB50191),基础正侧面土的水平抗力可采用被动土压力的1/3。
基础抗水平滑移承载力
所以,基础抗水平滑移承载力满足要求。
第8题
某工程为桩箱基础,采用0.35m×
0.35m预制桩,桩长13m,桩顶离地面6.0m,总桩数330根,土层分布同题7-17,作用于箱基顶部竖向荷载Fk+Gk=79200kN,结构总水平地震力FE=13460kN,由FE作用产生的倾覆力矩设计值ME=38539kN·
m,已知边桩距中心轴ymax=5.0m,∑y2i=2633m2,8度地震区,II类场地,结构自振周期T=1.1s,土的阻尼比ξ=0.05,试验算桩基础竖向抗震承载力。
根据题7-17知,考虑粉土和砂土液化:
①桩承受全部地震作用时,单桩竖向地震承载力特征值及RE=357.4kN;
②地震作用按α=0.1αmax时,单桩竖向地震承载力特征值RE=218.8kN。
复合基桩的竖向力计算如下。
(1)桩承受全部地震作用时,边桩竖向力为
(2)地震作用按水平地震影响系数最大值的10%采用时
根据规范GB50011—2001表5.1.4.2,II类场地特征周期Tg=0.35s。
因此,由地震作用的倾覆力矩ME应减小到28%。
第9题已知有如图所示属于同一设计地震分组的A、B两个土层模型,试判断其场地特征周期Tg的大小。
分别求出地面至基岩面范围内的等效剪切波速
(2)确定覆盖层厚度
A、B模型均为12m。
(3)按规范判别场地类型
场地类型均为Ⅱ类。
由此得出,两个模型特征周期应相同。
第10题
建筑场地抗震设防烈度8度,设计地震分组为第一组,设计基本地震加速度值为0.2g,基础埋深2m,采用天然地基,场地地质剖面如图所示,地下水位于地面下2m。
为分析基础下粉砂、粉土、细砂液化问题,钻孔时沿不同深度进行了现场标贯试验,其位置标高及相应标贯试验击数如图所示,粉砂、粉土及细砂的黏粒含量百分率ρc也标明在图上,试计算该地基液化指数IlE及确定它的液化等级。
计算各测点的标贯临界击数
①计算粉砂层Ncr值。
式中N0由《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001)表4.3.4知N0=10,因粉砂为砂土,故ρc取3。
所以
Ncrl=10×
(3-2)]×
1=10×
1=10,不液化。
点2.Ncr2=10×
(5-2)]×
1.2=12,液化。
点3.Ncr3=10×
(7-2)]×
1.4=14,液化。
②粉土层液化问题,根据《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001)条文4.3.3规定,抗震设防烈度8度,粉土黏粒含量百分率大于13,可判为不液化土,故不必计算Ncr值。
③细砂层Ncr计算。
点6.Ncr6=10×
(13-2)]×
2=20,液化。
点7.Ncr7=10×
(15-2)]×
2.2=22,液化。
因分析问题不是桩基,只需地面以下15m深度内的Ncr值。
(2)计算地基液化指数IlE值
中点深度:
-5m处,d=5m;
-7m处,d=7m;
-13m处,d=13m;
-15m处,d=14.5
土层厚度:
d2=d3=2m,d6=2m,d7=1m
权函数:
W2=10m-1,W3=8m-1,W6=2m-1,W7=0.5m-1(第7层分层中心标高为-14.5m)
=1.67+1.14+1.4+0.159=4.37
该场地为轻微液化场地。
第11题某场地覆盖厚10m的粉细砂,剪切波速υs=150m/s,场地抗震设防烈度7度,设计地震分组为第一组,今修建一高100m、直径8m的烟囱,烟囱自振周期T=0.45+0.0011×
,试判断土的类型、场地类别、场地特征周期、最大水平地震影响系数、烟囱地震影响系数(阻尼比ξ=0.05)。
根据《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001)表4.1.3,υs=150m/s,土的类型为中软土。
根据表4.1.6,场地类别为Ⅱ类场地。
根据表5.1.4-2,场地特征周期Tg=0.35s。
根据表5.1.4-1,水平地震影响系数最大值αmax=0.08。
烟囱基本自振周期
地震影响系数
α=[η2×
0.2r-η1(T-5Tg)]αmax
T=1.83>5Tg=5×
0.35=1.75s,η1=0.02,η2=1.0,r=0.9
α=[1.0×
0.20.9-0.02×
(1.83-1.75)]×
0.08
=0.0187
第12题某建筑场地抗震设防烈度为7度,地基设计基本地震加速度为0.15g,设计地震分组为二组,地下水位埋深2.0m,未打桩前的液化判别等级如表所示,采用打入式混凝土预制桩,桩截面为400mm×
400mm,桩长l=15m,桩间距s=1.6m,桩数20×
20根,置换率m=0.063,试求打桩后液化指数减了多少。
根据《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001),对于打入式预制桩及其他挤土桩,当化土变形限制的有利影响,打桩后桩间土的标贯击数可按下式计算
N=Np+100ρ(1-e-0.3Np@)
N——打桩后的标贯击数;
ρ——打入式预制桩的面积置换率;
Np——打桩前的标贯击数。
由表中数据知,4m、5m和7m处标贯击数小于临界标贯击数,粉砂会产生液化,6m和8m处N>Ncr不液化。
打桩后4m、5m和7m处的标贯击数
4m处
N4=5+100×
0.063×
(1-e-0.3×
5)=5+6.3×
(1-0.223)
=5+6.3×
0.777=9.89<Ncr=11,液化。
N5=9+100×
9)=9+6.3×
(1-0.067)
=9+6.3×
0.933=14.88>Ncr=12,不液化。
N7=6+100×
6)=6+6.3×
(1-0.165)
=6+6.3×
0.835=11.26<Ncr=14,液化。
土层厚度d和中点深度z
W=10m-1
W=8.0m-1
未打桩土层液化指数
IlE=5.45+2.5+4.95=12.9
打桩后IlE减少了12.9-2.56=10.34,土层由中等液化等级变为轻微液化等级。
第13题
某一高层建筑物箱形基础建于天然地基上,基底标高-6.0m,地下水埋深-8.0m,地震设防烈度为8.0度,基本地震加速度为0.20g,设计地震分组为第一组,为判定液化等级进行标准贯入试验结果如图所示,试按《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001)计算液化指数并划分液化等级。
临界标贯击数计算
基础埋深大于5m,应判别20m范围内土层的液化。
三处的标贯击数均小于临界值,会产生液化。
(2)各点的土层厚度
-10m处
d10=11-8=3m
-12m处
d12=14-11=3m
-18m处
d18=20-16=4m
(3)各土层的中点深度
(4)各土层单位土层厚度的层位影响权函数
(5)地基液化指数
场地地基属中等液化等级。
第14题某建筑场地抗震设防烈度为7度,地下水位埋深为dw=5.0m,土层分布如表所示,拟采用天然地基,按照液化初判条件,建筑物基础埋置深度db最深不能超过多大临界深度时,方可不考虑饱和粉砂的液化影响?
根据《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001),对天然地基,上覆非液化土层厚度和地下水位深符合下列条件之一时,可不考虑液化影响。
du>d0+db-2
(a)
dw>d0+db-3
(b)
du+dw>1.5d0+2db-4.5
(c)
dw——地下水位深;
du——上覆盖非液化土层,将淤泥和淤泥质土扣除;
db——基础埋置深度,不超过2m时按2.0m计;
d0——液化土特征深度,砂土7度设防时d0=7m。
du=10-3=7m,d0=7m
满足式(a)时
db<du-d0+2=7-7+2=2m
满足式(b)时
db<dw-d0+3=5-7+3=1.0m
满足式(c)时
所以基础最深不能超过3.0m,方可不考虑饱和砂土的液化影响。
第15题
某土石坝坝址区抗震设防烈度为8度,土石坝设计高度30m,根据计算简图,采用瑞典圆弧法计算上游填坡的抗震稳定性,其中第i个滑动条块的宽度b=3.2m,该条块底面中点的切线与水平线夹角θi=19.3°
,该条块内水位高出底面中点的距离z=6m,条块底面中点孔隙水压力值u=100kPa,考虑地震作用影响后,第i个滑动条块沿底面的下滑力Si=415kN/m,当不计入孔隙水压力影响时,该土条底面的平均有效法向作用力为583kN/m,根据以上条件按照不考虑和考虑孔隙水压力影响两种工况条件分别计算得出第i个滑动条块的安全系数Ki(=Ri/Si(土石坝填料凝聚力c=0,内摩擦角ψ°
=42°
根据《水工建筑物抗震设计规范》(DL5073—2000)附录A,分析如下。
(1)不考虑孔隙水压力时
(2)考虑孔隙水压力时
第16题某15层住宅基础为筏板基础,尺寸30m×
30m,埋深6m,土层为中密中粗砂,γ=19kN/m3,地下水位平基础底,地基承载力特征值fak=300kPa,试确定地基抗震承载力。
地基承载力经深度修正
ηb=3,ηd=4.4
fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)
=300+3×
(19-10)×
(6-3)+4.4×
19×
(6-0.5)=841kPa
根据《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001),知ξa=1.3
地基抗震承载力
faE=fa×
ξa=1.3×
841=1093kPa
第17题某高层建筑,采用管桩基础,桩径0.55m,桩长16m,土层分布:
0~2m粉质黏土,qsa=10kPa;
2~4.5m粉质黏土,qsa=7.5kPa;
4.5~7.0m黏土,qsa=11kPa;
7.0~9.0m黏土,qsa=19kPa;
9.0~12.8m粗砂,qsa=20kPa;
12.8m以下强风化岩,qsa=32kPa,qpa=3100kPa。
试计算单桩抗震承载力。
Ra=u∑qsiali+qpaAp
=1.727×
(10×
2+7.5×
2.5+11×
2.5+19×
2+20×
3.8+32×
3.2)+
0.237×
3100=1.727×
282.6+734.7=488.1+734.7=1222.7kN
抗震单桩承载力特征值
RaE=Ra×
1.25=1222.7×
1.25=1528.4kN
第18题某7层住宅楼基础为天然地基,基础埋深2m,抗震设防烈度为7度,设计基本地震加速度值0.1g,设计地震分组为第一组,地下水位深度1.0m,地层条件见表,试计算场地液化指数。
第19题某预制桩,截面尺寸0.3m×
0.3m,桩长15m,低桩承台为C30混凝土,土层为黏性土,桩端持力层为砾砂,水平抗力系数比例系数m=24MN/m4,试求单桩抗震水
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