六年级上册第四单元圆教案Word格式.docx
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在同一圆内(或等圆内)直径等于半径的2倍,半径等于直径的二分之一。
5.认识圆是轴对称图形。
①剪下圆片
②对折思考:
直径两边的圆是否重合?
这说明了什么6.试一试:
P98(画圆比大小)
7.讨论:
圆的大小由什么决定?
圆的位置由什么决定?
车轮为什么要做成圆的?
车轴应该装在哪里?
8.教学小结:
今天我们学到了什么知识?
(请几名同学分别说说)
9.作业:
P99页练一练1、2、3题
?
谁是对称轴?
圆的对称轴有几条?
为什么?
反思
第四单元“圆”第2课时
圆的周长
正确地建立圆周长的概念,理解圆周率的意义。
掌握圆周长的计算方法,能利用圆周长计算公式进行计算。
1.复习引入
问:
我们已经学过哪些平面图形?
什么叫长方形、正方形的周长?
三角形的周长呢?
圆有没有周长呢?
教师:
圆也有周长,任何一个封闭的平面图形都有周长。
2.新课
①画圆,指出圆的周长。
如果第二个圆一周长度要求比刚才这个圆的周长大,画时该怎么办?
圆周长的大小与什么有关?
②按课本插图和讨论题组织学生讨论。
③出示铁丝围成的圆,求它的周长,有什么办法?
出示一个圆形,求它一周的长度,还有什么办法?
在滚时要注意什么?
④分组操作:
用滚动或用绳子绕一周,测绳子长度的方法,分别测出直径是2、3、4、5厘米的圆的周长,填表计算,观察直径与圆周长的关系。
讨论:
圆周长的大小是由什么决定的呢?
(圆周长的大小与半径有关,与直径有关)
5.通过实验认识圆周率。
各组汇报测量结果。
经实验得出:
不管多大的圆,它的周长除以直径的值是一个常数。
我们把它叫做圆周率,用字母π表示。
圆的周长=直径×
圆周率
6.介绍数学家祖冲之,认识圆周率。
3.1415926~3.1415927之间π是一个无限不循环小数
7.运用圆周长公式进行计算。
出示例1车轮直径为55厘米的自行车,车轮转一周,约前进多少米?
问:
题目告诉我们什么条件?
求什么?
怎样列式计算?
出示例2一个圆形水池,周长是37.68米。
它的直径是多少米?
半径是多少米?
怎样列式计算?
8.练一练:
P103第1、2题
熟记π乘积表(π的1~10倍的乘积)
9.课堂小结
什么叫圆的周长?
圆的周长可以怎样求?
10.作业:
①书本P103页练一练③④
②《课堂练习》第1~4题
第四单元“圆”第3课时
圆周长公式的应用
1.要求学生牢固掌握圆周长的计算公式。
2、能运用圆的周长计算公式正确地解决一些简单的实际问题。
一、复习准备
1.求下面各个圆的周长。
2.填空。
R=3cm
C=
D=7dm
D=6cm
R=8m
二、新授
1、出示例2
一个圆形花坛,周长是23.55米,它的直径是多少?
2、分析题意,已知圆的周长求直径。
3、计算解答。
用算术方法解答,由公式C=πd,推出d=c/π,再把周长23.55米代入计算,得出直径的值。
用方程方法解答,只要把周长的数值直接代入公式C=πd就可以求出直径的值。
4、完成试一试。
三、巩固
练一练:
1.求下面各个圆的直径。
(单位:
米)
C=21.98C=7.85C=56.52
2.求下面各个圆的半径。
厘米)
C=3.14C=37.68C=87.92
3.已知周长求直径。
4.已知周长求半径。
5.先求出1个铁箍的长度,再求3个铁箍多少分米。
四、课堂总结。
怎样应用公式求圆的周长?
应注意什么?
五、作业。
P141第6题、《作业本》
第四单元“圆”第4课时
圆的面积公式
1.理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
2.能够利用圆面积公式进行计算。
培养学生动手操作、观察分析、概括推理的能力。
一、复习引新
教师先出示三个平面图形:
(平行四边形、长方形、圆)
提问:
①什么叫做面积?
②你能把这三个平面图形围成的面积指给大家看吗?
③(师摸圆),这是哪个的面积?
这节课我们就来研究圆面积的有关知识(出示课题)。
二、探究新知
1.理解圆的面积含义。
刚才老师摸出的圆,你能说出什么是圆的面积吗?
学生说,然后翻书对照,再划下来,最后齐读。
2.推导圆面积的计算公式。
①你们现已会计算哪些平面图形的面积?
长方形和平行四边形的面积计算公式各怎样?
板书:
长方形面积=长×
宽
平行四边形面积=底×
高
②你知道平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗?
教师演示:
平行四边形转化成长方形后,长方形的长、宽分别相当于原来平行四边形的什么?
③我们能不能也用转化的方法来推导圆的面积公式呢?
请同学们看书P142。
3.剪拼图形。
(1)先小组讨论一下书上是怎么剪拼转化的,然后按照这种方法,小组合作,剪拼一个圆。
学生动手操作后,讲剪拼过程。
(板书:
16,接近长方形)
(2)问:
为什么说它像长方形而不说是长方形?
谁有办法把边变得直一点,把这个近似长方形变得更接近长方形一点?
教师出示把圆分成32等份后拼成的近似长方形。
引导学生观察,它比前更接近长方形一点,引导学生推想,把圆分成64等份后,拼成的图形,它的边会怎样?
图形会怎样?
让学生闭上眼睛想象一下,如果把圆等分成128份、256份后,拼接成的图形又会怎样呢?
如果一直这样不断等分下去,拼成的图形将是什么情形呢?
4.推导公式。
(1)请同学观察讨论,当圆转化成近似长方形时,它们之间在面积上有什么关系?
(相等)长方形的长、宽分别相当于圆的什么?
(长相当于圆周长的一半,即πr,宽相当于圆的半径r,)圆面积该怎样计算?
从圆面积公式S=πr2可以看出,求圆面积一般要知道什么条件?
学生回答时教师板书,推导出公式后齐读两遍,再写一遍。
(2)刚才我们是通过把圆转化成近似的长方形来推导出圆的面积公式的,想一想,能否将圆转化成其他熟悉的图形来推导圆面积公式呢?
请各小组讨论,合作用学具(一个圆的16等份小块)拼一拼。
学生操作后汇报结果。
5.应用公式计算圆面积。
教学例l,读题,找出已知条件和问题,尝试练习。
注意:
运用圆面积公式求圆面积时,要先计算出半径的平方,然后再与π相乘。
6.巩固练习,完成“练一练”各题。
第四单元“圆”第5课时
圆的面积
(2)
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法,理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力,运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
重点:
培养综合运用知识的能力。
难点:
一、复习。
1、口算:
3242528292202
2π3π6π10π7π5π
2、思考:
(1)圆的周长和面积分别怎样计算?
二者有何区别?
(2)求圆的面积需要知道什么条件?
(3)知道圆的周长能够求它的面积吗?
三、新课。
1、教学练习十六第3题
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?
已知:
c=125.6厘米s=πr2
r:
125.6÷
(2×
3.14)3.14×
202
=125.6÷
6.28=3.14×
400
=20(厘米)=1256(平方厘米)
答:
这棵树干的横截面积1256平方厘米。
3、教学环形面积。
(1)例2光盘的银色部分是个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。
它的面积是多少?
已知:
R=6厘米r=2厘米求:
s=?
3.14×
623.14×
22
=3.14×
36=3.14×
4
=113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)
113.04-12.56=100.48(平方厘米)
第二种解法:
(62-22)=100.48(平方厘米)
(2)小结:
环形的面积计算公式:
S=πR2-πr2或S=π×
(R2-r2)
(3)完成做一做:
一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少?
三、巩固练习。
1、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?
选择正确算式
A、(18.84÷
3.14÷
2)2×
3.14
B、(18.84÷
3.14)2×
C、18.842×
2、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?
3、课堂小结。
(1)这节课的学习内容是什么?
(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况?
怎样求出圆面积?
已知半径求面积S=πr2
已知直径求面积S=π(
)2
已知周长求面积S=π(
(3)环形面积:
S=π(R2-r2)
四、作业
课本P70第4、6、7题。
第四单元“圆”第6课时
圆的周长和面积的练习课
1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力,发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
认真审题,分辨求周长或求面积。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长,用阴影表示出面积。
C=πdS=πr2
3.14×
73.14×
32
=21.98(厘米)=3.14×
9
=28.26(平方厘米)
2、分辨面积与周长有什么不同?
(1)概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
(2)计算公式
求圆的周长公式:
C=πd或C=2πr
求圆的面积公式:
S=πr2
(3)使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
二、练习。
1、判断下面各题是否正确,对的打“√”,错的打“”。
(1)计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×
(10÷
2)²
。
()
(2)半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
()
(3)把一头牛栓在木桩上,木桩到牛之间的绳长3米,牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。
(栓绳处不计算在内)()
(4)面积:
62=3.14×
12=37.68()
2、量出求半圆面积所需的数据,测量时保留整厘米数。
再计算出它的周长和面积。
⑴半圆的周长是多少厘米?
(2)半圆的面积:
3.14×
223.14×
2+2×
2
r=2cm=3.14×
4=6.28+4
=12.56(平方厘米)=10.28(cm)
3、一个圆的周长是25.12米,它的面积是多少:
已知:
C=25.12米求:
S=?
r=25.12÷
3.14)S=πr2
=4(米)=3.14×
42
=50.24(平方米)
4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:
S环=π×
(R2-r2)
(0.72-0.52)
0.24
=0.7536(平方分米)
三、巩固发展.
1、思考题p71(8)
一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?
(分组讨论,探讨面积的大小)
(1)围成长方形:
31.4÷
2=15.7(m)(长和宽的和)
长×
宽=面积
当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.
(2)围成圆形
直径:
31.4÷
3.14=10(m)
半径:
10÷
2=5(m)
面积:
52=78.5(m2)
(3)比较:
长方形面积:
61.6m2正方形面积:
61.6225m2圆面积:
78.5m2
围成圆的面积最大。
2、思考题p71(9)、(10)
四、作业。
课本P71第6、7题。
第四单元“圆”第7课时
整理和复习
⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力,及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。
灵活运用周长或面积公式解决实际问题。
一、周长与面积的区别。
1、什么是圆?
圆周长的计算公式是什么?
圆面积公式的计算公式是什么?
2、计算下题。
求出它的周长与面积。
(1)学生动手计算。
(2)周长与面积有什么不同?
概念不同,计算公式不同,单位不同。
3、判断。
两个图形相比较,哪个图形的周长长,哪个图形的面积就大。
(错。
周长的长短和面积的大小没有必然的联系。
)
二、运用所学知识解决实际问题。
1、一个圆形花坛,直径是4米,周长是多少米?
4=12.56(米)
2、一个圆形花坛,周长是12.56米,直径是多少米?
12.56÷
3.14=4(米)
3、一个圆形花坛的半径是2米,它的面积是多少平方米?
22=12.56(平方米)
4、一个圆形花坛的周长是12.56米,它的面积是多少平方米?
r=12.56÷
3.14)=2(米)3.14×
5、一个环形铁片,外直径是6米,内直径是4米,它的面积是多少平方米?
⑴3.14×
(
)2=28.26(平方米)
)2=12.56(平方米)
28.26-12.56=15.7(平方米)
⑵
-
=5(平方米)
5=15.7(平方米)
6、先测量所需要的数据,再计算半圆的周长和面积。
(解答结果保留整厘米数)
7、一个圆形餐桌面直径是2m,它的周长多少米?
它的面积是多少米?
如果一个人需要0.5M宽的位置就餐,这张餐桌大约能坐多少人?
+
三、综合练习。
1、判断对错,
(1)圆的半径都相等。
(2)在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。
(3)半圆的周长是圆周长的一半。
()
2、只列式不计算。
(1)一个圆形铁板的半径是5分米,它的面积是多少平方分米?
(2)一个圆形的铁板的直径是6分米,它的面积是多少平方分米?
(3)一个圆形铁板的周长是28.26分米,它的面积是多少平方分米?
3、说一说下面各题的解题思路。
(1)一个圆形花坛,直径是5米,小明围着它跑了5圈,小明一共跑了多少米?
(2)在草地的木桩上栓着一只羊,绳长3米,这只羊能吃到草的面积最大是
多少平方米?
一、布置作业
练习十七1—3,思考第4题。
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