第11章习题及其答案文档格式.docx

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11-7如题图11-7所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i15，并指

Z3'

=1

Z4=30

Z4'

=18

Z=52

5

Z2=50

Z1=20

Z3=30

Z2'

=15

出当提升重物时手柄的转向（从左往右看时的转向）。

题图11-7

解：

方向判断用画箭头的方法完成，从左往右看时的转向为逆时针方向。

i15

=n1=

n

z2z3z4z5zz'

z'

z'

=20⨯30⨯40⨯52

20⨯15⨯1⨯18

51234

=577.7r/min

11-8题图11-8所示轮系中，各轮模数和压力角均相同，都是标准齿轮，各轮齿数为

z1=23,

z2=51，

z3=92，z3'

=40，z4=40，z4'

=17，z5=33，n1=1500

r/min,

转向如图示。

试求齿轮2'

的齿数z2'

及nA的大小和方向。

24

4'

n12'

A

15

3

3'

题图11-8

（1）齿轮1，2啮合的中心距等于齿轮2'

，3啮合的中心距，所以得

z1+z2=z3-z2'

z2'

=z3-z1-z2=92-23-51=18

（2）1-（2-2'

）-3-（A）组成差动轮系，3'

-（4-4'

）-5-（A）组成行星轮系

13

iH=n1-nH

=-z2z3

=-51⨯92=-34

3-nH

z1z2'

23⨯183

i=n3'

=n3

=1-iH=1+

z4z5

=1+40⨯33=50

H

HH

35

z

z4'

40⨯1717

n1-nH=-34

50n-n3

17HH

3n1-3nH=-66nH

（3）63n

=-3n，n=n

=-n1=-1500=-71.43r/min

H1AH

2121

（4）负号表明nH转向与n1相反。

11-9在题图11-9示周转轮系中，已知各齿轮的齿数z1=15,z2=25,z2'

=20,z3=60，

齿轮1的转速n1=200r/min，齿轮3的转速n3=50r/min,其转向相反。

1）求行星架H的转速nH的大小和方向；

2）当轮3固定不动时，求nH的大小和方向。

2

2'

H

1

题图11-9

解⑴图示为一差动轮系。

其转化机构的传动比为

iH=n1-nH

=-z2⨯z3

=-25⨯60=-5

-

nH

z1⨯z2'

15⨯20

设齿轮1的转速为正值，则齿轮3的转速为负值，将已知值代入得

n=n1+5n3

=200+5（-50）=-50=-8.33r/min转向与齿轮3的转向相同。

H666

1313H1

（2）当轮3固定不动时，i=1-iH=6，n=33.3r/min，方向与n

的方向相同

11-10题图11-10示轮系，已知各轮齿数：

z2=32，z3=34，z4=36，z5=64，z7=32

，z8=17，z9=24。

轴A按图示方向以1250r/min的转速回转，轴B按图示方向以600r/min

6

4

7

C

8

B

的转速回转，求轴C的转速nC的大小和方向。

题图11-10

（1）分析轮系结构：

2－3－4－5－6为差动轮系，7－8－9为定轴轮系。

（2）i

=n9

=z7

=32=4①

97

n7z9

243

（3）iH=n2-n6=-z3z5

=-34⨯64=-17②

25n-nzz

32⨯369

由式①得:

n7

5624

=3n9=3⨯600=450r/min44

由式②得:

n-n

=-9（n2-n6）

5617

（4）n5=-

9⨯（1250-450）

17

+450=26.47r/min

方向与轴A相同。

11-11在题图11-11示轮系中，各齿轮均是模数相等的标准齿轮，并已知

z1=34,z2=22,z4=18，z6=88。

试求齿数z3及z5，并计算传动比iAB。

4B

题图11-11

根据同心条件：

z3=z1+2z2=34+2⨯22=78

1-2-3-4组成行星轮系（4为系杆）

i4=n1-n4=-z2z3

3-n4z1z2

i14

=1-i4

=1+z2z3=3.2941

zz

12

4-5-6-B组成行星轮系

iB=n4-nB

=-z6,n=0

46-n6

i4B

=1-iB

=1+z6

46

=106/18=5.8889

iAB=iA4⨯i4B=19.3987（A和B的转向一致）

11-12在题图11-12示的车床变速箱中，移动三联齿轮a使3′和4′啮合。

双移动双联齿

轮b使齿轮5′和6′啮合。

已知各轮的齿数为z1=42，z2=58，z3'

=38，z4'

=42，z5'

=48，

z6'

=48电动机的转速为n1=1445r/min，求带轮转速的大小和方向。

5'

4'

'

带轮

电动机

3'

6'

i

=n1

=-z2z4'

z6'

题图11-12

=58⨯42⨯48=-58

16nzz'

42⨯38⨯4838

6135

n6=-946r/min（与电动机转动方向相反）

11-13在题图11-13示轮系中，蜗杆z1=1（左旋），蜗轮z2=40，齿轮z2'

=20，z2'

=20

，z3=15，z3'

=30，z4=40，z4'

=40，z5=40，z5'

=20。

试确定传动比iAB及轴B

的转向。

2"

n1左5

题图11-13

（1）2〞-3-3′-4-H为差动轮系，1-2为定轴轮系，1-2-2′-5-5′-4′为定轴轮系。

（2）iH

=n2-nH

=-z3z4①

n-nzz

4H2"

3n

i=n1=z2n=z1n↓②

1221

212

i=n1=

z2z5z4'

n=z1z2'

z5'

n↓③

14

z1z2'

z5'

41

254'

（3）

联立式①、②、③得

iAB

=i1H

=n1nH

=64

（4）n2"

=

n4

z5z5'

z2'

=40⨯40=4

20⨯20

代入式①得：

n=8n

25H

B（H）和轮2同向，均为↓方向。

11-14

5（12）

BM

4（15）

2（60）

s

3（8）

题图11-14所示为一时钟轮系，S、M、H分别表示秒针、分针、时针。

图中数字表示该轮的齿数。

假设B和C的模数相等，试求齿轮A、B、C的齿数。

1（8）

题图11-14

此轮系为一个定轴轮系。

i

由=z2⨯zA=60，解得zA=64

1Az⨯z

13

i=zB⨯zC=12

……

（1）

4B

´

z5

又B和C模数相等，即齿轮4、C、5、B的模数均相等，由中心距相等条件可得：

1m（z+z）=1m（z+z），即z

=z+z-z=z

+3……

（2）

2B524C

B4C5C

联立

（1）、

（2）两式可得zC⨯（zC+3）=12，化成方程式为：

z4⨯z5

z2+3z

-2160=0,解得zC

=45,

zB=48（舍去负值）。

11-15题图11-15所示为一滚齿机工作台的传动机构，工作台与蜗轮5相固联。

已知

z1=z1'

=20，z2=35，z4'

=1（右旋），z5=40，滚刀z6=1（左旋），z7=28。

若加

工一个z5'

=64的齿轮，试确定挂轮组各轮的齿数z2'

和z4。

滚刀

1'

题图11-15

此轮系为定轴轮系。

均从电机出发，一条传动线路为1'

、7、6、5'

；

而另一条传动线路为1、2、2'

、3、4、4'

、5。

5与5'

固联在一起，其转速相同。

则有i1'

=i15

即z7⋅z5'

=z2⋅z3⋅z4⋅z5

z1'

z6z1z2'

z3z4'

代入已知各齿轮数，得z4=32。

齿轮应为整数，且要这一条件。

则z、z的齿数应

z3'

25

4

取z3'

=25，50，100…，z4=32，64，128…从体积（齿轮大小）的角度出发，现取z3'

=25，

z4=32。

11-16在题图11-16所示为一汽车变速器，主动轴A由发动机驱动，nA=1000r/min，4、

6为滑移双联齿轮，K为离合器。

已知各轮齿数为z1=19，z2=38，z3=31，z4=26，

z5=21，z6=36，z7=14，z8=12。

求由C输出的四档转速。

输

出

6（36）

4（26）

1（19）

K

输入

8（12）

ab

D

7（14）

3（31）

5（21）

2（38）

题图11-16

第一档为轮5与轮6相啮合，有

i=nA=（-1）2z2⋅z6=38⨯36=24，n

=n⨯7

=292r/min

ACnz⋅z

19⨯217

CA24

C15

第二档为齿轮3与4相啮合，有

i=nA=（-1）2z2⋅z4=38⨯26=52，n

=n⨯31≈596r/min

19⨯3131

CA52

C13

第三档将离合器直接结合，有

nC=nA=1000r/min

第四档为倒档，轮5与8相啮合，这时有

i=nA=（-1）3z2⋅z6=-38⨯36=-36，n=n

⨯⎛-7

⎫≈-194r/min

ACnz⋅z19⨯147CAç

36⎪

C17⎝⎭

11-17在题图11-17示的复合轮系中，设已知n1=3549r/min，又各轮齿数为z1=36，

23446789

z=60，z=23，z=49，z'

=69，z=131，z=94，z=36，z=167，试求

行星架H的转速nH（大小及转向）？

9

转向用画箭头的方法表示

1-2-3-4组成定轴轮系

题图11-17

=z2z4

=3.55

413

4’-5-6-7组成行星轮系（7为行星架）

i7=n4'

-n7=-z6,n=0

n6-n7

i4'

=1-i7

=1+

z6z4'

=2.8986

7-8-9-H组成行星轮系

iH=n7-nH

=-z9,n=0

79-n9

i=n7=1-iH=1+z9=2.7766

7H79

H7

i1H

=i14

⨯i47

i7H

=28.571，nH

=n1i1H

=124.2r/min

行星架转动方向与齿轮4的回转方向相同

11-18在题图11-18示自动化照明灯具的传动装置中，已知输入轴的转速

n1=19.5r/min，各齿轮的齿数为z1=60，z2=z3=30，z4=z5=40，z6=120，求

箱体B的转速nB。

题图11-18

将该传动装置反转（-nB），转化后的轮系为定轴轮系，其传动比为：

16

iB=n1-nB

=-z2⨯z4⨯z6

=-30⨯120=-2

6-nB

z1⨯z3⨯z5

60⨯30

i1B

=1-i16

B=3

所以，nB=6.5r/min,方向与n1的方向相同

11-19题图11-19示为一电动卷扬机的传动简图。

已知蜗杆1为单头右旋蜗杆，蜗轮2

的齿数z2

=42，其余各轮齿数为：

=18，z

=78，z'

=55；

卷简5与齿

轮4固联，其直径D5=400mm,电动机转速n1=1500r/min,试求：

（1）转筒5的转速n5的大小和重物的移动速度ϖ。

（2）提升重物时，电动机应该以什么方向旋转？

Q

V

（1）i

=Z2⋅Z3⋅Z4

题图11-19

=42⋅78⋅55=556.11

15

412'

11818

Z

∴n5=n4=n1/556.11=1500/556.11=2.6973r/min

v5=rξ=r⋅2νn5/60=1D5⋅2νn5/60=D5νn5/60

=400⨯2.6973ν/60=56mm/s

（2）电动机的旋转方向如题11-19-1图所示：

题11-19-1图

11-20在题图11-20示轮系中，已知各轮齿数为z1

=26，z2

=32，z'

=22，z

=80，

z4=36，又n1=300r/min，n3=50r/min，两者转向相反，试求齿轮4的转速n4的大小和方向。

n1-nH

=z2⋅z4

题图11-20

=32⨯36=288

n4-nH

z1⋅z'

26⨯22143

n1-nH=-z2⋅z4

=-32⨯80=-640

n3-nH

300-nH

-50-nH

=-640

143

nH=150.7

300-150.7=288

n4-150.7143

∴n4=224.8

转向与n1相同

11-21在题图11-21示某传动装置中，已知：

z1

=60，z2

=48，z'

=80，z

=120，

=60，z

=40，蜗杆z'

=2（右旋），蜗轮z

=80，齿轮z'

=65，模数m=5mm，

主动轮1的转速为n1=240r/min，转向如图所示。

试求齿条6的移动速度ϖ6的大小和方向。

=Z2⋅Z3⋅Z4⋅Z5

题图11-21

=48⋅120⋅40⋅80=3.2

512'

Z3Z4'

6080

6020

∴n5=n1/3.2=240/3.2=75r/min

v6=rξ=r⋅2νn5/60=1mz5⋅2νn5/60=5⨯65ν⨯75/60=1276mm/s=1.276m/s

方向向上

11-22已知题图11-22所示轮系中各轮的齿数分别为z1=z3=15，z2=30，z4=25，

z5=20，z6=40，试求传动比i16,并指出如何改变i16的符号。

题图11-22

（1）传动比为

i=z2⋅z4⋅z6

=30⨯25⨯40=20

135

1515203

（2）可采取在齿轮5和齿轮6之间加一个惰轮7的办法改变i16的符号，如图（a）（b）

所示

（a）（b）

题11-22-1图

11-23在题图11-23示双螺旋桨飞机的减速器中，已知z1=26，z2=20，z4=30，

z5=18及n1=15000r/min，试求nP和nQ的大小和方向。

（提示：

先根据同心，求得z3和z6

后再求解。

）

PQ

z3=z1+2z2=26+2⨯20=66

z6=z4+2z5=20+2⨯18=66

题图11-23

4-5-6-Q组成行星轮系

iQ=n4-nQ

=-z6

=1-i

4Q

（1）

1P

6-nQz4

1-2-3-P组成行星轮系

iP=n1-np

=-z3=1