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=(-3a+4a-2a)+(-2b-3b+b)+(1+3)
=-a-4b+4
【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减,可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.
例2求整式2a+3b-1、3a-2b+2的和.
(2a+3b-1)+(3a-2b+2)
=2a+3b-1+3a-2b+2
=(2a+3a)+(3b-2b)+(-1+2)
=5a+b+1
22例3求3x-2x+1减去-x+x-3的差.
22解:
(3x-2x+1)-(-x+x-3)
22=3x-2x+1+x-x+3
2=4x-3x+4
三、巩固练习
1求出下列单项式的和:
(1)-3x,-2x,-5x,5x;
(2)-2213222n,n,-n255
2说出下列第一式减去第二式的差:
(1)3ab,-2ab;
(2)-4x,2222x;
(3)-5ax,-4xa3
3计算:
2222
(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x);
(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7);
4.化简,求值:
233
(1)(-x+5+4x)+(-x+5x-4),其中x=-2;
(2)12123221242x-2-(x-y)-(-x+y),其中x=-2,y=-232333
四、课堂小结
1.整式加减的作用是把整式化简,化简方法就是去括号,合并同类项.
2.遇有多层括号时,一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
3.如果遇到数与多项式相乘,要运用乘法分配律计算.
4.在做化简求值题时,要注意格式.
五、作业布置
(1)课本:
练习9.6
(2)练习册
教学设计说明
1.整式的加减内容既是本节的重点,也是全章的重点,本节的核心内容是计算,因此,在教学中,应注意讲、练结合,本教学设计中,除了安排一定量的例题外,还安排了相当数量的巩固练习,以使学生更好地落实计算的要求.
2.因为整式的加减就是去括号、合并同类项,因此,本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化.
第二篇:
新人教版七年级上册数学教案《整式的加减》练习复习
第二章整式的加减复习
一、教学内容:
教科书第76页,整式的加减单元复习。
二、教学目标:
1.使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。
2.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
3.通过复习,培养学生主动分析问题的习惯。
三、教学重点和难点:
本章基础知识的归纳、总结;
基础知识的运用;
整式的加减运算。
四、教学方法:
分层次教学,讲授、练习相结合。
五、教学过程:
一、复习引入:
1.主要概念:
(1)关于单项式,你都知道什么?
(2)关于多项式,你又知道什么?
引导学生积极回答所提问题,通过几名同学的回答,复习单
-1-
项式的定义、单项式的系数、次数的定义,多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
(3)什么叫整式?
?
单项式(定义系数次数)整式?
多项式(项同类项次数升降幂排列)?
2.主要法则:
①提问:
在本章中,我们学习了哪几个重要的法则?
分别如何叙述?
②在学生回答的基础上,进行归纳总结:
去(添)括号。
整式的加减?
合并同类项。
二、讲授新课:
1.例题:
例1:
找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
x?
y?
z
,4xy,,
1a
m2n2
,x2+x+1,0,x
1x2?
2x
,m,―2.01×
105
解:
单项式有4xy,
整式有4xy,
,0,m,―2.01×
105;
多项式有x?
3y?
z;
,0,m,-2.01×
105,x?
z。
此题由学生口答,并说明理由。
通过此题,进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。
例2:
指出下列单项式的系数、次数:
ab,―x25xy5?
x
35
yz
。
ab:
系数是1,次数是2;
―x2:
系数是―1,次数是2;
33
5xy5:
系数是5,次数是6;
?
x3yz:
系数是―1,次数是9。
3
此题在学生回答过程中,及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题:
系数应包括前面的“+”号或“―”号,次数是“指数之和”。
例3:
指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式,最高次项、常数项各是什么?
是三次五项式,最高次项有:
a3、―a2b、―ab2、b3,常数项是―1。
例4:
化简,并将结果按x的降幂排列:
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x);
(2)―[―(―x+1)]―(x―1);
2
22221(3)―3(1x―2xy+y)+(2x―xy―2y)。
22
(1)原式=2x4―3x2―x+1;
(2)原式=―2x+3;
(3)原式=―2
12
x2+11xy―4y。
通过此题强调:
(1)去括号(包括去多重括号)的问题;
(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。
例5:
化简、求值:
5ab―2[3ab―(4ab2+1ab)]―5ab,其2
中a=1,b=―。
23
化简的结果是:
3ab2,求值的结果是2。
例6:
一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后,得x3―x2y+3y3,求
1这个多项式,并求当x=―1,y=时,这个多项式的值。
此多项式为3x3―5x2y―2y3;
值为―5。
4
3.课堂练习:
课本p76―77:
1,2,3⑴⑶⑸,4⑴⑶⑸⑺,5,7四、课堂作业:
课本76―77:
3⑵⑷⑹,4⑵⑷⑹⑻,6,8,9板书设计:
教学后记:
第三篇:
新人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》第3课时教案
第3课时:
整式(3)
教学内容:
补充内容,课本64页提到这个内容
教学目的和要求:
1.理解多项式的升(降)幂排列的概念,会进行多项式的升(降)幂排列。
2.通过尝试和交流,让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。
3.初步体验排列组合思想与数学美感,培养学生的审美观。
教学重点和难点:
会进行多项式的升(降)幂排列,体验其中蕴含的数学美。
教学方法:
教学过程:
请运用加法交换律,任意交换多项式x2+x+1中各项的位置,可以得到几种不同的排列方式?
在众多的排列方式中,你认为那几种比较整齐?
(以上由学生小组讨论,得出结果后,教师可投影演示,然后与全班同学共同探讨。
充分发挥学生的主体作用,让学生成为知识的发现者,感受成功的喜悦,体验其中蕴含的数学美,增强学好数学的信心。
)
由讨论发现任意交换多项式x2+x+1中各项的位置,可以得到六种不同的排列方式,在众多的排列方式中,像x2+x+1与1+x+x2这样的排列比较整齐。
1.升幂排列与降幂排列:
这两种排列有一个共同点,那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。
我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。
(板书课题:
升幂排列与降幂排列。
)
例如:
把多项式5x2+3x-2x3-1按x的指(推荐访问范文网)数从大到小的顺序排列,可以写成-2x3+5x2+3x-1,这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。
若按x的指数从小到大的顺序排列,则写成-1+3x+5x2-2x3,这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。
板书由学生自己归纳得出的多项式概念。
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
像这样,几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项(term)。
其中,不含字母的项,叫做常数项(constantterm)。
例如,多项式3x?
2x?
5有三项,它们是3x,-2x,5。
其中5是常数项。
22
一个多项式含有几项,就叫几项式。
多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。
例如,多项式3x2?
5是一个二次三项式。
注意:
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念,并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系,渗透类比的数学思想。
2.例题:
游戏:
规则:
五个学生上前自己选一张卡片,根据教师要求排成一列,下面同学把排列正确的式子写下来。
按x
式子:
-11x7y
-35x+3x
y2-7xy+2y
(
可激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,帮助学生进一步理解新知,从活动中巩固新学知识。
把多项式
2πr-1+3πr3-π2r2按r升幂排列。
243解:
按r的升幂排列为:
1?
2?
r?
3?
r。
说明:
π是数字,不是字母,题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、-π、3π。
把多项式a3-b3-3a2b+3ab2重新排列。
(1)按a升幂排列;
(2)按a降幂排列。
(1)按a的升幂排列为:
b3?
3ab2?
3a2b?
a3。
(2)按a的降幂排列为:
a3?
b3。
想一想:
观察上面两个排列,从字母b的角度看,它们又有何特点?
(由学生参照例题自己解答。
)例4:
把多项式-1+2πx2-x-x3y用适当的方式排列。
分析:
题中含有2个字母x和y,而各项中关于x的指数层次较全,因此,选择关于x的升(降)幂排列较为合理。
23解:
按x的升幂排列为:
yx。
把多项式x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y3用适当的方式排列。
(1)按字母x的升幂排列得:
(2)按字母y的升幂排列得:
注意:
(1)重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动;
(2)含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。
三、课堂小结:
对一个多项式进行排列,这样的写法除了美观之外,还会为今后的计算带来方便。
在
排列时我们要注意:
①重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动,原首项省略的“+”号交换到后面时要添上;
②含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升(降)幂排列。
板书设计:
本节教学建立在学生掌握了整式的基础上,可先让学生运用已有知识任意排列多项式2x+x+1,为学生提供开放性的问题,使学生产生好奇心和求知欲,体会到升(降)幂排列的可行性和必要性,新知便一呼而出。
通过游戏,激发学生学习的兴趣,帮助学生进一步理解新知。
通过练习了解学生掌握和运用知识的情况,培养学生独立思考,锻炼克服困难的意志,建立自信心,初步体验排列组合思想,培养审美观。
第四篇:
整式加减
(1)练习
如皋市实验初中课堂作业七年级(上)数学
2.2整式的加减
(1)
一、填空与选择(填空每空4分,选择每题5分)
1.计算:
x-2x=_____,2a?
3a?
31a?
_______,?
3(1-x)?
____.26
2.若2xm?
1y2与?
x2yn是同类项,则(?
m)n?
_________。
3.请你写出一个与?
3x2y5是同类项的单项式____________
4.下列各组是同类项的是()
a.3x2y与?
3x2yb.0.2ab与3abc.x与ad.9abc与11ab
5.下列计算正确的是()
a.a?
a?
2b.a?
a
c.a?
2ad.x2y?
xy2?
2x3y3
三、合并下列各式中的同类项(每题10分)
(1)?
5y?
5x?
2y
(2)4x?
8x?
5?
3x?
6x?
2
(3)2x?
x(4)0.5ab?
0.3ab?
0.2ab?
1.5ab
(5)3xy?
4xy?
5xy?
2xy?
5
四、若
2222222222555555510224416n?
3m?
n?
32xy与?
3xy的和是单项式,求m?
n的值(10分)2
五、把多项式ab3?
a4?
7a2b2?
12b4?
8a3b重新排列.
(1)按a的降幂排列:
(2)按a的升幂排列:
(3)按b的降幂排列:
(4)按b的升幂排列:
第五篇:
2整式加减知识点总结
第二章整式加减(复习提纲)
1.单项式:
数字或字母的积(说明:
单独的一个数或一个字母也是单项式)。
判断单项式的依据(缺一不可)(代数式,无加减运算,分母不含字母)。
2.单项式的系数——字母前面的数字因数。
(系数是1,省略不写,系数是-1时,“1”省“-”不省)。
3.单项式的次数——一个单项式中所有字母的指数的和。
4.多项式:
几个单项式的和叫做多项式。
5.多项式的项:
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项(包括它前面的符号)。
6.常数项:
在多项式中,不含字母的项叫做常数项。
7.多项式的次数:
在多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
8.整式:
单项式与多项式统称为整式。
(1)字母与数字相乘,数字必须写在前面.
(2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时,乘号都可以省略不写.
(3)代数式中不能出现除号,相除关系要写成分数的形式(4).圆周率?
是常数.
(5)数字与数字相乘时,乘号仍应保留不能省略.
(6)系数不能写成带分数的形式.
(7)如果代数式后面带有单位名称,是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面,
若代数式是带加减运算且须注明单位的,要把代数式括起来,后面注明单位。
如(5+a)本.
(8).若一个单项式是一个单独的非零数,则称该单项式的次数为0(00无意义)。
(9).分母中含有字母的代数式不是整式,当然也不是单项式或多项式.
9.同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
(1)同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关
(2)几个常数项也是同类项。
10.合并同类项的定义:
把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。
11.合并同类项法则:
同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
12.去括号法则:
1、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
2、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反;
特殊情况:
(1)括号前面是“+”,把括号和它前面的“+”去掉,括号里面的各项都不变符号;
(2)括号前面是“-”,把括号和它前面的“-”去掉,括号里面的各项都改变符号;
13.添括号法则:
(1)所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;
(2)所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.
14.整式加减的一般步骤:
整式加减法则:
几个整式加减,有括号就先去括号,然后再合并同类项。
1.如果多项式项数较多,有多重括号的,可以从里到外去括号,
如先去小括号,再去中括号;
2.去括号时要格外注意括号前面是减号的情形。
15.按字母的降幂排列或按字母的升幂排列:
注意
(1)重新排列多项式时,各项都要带着符号移动位置。
(2)一个多项式中含有两个字母时,要求按某一个字母排列,
另一字母只按系数对待,其次数不必考虑。
16.代数式化简求值:
书写格式(要写当x=2时及注意整体带入).
以下文字仅用于测试排版效果,请使用时删除!
冬是清寒的。
站在有风的地方,悄然回首,看见来时的路。
一路有花的娇艳,有草的青葱,有树的挺拔,有鸟的鸣叫。
抬起头,天空蓝的清澈。
风起时,有笑颜。
冬,是寂寞的。
万物都归于沉静中,孕育着来年的昌盛。
隐忍才是最有力的,也因此,寂寞的冬天给人以太多的幻想与渴望。
会去渴望温暖的一炉壁火,也会想要一个温暖的怀抱。
围炉煮雪,相拥着取暖。
习惯了把心情种在寂寞里过冬,深耕一陇陌上的花开。
等待着,下一季的盛景。
不会忘记冬的情怀,圣诞节的钟声会敲响,冬有自己的辉煌。
静静的写下一首小诗,待到花开时,扦插在那枝头,为冬吟。
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