人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》教学实录Word文档下载推荐.docx
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师:
今天,由我和同学们一起上一节数学课。
上课之前,我们先来玩一个、用纸牌“比大小”的游戏,好吗?
生:
好。
谁来读一下游戏规则?
师读三局两胜也就是只要赢两场就是胜利。
听明白了吗?
(要让学生熟悉游戏规则)
明白了。
谁有勇气到台前和老师比试一下?
我。
你来,这个小男孩,老师选黑牌,你用红牌,同学们当裁判。
判断是红牌胜,还是黑牌胜。
你先出。
我出8。
我对9。
谁胜了?
(打牌的气氛)
黑牌胜。
我出6。
我对7。
谁胜了
我出4。
我对5。
谁取得了最终的胜利?
黑牌。
为什么黑牌能获胜?
因为黑牌比红牌大。
所以说黑牌战胜红牌,也就是大牌战胜了小牌。
如果再比一次,你选什么牌?
好,谁敢再来比试一次?
勇敢的。
。
你选黑牌,老师用红牌。
还是你先出。
师生在对阵板上对阵,学生观看实物投影
我出9。
我对4。
我出7。
我对8。
红牌胜。
胜:
我出5。
我对6。
按照游戏规则,谁取得了最终的胜利?
红牌。
同学们,有问题吗?
红牌战胜黑牌也就是
小牌战胜了大牌。
小牌是怎样战胜大牌的呢?
看来小游戏蕴含大道理,同学们想探究其中的奥秘吗?
想!
好,让我们带着问题走进今天的数学课堂。
上课!
一、唤起与生成
通过课前的两次比赛,同学们有什么发现?
两次都是学生先出的。
谁先出谁就输。
真是爱观察的好孩子,一下子就抓住了问题的关键。
如果让同学们再进行一次比赛,选小牌的同学,怎样才能确保胜利?
让对方(大牌)先出。
是啊!
让对方先出是小牌获胜的前提条件。
二、探究与解决
那我们就在比赛中再加上这个规则,谁来读一下:
课件
选红牌的同学要仔细思考,慎重出牌,看谁能用小牌战胜大牌。
小组操作,对阵
巡视(借鸡生蛋5、7、9后;
7、9中、5;
9前、5、7)
刚才老师选取了3组对阵情况。
请第一组获胜的同学到台前汇报对阵结果:
6、8、4对5、7、9
在汇报时,声音要宏亮,表述要完整。
(第一组汇报实物投影,师
第一场
第二场
第三场
先出
5
7
胜9
后出
胜6
胜8
4
生:
对方选黑牌,先出最小的5。
(熟悉学生需要预习表述)
:
我选红牌,对中等的6;
我胜了。
对方7。
我对8;
对方出9。
我对4;
我输了。
三局赢两局,最终我获胜,同学们还有问题吗?
小牌同学你为什么这样对阵?
你的问题很有价值。
(你为什么这样出牌)
我是这样想的:
我的牌总体上比对方的小,但不是每张都小。
前面我用中对小、大对中、赢下两场,反正只要赢两场就能获胜。
分析到位,这种对阵策略值得学习。
好聪明的孩子!
请第二组获胜的同学到台前汇报对阵结果:
8、4、6、对7、9、5、
注意在汇报时,声音要宏亮,表述要完整。
(第二组汇报实物投影,师生
是小牌获胜吗?
是。
说说你的想法。
同学们有什么疑问吗?
因为红牌并不是每张都比黑牌小,调换一下出牌的顺序,大对中,赢第一场,用最小对最大输第二场,中对小,可以赢第三场。
只要赢两场就能获胜。
说得太精彩了!
还是原来的几张牌,只不过调换了一下出牌的顺序,走一步看两步,用第二场的输来换取第三场的胜,确保赢两场。
取得整体的胜利!
这就是小牌战胜大牌的最优对阵策略!
请第三组获胜的同学到台前汇报对阵情况:
生4、6、8对9、5、7
A:
对方选黑牌,先出最大的9。
B:
我选红牌,我出最小的4;
对方出最小的5。
我出中等的6;
我赢了。
对方先出中等的7。
我出最大的8;
第一场大牌出了最大的9,小牌却对最小的4!
为什么这样对阵?
对方出最大的9,我出什么都是输,就用最小的对掉他最大的,剩下的两场都能赢。
太棒了!
要想获胜,就要像他那样走一步想多步,采取最优对阵策略,先用最小的对掉对方最大的,再有针对性的打出每一张牌,赢下最后两场,最终取得整体的胜利。
同学们的思维充满着智慧的火花。
请组长悄悄地把对阵板放到桌洞里,把身体坐正。
我们一起回顾三组小牌战胜大牌的对阵情况,你能揭开蕴藏在游戏中的奥秘了么?
最小对最大、为了赢两场。
这三场比赛都是谁先出的?
让大牌先出。
同学们已经找到战胜大牌的最优对阵策略。
让对方先出,才能知彼知己,百战不殆。
指课件:
三、训练与应用(聆听经典,解释提升)
同学们真了不起!
因为你们在不知不觉中就研究了一门重要的学问——对策论。
板书“对策论”。
对策论又被称为博弈论,是现代数学的一个分支。
可是对策思想在我国却是源远流长,至今已有两千多年的历史,下面就让我们一起走进历史故事《田忌赛马》,体会其中蕴含的对策思想。
板书课题:
《田忌赛马》。
课件播放《田忌赛马》。
观看不完整视频后,出示课件。
看完这个短片,你发现了什么?
田忌输了,齐王赢了。
为什么田忌都输了?
齐王每个等次的马都比田忌的马好。
解读课件
田忌每次都用相同等次的马和齐王比。
那田忌有赢的可能吗?
有。
怎样才能赢?
请同学们用有序全面的数学方法、帮田忌把所有的对阵策略整理出来,填入表中。
同桌合作完成。
(课前必须熟悉预习)
交流,填写。
巡视。
点拨学生有序排列。
师:
完成的小组请用坐姿告诉老师。
哪个小组来汇报一下你们组的对阵策略?
实物投影
台下的同学请认真倾听并及时作出评判。
好,开始吧。
关注全部学生
我们组整理了6种策略。
第一种......是这样吗?
有几种能赢?
只有一种。
田忌用下等马对齐王的上等马,输一场;
用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马,赢两场;
三局两胜,最终田忌获胜。
如果你是田忌的好朋友,你会让田忌采取哪种应对策略?
当然是取胜的最优策略!
太精彩了,老师非常的佩服你,有序全面整理出6种对阵策略后,全盘考虑,采取选择最优策略,取得整体取胜。
运筹于帷幄之中,决胜于千里之外!
掌声送给他!
田忌的好朋友孙膑也帮田忌想好了对阵策略。
同学们对孙膑有哪些了解?
请看大屏幕。
谁来读一下?
嗯,让我们一起来看大军事家孙膑是如何为田忌出谋划策的。
课件展示故事。
齐王为什么目瞪口呆?
课件出示对阵表:
(阐述)
和刚才同学们想的一样吗?
一样。
果然是英雄所见略同。
还是同样的马,只不过是调换了一下出场的顺序,就能反败为胜取得胜利,这就是对策思想最优策略的完美体现。
让我们一起梳理一下,田忌战胜齐王和小牌战胜大牌这些以弱胜强的战例,靠的是怎样的对阵策略呢?
让对方先出、做到知己知彼,全盘考虑、可以先输后赢,采取最优策略、取得整体取胜
数学有用吗?
四、运用与训练
那就请同学们用刚刚总结的对策思想来解决一个有趣的数学问题:
听清楚了吗?
应该怎样做哪?
谁想说?
菜
狼
羊
你真聪明。
多么有智慧的孩子。
数学真有趣,我们用学过的数学知识解决了生活中的问题,
五、总结与提升
这节课,你有哪些收获?
让对方先出;
最小对最大,为了赢两场;
要想整体取胜,就要顾全大局,全盘考虑
做事情要采取最优策略。
同学们总结的很好,这节课我们研究了对策论。
对策论是一种非常重要的数学思想,它的应用领域非常广泛,大到军事学、经济学、生物学,小到日常生活中的玩游戏、打比赛。
我国是最早提出并运用这一策略的国家,我们的祖国有着深厚的文化历史底蕴,作为新时代的小学生,我们要充满文化自信,努力学习,刻苦钻研,争做祖国的栋梁之才!
好,下课。
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