天津一中学年初二下学期期中数学试题及答案Word文档下载推荐.docx
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天津一中学年初二下学期期中数学试题及答案Word文档下载推荐.docx
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4在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
B.x≥C.x<D.x>0
5.一个直角三角形的两条直角边边长分别为3和4,则斜边上的高为()A.2B.2.2C.2.4D.2.5
6.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足
=0,则
△ABC()
A.不是直角三角形B.是以a为斜边的直角三角形C.是以b为斜边的直角三角形D.是以c为斜边的直角三角形
7.已知x=
+1,y=
-1,则x2+2xy+y2的值为()
A.4B.6C.8D.12
8.下列根式中最简二次根式的个数有()
ab
,,,
2c
,,,,,
4
2x+1
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.顺次连接()各边中点所得的四边形是菱形
A.平行四边形B.对角线相等的四边形
C.对角线互相垂直的四边形D.以上都不对
10.小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图②);
再沿过D点的直线折叠,使得C点落在
DA边上的点N处,E点落在AE边上的点M处,折痕为DG(如图③).如果第二次折叠后,M点正好在∠NDG的平分线上,那么矩形ABCD的长BC与宽AB的关系是()
A.BC=2ABB.BC=ABC.BC=1.5ABD.BC=AB
11.如图为等边三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形,其中D,
E两点分别在AB,BC上,且BD=BE.若AC=18,GF=6,则点F到AC的距离为()
A.6B.6C.2D.3
2-6
3-6
5
3
12.如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是AB边上一
点,G是AD延长线上一点,BE=DG,连接EG,过点C作EG的垂线CH,垂足为点H,连接BH,BH=8.有下列结论:
①∠CBH=45°
;
②点H是EG的中点;
③EG=4;
④DG=2,其中,正确结论的个数是()
二.选择题(每题3分,共18分,答案填写在答题纸上)
13.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°
,
AB=3.则矩形对角线的长等于.
14.若a=1,b=1,c=﹣1,
的值等于.
15.如图,在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的中线,若Rt△ABC的两条边
分别为5和12,则BD的长=.
16.已知菱形周长是24cm,一个内角为60°
,则面积为_cm2.
17.
(1)如图①,△ABE,△ACD都是等边三角形,若CE=6,则BD的长=;
(2)如图②,△ABC中,∠ABC=30°
,AB=3,BC=4,D是△ABC外一点,且△ACD是等边三角形,则BD的长=.
18.图中的虚线网格是等边三角形网格,它的每一个小三角形都是边长为1的等边三角形.
(1)边长为1的等边三角形的高=;
(2)图①中的▱ABCD的对角线AC的长=;
(3)图②中的四边形EFGH的面积=.
天津一中2016-2017学年度第二学期期中测试
八年级数学答题纸
13
14
15
16
17
18
二、填空题答题表格:
三、解答题(6道题,共58分,答案及解答过程写在答题纸的相应题目下方):
19.计算:
(1)(
-25)(
15+5)
(2)
--5
(3)(4
-36)÷
2+3
2
(4)3
+(4
-2)0+
20.如图,直角三角形纸片OAB,∠AOB=90°
,OA=1,OB=2,折叠该纸片,折痕与边
OB交于点C,与边AB交于点D,折叠后点B与点A重合.
(1)直接填空:
AB的长=;
(2)求OC的长.
21.在▱ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,且AF=CE.
(1)如图①,求证:
四边形AECF是平行四边形;
(2)如图②,若∠BAC=90°
,且四边形AECF是边长为6的菱形,求BE的长.
22.如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E,∠CBF=20°
.
∠ACB的大小=(度);
(2)求证:
△ABE≌△ADE;
(3)直接填空:
∠AED的大小=(度).
23.
(1)如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,AE、BF交于点O,∠AOF=90°
.求证:
BE=CF.
(2)如图2,在正方形ABCD中,点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上,
EF、GH交于点O,∠FOH=90°
,EF=4.求GH的长.
(3)已知点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,EF、GH交于点O,∠FOH=90°
,EF=4.直接填出下列两题的答案:
①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,则GH=;
②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,则GH=(用n的代数式表示).
24.将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内,O(0,0)A(6,0)C(0,3),
动点Q从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动,
3运动
秒时,动点P从点A出发以相同速度沿AO向终点O运动,当其中一个点到达终点时另一点也停止运动。
设P点运动时间为t秒。
(1)求点B的坐标,并用t表示OP和OQ;
(2)当t=1时,将△OPQ沿PQ翻折,O恰好落在CB边上的D点处,求D点坐标;
(3)矩形对角线AC,BO交于M,取OM中点G,BM中点H,在
(2)的条件下,求证在
(2)的条件下四边形DGPH是平行四边形.
参考答案:
一、选择题
1.B2.D3.C4.A5.C6.D7.D8.D9.B10.D11.B12.D
二、填空题
13.614.15.6.5或6
16.17.6;
518.
三、解答题
19.
(1)解:
原式
(2)解:
原式=
(3)解:
=2
(4)解:
20.
∵折叠
∴CD⊥平分AB
∴AC=BC
设OC长为x
∵OB=2
∴CB=2-x
∴AC=2-x
在Rt△AOC中,∠AOC=90°
∴12+x2=(2-x)21+x2=4+x2-4x
4x=3
∴CO长为
21.证明:
(1)∵ABCD
∴AD∥BC即AF∥CE
又∵AF∥=CE
∴四边形AECF是平行四边形
(2)∵菱形AECF
∴AE=CE
∴∠1=∠2
又∵∠BAC=90°
∴∠BAE=90°
-∠1
在Rt△ABC中,∵∠BAC=90°
,∴∠ABC=90°
-∠2
∴∠BAE=∠ABC=∠ABE
∴AE=BE=6
22.
(1)45°
(2)证明:
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠1=∠2=45°
在△ABE和△ADE中
∴△ABE≌△ADE(SAS)
(3)65°
23.证明:
(1)∵正方形ABCD
∴AB=BC∠ABE=∠BCF=90°
又∵∠AOF=90°
∴∠EOB=90°
在△EOB中∠1+∠2=90°
在△ABE中∵∠ABE=90°
∴∠3+∠2=90°
∴∠3=∠1
在△BAE和△CBF中
∴△BAE≌△CBF(ASA)
∴BE=CF
(2)过点B作BP∥EF交CD于P过点A作AQ∥GH交BC于Q
∴AB∥CD,AD∥BC
即BE∥FP,AG∥HQ
∵BE∥FP,EF∥BF
∴BEFP为平行四边形
∵AG∥HQ,GH∥AQ
∴AGHQ为平行四边形
∴EF=BP=4GH=AQ
∠FOH=∠4=∠5=90°
同理
(1)△ABQ≌△BCP
∴AQ=BP=4
∴GH=4
(3)①8②4n
24.解:
(1)∵AB∥y轴
∴xB=xA=6又∵BC∥x轴
∴yC=yB=3
∴B(6,3)
AP=1∙t=t,OQ=1∙(t+
)=t+
∴OP=6-t
(2)当t=1时,
∵D在CB边上
∴纵坐标=3又∵CO=3
又∵翻折
∴△QOP≌△QDP
又∵矩形OABC,∴∠C=90°
在Rt△CDQ中,∠C=90°
=1
∴D(1,3)
(3)由
(1),
(2)当t=1时,
∴CD=1,AP=1,∴CD=AP
∵矩形OABC
∴OA=BC=6
∴OA-AP=BC-CD即OP=BD
又∵矩形OABC
∴AO∥BC,OM=BM
又∵G为M中点,H为BM中点
∴OG=BH
在△GOP和△HBD中
∴△GOP≌△HBD(SAS)
∴GP=HD,∠3=∠4
∴∠5=∠6
∴GP∥DH又∵GP∥=DH
∴四边形DGPH为平行四边形
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