苏科版数学七年级下册 第十章 二元一次方程组 实际应用常考题练习一Word格式.docx
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3的方格中,已知各行、各列及对角线上的三个数之和都相等,求x,y的值.
5.某加工厂生产A、B两种饮料均需加入同种甜味剂,其中生产1万瓶A饮料需加入甜味剂20千克,生产1万瓶B饮料需加入甜味剂30千克,已知该加工厂每月生产A、B两种饮料共100万瓶,且刚好需加入2700千克甜味剂.
(1)若设每月生产A饮料x万瓶.
①用含x的代数式可表示每月生产B饮料 万瓶;
②求每月生产A、B两种饮料各多少万瓶?
(2)已知A饮料的成本价为每瓶3元,B饮料的成本价为每瓶2元,由于冬季天冷影响了A饮料的销售,该加工厂决定按照原价的8折出售,此时A饮料的利润率为20%,那么A饮料的原价是每瓶多少元?
B饮料的销售价为每瓶2.4元,该加工厂调价后每月销售完A、B饮料总共获得的利润是多少?
【温馨提示:
利润率=
6.甲、乙两家单位组织员工开展“携手抗疫,共渡难关”捐款活动,甲单位共捐款100000元,乙单位共捐款140000元,若甲单位员工数比乙单位少30人,乙单位的人均捐款数是甲单位的
倍.
(1)问甲、乙单位各有多少人?
(2)现两家单位共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资,A种防疫物资每箱15000元,B种防疫物资每箱12000元,若购买B种防疫物资不少于10箱,并恰好将捐款用完,有哪几种购买方案?
(两种防疫物资均按整箱配送)
7.甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发,经过3时30分两人相遇,如果乙先走2时,然后甲再出发,这样经过2时45分两人相遇.求甲、乙两人的平均速度分别是多少.
8.某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载,且每辆汽车只能装同一种家电),已知每辆汽车可装运甲种家电20台,乙种家电30台.
(1)若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售,问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆?
(2)如果每台甲种家电的利润是180元,每台乙种家电的利润是300元,那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少?
9.列方程组解应用题
某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售,并将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件,每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表:
批发价(元)
零售价(元)
黑色文化衫
25
45
白色文化衫
20
35
(1)学校购进黑、白文化衫各几件?
(2)通过手绘设计后全部售出,求该校这次义卖活动所获利润.
10.为提高学生综合素质,亲近自然,励志青春,某学校组织学生举行“远足研学”活动,先以每小时6千米的速度走平路,后又以每小时3千米的速度上坡,共用了3小时;
原路返回时,以每小时5千米的速度下坡,又以每小时4千米的速度走平路,共用了4小时,问平路和坡路各有多远.
11.列二元一次方程组解决问题:
某校八年级师生共466人准备参加社会实践活动,现已预备了A,B两种型号的客车共10辆,每辆A种型号客车坐师生49人,每辆B种型号客车坐师生37人,10辆客车刚好坐满,求A,B两种型号客车各多少辆?
12.某县政府计划拨款34000元为福利院购买彩电和冰箱,已知商场彩电标价为2000元/台,冰箱标价为1800元/台,如按标价购买两种家电,恰好将拨款全部用完.
(1)问原计划购买的彩电和冰箱各多少台?
(2)购买的时候恰逢商场正在进行促销活动,全场家电均降价15%进行销售,若在不增加县政府实际负担的情况下,能否比原计划多购买3台冰箱?
请通过计算回答.
13.列二元一次方程组解应用题:
某居民小区为了绿化小区环境,建设和谐家园.准备将一块周长为76米的长方形空地,设计成长和宽分别相等的9块小长方形,如图所示.计划在空地上种上各种花卉,经市场预测,绿化每平方米空地造价210元,请计算,要完成这块绿化工程,预计花费多少元?
14.深圳市某小区为了以崭新的面貌迎接“创文”工作,决定请甲、乙两个装饰公司对小区外墙进行装饰维护.若由甲、乙两个公司合作,需8天完成,小区需支付费用12.8万元;
若由甲公司单独做4天后,剩下的由乙公司来做,还需10天才能完成,小区需支付费用12.4万元.问:
甲、乙两个装饰公司平均每天收取的费用分别是多少万元?
15.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料调价前每瓶各多少元?
参考答案
1.解:
(1)设使用x张白纸板做盒身,则使用(12﹣x)张白纸板做盒底,
依题意,得:
2×
2x=3(12﹣x),
解得:
x=
.
∵
不为整数,
∴不能使做成的盒身与盒底正好配套.
(2)设使用m张白纸板套裁,使用n张白纸板做盒身,则使用(12﹣m﹣n)张白纸板做盒底,
2(m+2n)=m+3(12﹣m﹣n),
∴m=9﹣
n.
∵m,n
均为非负整数,
∴
,
当m=9时,可以制作包装盒的个数为m+2n=9(个),
当m=2时,可以制作包装盒的个数为m+2n=10(个),
∵9<10,
∴最多可做10个包装盒.
答:
能使裁出的盒身与盒底正好配套,最多可做10个包装盒.
2.解:
设大货车用x辆,小货车用y辆,
依题意得:
大货车用8辆,小货车用12辆.
3.解:
(1)设9月份,该经销商销售的A型和B型汽车分别是x台和y台,
根据题意得,
∴(1+25)%x=360,(1+20)%y=150,
今年10月份,该经销商销售的A型和B型汽车分别是360台和150台;
(2)由题意得,10×
360(1+10a%)×
a%+12×
150(1﹣20a%)×
(a+0.2)%=35.568,
a=0.6,
答a的值为0.6.
4.解:
由题意得:
即x=﹣1,y=1.
5.解:
(1)①由题意可得:
B种饮料生产了(100﹣x)万瓶.
故答案为:
(100﹣x).
②A种饮料共需要添加剂为20x千克,B种饮料共需要添加剂为30(100﹣x)千克,由题意得:
20x+30(100﹣x)=2700,
x=30,
100﹣30=70(万瓶).
故每月生产A种饮料30万瓶,生产B种饮料70万瓶.
(2)设A饮料的原价是每瓶m元,由题意得:
0.8m﹣3=20%×
3
m=4.5
3×
20%×
30+(2.4﹣2)×
70=46(万元).
故A饮料的原价是每瓶4.5元,该加工厂调价后每月销售完A、B饮料总共获得的利润是46万元.
6.解:
(1)设甲单位有员工数x人,乙单位有员工数y人,
由题意可得:
甲单位有员工数150人,乙单位有员工数180人;
(2)设A种防疫物资a箱,B种防疫物资b箱,
由题意可得15000a+12000b=100000+140000,
∴5a+4b=80,
又∵购买B种防疫物资不少于10箱,
∴b=10,a=8或b=15,a=4,
有两种方案:
A种防疫物资8箱,B种防疫物资10箱,或A种防疫物资4箱,B种防疫物资15箱.
7.解:
设甲的速度为xkm/h,乙的速度为ykm/h,3时30分=3.5小时,2时45分=2.75小时,
甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h.
8.解:
(1)设装运甲种家电的汽车有x辆,装运乙种家电的汽车有y辆,依题意有
解得
故装运甲种家电的汽车有5辆,装运乙种家电的汽车有3辆;
(2)20×
5×
180+30×
300=45000(元).
该公司售完这190台家电后的总利润是45000元.
9.解:
(1)设学校购进黑色文化衫x件,白色文化衫y件,
学校购进黑色文化衫80件,白色文化衫20件.
(2)(45﹣25)×
80+(35﹣20)×
20=1900(元).
该校这次义卖活动所获利润为1900元.
10.解:
设平路有x千米,坡路有y千米,
由题意可知
平路有
千米,坡路有
千米.
11.解:
设A种型号客车x辆,B种型号客车y辆,
依题意,得
A种型号客车8辆,B种型号客车2辆.
12.解:
(1)设原计划购买彩电x台,冰箱y台,根据题意得:
2000x+1800y=34000,
化简得:
10x+9y=170.
∵x,y均为正整数,
∴x=8,y=10,
原计划购买彩电8台,冰箱10台;
(2)设比原计划多购买z台冰箱,依题意有
1800×
(1﹣15%)z=34000×
15%,
解得z=
>3,
∴能比原计划多购买3台冰箱.
能比原计划多购买3台冰箱.
13.解:
设小长方形的长为x米,宽为y米,
∴210×
2x×
(x+2y)=75600(元).
要完成这块绿化工程,预计花费75600元.
14.解:
设甲装饰公司平均每天收取的费用为x万元,乙装饰公司平均每天收取的费用为y万元,
甲装饰公司平均每天收取的费用为0.6万元,乙装饰公司平均每天收取的费用为1万元.
15.解:
设碳酸饮料在调价前每瓶的价格为x元,果汁饮料调价前每瓶的价格为y元,
根据题意得:
调价前碳酸饮料每瓶的价格为3元,果汁饮料每瓶的价格为4元.
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