数学人教新课标学年七年级上学期期末考试滕文艳Word格式.docx

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A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠C=∠CDED．∠C+∠ADC=180°

【答案】C

【解析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．

【知识点】平行线的判定．．

【能力类型】解答

【6】）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）

【解析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状

【知识点】点、线、面、体

【7】实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　）

A．a+b=0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|

【解析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．

【知识点】实数与数轴．

【8】如图，直线AB与直线CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOD=70°

．则∠EOF的度数为（　　）

A．115°

B．125°

C．135°

D．145°

【解析】根据垂线的定义，可得∠AOE的度数，根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角平分线的定义，可得∠AOF的度数，根据角的和差，可得答案．

【知识点】对顶角、邻补角；

角平分线的定义；

垂线．

【能力类型】几何定义

【9】如图，线段AB和线段CD的重合部分CB的长度是线段AB长的

．M、N分别是线段AB和线段CD的中点，AB=18，MN=13，则线段AD的长为（　　）

A．31B．33C．32D．34

【解析】根据线段的中点的性质，可得AM=MB=

AB=9，CD=2CN，根据线段的和差，可得MC，CN的长再根据线段的和差，可得答案．

【难易程度】中

【知识点】两点间的距离

【能力类型】逻辑思维

【10】如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F．有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（　　）

A．甲乙丙B．甲丙乙C．乙丙甲D．丙甲乙

【解析】解：

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=AD，∠B=90°

，

甲行走的距离是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；

乙行走的距离是AF+EF+EC+CD；

丙行走的距离是AF+FC+CD，

∵∠B=∠ECF=90°

∴AF＞AB，EF＞CF，

∴AF+FC+CD＞2AB，AF+FC+CD＜AF+EF+EC+CD，

∴甲比丙先到，丙比乙先到，

即顺序是甲丙乙，

【难易程度】难

【知识点】正方形的性质；

线段的性质：

两点之间线段最短；

比较线段的长短

【能力类型】综合应用

【二】填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）

【11】计算：

（+5）+（﹣6）=　　．

【答案】-1

【解析】

（+5）+（﹣6）

=﹣（6﹣5）

=﹣1．

．【难易程度】易

【知识点】有理数的加法．

【12】已知线段AB长为8，P为直线AB上一点，BP长为2，则AP的长为　　．

【答案】6或10

【解析】：

当P在线段AB上时，由线段的和差，得AP=AB﹣BP=8﹣2=6，

当P在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AP=AB+BP=8+2=10，

综上所述：

AP的长为6或10，

【知识点】两点间的距离．

【13】某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了　　元．

【答案】100

【解析】设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，由题意，得

x﹣0.8x=25，

解得：

x=125，

0.8x=0.8×

125=100．

故答案为100．

【知识点】一元一次方程的应用．

【14】如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°

，则∠2的度数为　　．

【答案】35°

【解析】∵a∥b，

∴∠3=∠1=55°

∴∠2=180°

﹣90°

﹣55°

=35°

．

故答案是：

35°

【知识点】平行线的性质

【能力类型】几何

【15】如图，∠AOB=150°

，射线OC与射线OA重合，现在把射线OC绕O点顺时针方向旋转角度α（0°

＜α＜180°

），若OD平分∠AOC，且∠AOD与∠BOC互余，则角度α的值为　　．

【答案】120°

【解析】∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=

α，

∵∠AOD与∠BOC互余，

∴

α+150°

﹣α）=90°

解得α=120°

【知识点】余角和补角；

角平分线的定义

【16】一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；

同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则可列正确的方程为　　．

【答案】

﹣10）×

5=10x+40

【解析】设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，

由题意得，（

5=10x+40．

故答案为：

（

【知识点】由实际问题抽象出一元一次方程．菁

【能力类型】应用题

【三】解答题（本题共有9小题，共72分）

【17】17．（6分）计算：

（1）3×

（﹣5）﹣（﹣3）÷

；

（2）（﹣2）2×

5﹣（﹣2）3÷

（3﹣7）

（1）-7，

（2）18

（1）原式=﹣15+3×

=﹣15+8=﹣7

（2）原式=20﹣（﹣8）÷

（﹣4）=20﹣2=18．

【知识点】有理数的混合运算．

【18】

（6分）化简：

化简：

（2x2﹣

+3x）﹣4（x﹣x2+

）．

【答案】见解析

原式=2x2﹣

+3x﹣4x+4x2﹣2

=6x2﹣x﹣2

【知识点】整式的加减

【19】

（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分∠BOF．

（1）∠AOD的对顶角是　　，∠BOC的邻补角是　∠AOC，∠BOD　；

（2）若∠AOD=20°

，∠DOF：

∠FOB=1：

7，求∠EOC的度数．

（1）∠BOC∠AOC，∠BOD解：

（2）∠EOC等于90°

（1）∵直线AB与CD相交于点O，

∴∠AOD的对顶角是∠BOC，∠BOC的邻补角是∠AOC，∠BOD；

（2）∵OE平分∠BOF，

∴∠BOE=EOF，

∵∠DOF：

7，∠AOD=20°

∴∠DOF=

∠BOD=

×

（180°

﹣20°

）=20°

∴∠BOF=140°

∴∠BOE=

∠BOE=

∠BOF=

140°

=70°

∴∠EOC=∠BOC+∠EOB=70°

+20°

=90°

所以∠EOC等于90°

角平分线的定义．

【20】

（7分）解方程：

（1）3x+7=32﹣2x（3分）

（2）

（4分）

（1）方程移项合并得：

5x=25，

x=5；

（2）去分母得：

7﹣14y=9y+3﹣63，

移项合并得：

23y=67，

y=

【知识点】解一元一次方程．．

【21】

（7分）列一元一次方程解应用题：

买蓝、黑两种布料共130米，花了506元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？

【答案】蓝布料买了72米，黑布料买了58m

设蓝布料买了x米，则黑布料买了（130﹣x）m，根据题意可得：

3x+5（130﹣x）=506，

x=72，

故黑布料130﹣72=58（m）．

答：

蓝布料买了72米，黑布料买了58m．

【22】

（8分）如图，直线BF、CG分别交直线AD、EM于点B、F、C、G．BN、FN分别平分∠ABF、∠BFE，且∠ABN与∠EFN互为余角．

（1）判断直线AD与直线EM的位置关系，并说明理由；

（2）若图中∠1=∠2，判断∠P，∠Q的大小关系，并说明理由．

（1）AD∥EM

（2）∠P=∠Q

（1）AD∥EM，

∵BN、FN分别平分∠ABF、∠BFE，

∴∠ABN=

∠ABF，∠EFN=

∠EFB，

∵∠ABN与∠EFN互为余角，

∴∠ABF与∠EFB互补，

∴AD∥EM；

（2）∠P=∠Q，

∵AD∥EM，

∴∠DCG=∠CGF，

∵∠1=∠2，∠1+∠PCG=∠DCG，∠2+∠CGQ=∠CGF

∴∠PCG=∠CGQ，

∴CP∥QG，

∴∠P=∠Q．

【知识点】平行线的性质；

余角和补角

【23】

（10分）如图，数轴上线段AB=4（单位长度），CD=6（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣16，点C在数轴上表示的数是18．

（1）点B在数轴上表示的数是　﹣12　，点D在数轴上表示的数是　24　，线段AD=　40　；

（2）若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，

①若BC=6（单位长度），求t的值；

②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长．

（1）﹣12，24，40

（2）①若BC=6（单位长度），t的值为4或6秒；

②1．

（1）∵线段AB=4，点A在数轴上表示的数是﹣16，

∴点B在数轴上表示的数是﹣16+4=﹣12．

∵CD=6，点C在数轴上表示的数是18，

∴点D在数轴上表示的数是18+6=24，

∴AD=24﹣（﹣16）=40．

故答案为﹣12，24，40；

（2）①设运动t秒时，BC=6单位长度，

Ⅰ）当点B在点C的左边时，

由题意得：

4t+6+2t=30，

t=4；

Ⅱ）当点B在点C的右边时，

4t﹣6+2t=30，

t=6．

综上可知，若BC=6（单位长度），t的值为4或6秒；

②当0＜t＜5时，

A点表示的数为﹣16+4t，B点表示的数为﹣12+4t，

C点表示的数为18﹣2t，D点表示的数为24﹣2t，

∵M为AC中点，N为BD中点，

∴MN=

（24﹣2t+12﹣4t）﹣

（18﹣2t+16﹣4t）

=18﹣3t﹣17+3t

=1．

【知识点】一元一次方程的应用；

数轴；

两点间的距离

【24】

（10分）表中有两种移动电话计费方式：

月使用费（元）

主叫限定时间（分钟）

主叫超时费（分钟）

被叫

方式一

65

160

0.25

免费

方式二

100

380

0.19

说明：

月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；

被叫免费．

（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需　75　元；

若徐明某月按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为　400　分钟；

（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；

若不存在，请说明理由；

（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；

当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．

【解析】解：

（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需：

65+0.25×

（200﹣160）=75（元），

设按方式二计费需103.8元，主叫通话时间为x分钟，根据题意得

100+0.19（x﹣380）=103.8，

解得x=400．

主叫通话时间为400分钟．

故答案为75，400；

（2）①当t≤160时，不存在；

②当160＜t≤380时，设每月通话时间为t分钟时，两种计费方式收费一样多，

（t﹣160）=100，

解得t=300，符合题意；

③当t＞380时，设每月通话时间为t分钟时，两种计费方式收费一样多，

（t﹣160）=100+0.19（t﹣380），

解得t=46

，不合题意舍去．

故存在某主叫通话时间t=300分钟，按方式一和方式二的计费相等；

（3）当每月通话时间少于300分钟时，选择方式一省钱；

当每月通话时间多于300分钟时，选择方式二省钱．

【25】

（12分）已知点O是直线AB上的一点，∠COE=120°

，射线OF是∠AOE的一条三等分线，且∠AOF=

∠AOE．（本题所涉及的角指小于平角的角）

（1）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠BOE=15°

，则∠COF的度数为　　；

（2）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠FOE比∠BOE的余角大40°

，求∠COF的度数　　；

（3）当射线OE、OF在直线AB上方，射线OC在直线AB下方，∠AOF小于30°

，其余条件不变，请同学们自己画出符合题意的图形，探究∠FOC与∠BOE确定的数量关系式，请给出你的结论，并说明理由．

（1）10°

（2）20°

（3）见解析

（1）∵∠BOE=15°

∴∠AOE=165°

∵∠COE=120°

∴∠AOC=45°

∵∠AOF=

∠AOE，

∴∠AOF=55°

∴∠COF=∠AOF﹣∠AOC=10°

10°

（2）设∠BOE=x，则∠BOE的余角为90°

﹣x，

∵∠FOE比∠BOE的余角大40°

∴∠FOE=130°

∴∠COF=x﹣10°

，∠AOC=60°

∴∠AOF=∠AOC+∠COF=50°

∴∠AOE=150°

∴∠BOE=180°

﹣150°

=30°

即x=30°

=20°

20°

（3）∠FOC=

∠BOE，如图所示，

设∠AOF=x，

∴∠AOE=3x，

∴∠EOF=2x，∠BOE=180°

﹣3x=3（60°

﹣x），

∴∠AOC=120°

﹣3x，

∴∠COF=∠AOC+∠AOF=120°

﹣2x=2（60°

=

∴∠COF=

∠BOE．

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