青岛五下部分教案文档格式.docx
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让学生分析说明直径与半径的关系,并得到d=2r或r=d÷
2
再用一个圆规画一个圆,并在上面随便画出几条半径,然后量一量,看看有什么发现。
同一个圆里所有半径都相等,所有直径也都相等。
或者说圆心到圆周上每一个点的距离都相等,所以用圆形做轮子不会颠簸。
再来分析课件中小兔的车轮(正方形、正六边形)。
将正方形、正六边形也对折得到一个中心,中心和边上的任一点相联,通过测量,发现中心到边上的距离不等,所以用这样形状的轮子跑起来会颠簸。
三、巩固新知:
1、师:
圆是一种平面图形,我们以前还学过那些平面图形?
指名口答,并随着学生的回答点击鼠标,出示各种平面图形。
2、对比、交流:
你发现了什么?
圆是一种曲线图形,其他则是直线图形。
3、新知记忆:
(1)交流证明过程。
(2)课件演示证明过程:
用红色闪动圆心,显示“圆心”两个字,用字母o表示;
再用蓝色闪动一条从圆心到圆上的折痕,显示“半径”两个字,用字母r表示。
(3)师:
我们在一个圆中可以画出多少条半径?
他们的长度怎样?
在自己的圆上画一条半径,并用字母表示。
(4)课件演示:
用黄色闪动一条折痕,显示“直径”,用字母d表示。
(5)师:
在一个圆中可以画出多少条直径?
在自己的圆上画一条直径,并用字母表示。
(6)判断哪个是直径:
.O
4、同一个圆中半径与直径的关系:
(1)小组合作,并写出表示他们关系的等式,看哪个小组写得多。
(2)交流并板书。
三、
运用、练习:
1、完成第4页:
练一练
1
学生操作,再在投影上评讲。
2、根据要求画圆:
(1)d=7厘米
(2)r=2厘米
学生独立完成,评讲。
这两个圆谁大谁小?
圆的大小是由谁决定的?
3、做4页第4题
逐条用手势表示,交流。
4、做4页第5题
(1)尝试操作;
(2)明晰道理。
四、
联系生活,拓展应用:
1、谁能说说车轮上车轴应该装在哪儿?
(1)交流;
(2)课件演示车轮在各种形状下、车轴在不同的位置下汽车开动的效果。
2、学校要重建一座圆形的升旗台,要求底面直径是6米。
请同学们动动脑筋,想一想怎样画出这个圆呢?
(1)
交流;
(2)课件演示。
3、交流圆在生活中还有哪些应用。
五、
小结全课:
六、
布置作业
1、
完成练习二十四
第1题
画圆:
(1)d=4厘米;
(2)r=2.5厘米
板书设计
圆的认识
画圆步骤:
(1)
定点;
(2)
定径;
(3)
画圆。
课后反思:
信息窗2
第7~8页“圆的周长”。
教学目标:
1.理解圆的周长和圆周率的意义,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长.
2.通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。
3.在探究中体验成功,增强自信心。
4.结合圆周率的教学,激发学生的爱国热情。
教学过程:
一、复习导入
1、关于圆的知识,你都知道些什么?
(圆心、直径、半径、表示字母、关系、特征……)
2、师:
我国是世界文明古国之一,古人为我们留下了很多宝贵的文物,如:
北京的天坛就是古人为我们留下的十分宏伟的建筑。
出示第7页情境图,简要介绍后,让学生提出问题,引出圆形周长问题。
二、建构圆周长的意义:
1、哪位同学上来指出圆的周长?
同桌两个人互相指指圆的周长。
2、你能描述一下什么叫圆的周长吗?
(围成圆的曲线的长度的叫做周长)大家说一次,老师把它记下来,好吗?
师板书圆周长定义。
三、动手实践,探索圆周长和直径之间的关系:
1、猜想:
那么怎么计算圆的周长呢?
圆有大有小,圆的周长也就有长有短。
圆的大小又和什么有关系?
那么圆的直径或半径、圆的大小、圆的周长是怎么样的关系。
(圆的半径越长,圆就越大,圆的周长就越长)
2、动手实验:
(1)好的,研究直径和周长的关系,我们就可以解决开始提出的周长计算的问题了。
周长一般用什么表示?
直径一般用什么表示?
(2)选择方法,明确要求:
研究直径、周长,我们可以用什么方法呢?
(可以算一算它们的比、……)选择哪种方法呢?
(比)
我们就来研究它们的比。
出示实验报告单,师介绍表头,再问学生,现在你知道要干什么吗?
(测量直径、周长,再计算出比值,注意尽量准确。
圆的周长c
直径d
c/d(比值保留两位小数)
24.5
7.4
3.31
7.8
2.4
3.25
12.7
4
3.18
10
3
3.33
16
5
3.2
12
3.8
3.16
(3)小组合作测量。
学生测量的物品有罐头、圆形的吹塑纸等。
(4)先反馈交流测量周长的方法:
小组1:
围起来,量一量。
用这种方法去测量的小组举手。
有不一样的,请你说。
小组2:
在直尺上*动一下,就可以测量。
师:
这样有两种方法,动画演示一下。
有异曲同工之妙,老师给他们取一个共同的名字,叫做化曲为直。
(5)学生汇报数据。
(6)观察这些数据,有什么发现。
(发现大多比值是3倍多一些。
这些圆一样大吗?
圆的大小不一样,周长都是直径的……。
(7)古代数学家就已经研究出了这一点,出示周髀算经,算经中就提到圆的周长与直径的比是:
周三径一。
(8)这一规律在生产与生活过程中给了人们很大的帮助。
但是随着时代的发展,这个数据还是不够准确,于是人们就继续研究。
3、介绍祖冲之在计算圆周率精密值中做出的贡献。
4、介绍现代数字技术发展在计算圆周率精密值中的作用。
5、揭示圆周率的概念,及字母表示方法。
介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。
圆的周长是直径3倍多一些这就是圆的周长与直径的关系,表示这个3倍多一些的数,是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。
用式子表示就是:
圆的周长÷
直径=圆周率。
介绍π的写法.
介绍祖冲之及圆周率的有关知识。
圆周率上一个无限不循环的小数,现在我们能用计算机计算出它的小数点后上亿位,但是这个数还是永远写不完,在实际应用中并不需要这么多位的小数,我们在计算时,一般只取它的近似值,取两位小数,即π≈3.14。
6、归纳圆的周长计算公式.
用公式表示圆的周长。
圆的周长=圆周率×
直径
或:
2倍的半径
字母公式:
C=πd。
给出黑板上的圆的直径,让学生求出周长。
得出公式:
C=2πr计算出天坛三层的周长分别是多少。
7、回到情境图右边一幅,让学生提问题,引导学生根据周长求直径或半径。
根据刚才所学内容,可以用方程,也可以用算术法。
(注意除不尽时一般保留两位小数,第8页底注解。
四、巩固练习。
1、利用圆周率,你能求周长吗?
如果用半径求呢?
2、现在你知道,要求周长,必须知道什么条件?
如果知道半径呢?
一个圆的直径是37厘米,怎么计算圆的周长?
3、解决实际问题:
(1)应用题。
已知每分钟车轮转速及车轮半径,计算老师骑自行车一分钟前进多少米?
(2)神六绕地球第5周轨道是圆形的,半径是6693千米,你想提什么问题?
板书设计:
圆的周长
表格
圆的周长÷
直径=圆周率
圆周率≈3.14(固定不变的数)
C=πd
C=2πr
信息窗3
(一)
课本第12—14页红点一。
1.使学生理解圆面积公式的推导过程,掌握求圆面积的方法并能正确计算;
2.培养学生动手操作的能力,启发思维,开阔思路;
3.渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点:
圆面积公式的推导方法。
(一)复习准备
我们已经学习了圆的认识和圆的周长,谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系?
(二)学习新课
出示课本第12页图,引导学生提出“神舟”五号飞船预先设定的降落范围有多大?
让学生说说降落范围是什么意思,引出圆的面积。
(板书课题:
圆的面积)
1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式,都是转化成已知学过的图形推导出来的,怎样计算圆的面积呢?
我们也要把圆转化成已学过的图形,然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么?
(半径)所以,分割圆时要保留这个数据,沿半径把圆分成若干等份。
展示“曲”变“直”的变化图。
2.动手操作学具,推导圆面积公式。
为了研究方便,我们把圆等分成16份。
圆周部分近似看作线段,其
用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考:
(1)你摆的是什么图形?
(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系?
(3)图形的各部分相当于圆的什么?
(4)你如何推导出圆的面积?
(学生开始动手摆,小组讨论。
指名发言。
(在幻灯前边说边摆。
①拼出长方形,学生叙述,老师板书:
②还能不能拼出其它图形?
学生可以拼出:
等等……
刚才,我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是:
S=πr2。
这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形,并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
S=πr²
根据公式计算出“神舟”五号飞船预先设定的降落范围?
=3.14×
10²
100=314(平方千米)
想一想:
求圆面积S应知道什么?
如果给d和C,又怎样求圆面积?
(三)巩固反馈
1.求下面各圆的面积。
r=2(单位:
分米) d=6(单位:
分米)
2.选择题。
用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上,羊吃到地上的草的最大面积是多少?
(1)3.14×
22=12.56(米)
(2)3.14×
22=12.56(平方米)
(3)3.14×
32=28.26(平方米)
3.思考题:
已知正方形的面积是18平方米,求圆的面积。
(如图)
信息窗3
(二)
教科书第14页红点.
教学目的:
1.使学生理解圆环的面积的含义.
2.正确地计算圆环的面积,培养学生解决简单的实际问题的能力.
一、说说怎样计算下面各圆的面积,并计算。
R=10厘米;
d=6分米;
c=12.56米;
二、示形揭题,明确目标。
1、示形:
出示环形教具——环形。
看到这个图形,你想知道些什么?
(叫什么?
怎么做出来的?
与哪些知识有关?
怎样计算它的面积?
……)
2、请你给它取个名。
(圆环;
环形;
3、举例说说,你在日常生活中见到过环形或环形截面的物体吗?
三、观察与操作
1、仔细观察:
环形有什么特点?
2、猜一猜:
老师是怎么做出来的?
3、请你也来试一试,制作一个圆环。
4、交流制作过程。
5、判断:
下面图形的阴影部分是不是环形?
说说你的理由。
(图形由教师画在小黑板上)
四、环形面积:
1、回顾环形的制作过程,讨论:
你认为怎样计算环形的面积?
要知道些什么条件?
2、交流:
(1)求大圆的面积,要知道大圆的半径或直径。
(2)求小圆的面积,要知道小圆的半径或直径。
(3)求圆环的面积,用大圆的面积—小圆的面积。
3、小结:
求圆环的面积就是求两个圆的面积之差。
4、提供相关信息,让学生计算教具环形的面积。
收集学生不同的做法进行展示、比较。
5、收集相关信息,计算学生自己所制作圆环的面积。
交流与评价。
6、出示半圆环,并提供相关信息,让学生计算面积,完成后进行交流评价。
五、全课总结,再现知识:
今天我们主要研究了什么知识?
你学会了什么知识?
是怎么学会的?
六、应用知识,形成技能:
1、完成教材试一试。
2、求下面各圆环的面积:
R=5厘米;
r=2分米;
d=8米;
d=6厘米;
3、完成练一练第1题。
4、一个圆形花坛的直径是8米,在它的周围铺上一条宽1米的环形的卵石小路,求这条小路的面积。
圆的周长和面积的比较(复习课)
复习要求:
1.通过复习,使学生进一步掌握圆的周长和面积计算公式,并能熟练运用公式进行计算。
2.通过知识间的梳理与沟通,培养学生初步的分析、比较、综合、概括的能力,提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3.通过习题的变式变换,培养学生的学习兴趣和对数学的热爱。
复习过程:
一、回忆
教师演示用圆规画一个圆。
提问:
(1)谁能说一说这个圆各部分的名称?
用字母如何表示?
(2)在同一个圆里,圆的半径和直径有什么关系?
(3)圆是否为轴对称图形?
什么是圆的对称轴?
有多少条对称轴?
(4)给你一把直尺,如何测量和计算出圆的周长和面积?
根据学生的回答,概括为:
用直尺量出圆的半径或直径的长度,再利用圆的周长和面积计算公式计算得出。
(5)圆的周长、面积计算公式是怎样的?
(C=πd或C=2πr,S=πr2)
二、梳理
1.已知一个圆的半径,如何求它的直径、周长及面积?
师生共同整理:
2.告诉你一个圆的直径长度,你能算出它的半径、周长、面积分别是多少吗?
3.已知一个圆的周长,怎样求该圆的半径、直径及面积?
三、记忆
根据所列提纲,内化所学知识。
1.说一说在同一个圆里,圆的半径、直径之间的关系。
2.圆的周长总是直径长度的3倍多一些。
这个倍数是个固定的数,我们把它叫做____,用字母____表示。
想一想圆的周长计算公式。
3.把圆分成若干等份,把它剪开,拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半,即πr;
宽就是圆的半径r。
所以圆的面积计算公式是____。
求一个圆的面积,一般都是先求出它的半径,再利用公式S=πr2计算得出。
四、沟通
根据所设计的问题,组织学生讨论:
1.圆的周长是指什么?
面积呢?
它们除了意义不同外,还有哪些不同?
圆的周长和面积除了意义、计算公式、单位名称等不同外,也存在一些联系。
2.在同一个圆中,圆的周长变大时,它的面积有什么变化?
反过来怎样讲?
3.已知一个圆的周长,怎样求它的面积?
4.已知圆的面积,你能很快算出它的周长吗?
比如一个圆的面积是12.56平方分米,请你试着求出这个圆的周长。
(由S=12.56平方分米,推出r2=4平方分米,得出r=2分米,进而算出C=2×
3.14×
2=12.56分米。
5.圆的半径扩大2倍,它的周长扩大()倍,面积扩大()倍。
(从中得出规律:
半径扩大几倍,它的周长也扩大几倍,面积则扩大平方倍数。
五、练习
1.判断题。
(1)圆的直径等于半径的2倍。
(2)半径2厘米的圆,它的周长和面积相等。
(3)一个圆的半径扩大2倍,它的直径、周长也
(4)右图中,半圆的周长和面积分别是整个圆周长和面积的一半。
(5)环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。
2.计算题。
(1)计算半径为3厘米的半圆的周长和面积。
(2)从一张长8分米,宽6分米的长方形纸上剪下一个面积最大的圆,求这个圆的面积。
(3)在一个正方形里,分别以两条对边为直径画两个半圆(如图),知道其中一个半圆的半径是3厘米,求图中阴影部分的面积。
第二单元百分数
信息窗一
第一课时
课本23-24页内容及相关练习。
1、能理解百分数的意义,会读写百分数,掌握百分数和分数的区别和联系;
2、同过收集生活中的百分数,培养学生的生活数学意识及收集信息和处理信息的能力。
理解百分数的意义。
教学准备:
课前收集关于百分数的信息。
一、联系生活,揭示课题
今天这节课,老师将和同学们一起研究“百分数的意义和写法”。
(板书课题)
1、展示收集到的生活中百分数,并有选择的板书。
2、交流你所收集到的百分数表示什么意思?
3、创设矛盾冲突。
例如:
同样一件衣服,它的含棉量不一样,让学生选择:
你愿意买哪一件?
为什么?
二、自主探索,抽象概括
1、说说百分数的意义。
(1)你能不能说说什么是百分数?
可以结合课前的举例加以说明。
(2)根据学生口答,板书百分数的意义。
(3)结合所举例证,说说课前收集的信息所包含的百分数所表示的意义。
2、百分数的写法。
结合所举的例子,简单介绍百分数的写法。
三、趣味应用,巩固内化
学习了这么多百分数,究竟有什么用处呢?
(创设旅游景点的情境)
1、
(1)出示情境图:
部分城市游客情况统计表和济南大明湖趵突泉门票收入情况统计表
(1)你能提出什么问题?
(2)学生自由发表意见,加深对百分数的认识。
2、百分数与分数的区别
出示一组判断:
你认为下面的分数能用百分数表示吗?
(1)空气中氧气约占1/5。
(2)一根绳长57/100米。
(3)地球上陆地面积约占29/100,海洋面积约占71/100。
学生进行判断,从而区分分数与百分数的区别。
你们发现百分数和分数有没有区别?
有什么区别?
(小组讨论)
(根据学生的回答,板书:
分
数
既表示一个数是另一个数的几分之几(比率)
又表示一个具体的数量
百
分
数:
只表示一个数是另一个数的百分之几(比率)
3、出示课前老师收集到的信息:
(1)溧阳市卫生局对学校附近小摊上的食品进行检测,检测的结果是:
食品的合格率是32.4%。
(2)如果你今天课堂上的知识掌握了80%。
(3)勤劳智慧的中国人民用世界7%的耕地面积养活了占22%世界的人口。
(4)据不完全统计,中国儿童的近似率已经由十年前的18%上升到去年的25%。
4、选词语填空。
出示:
5%,0.001%,200%,100%,98%
(1)这节课上,全班()的同学都很认真,他们学会了新知识的()。
(2)小汽车的速度是摩托车速度的()。
(3)你认为大海捞针的可能性是()。
5、出示十个百分数:
1%,99%,50%,0.05%,100%,125%,7.5%,30%,65%,百分之零点九。
对这一组百分数进行有关选择并进行造句,说百分数表示的意义。
6、用百分数表示下列成语的意思。
百里挑一
百发百中
十拿九稳
四、课堂小结
1、说说你这节课的收获。
还存在哪些问题?
2、一句话共勉:
天才=99%+1%
百分数的意义和读写
16%读作:
百分之十六
9.3%读作:
百分之九点三
分数与百分数的区别
第二课时
课本24页求一个数是另一个数的百分之几及相关练习。
结合具体情境解决有关“求一个数是另一个数的百分之几”的问题。
一、练习
自主练习第1、2、3题。
复习巩固有关百分数的意义和读写。
二、探究新知
1、出示问题:
大明湖的门票收入占趵突泉和大明湖门票总收入的百分之几?
2、问:
要解决这个问题,需从情境图中知道哪些信息?
(大明湖门票收入260万元和趵突泉门票收入400万元)
3、根据信息怎样列算式?
260÷
400
4、怎样计算呢?
独立解决。
提示:
根据分数与除法的关系,现将结果写成分数形式,然后再化成分母是100的分数。
1、学生汇报交流结果。
2、说明:
百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上“%”来表示。
三、巩固应用
自主练习
第五题:
巩固百分数意义。
练习时,先让学生明确要求每种图书占总数的百分之几,要先求出图书的总数是多少,然后根据百分数的一一列算式计算。
第六题:
加深理解百分数意义进行百分数简单计算的练习。
练习时,第一问让学生练习已学过的分数意义,把全国总人口数看作单位“1”——100%。
第二问重点引导学生分析并理解“2004年我国粮食总产量比2003年增长9%”这一句话的实际意义:
把2003年我国粮食总产量看作单位1(100%),2004比2003增长(多)9%,则2004年的粮食产量相当于2003年的1+9%=109%。
第七题:
要求学生在统计过程中要认真仔细,人数要统计准确。
四、总结
这节课你有什么收获?
相关链接---百分数和分数、小数的互化
第三课时
教学目标
使学生理
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- 青岛 下部 教案