江西省七年级下学期期中考试数学试题1文档格式.docx
- 文档编号:16372387
- 上传时间:2022-11-23
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:197.23KB
江西省七年级下学期期中考试数学试题1文档格式.docx
《江西省七年级下学期期中考试数学试题1文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省七年级下学期期中考试数学试题1文档格式.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°
,则∠2的度数是.
11.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲,l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象.请你写出一个正确的说法:
如.
12.已知a+b=3,ab=2,则代数式(a﹣2)(b﹣2)的值是.
13.如图,直线AB,CD被BC所截,E是BC上一点,连接DE.若AB∥CD,∠1=45°
,∠2=35°
,则∠3=度.
14.图象中所反映的过程是:
小强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后
,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示小强离家的距离.图象提供的信息,有以下四个说法:
①体育场离小强家2.5千米
②在体育场锻炼了15分钟
③体育场离早餐店4千米
④小强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时.
其中正确的说法为(只需填正确的序号.).
三、(每小题6分,共24分)
15.如图,以点P为顶点,射线AB为一边,利用尺规作∠QPB,∠QPB=∠CAB.并说明PQ与AC的位置关系.
16.先化简,后求值:
a(a+1)﹣(a+1)(a﹣1),其中a=2015.
17.如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°
.求∠C的度数.
18.在一次实验中,小华把一根弹簧上端固定,在其下端悬挂物体,弹簧挂上物体后的长度l(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系如下表:
所挂物体的质量m(kg)012345
弹簧的长度l(cm)151821242730
观察表中的数据,回答下列问题:
(1)用关系式表示出弹簧的长度l(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系.
(2)当所挂物体质量为3千克时弹簧的长度为多少cm?
没挂物体时呢?
(3)如果在允许范围内,弹簧的长度为36cm时,所挂物体的质量应为多少kg?
四、第19小题7分,第20小题8分,共15分
19.“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).请你根据图象回答下列问题.
(1)这次“龟兔再次赛跑”的路程多少米?
(2)兔子和乌龟跑完全程所用时间各是多少?
(3)兔子跑完全程的平均速度是多少?
(4)请叙述乌龟爬行的全过程.
20.先阅读后作答:
我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:
(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图1的面积关系来说明.
①根据图2写出一个等式:
;
②已知等式:
(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.
五、(本大题共9分)
21.如图,已知AD∥BC,点P位AB上一点,设∠
BCP=∠a,∠CPB=∠β.
(1)试说明:
无论点P在线段AB(不与A、B重合)上怎样运动,都有∠α+∠β=∠A.
(2)试探究:
当点P在AB的延长线上,请写出∠α,∠β与∠A之间的关系(不必说明理由)
六、(本大题共10分)
22.小华某天上午9时骑自行车离开家,17时回家,他有意描绘了离家的距离与他时间的变化情况,如图所示.
(1)图象表示哪哪两个变量的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
(2)10时和11时,他分别离家多远?
(3)他到达离家最远的地方是什么时间?
离家多远?
(4)11时到13时他行驶了多少千米?
(5)观察他由离家最远的地方返回到家时的图象,写出离家距离(S)与时间(t)之间的关系式.
七年级下学期期中数学试卷
考点:
同底数幂的除法;
合并同类项;
同底数幂的乘法;
幂的乘方与积的乘方.
分析:
根据同底数幂的乘法,同底数幂的除法,合并同类项,幂的乘方的法则计算即可.
解答:
解:
A、a2•a3=a5,故此项正确;
B、(x2)3=x6,故此项错误;
C、m6÷
m2=m4,故此项错误;
D、6a﹣4a=2a,故此项错误.
故选A.
点评:
本题考查了同底数幂的乘法,同底数幂的除法,合并同类项,幂的乘方的法则,熟记这些法则是解题的关键.
有理数的除法;
正数和负数;
有理数的乘法;
负整数指数幂.
根据负整数指数幂,有理数的乘法,有理数的除法,即可解答.
A、
,故错误;
B、
C、(﹣1)×
(﹣2015)=2015,故正确;
D、(﹣2015)÷
2015=﹣1,故错误;
故选:
C.
本题考查了负整数指数幂,有理数的乘法,有理数的除法,解决本题的关键是熟记负整数指数幂,有理数的乘法,有理数的除法的法则.
3.据了解,H7N9禽流感病毒的直径大约是0.0000000
8米,则0.00000008用科学记数法表示为()
科学记数法—表示较小的数.
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×
10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
0.00000008=8×
10﹣8,
B.
本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×
10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
函数的图象.
汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶,1小时后进入高速路,所以前1小时路程随时间增大而增大,后来以100千米/时的速度匀速行驶,路程的增加幅度会变大一点.据此即可选择.
由题意知,前1小时路程随时间增大而增大,1小时后路程的增加幅度会变大一点.
本题主要考查了函数的图象.本题的关键是分析汽车行驶的过程.
D
.130°
平
行线的性质.
专题:
计算题.
先根据互余计算出∠3=90°
﹣40°
=50°
,再根据平行线的性质由a∥b得到∠2=180°
﹣∠3=130°
.
∵∠1+∠3=90°
,
∴∠3=90°
∵a∥b,
∴∠2+∠3=180°
∴∠2=180°
﹣50°
=130°
D.
本题考查了平行线的性质:
两直线平行,同旁内角互补.
平行线的判定.
在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角,被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线.
A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC,故A选项不符合题意;
B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC,故B选项不符合题意;
C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC,不能判断出EB∥AC,故C选项不符合题意;
D、∠A=∠ABE,根据内错角相等,两直线平行,可以得出EB∥AC,故D选项符合题意.
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.
,则∠2=50度.
对顶角、邻补角.
根据对顶角相等和已知得到答案.
根据对顶角相等可知,
∠2=∠1=50°
故答案为:
50°
本题考查的是对顶角的概念和性质,认识对顶角、掌握对顶角相等是解题的关键》
8.已知a+b=4,a﹣b=3,则a2﹣b2=12.
平方差公式.
根据a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),然后代入求解.
a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=4×
3=12.
故答案是:
12.
本题重点考查了用平方差公式.平方差公式为(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.本题是一道较简单的题目.
102cm,则它的体积为8×
106cm3.
幂的乘方与积的乘方.
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<
1时,n是负数.
它的体积为:
2×
102×
102=8×
故答案为8×
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
10.如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°
,则∠2的度数是55°
平行线的性质;
翻折变换(折叠问题).
根据折叠性质得出∠2=∠EFG,求出∠BEF,根据平行线性质求出∠CFE,即可求出答案.
∵根据折叠得出四边形MNFG≌四边形BCFG,
∴∠EFG=∠2,
∵∠1=70°
∴∠BEF=∠1=70°
∵AB∥DC,
∴∠EFC=180°
﹣∠BEF=110°
∴∠2=∠EFG=
∠EFC=55°
55°
本题考查了平行线的性质,折叠的性质,对顶角相等的应用,解此题的关键是能根据平行线性质求出∠CFE的度数.
11.(3
分)甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲,l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象.请你写出一个正确
的说法:
如答案不唯一,如①乙比甲提前12分钟到达;
②甲的平均速度为15千米/小时;
③乙走了10分钟就到达培训中心;
等..
根据函数的图象写出信息即可.
答案不唯一,如①乙比甲提前12分钟到达;
等,
等.
此题考查函数图象,关键是根据函数的图象得出信息.
12.已知a+b=3,ab=2,则代数式(a﹣2)(b﹣2)的值是0.
整式的混合运算—化简求值.
原式利用多项式乘以多项式法则计算,将已知等式代入计算即可求出值.
原式=ab﹣2a﹣2b+4=ab﹣2(a+b)+4,
当a+b=3,ab=2时,原式=2﹣6+4=0.
此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
13.如图,直线AB,CD被BC所截,E是B
C上一点,连接DE.若AB∥CD,∠1=45°
,则∠3=80度.
平行线的性质.
由平行线的性质可求得∠C,在△CDE中利用三角形外的性质可求得∠3.
∵AB∥CD,
∴∠C=∠1=45°
∵∠3是△CDE的一个外角,
∴∠3=∠C+∠2=45°
+35°
=80°
80.
本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的性质和判定是解题的关键,即①两直线平行⇔同位角相等,②两直线平行⇔内错角相等,③两直线平行⇔同旁内角互补,④a∥b,b∥c⇒a∥c.
小强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示小强离家的距离.图象提供的信息,有以下四个说法:
其中正确的说法为①②④(只需填正确的序号.).
结合图象得出张强从家直接到体育场,故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离;
进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间.由图中可以看出,体育场离张强家2.5千米,体育场离早餐店2.5﹣1.5千米;
平均速度=总路程÷
总时间.
由函数图象可知,体育场离张强家2.5千米,故①正确;
由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15
=15(分钟),故②正确;
体育场离张强家2.5千米,体育场离早餐店2.5﹣1.5=1(千米),故③错误;
∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30(分钟),距离为1.5km,
∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷
0.5=3(千米/时),故④正确.
①②④
此题主要考查了函数图象与实际问题,根据已知图象得出正确信息是解题关键.
作图—基本作图;
平行线的判定.
先作出∠QPB=∠CAB,再利用平行线的判定判定说明即可.
如图,
∵∠QPB=∠CAB,
∴PQ∥AC.
本题主要考查了基本作图及平行线的判定,解题的关键是熟记作一个角
等于已知角的方法.
原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算,第二项利用平方差公式化简,去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.
原式=a2+a﹣a2+1=a+1,
当a=2015时,原式=2015+1=2016.
根据两直线平行,同旁内角互补求出∠BAF,再根据角平分线的定义求出∠CAF,然后根据两直线平行,内错角相等解答.
∵EF∥BC,
∴∠BAF=180°
﹣∠B=100°
∵AC平分∠BAF,
∴∠CAF=
∠BAF=50°
∴∠C=∠CAF=50°
本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,熟记性质并准确识图是解题的关键.
函数关系式;
函数值.
(1)根据表格可知;
所挂物体每增加1千克,弹簧伸长3厘米,然后根据弹簧长度=原长+伸长长度列出函数关系式即可;
(2)将m=3,m=0代入关系式即可求得l的值;
(3)将l=36代入即可求得m的值.
(1)根据表格可知;
所挂物体每增加1千克,弹簧伸长3厘米,
∵弹簧长度=原长+伸长长度,
∴l=15+3m
(2)将m=3代入得l=24cm,没挂物体时,l=15cm;
(3)将l=36代入得m=7,
∴所挂物体的质量为7千克.
本题主要考查的是列函数关系式,发现所挂物体每增加1千克,弹簧伸长3厘米是解题的关键.
19.“龟兔首
次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).请你根据图象回答下列问题.
(1)根据图象可得这次“龟兔再次赛跑”的路程;
(2)根据图象可得兔子和乌龟跑完全程所用时间;
(3)根据图象和速度的公式计算即可;
(4)根据图象可得乌龟爬行的全过程.
(1)根据图象可得这次“龟兔再次赛跑”的路程是1000米;
(2)根据图象可得兔子和乌龟跑完全程所用时间各是10分钟和60分钟;
(3)根据图象可得兔子跑完全程的平均速度=
米/分钟;
(4)根据图象可得乌龟爬行的全过程是先用30分钟爬了600米,然后休息了10分钟,再用20分钟爬了400米.
此题考查函数图象问题,关键是根据图象的信息进行解答和速度公式的计算.
(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2;
完全平方公式的几何背景.
作图题;
阅读型.
①利用长方形的面积公式即可证明.
②画一个长为x+p,宽为x+q的长方形即可.
①(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2;
②画出的图形如下:
(答案不唯一,只要画图正确即得分)
本题主要考查了完全平方公式的几何背景,应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义;
主要围绕图形面积展开分析.
21.如图,已知AD∥BC,点P位AB上一点,设∠BCP=∠a,∠CPB=∠β.
当点P在AB的延长线上,请写出∠α,∠β与∠A之间的关系(不
必说明理由)
三角形内角和定理.
(1)由AD∥BC,得到∠A+∠ABC=180°
,于是得到∠A=180°
﹣∠ABC在△PBC中根据三角形的内角和定理得到,∠α+∠β=180°
﹣∠PBC,于是即可得到结论.
(2)根据AD∥BC,得到∠A+∠ABC=180°
﹣∠ABC,在△PBC中根据外角的性质得到∠ABC=∠BPC+∠BCP=∠α+∠β,于是得到结论∠A=180°
﹣∠α﹣∠β.
(1)∵AD∥BC,
∴∠A+∠ABC=180°
∴∠A=180°
﹣∠ABC,
在△PBC中
∵∠PBC+∠α+∠β=180°
∴∠α+∠β=180°
﹣∠PBC,
∵∠ABC=∠PBC,
∴∠α+∠β=∠A.
(2)∵AD∥BC,
∵∠ABC=∠BPC+∠BCP=∠α+∠β,
本题考查了平行线的性质,三角形的外角的性质,三角形的内角和定理,熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键.
(1)根据图象可得图象表示离家距离与时间之间的关系,时间是自变量,离家距离是因变量;
(2)根据图象可得10时和11时,他分别离家15千米、20千米;
(3)根据图象可得他到达离家最远的地方是13时,离家30千米;
(4)根据图象可得11时到13时他行驶的距离;
(5)利用待定系数法解答解析式即可.
(1)图象表示离家距离与时间之间的关系,时间是自变量,离家距离是因变量;
(2)10时和11时,他分别离家15千米、20千米;
(3)他到达离家最远的地方是13时,离家30千米;
(4)11时到13时他行驶了30﹣20=10千米;
(5)设离家距离为S,时间为t,其解析式为S=kt+b,
可得:
解得:
所以解析式为:
S=﹣10t+30.
此题考查函数图象问题,关键是根据图象得出信息和利用待定系数法解解析式的应用.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江西省 年级 下学 期中考试 数学试题