16年级数学复习知识点汇总Word格式文档下载.docx
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3的前面是2,3的后面是4,3再添上1就是4,4再去掉1就是3,与3相邻的数是2和4。
20的前面是19,20的后面是21,·
,与20相邻的数是19和21。
三、比一比
1.比较两个事物的大小、多少、长短、高矮、轻重等,要以其中的一个事物作为参照,或者说以其中的一个事物作为标准,然后再比较,这样就能说另一个事物比作为标准的那个事物大或者小、多或少等。
比长短:
常用的方法注意要一端对齐,也可以采用数格比较,或对称比较。
比高矮:
注意在同一平面上去比较。
比多少:
运用一一对应原则。
2,三个事物比较,可以先两个两个的比较。
然后根据比较的结果,得出三个事物比较的结论。
A比B重,B比C重,那么可以得到A比C重。
A最重,C最轻。
A比B重,A比C重,只能得到A最重,还要比较B和C,才知道谁最轻。
四、加减法
(一)
把两个数合并在一起用加法。
加数+加数=和
3+13=16中,3和13是加数,和是16。
从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。
被减数-减数=差
19-6=13中,19是被减数,6是减数,差是13。
(一)熟记表内加法和减法的得数
(二)知道以下规律
1、加法
(1)两个数相加,保持得数不变:
如果相加的这两个数有一个增大了,则另一个数就要减小,且一个数增大了多少,另一个数就要减少多少。
(2)两个数相加,其中的一个数不变,如果另一个数变化则得数也会发生变化,且加数变化了多少,结果就变化多少。
(3)两个数相加,交换它们的位置,得数不变。
2、减法
(1)一个数减去另一个数,保持减数不变:
如果被减数增大,结果也增大且被减数增大多少,结果就增大多少;
被减数减小,则结果也减小,且被减数减小多少,结果也减小多少。
(2)一个数减另一个数,保持被减数不变:
如果减数增大,结果就减小,且减数增大了多少,结果就减小多少;
如果减数减小,则结果增大,且减数减小了多少,结果就增大多少。
(3)一个数减另一个数,保持的数不变:
被减数增大多少,减数就要增大多少;
被减数减小多少,减数也要减小多少。
(三)整理与复习10以内的加减法
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0+1
1+1
2+1
3+1
4+1
5+1
6+1
7+1
8+1
9+1
+1
0+2
1+2
2+2
3+2
4+2
5+2
6+2
7+2
8+2
+2
0+3
1+3
2+3
3+3
4+3
5+3
6+3
7+3
+3
0+4
1+4
2+4
3+4
4+4
5+4
6+4
+4
0+5
1+5
2+5
3+5
4+5
5+5
+5
0+6
1+6
2+6
3+6
4+6
+6
0+7
1+7
2+7
3+7
+7
0+8
1+8
2+8
+8
0+9
1+9
+9
0+10
+10
1-
2-
3-
4-
5-
6-
7-
8-
9-
10-
1-1
2-1
3-1
4-1
5-1
6-1
7-1
8-1
9-1
10-1
-1
2-2
3-2
4-2
5-2
6-2
7-2
8-2
9-2
10-2
-2
3-3
4-3
5-3
6-3
7-3
8-3
9-3
10-3
-3
4-4
5-4
6-4
7-4
8-4
9-4
10-4
-4
5-5
6-5
7-5
8-5
9-5
10-5
-5
6-6
7-6
8-6
9-6
10-6
-6
7-7
8-7
9-7
10-7
-7
8-8
9-8
10-8
-8
9-9
10-9
-9
10-10
-10
五、加减法
(二)
(一)掌握20以内进位加法的计算方法---“凑十法”
“凑小数,拆大数”,将小数凑成10,然后再计算。
3+9(3+7=10,9可以分成7和2,10+2=12)
“凑大数,拆小数”,将大数凑成10,然后再计算。
8+7(8+2=10,7可以分成2和5,10+5=15)
注意:
孩子喜欢和熟悉的方法才是最佳方法而且只掌握一种就可以了。
(二)20以内不进位加法和不退位减法:
11+6(个位相加,1+6=7)11+6=17
15-3(个位上够减,5-3=2)15-3=12
3、加强进位和不进位、及不退位的训练。
4、看图列式解题时候,要利用图中已知条件正确列式。
常用的关系有:
(1)部分数+部分数=总数:
这时?
在大括号下面的中间。
(2)总数-部分数=另一个部分数:
在大括号的上面一边。
(3)大数-小数=相差数:
谁比谁多几,或谁比谁少几。
(4)原有-借出=剩下:
用了多少,求还剩多少时用。
六、分类
1、任何事物都有自己的所属的类别,根据这些类别将同类的事物分在一起就是分类,而这些类别就是我们分类的标准。
体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。
△△●●☆☆●△●●△△☆●
按形状分:
1、△按颜色分:
1、有颜色
2、☆2、没有颜色
3、●
2、分类的步骤和方法。
(1)给定标准:
当已知分类标准时,我们只需要判断所给的事物是属于哪个类别的,然后将同一类的事物放在一起即可。
(2)未给定标准:
当有很多物体摆在面前,让我们自己确定类别分类时,应首先观察每个物体都有什么样的特点,把具有相同特点的特点的物体放在一起,表示同一类,而这些特点就是分类的标准。
(3)分类的方法是多种多样的。
我们可以根据不同的标准分类,可以根据物体的形状、颜色、作用等将物体分类。
3、常见题型有:
(1)把同一类的物体圈起来。
(2)同类的物体画符号“○”“√”。
(3)同类的物体序号填在一起。
七、认识物体和图形
(一)立体图形
1、长方体
长方体是长长的,有6个平平的面,有些面是一样的,有些面是不一样,长方体相对面相等,用它可以画出长方形。
平时见到的火柴盒、文具盒都是长方体。
2、正方体
正方体四四方方的,它也有6个平平的面,它的边也是直直的。
而且它的棱都是一样长,每个面都一样大,无论怎么平放在桌子上,它的高矮都是一样的,用它可以画出正方形。
魔方就是正方体。
3、圆柱体
圆柱就像一根柱子。
它有上下两个圆圆的面,而且大小一样,用它可以画出圆形;
另一个面是弯曲的,我们把弯曲的面放在桌子上就可以滚动它。
4、球
圆圆的,可以滚来滚去的就是球。
平时玩的皮球、篮球、踢的足球都是球。
(二)平面图形
1、长方形:
四条边,两条长边相等,两条短边相等。
2、正方形:
四条边,而且一样长。
3、圆形:
没有角
4、三角形:
三条边
(注:
三棱柱可以画出三角形和长方形,可不要漏选哦!
八、认识钟表
1、认识钟表
会认读整时、半时、整时过一点或差一点到整时这四种时间。
整时:
分针指着12,时针指着几就是几时整。
分针指着12,时针指着1就是1时。
1:
00
分针指着12,时针指着2就是2时。
2:
分针指着12,时针指着4就是4时。
4:
分针指着12,时针指着6就是6时。
6:
半时:
时针指1和2的中间,分针指6就是1时半。
30
时针指2和3的中间,分针指6就是2时半。
时针指3和4的中间,分针指6就是3时半。
3:
时针指4和5的中间,分针指6就是4时半。
时针指5和6的中间,分针指6就是5时半。
5:
时针指6和7的中间,分针指6就是6时半。
半时的时候,分针一定指6,时针指在两数字中间,如时针指的是一个数,则这个时刻是错误的。
而分针指在12附近,时针马上指着准确的数字,此时是大约几时整。
在练习拨针时,时针和分针一定要拨到准确的位置上。
时针和分针并没有正对着钟面上的数,而是稍微偏了一点,像这种差一点不到几时,或是几时刚刚过一点,我们就不能说正好是几时,而应该说“大约是几时”。
“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。
小学数学二年级上册期末复习知识导引
第一单元长度单位
1、统一长度单位的必要性和长度单位的作用。
2、认识厘米:
认识厘米的长度,1厘米大于有多长,用字母cm表示;
量比较短的物体,用厘米作单位;
用尺子上以厘米为单位量物体的长度。
3、认识米:
认识米的长度,1米大于有多长,用字母m表示,量比较长的物体,通常用米作单位;
用尺子以米为单位量物体的长度;
厘米和米的关系:
1米=100厘米。
4、认识线段:
线段的特征:
是直的,可以量出长度;
会用尺子量线段的长度(限整厘米和米);
根据图形数线段的数量;
画线段:
按给定长度画线段(限整厘米)。
5、解决问题:
估测物体的长度,选择合适长度单位(限厘米和米)。
第二单元100以内的加法和减法
(二)
∙加法:
相同数位对齐,从个位加起,个位满十,向十位进一。
注意个位进一后,在十位计算时不要加掉了。
1、不进位加法;
2、进位加法。
∙减法:
相同数位对齐,从个位减起,个位不够,十位借一作十。
注意十位借一后,在十位计算时不要减掉了。
1、不退位减法:
2、退位减法。
∙两步计算:
无括号,一个竖式来计算,有括号,分两步,先算括号再算外,注意进位和退位,别把进退给忘掉。
1、无括号:
连加;
连减;
加减混合。
2、有括号:
括号在后面两个数上。
∙解决问题:
1、用画线段图的方法解决求比一个数多几(或少)的数。
通过连贯思考解决连续两问的问题。
第三单元、三角形的初步认识
一、认识角
1、角的特征:
一个顶点,两条边(直的)
2、角的大小:
与两条边叉开的大小有关,与两条边的长短无关。
3、角的画法:
(1)、定顶点。
(2)、由这一点引一条直线。
(3)、画另一条边(直角时,用直角边对准画好的一条边后,沿着另一条直角边,画线)
二、角的分类:
1、认识直角:
直角的特点,
2、认识锐角和钝角:
锐角比直角小,钝角比直角大。
3、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角:
吧三角尺上直角的顶点与被比较角的顶点重叠在一起,再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合,最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边,线上为直角,内为锐角,外为钝角。
4、画直角、锐角和钝角。
三、解决问题。
第四、六单位表内乘法
(一)
(二)
一、乘法的初步认识:
1、意义:
几个几相加用乘法计算。
相同的加数×
相同加数的个数。
2、名称:
乘数×
乘数=积
二、1-9的乘法口诀:
熟记口诀,会口算乘法算式。
1、补充口诀。
2、根据口诀写出乘法算式、看图写乘法算式。
1、已知每个多少和个数,求一共多少?
每个数量×
个数=一共的数。
2、加法和乘法对比解决问题:
求一共有多少?
理解题意、仔细审题、选择方法:
看单位,分方法,单位相同用加法,单位不同用乘法。
3、乘加、乘减的算法多样化:
根据不同的观察方位选用不同的解决问题。
先算乘法,再算加、减。
第五单元观察物体
(一)
1、辨认从不同位置(前面或正面、侧面或左面右面、后面)看到的简单物体的形状。
2、辨认从不同位置(正面、左侧面、上面)看到的简单几何体的形状。
3、用推理解决简单的问题。
第七单元、认识时间
1、认识时间单位“分”:
1分时间的长短,知道钟面上分针周1小格是1分,走一大格是5分,知道1小时=60分;
2、认识几时几分:
会认、读、写几时几分,和几时半,一刻等时间。
时针在指几是几时,分针指几,就要几乘5,乘积就是几分。
3、解决问题。
小学数学六年级上册期末复习知识点归纳
1.分数乘法:
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数:
数形结合、转化化归
5.倒数:
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数
找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数
找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是1/12,12是1/12的倒数。
8.小数的倒数
普通算法:
找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/1
9.用1计算法:
也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法:
分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义:
与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题:
先找单位1。
单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
14.比和比例:
比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:
比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:
a:
b);
比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:
b=c:
d)。
所以,比和比例的联系就可以说成是:
比是比例的一部分;
而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。
表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。
比例有4项,前项后项各2个.
15.比的基本性质:
比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;
只有两个项:
比的前项和后项。
比例是一个等式,表示两个比相等;
有四个项:
两个外项和两个内项。
16.比例的性质:
在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的性质用于解比例。
17.比和比例的区别
(1)意义、项数、各部分名称不同。
如:
b这是比比例是一个等式,表示两个比相等;
b=3:
4这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质:
比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。
比例的性质:
在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。
联系:
比例是由两个相等的比组成。
18.比和比例的意义
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。
比是表示两个数相除,有两项;
比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
因此,比和比例的意义也有所不同。
而且,比号没有括号的含义而另一种形式,分数有括号的含义!
19.比和比例的联系:
比和比例有着密切联系。
比是研究两个量之间的关系,所以它有两项;
比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成。
比例是由比组成的,如果没有两种量的比,比例就不会存在。
比例是比的发展,如果把比例式中右边的比看成一个数,比和比例此时又可以统一起来。
如果两个比相等,那么这两个比就可以组成比例。
成比例的两个比的比值一定相等。
20.圆:
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
21.圆心:
圆任意两条对称轴的交点为圆心。
注:
圆心一般符号O表示
22.直径:
通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
直径一般用字母d表示。
23.半径:
连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。
半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。
圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。
在同圆或等圆中:
直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。
24.圆的周长:
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。
25.圆周率:
圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母π表示。
计算时,通常取它的近似值,π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。
90°
的圆周角所对的弦是直径。
26.圆的面积公式:
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
πr^2;
,用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。
27.周长计算公式
(1)已知直径:
C=πd
(2)已知半径:
C=2πr(3)已知周长:
D=c/π
(4)圆周长的一半:
1/2周长(曲线)(5)半圆的周长:
1/2周长+直径(π÷
2+1)
28.面积计算公式:
(1)已知半径:
S=πr2
(2)已知直径:
S=π(d/2)2
(3)已知周长:
S=π[c÷
(2π)]2
29.百分数与分数的区别
(1)意义不同。
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。
因此,百分数后面不能带单位名称。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。
分数还可以表示两数之间的倍数关系.
(2)应用范围不同。
百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。
而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。
(3)书写形式不同。
百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。
因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;
百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:
真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。
任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.
(4)百分数不能带单位名称;
当分数表示具体数时可带单位名称。
30.百分数应用
百分数一般有三种情况:
①100%以上,如:
增长率、增产率等。
②100%以下,如:
发芽率、成长率等。
③刚好100%,如:
正确率,合格率等。
31.百分数的意义
百分数只可以表示分率,而不能表示具体量,所以不能带单位。
百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。
32.日常应用
每天在电视里的天气预报节目中,都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等,提示大家提前做好准备,就像今天的夜晚的降水概率是20%,明天白天有五~六级大风,降水概率是10%,早晚应增加衣服。
20%、10%让人一目了然,既清楚又简练。
知识点扩展
1.圆的定义
几何说:
定点称为圆心,定长称为半径。
轨迹说:
平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。
集合说:
到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
2.圆弧和弦:
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。
大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧,半圆既不是优弧,也不是劣弧。
连接圆上任意两点的线段叫做弦。
圆中最长的弦为直径。
3.圆心角和圆周角:
顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.内心和外心:
和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。
过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。
5.扇形:
在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
圆锥侧面展开图是一个扇形。
这个扇形的半径称为圆锥的母线。
百分数的由来
200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它。
如果我们把它分成三等份,每份是7/3米,就是一种新的数,我们把它叫做分数。
而后,人们在分数的基础上又以100做基数,发明了百分数。
1、百分数的意义:
表示一个数是另一个数的
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