《管理运筹学》实验报告Word文件下载.docx
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(10)(500-475)/100+(450-400)/100=75%,∵75%<
100%,∴最优产品组合不发生变化。
(11)(350-300)/140+(440-380)/140=78.6%,∵60.2%<
100%,∴对偶价格不发生变化。
最大利润为:
50*50-60*200=-9500,10300-9500=800元
P59,第2题
设表示在第i个时间段开始上班的临时工人数。
Minz=16(+++++++)
+1≥9,
++1≥9,
+++1+1≥9,
++++1+1≥3,
++++1≥3,
++++1≥6,
++++2≥12,
++++1≥7,
,,,,,,,,≥0.
(1)11:
00-12:
008人13:
00-14:
001人14:
00-15:
001人16:
00-17:
004人
18:
00-19:
006人
(2)工资总额320元,一次需要安排20个临时工的班次。
约束条件4剩余变量为9,11:
00安排8个人上三小时班。
约束条件6剩余变量为5,13:
00安排1人上三小时。
可使总成本最小。
(3)设表示在第i个时间段开始上班的临时工人数。
表示在第j个时间段开始上班临时工人数。
Minz=16(++++++++++)+16(++++++++++)
+1+≥9,
++1++≥9,
+++1+1+++≥9,
++++1+1+++≥3,
++++1+++≥3,
++++1+++≥6,
++++2+++≥12,
++++1+++≥7,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,≥0.
P59,第5题
设表示有孩子白天调查的户数,表示有孩子晚上调查的户数,表示无孩子白天调查的户数,表示无孩子晚上调查的户数。
(1)有孩子白天调查的户数为700,有孩子晚上调查的户数为0,无孩子白天调查的户数为300户,无孩子晚上调查的户数为1000户。
使得总调查费最少。
(2)
(3)
P102,第9
(2)题
Minf=+2-;
2+2-≤4,
-2+2≤8,
++≤5,
,≥0.
P127,第1题
maxz=20+8+6;
8+3+2≤250,
2+≤50,
4+3≤150,
(1)的变化范围(-∞,24)
P161,第2题
分公司1
分公司2
分公司3
分公司4
分公司5
供应商1
0.3
0.7
0.6
0.4
500
供应商2
0.2
200
供应商3
0.8
0.5
400
300
100
设为供应商i给分公司j的供应量。
Minz=0.3+0.7+0.6+0.4+0.2+0.4+0.3+0.2+0.4+0.3+0.8+0.5
+++=500,
+++=200,
+++=400,
++=300,
++=200,
≥0,对所有的i和j。
供应商1为分公司1配送300人的牛奶,为分公司4配送200人的牛奶。
供应商2位分公司3配送200人的牛奶。
供应商为分公司2配送300人的牛奶。
P162,第4题
甲
乙
丙
丁
1分厂
21
17
23
25
2分厂
10
15
30
19
3分厂
20
22
250
350
设为i分厂分别运输到甲乙丙丁四地的产品量
Minz=21+17+23+25+10+15+30+19+23+21+20+22
+++=300,
+++=400,
+++=500,
++=400,
++=250,
++=350,
++=200,
≥0,对所有的i和j。
(1)1分厂运往乙地产品250箱,运往丁地50箱。
2分厂运往甲地产品400箱,分厂3运往并蒂产品350箱,运往丁地产品150箱。
或1分厂运往乙地产品250箱,丙地产品50箱。
2分厂运往甲地产品400箱。
三分厂运往丙地产品300箱,丁地200箱。
(2)假设有一个产地戊。
设为i分厂分别运输到甲乙丙丁戊五地的产品量。
Minz=21+17+23+25+10+15+30+19+23+21+20+22
++++=300,
++++=600,
++++=500,
≥0对所有的i和j。
1分厂运往乙地产品250箱。
2分厂运往甲地产品400箱,运往丁地产品200箱。
3分厂运往丙地产品350箱。
总运费最小。
(4)假想有一个4分厂
设为i分厂分别运输到甲乙丙丁四地的产品量。
Minz=21+17+23+25+10+15+30+19+23+21+20+22+1000+1000+1000+1000
+++=150,
+++=550,
+++=250,
+++=350,
+++=1350,
1分厂运往甲地50箱产品,运往乙地250箱产品。
2分厂运往甲地400箱产品,3分厂运往丙地350箱产品运往丁地150箱产品。
P196,第5题
设分别表示在北京、上海、广州、武汉四个城市分别设立库房。
分别为北京、上海、广州、武汉运往华北、华中、华南三地的货物数量。
=
Minz=45000+50000+70000+40000+200+400+500+300+250+400+600+350+300+350+150+350
+++≤2,
+≤1,
-≤0,
++≤1000,
+++=800,
+++=700,
≥0,对所有的i≥0对所有的i和j
上海和武汉设立库房。
上海供给华北500件,供给华南500件。
武汉供给华中800件,供给华南200件。
P196,第11题
设表示分别选择甲乙丙丁四家旅行社。
表示分别乘甲乙丙丁四家旅行社的车的人数。
Minz=1000+2000+2500+1500+22+19+17+21
+++=190,
≤1000,
≤60,
≤80,
≤100,
≤55,
,≥0对多有的i。
选择甲、乙、丁三家旅行社,其中55人乘坐甲旅行社的车,80人乘坐乙旅行社的车,55人乘坐丁旅行社的车。
这样公司花费最少。
第九章:
P215,第9题
设分别生产甲乙两种洗衣机、台。
Minz=++(+2)
1.5+1.5-+=45,
1.5+1.5-+=53,
-+=30,
-+=25,
,,,,,,≥0.
最大利润装配计划:
生产甲洗衣机10台,生产乙洗衣机20台。
第十一章:
P270,第4题
P270,第9题
第十二章:
P300,第11题
P363,第5题
P364,第14题
(1)修理工无机器可修理概率0.0073
(2)5台机器都无法运转概率0.287
(3)无法运转机器的平均台数3.7591
(4)加工机器等待修理的平均台数2.7664
(5)加工机器等待修理的平均时间22.2941
P416,第1题
(1)最大最小准则,选择方案
(2)最大最大准则,选择方案
(3)等可能性准则,选择方案
(4)乐观系数准则
=0.6*15-6*0.4=6.6
=0.6*14+0.4*3=9.6
=0.6*12+0.4*1=7.8
(5)后悔值准则,选择方案
P417,第8题
(1)用期望值准则进行决策,最优方案为用于事业开发=7600.
(2)全情报期望收益()2120+7600=9720
全情报价值(EVPI)2120
二、案例分析
案例1:
北方化工厂月生产计划安排
解:
设每月生产产品i(i=1,2,3,4,5)的数量为Xi,价格为P1i,Yj为原材料j的数量,价格为P2j,aij为产品i中原材料j所需的数量百分比,则:
总成本:
TC=
总销售收入为:
目标函数为:
MAXTP(总利润)=TI-TC
约束条件为:
X1+X3=0.7
X2≤0.05
X3+X4≤X1
Y3≤4000
Xi≥0,i=1,2,3,4,5
应用计算工具求解得到:
X1=19639.94kg
X2=0kg
X3=7855.97kg
X4=11783.96kg
X5=0kg
最优解为:
348286.39元。
案例7:
华中金刚石锯片厂的销售分配
记A1、A2、A3、A4、A5和A6分别表示“福建”、“广东”、“广西”、“四川”、“山东”和“其他省区”,B1和B2分别表示“规格900-1600”和“规格350-800”。
设Xij表示Ai对Bj需求量(i=1,2,3,4,5,6,j=1,2)。
则:
总利润Y为:
Y=(270X11+240X21+295X31+300X41+242X51+260X61)+(63X12+60X22+60X32+64X42+59X52+57X62)-1450000
3500≤X11≤8000
2000≤X21≤6000
2500≤X31≤6000
2500≤X41≤6000
2000≤X51≤8000
2000≤X61
7500≤X12≤22000
4500≤X22≤20000
4000≤X32≤15000
5000≤X42≤20000
4000≤X52≤18000
4000≤X62
X11+X21+X31+X41+X51+X61=20000×
90%
X12+X22+X32+X42+X52+X62=40000×
Xij为整数
利用工具求解得到:
X11=3500
X21=2000
X31=2500
X41=6000
X51=2000
X61=2000
X12=7500
X22=4500
X32=4000
X42=12000
X52=4000
X62=4000
7181000-1450000=5731000元。
案例9:
华南公司投资方案
设Xij为第i年在第j方案上的投资额,
Yij=1,当第i年给第j项目投资时,
Yij=0,当第i年不给第j项目投资时,
MAX130Y11+18Y12+60Y21+50Y23+0.25X54+90Y35+1.2X56+1.15X57
X11-220Y11=0
X21-220Y21=0
Y11-Y21=0
X12-70Y12=0
X23-180Y23=0
X14≤80
X24-X14≤15
X34-X24≤15
X44-X34≤15
X54-X44≤15
X35-320Y35=0
X16≥60
X26≥60
X36≥60
X46≥60
X56≥60
220Y11+70Y12+X14+X16+X17=350
0.25X14+1.2X16+1.15X17+300-X21-X23-X24-X26-X27=0
60Y21+18Y12+0.25X24+1.2X26+1.15X27+150-X34-320Y35-X36-X37=0
130Y11+18Y12+50Y23+0.25X34+1.2X36+1.15X37-X44-X46-X47=0
130Y11+18Y12+50Y23+0.25X44+90Y35+1.2X46+1.15X47-X54-X56-X57=0
Xi,j≥0,i=1,2,3,4,5,j=1,2,3,4,5,6,7
Y11,Y12,Y23,Y35为0-1变量
由管理运筹学软件计算可得,
目标函数值=163436.500
变量值
-----------------------------
Y111.000
Y120.000
Y230.000
X540.000
Y350.000
X56136088.750
X570.000
X11220.000
X21220.000
Y211.000
X120.000
X230.000
X1470.000
X2485.000
X34100.000
X440.000
X350.000
X1660.000
X2666004.500
X3694286.641
X46113298.969
X170.000
X270.000
X370.000
X470.000
三、课程设计小结
简单的来说,运筹学就是通过数学模型来安排物资,它是一门研究如何有效的组织和管理人机系统的科学,它对于我们逻辑思维能力要求是很高的。
从提出问题,分析建摸到求解到方案对逻辑思维的严密性也是一种考验,但它与我们经济管理类专业的学生以后走上工作岗位是息息相关的。
运筹学应用分析,试验,量化的方法,对经济管理系统中人财物等有限资源进行统筹安排,为决策者提供有依据的最优方案,以实现最有效的管理。
对经济问题的研究,在运筹学中,就是建立这个问题的数学和模拟的模型。
建立模型是运筹学方法的精髓。
通常的建模可以分为两大步:
分析与表述问题,建立并求解模型。
通过本学期数次的实验操作,我们也可以看到正是对这两大步骤的诠释和演绎。
运筹学模型的建立与求解,是对实际问题的概括与提炼,是对实际问题的数学解答。
而通过本次的实验,我也深刻的体会到了这一点。
将错综复杂的实例问题抽象概括成数学数字,再将其按要求进行求解得出结果,当然还有对结果的检验与分析也是不可少的。
在这一系列的操作过程中,不仅可以体会到数学问题求解的严谨和规范,同时也有对运筹学解决问题的喜悦。
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