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D.温度计读数t1=3°
C,t2=-5°
C,则t1>
t2
【解析】位移为矢量,大小相同,但方向不一定一样,A项错;
B项负号表示方向,故有x甲<
x乙.温度为标量,正负号表示温度高低,故D项正确.
4.某人从高5m处以某一速度竖直向下抛出一小球,在与地面相碰后弹起,上升到高2m处被接住,若以抛出点为坐标原点,则在这段过程中( )
A.小球的位移为3m,方向竖直向下,路程为7m
B.小球的位移为7m,方向竖直向上,路程为7m
C.小球的位移为3m,方向竖直向下,路程为3m
D.小球的位移为7m,方向竖直向上,路程为3m
【答案】A
【解析】
以抛出点为坐标原点,以竖直向下为正方向建立坐标轴,则初位置坐标x1=0,末位置坐标x2=3m,如图,位移Δx=x2-x1=3m,大小为3m,方向竖直向下,小球先下降5m,后上升2m,路程为7m,选项A正确.
(20分钟,30分)
知识点一
时刻和时间间隔
1.下列说法中表示同一时刻的是( )
A.第2s末和第3s初
B.前3s内和第3s内
C.第3s末和第2s初
D.第1s内和第1s末
【解析】第2s末指第2s刚刚结束的时刻,也就是第3s刚刚开始的时刻,即第3s初,选项A正确;
前3s内指从计时开始持续的前3s时间,而第3s内指第3个1s,即从第2s末开始到第3s末这1s的时间,它们表示两段不同的时间间隔,选项B错误;
第3s末和第4s初表示同一时刻,第2s初和第1s末表示同一时刻,选项C错误;
第1s内指从计时开始到第1s末的一段时间,而第1s末指的是时刻,选项D错误.
2.为庆祝五四青年节,某校高一和高二学生组织了一场足球比赛,下列关于比赛的表述中涉及的计时数据指时间的是( )
A.比赛于2015年5月4日下午2点30分开始
B.开场20s时,红队率先进球
C.比赛第30min,蓝队换人
D.整场比赛共进行了90min
【解析】时刻指的是某一瞬间,时间指的是两个时刻之间的间隔.选项A、B、C中涉及的计时数据都指的是时刻,D中的“90min”指的是一段时间,D对.
3.下列陈述的事实中,计时数据中指时刻的是( )
A.国家规定各类学校上一节课的标准时间为45min
B.当地时间2014年9月19日18时20分,第17届亚洲运动会开幕式在仁川亚运会主体育场准时开幕
C.北京时间2014年2月8日凌晨1时,索契冬奥会的开幕式开始进行
D.由青岛开往通化的1406次列车在德州站停车3min
【答案】BC
【解析】题中的45min、3min都有长短,均为时间,故选项AD错误;
时刻是一瞬间,没有长短,2014年9月19日18时20分,北京时间2014年2月8日凌晨1时,均指时刻,故选项BC正确.
4.如图所示的时间轴,下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )
A.t2表示时刻,称为第2s末或第3s初,也可以称为2s内
B.t2~t3表示时间,称为第3s内
C.t0~t2表示时间,称为最初2s内或第2s内
D.tn-1~tn表示时间,称为第(n-1)s内
【答案】B
【解析】时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段.tn是时刻,可表述为第ns末或第(n+1)s初;
ns内不等于第ns内,ns内是指从0~ns末共ns的时间;
第ns内是指从(n-1)s末至ns末共1s的时间,故A、C、D均错,B正确.
知识点二
路程和位移 矢量和标量
5.关于矢量和标量,下列说法中不正确的是( )
A.矢量是既有大小又有方向的物理量
B.标量只有大小没有方向
C.-10m的位移比5m的位移小
D.-10℃的温度比5℃的温度低
【解析】由矢量和标量的定义可知A、B项正确;
-10m的位移比5m的位移大,负号不表示大小,仅表示方向与正方向相反,故C错误;
温度是标量,负号表示该温度比0℃低,正号表示该温度比0℃高,故-10℃的温度比5℃的温度低,D正确.
6.下列生活中涉及位移和路程的知识,说法正确的是( )
A.运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学,他们通过的路程和位移都是相同的
B.乘坐出租车时按位移的大小收费
C.在操场上跑步时,位移的大小一定不为0
D.从家到学校有很多条路可以选择,选择不同的路径,路程不同,但位移是相同的
【解析】运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学,他们通过的路程是相同的,由于各同学的起点和终点不同,则位移不同,选项A错误;
出租车按路程收费,选项B错误;
在操场上跑步时,跑完整的圈数时,位移的大小为0,选项C错误;
从不同的路径到学校,路程不同,由于初、末位置相同,故位移一定是相同的,选项D正确.
7.第十三届世界田径锦标赛上,甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400m和100m田径决赛,且两人都是在最内侧跑道完成了比赛,则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小s甲、s乙之间的关系是( )
A.x甲>x乙,s甲<s乙
B.x甲<x乙,s甲>s乙
C.x甲>x乙,s甲>s乙
D.x甲<x乙,s甲<s乙
【解析】甲运动员的位移是零,路程是400m,乙运动员的位移与路程相等,为100m,故选项B正确.
8.北京时间8月20日,2014南京青奥会游泳比赛继续展开争夺.在女子200米自由泳决赛中,中国小将沈铎以1分56秒12的成绩夺得冠军,这也是她在本届青奥会上摘取的第四枚金牌.已知标准泳池长50m,则沈铎在200米自由泳中所通过的路程和位移是(将沈铎看成质点)( )
A.0m,200mB.200m,0m
C.200m,50mD.200m,200m
【解析】沈铎在200米决赛中游过的路程是200m,比赛结束时她又回到出发位置,位移为0,选项B正确.
9.如图所示,一小球在光滑的V形槽中由A点释放,经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点,设A点的高度为1m,则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )
A.m,mB.m,m
C.m,mD.m,1m
【解析】小球通过的路程为实际运动轨迹的长度,s=2=2=m;
位移为由初位置到末位置的有向线段x====m.选项C正确.
10.物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置,用坐标的变化量Δx表示物体的位移.如图所示,一个物体从A运动到C,它的位移Δx1=-4m-5m=-9m;
从C运动到B,它的位移Δx2=1m-(-4m)=5m.下列说法中正确的是( )
A.从C到B的位移大于从A到C的位移,因为正数大于负数
B.从A到C的位移大于从C到B的位移,因为符号表示位移的方向,不表示大小
C.因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的位移Δx=Δx1+Δx2
【答案】BD
【解析】位移是矢量,“+”、“-”表示位移的方向,而不表示位移的大小,从A到C的位移大于从C到B的位移,选项AC错误,选项B正确;
从A到B的位移Δx=1m-5m=-4m,即Δx=Δx1+Δx2,故选项D正确.
知识点三
直线运动的位置和位移
11.
如图所示,某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为20m,然后落回到抛出点O下方25m处的B点,则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )
A.25m、25mB.65m、25m
C.25m、-25mD.65m、-25m
【解析】通过的路程s=(20+20+25)m=65m,位移是矢量,有正负,规定向上的方向为正方向时,从O点指向末位置的位移应表示为-25m.
12.如图所示,一辆汽车在马路上行驶,t=0时,汽车在十字路口中心的左侧20m处;
过了2s,汽车正好到达十字路口的中心;
再过3s,汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处.如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点O,向右为x轴的正方向.
t(s)
2
5
坐标(m)
(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内.
(2)前2s内汽车的位移大小为________,方向________;
后3s内汽车的位移大小为________,方向________;
整个这5s内的位移大小为________,方向________.
【答案】
(1)-20 0 30
(2)20m 向右 30m 向右 50m 向右
(1)将马路抽象为坐标轴,因为向右为x轴的正方向,所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值,右侧的点的坐标为正值.
(2)前2s内的位移大小为20m,方向向右;
后3s内的位移大小为30m,方向向右;
整个这5s内的位移大小为50m,方向向右.
课后作业
时间:
45分钟 满分:
80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题
1.下列物理量中是矢量的是( )
A.质量B.路程
C.位移D.时间
【解析】质量、路程、时间这三个物理量仅有大小没有方向,是标量;
位移既有大小又有方向,是矢量.
2.巴西世界杯揭幕战于2014年6月12日17时(北京时间6月13日星期五凌晨4时)在圣保罗进行,整个世界杯历时30天,以上记录时间的数据分别指的是( )
A.时刻和时间间隔B.时间间隔和时刻
C.都是时刻D.都是时间间隔
【解析】2014年6月12日17时(北京时间6月13日星期五凌晨4时)指的是揭幕战开始的时刻;
30天是所有比赛所用的时间,指的是时间间隔,故选项A正确.
3.关于位移和路程,下列说法中正确的是( )
A.沿直线运动的物体,位移和路程是相等的
B.质点沿不同的路径由A到B,其位移是相同的
C.质点通过一段路程,其位移可能是零
D.质点运动的位移大小可能大于路程
【解析】沿直线运动的物体,若没有往复运动,也只能说位移的大小等于路程,而不能说位移等于路程,若有往复运动时,则其大小不相等,选项A错误.在有往复的直线运动和曲线运动中,位移的大小是小于路程的,位移只取决于始末位置,与路径无关,而路程是与路径有关的,故选项BC正确,选项D错误.
4.下列关于位移与路程的说法中正确的是( )
A.出租车收费标准为2.00元/公里,“公里”指的是位移
B.一个标准操场是400m,“400m”指的是路程
C.从学校到家约2km的行程,“2km”指的是路程
D.田径比赛中的200m比赛,“200m”指的是位移
【解析】题中所述的均指路程,不是指位移,故应选择B、C.
5.如图所示,一物体沿3条不同的路径由A运动到B,则沿三条路径运动时的位移大小关系是( )
A.沿Ⅰ较大B.沿Ⅱ较大
C.沿Ⅲ较大D.都一样大
【解析】三条路径的初位置、末位置相同,故位移一样,D对.
6.下列关于民间俗语中所说的时间,理解正确的是( )
A.表示做事得过且过说“做一天和尚,撞一天钟”,“一天”指时间间隔
B.形容做事没有持久性说“三分钟热度”,“三分钟”指时刻
C.形容事情不是一蹴而就时说“冰冻三尺非一日之寒”,“一日”指时刻
D.进行交通安全教育时说“宁停三分,不抢一秒”,“三分”和“一秒”均指时刻
【解析】“做一天和尚,撞一天钟”中的“一天”指时间间隔,选项A正确;
“三分钟热度”中的“三分钟”指持续的时间不长,表示的是一段时间,选项B错误;
“冰冻三尺非一日之寒”中的“一日”指一段时间,选项C错误;
“宁停三分,不抢一秒”中的“三分”和“一秒”指一段时间,选项D错误.
7.某学校田径运动场跑道示意图如图所示,其中A点是所有跑步项目的终点,也是400m、800m赛跑的起点;
B点是100m赛跑的起跑点,在校运动会中,甲、乙、丙三个同学分别参加了100m、400m和800m比赛,则( )
A.甲的位移最大B.丙的位移最大
C.乙、丙的路程相等D.丙的路程最大
【答案】AD
【解析】甲同学的初、末位置直线距离为100m,位移大小为100m,路程也是100m;
乙同学路程为400m,但初、末位置重合,位移大小为零,丙同学路程为800m,初、末位置重合,位移大小也为零,所以甲的位移最大,丙的路程最大,A、D项正确.
8.一支长150m的队伍匀速前进,通信兵从队尾前进300m后赶到队首,传达命令后立即返回,当通信兵回到队尾时,队伍已前进了200m,则在此全过程中,通信兵的位移大小和通过的路程分别是( )
A.150m 300mB.200m 300m
C.150m 400mD.200m 400m
【解析】根据题意,通信兵运动的草图如图所示.取原来通信兵所在队尾为参考点,即O点为参考点,通信兵运动轨迹可表示为图中从O点到A点再回到B点.因此通信兵的位移大小x=||,路程L=||+||,由图可知:
||=200m,||=100m,所以通信兵位移大小x=200m,路程L=300m+100m=400m,选项D正确.
9.如图所示,某物体第一次沿两个半径为R的圆弧由A经B到C,第二次沿直线由A经B到C.下列结论正确的是( )
A.两次物体的位移均等于4R,方向均向东
B.第一次物体的位移等于2πR,第二次物体的位移等于4R,方向均向东
C.两次物体的路程均等于4R,方向向东
D.第一次物体的路程等于2πR,第二次物体的路程等于4R
【解析】物体位移的方向是从起点指向终点,大小是从起点到终点的直线距离,选项A正确,选项B错误;
路程只有大小没有方向,它的大小是从起点到终点所经过的实际距离,选项C错误,选项D正确.
10.如图所示,自行车的车轮半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动,当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,气门芯位移的大小为( )
A.πRB.2R
C.2πRD.R
【解析】开始运动时,气门芯在轮子的正上方,距离地面2R,当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,气门芯在水平方向的位移为轮子周长的一半,即×
2πR=πR,所以气门芯位移的大小为=R,故选D.
二、非选择题
11.一质点绕半径为R的圆运动了周,则其位移大小为________,路程是________;
若质点运动了1周,则其位移大小为________,路程是________,此运动过程中最大位移是________,最大路程是________.
【答案】R πR R πR 2R πR
12.如图所示,一物体从O点开始由西向东做直线运动,在第一个10s末运动到了B点,到达B点后返回,第二个10s末运动到了A点,第三个10s末返回到了O点,继续前进,第四个10s末到达C点后静止.已知OA=20m,AB=10m,OC=20m.则:
(1)第一个10s内发生的位移大小为________m,方向向________,路程为________m;
(2)第二个10s内发生的位移大小为________m,方向向________,路程为________m;
(3)最前面20s内发生的位移大小为________m,方向向________,路程为________m;
(4)整个的40s内发生的位移大小为________m,方向向________,路程为________m.
(1)30 东 30
(2)10 西 10 (3)20 东 40 (4)20 西 80
【解析】第一个10s内的位移大小Δx1=30m,向东,路程s1=30m;
第二个10s内的位移大小Δx2=10m,向西,路程s2=10m;
最前面20s内的位移大小Δx3=20m,向东,路程s3=40m;
整个的40s内的位移大小Δx4=20m,向西,路程s4=80m.
13.一质点沿x轴运动,如图所示,t1时刻质点位于x1=-3m处,t2时刻质点到达x2=5m处,t3时刻到达x3=-7m处,则:
(1)物体在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何?
(2)t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何?
(3)t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何?
(1)8m 与x轴同向
(2)12m 与x轴反向 (3)4m 与x轴反向
(1)Δx1=x2-x1=5-(-3)]m=8m,方向由x1指向x2,与x轴同向.
(2)Δx2=x3-x2=(-7-5)m=-12m,大小为12m,方向由x2指向x3,与x轴反向(负号可以用来表示方向).
(3)Δx3=x3-x1=-7-(-3)]m=-4m,或Δx3=Δx1+Δx2=8+(-12)]m=-4m,大小为4m,方向由x1指向x3,与x轴反向.
14.阅读下面的对话:
甲:
请问到市图书馆怎么走?
乙:
从你所在的市中心向南走400m到一个十字路口,再向东走300m就到了.
谢谢!
不客气.
请你在图上把甲要经过的路程及位移表示出来,并求出大小.
【解】路程与位移表示如图所示.
甲的路程为400m+300m=700m(图中虚线所示)
甲的位移为x=m=500m(图中有向线段所示)
【规律总结】位移、路程的求法
(1)对于物体的位移,首先要找准物体的初、末位置,而不必考虑中间过程,位移的大小为初、末位置间线段的长度,方向由初位置指向末位置,注意求位移时,必须指明大小和方向.
(2)对于物体的路程,应注意物体运动的每一个细节,它等于物体所经过的路径的总长度,无方向.
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- 12 时间和位移 时间 位移
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