苏科版八下《频数分布表和频数分布直方图》Word下载.docx
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抽样调查是
2、总体、个体、样本、样本容量的概念:
总体是调查对象的某个属性,在描述总体时,要找出考察对象整体数量的属性;
描述样本时要指出的是在什么样的总体中的一个样本,并要指出样本所含考察对象的数量的属性;
个体是总体中的每一个考察对象;
样本容量是样本中的个体的数目,不带单位,对于总体、个体和样本,它们考察的对象的属性是一致的,只是范围大小不同。
3、频率与频数:
(1)频数是指分组后落在各组别内的数据个数;
每一个考察对象出现的次数与数据总数的比值称为频率。
(2)频率与频数之间的关系是:
频率=
,在此公式中,已知其中任意两个量可以求出第三个量,因此还有注意公式的变形:
频数=数据总数×
频率,数据总数=
4.扇形统计图的画法:
用扇形统计图表示有关数据,可以形象地反映各类数据在总体中所占的百分比的大小,但并不能从扇形统计图中得到总体及各部分的具体数量。
三、基本训练:
1.下列调查中,调查方式选择正确的是()
A.为了了解1000个灯泡的使用寿命,选择普查
B.为了了解某公园全年的游客数量,选择抽样调查
C.为了了解一批炮弹的杀伤半径,选择普查
D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择普查
2.某市有5万多名学生参加2015年的中考,为了了解这5万名学生的数学成绩,从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()
A.这500名考生是总体的一个样本B.每个考生的数学成绩是个体
C.5万多名考生是总体D.5万多名是样本容量
3.某校为了了解初中生的体能情况。
抽取了初一的部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所有数据整理后,画频数分布直方图,如图所示,已知图中从左到右前三个小组的频率分布为0.1、0.3、0.4,参加测试的学生人数为50.
(1)求第四小组的频率。
(2)求各小组的频数。
(3)若次数在75此以上(含75次)为达标,试估计该年级的学生跳绳测试的达标率是多少?
4.小明对全班60名同学喜爱的球类运动进行了调查统计,统计数据如下:
球类
篮球
排球
足球
乒乓球
羽毛球
喜爱人数
6
12
18
15
9
请根据表中数据制作扇形统计图。
解:
(1)计算各部分所占总体的百分比:
(2)计算各部分扇形所对应的圆心角的度数:
(3)用量角器绘制扇形统计图。
(4)标明各部分名称及百分比,绘制出扇形统计图。
5.为了考察一种零件的加工精度,从中抽出40只进行检测,其尺寸数据
(单位:
μm)如下:
161165164166160158163168162153
159147170167151164159152159163
149172162157162169156164163168
157163165173159157169165154169
将数据分组,并绘制相应的频数分布直方图,图中反映出在哪个范围内的零件最多?
绘制频数分布直方图一般按以下步骤:
(1)计算最大值与最小值的差;
(2)决定组距和组数;
(3)确定分点;
(4)列数据分布表;
(5)画频数分布直方图。
分组
146.5~
150.5
150.5~
154.5
154.5~
158.5
158.5~
162.5
162.5~
166.5
166.5~
170.5
170.5~
174.5
频数
长度μm
6.在暑假社会实践活动中,刘云明所在的小组的同学与一家玩具生产厂家联系,给该厂组装一部分玩具,该厂同意他们组装240套玩具。
这些玩具分为A、B、C三种型号,它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示:
若每人组装同一种型号玩具的速度都相同,根据以上信息,
完成下列填空:
(1)从上述统计图可知,A型玩具有(
)套,B型玩具有(
)套,
C型玩具有(
)套。
(2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同,那么a的值为(
),每人每小时能组装C型玩具(
7.某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能从中选择一项),随机选取了若干名同学进行抽样调查,并将调查结果绘制成了如图1,图2所示的不完整的统计图.
(1)参加调查的同学一共有______名,图2中乒乓球所在扇形的圆心角
为__°
;
(2)在图1中补全条形统计图(标上相应数据);
(3)若该校共有2400名同学,请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数。
8.某校九年级在区体育检测前进行最后一次摸底考试,从中随机抽取了50名男生的1000米测试成绩,根据评分标准按A、B、C、D四个等级进行统计,并绘制成下面的扇形图和统计表:
请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)在统计表中x=______,y=______,m=______,n=______;
(2)在扇形图中,A等级所对应的圆心角是______度;
C等级所对应的圆心角是______度;
(4)如果该校九年级男生共有200名,那么请你估计这200名男生中成绩等级没有达到A或B的共有______人?
苏科版八(下)数学第八章《认识概率》期中复习讲义
一、知识结构梳理:
二.知识点:
(一)确定事件和随机事件以及事件发生的可能性大小(重点):
1.在一定的条件下,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这样的事件是不可能事件;
有的事件我们事先能肯定它一定会发生,这样的事件是必然事件。
2.在一定条件下,很多事情事先无法确定它会不会发生,这样的事件是随机事件。
3.任何一事件发生的可能性不一定相同,随机事件发生的可能性有大有小。
必然事件发生的可能性是1;
不可能事件发生的可能性是0;
而随机事件发生的可能性介于0与1之间。
4.概率的定义:
一个事件发生的可能性大小的数值,称为这个事件的概率。
如果用字母A表示一个事件,那么P(A)表示时间A发生的概率。
注意:
(1)一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的,并且是客观存在的。
概率是随机事件自身的属性,它反映这个随机事件发生的可能性大小。
(2)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量的反映。
5.试验频率与概率的关系(难点)
在一定条件下大量重复同一试验时,随机事件发生的频率
会在某一个常数附近摆动。
在实际生活中,人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为其概率的估计值。
(二)基础训练:
1.在一个不透明的口袋中装有除颜色外都相同的5个红球,3个蓝球和2个白球。
它们已经在口袋中被搅匀。
请判断以下事件是随机事件、不可能事件,还是必然事件?
请说明理由。
(1)从口袋中一次任意取出1个球,是白色;
(2)从口袋中一次任意取出5个球,全是蓝球;
(3)从口袋中一次任意取出5个球,只有蓝球。
(4)从口袋中一次任意取出6个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都有。
2.下列事件中,是必然事件的为()
A.这一周肯定会下雨B.打开电视,中央电视台正在播放《新闻联播》
C.367人中至少有两人公历生日相同D.放开二胎后,小丽妈妈将生一个弟弟
3.下列事件中,属于不可能事件的是()
A.姚明是篮球明星,他投篮一次就进球B.随意翻到一本书某页,这页的页码是奇数
C.测量四边形的四个内角和是180°
D.登山队员在珠穆朗玛峰上测得温度是-20℃。
5.在一个不透明的袋子中装有5个红球,2个白球、1个黑球,这些球除颜色外其余完全相同。
充分搅匀后,从中抽取若干个球,请你分别编写满足下列条件的事件:
(1)必然事件
(2)不可能事件(3)随机事件
6.有下列说法:
①如果一件事情发生可能性很小,那么它就不可能发生;
②如果一件事情发生的可能性很大,那么它就必然发生;
③如果一件事情不可能发生,那么它是必然事件。
其中,正确的个数是()
A、0B、1C、2D、3
7.在5只不透明的袋子中分别装有10个球(这些球出颜色外完全相同),其中1号袋中有10个红球,2号袋中有8个红球、2个白球,3号袋中有5个红球、5个白球,4号袋中有1个红球,9个白球,5号袋中有10个白球。
从各只袋子中摸到白球可能性一样吗?
请将袋子的序号按摸到白球的可能性从大到小的顺序排列。
8.设计一个能够自由转动的转盘,设计要求如下:
(1)转盘仅由红色区域、蓝色区域、绿色区域、黄色区域组成;
(2)转动转盘时,指针落在红色区域的次数与指针落在其他区域的的次数几乎相等;
(3)转动转盘时,指针落在蓝色区域的可能性与指针落在绿色区域、黄色区域的可能性之和几乎相等;
(4)转动转盘时,指针落在黄色区域的可能性比落在绿色区域可能性大。
9.通过试验知道,一枚质地不均匀的硬币抛掷后易出现“正面朝上”,刘磊重复抛掷了这枚硬币1000次,结果如下:
抛掷次数n
100
200
300
400
500
600
700
800
1000
“正面朝上”的次数m
63
151
221
289
358
429
494
566
701
“正面朝上”频率
(1)计算出现“正面朝上”的频率(精确到0.01);
(2)画出出现“正面朝上”频率的折线统计图;
(如左上所示图)
(3)根据频率的稳定性,估计这枚硬币抛掷1次出现“正面朝上”的概率.
10.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,(如右上图)根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)这种树苗成活的频率稳定在______,成活的概率估计值为______.
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活______万棵;
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
11.盒子里装有红球和白球共10个,它们除颜色外其他都相同,每次从盒子里摸出1个球,记下颜色后放回盒中摇匀再摸.在摸球活动中得到下表中部分数据.
(1)请将表中数据补充完整.
(2)画出折线图.折线统计图为:
(3)观察所画折线图,你发现了什么?
(4)你认为盒内哪种颜色的球多?
(5)如果从盒内摸出一球,你认为摸到白球的概率有多大?
12.某射击运动员在相同条件下的射击160次,其成绩记录如下:
(1)根据上表中的信息将两个空格的数据补全(射中9环以上的次数为整数,频率精确到0.01);
(2)根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1),并简述理由.
苏科版八(下)数学第八章《中心对称图形—平行四边形》
一、
矩形的概念、性质与判定定理
知识结构梳理:
1、旋转的概念:
将图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为旋转。
旋转的三要素:
(1)要准确描述旋转,需要指明旋转方向、旋转中心、旋转角三个要素。
(2)
旋转的角度一般大于0°
而小于360°
。
2、旋转的性质:
旋转的性质:
一个图形和它经过旋转所得的图形中:
(1)对应点到旋转中心的距离相等。
如图,BA=BA/、BC=BC/。
(2)两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。
∠ABA/=CBC/。
3、旋转作图有以下几种情况:
(1)已知原图形、旋转中心和一对对应点,求作旋转后的图形;
(2)已知原图形、旋转中心和一对对应线段、求作旋转后的图形;
(3)已知原图形、旋转中心和旋转角、求作旋转后的图形。
(1)旋转作图的关键是确定旋转中心和旋转角;
(2)作图时,常找出几个关键点,以局部确定整体;
(3)作出的新图形不仅与原图形全等,而且具有特殊的位置关系。
4、中心对称的概念:
一个图形绕着某一点旋转180°
,如果它能够与另一个图形重合,称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称。
这个点叫做对称中心。
(1)中心对称是对于两个图形来说的,它表示两个图形之间的位置关系。
(2)中心对称图形的两个图形一定是全等,但是全等的两个图形不一定成中心对称。
5、中心对称图形:
把一个图形绕某一点旋转180°
,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。
这个点就是它的对称中心。
重点:
(1)中心对称图形上的两对对应点连线的交点就是对称中心,且对称中心是它们的公共中点,即两两互相平分。
(2)任何一条经过对称中心的直线都把一个对称图形分成全等的两部分。
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