无锡新领航教育浙江省各市中考数学分类解析 专题3方程组和不等式组文档格式.docx
- 文档编号:16358561
- 上传时间:2022-11-23
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:136.71KB
无锡新领航教育浙江省各市中考数学分类解析 专题3方程组和不等式组文档格式.docx
《无锡新领航教育浙江省各市中考数学分类解析 专题3方程组和不等式组文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《无锡新领航教育浙江省各市中考数学分类解析 专题3方程组和不等式组文档格式.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
故选C。
2.(2012浙江丽水、金华3分)把分式方程
转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以【】
A.x B.2x C.x+4 D.x(x+4)
【答案】D。
【考点】解分式方程。
【分析】根据各分母寻找公分母x(x+4),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程。
故选D。
3.(2012浙江台州4分)小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时,回来时路上所花时间比去时节省了
,设公共汽车的平均速度为x千米/时,则下面列出的方程中正确的是【】
A.
B.
C.
D.
【答案】A。
【考点】方程的应用(行程问题)。
【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系,列出方程求解。
本题只要列出方程即可。
由题设公共汽车的平均速度为x千米/时,则根据出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时得出租车的平均速度为x+20千米/时。
等量关系为:
回来时路上所花时间比去时节省了
,即
回来时路上所花时间是去时路上所花时间的
=
·
故选A。
4.(2012浙江温州4分)楠溪江某景点门票价格:
成人票每张70元,儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有
张成人票,
张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是【】
A.
B.
C.
D.
【答案】B。
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。
【分析】根据“小明买20张门票”可得方程:
;
根据“成人票每张70元,儿童票每张35元,共花了1225元”可得方程:
,把两个方程组合即可。
故选B。
5.(2012浙江义乌3分)在x=﹣4,﹣1,0,3中,满足不等式组
的x值是【】
A.﹣4和0 B.﹣4和﹣1 C.0和3 D.﹣1和0
【考点】解一元一次不等式组,不等式的解集。
【分析】解出不等式组,再检验所给四个数是否在不等式的解集的解集即可:
由2(x+1)>-2得x>﹣2。
∴此不等式组的解集为:
﹣2<x<2。
x=﹣4,﹣1,0,3中只有﹣1,0在﹣2<x<2内。
二、填空题
1.(2012浙江杭州4分)已知
,若b=2﹣a,则b的取值范围是▲.
【答案】2﹣
<b<2。
【考点】二次根式有意义的条件,不等式的性质,解不等式。
【分析】根据被开方数大于等于0以及不等式的基本性质求出a的取值范围,然后再求出2﹣a的范围即可得解:
∵
,∴
,解得
∴0<a<
∴﹣
<﹣a<0,2﹣
<2﹣a<2,即2﹣
2.(2012浙江宁波3分)分式方程
的解是▲.
【答案】x=8。
【分析】因为方程最简公分母为:
2(x+4)。
故方程两边乘以2(x+4),化为整式方程后求解:
方程的两边同乘2(x+4),得2(x﹣2)=x+4,解得x=8。
检验:
把x=8代入x(x+4)=96≠0。
∴原方程的解为:
x=8。
3.(2012浙江衢州4分)不等式2x﹣1>
x的解是 ▲ .
【答案】
【考点】解一元一次不等式。
【分析】先去分母,再移项、合并同类项、化系数为1即可:
去分母得,4x﹣2>x,移项得,4x﹣x>2,合并同类项得,3x>2,系数化为1得,
三、解答题
1.(2012浙江湖州6分)解方程组
【答案】解:
,
①+②得3x=9,解得x=3,
把x=3代入②,得3-y=1,解得y=2。
∴原方程组的解是
【考点】解二元一次方程组。
【分析】①+②消去未知数y求x的值,再把x=3代入②,求未知数y的值。
2.(2012浙江湖州10分)为进一步建设秀美、宜居的生态环境,某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄,已知甲、乙丙三种树的价格之比为2:
2:
3,甲种树每棵200元,现计划用210000元资金,购买这三种树共1000棵.
(1)求乙、丙两种树每棵各多少元?
(2)若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍,恰好用完计划资金,求这三种树各能购买多少棵?
(3)若又增加了10120元的购树款,在购买总棵树不变的前提下,求丙种树最多可以购买多少棵?
(1)已知甲、乙丙三种树的价格之比为2:
3,甲种树每棵200元,
∴乙种树每棵200元,丙种树每棵
×
200=300(元)。
(2)设购买乙种树x棵,则购买甲种树2x棵,丙种树(1000-3x)棵.
根据题意:
200·
2x+200x+300(1000-3x)=210000,
解得x=30。
∴2x=600,1000-3x=100,
答:
能购买甲种树600棵,乙种树300棵,丙种树100棵。
(3)设购买丙种树y棵,则甲、乙两种树共(1000-y)棵,
根据题意得:
200(1000-y)+300y≤210000+10120,
解得:
y≤201.2。
∵y为正整数,∴y最大为201。
丙种树最多可以购买201棵。
【考点】一元一次方程和一元一次不等式的应用。
【分析】
(1)利用已知甲、乙丙三种树的价格之比为2:
3,甲种树每棵200元,即可求出乙、丙两种树每棵钱数。
(2)设购买乙种树x棵,则购买甲种树2x棵,丙种树(1000-3x)棵,利用
(1)中所求树木价格以及现计划用210000元资金购买这三种树共1000棵,得出等式方程,求出即可。
(3)设购买丙种树y棵,则甲、乙两种树共(1000-y)棵,根据题意列不等式,求出即可。
3.(2012浙江嘉兴、舟山8分)解不等式2(x﹣1)﹣3<1,并把它的解集在数轴上表示出来.
去括号得,2x﹣2﹣3<1,
移项、合并得,2x<6,
系数化为1得,x<3。
∴不等式的解为x<3。
在数轴上表示如下:
【考点】解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】根据一元一次不等式的解法,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得解。
不等式的解集在数轴上表示的方法:
>,≥向右画;
<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;
“<”,“>”要用空心圆点表示。
4.(2012浙江宁波10分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息:
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价:
元/吨
单价:
17吨以下
a
0.80
超过17吨但不超过30吨的部分
b
超过30吨的部分
6.00
(说明:
①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;
②水费=自来水费用+污水处理费用)
已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元;
5月份用水25吨,交水费91元.
(1)求a、b的值;
(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?
(1)由题意,得
②﹣①,得5(b+0.8)=25,b=4.2。
把b=4.2代入①,得17(a+0.8)+3×
5=66,解得a=2.2。
∴a=2.2,b=4.2。
(2)当用水量为30吨时,水费为:
17×
3+13×
5=116元,9200×
2%=184元,
∵116<184,∴小王家六月份的用水量超过30吨。
设小王家六月份用水量为x吨,
由题意,得17×
5+6.8(x﹣30)≤184,
6.8(x﹣30)≤68,解得x≤40。
∴小王家六月份最多能用水40吨。
【考点】一元一次不等式和二元一次方程组的应用。
(1)根据等量关系:
“小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元”;
“5月份用水25吨,交水费91元”可列方程组求解即可。
(2)先求出小王家六月份的用水量范围,再根据6月份的水费不超过家庭月收入的2%,列出不等式求解即可。
5.(2012浙江衢州10分)在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造,并有甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务有甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙工程队每天修公路多少米?
(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.
(3)若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成?
(1)由图得:
720÷
(9﹣3)=120(米),
乙工程队每天修公路120米。
(2)设y乙=kx+b,则
,解得:
∴y乙=120x﹣360。
当x=6时,y乙=360。
设y甲=kx,则360=6k,k=60,∴y甲=60x。
(3)当x=15时,y甲=900,∴该公路总长为:
720+900=1620(米)。
设需x天完成,由题意得:
(120+60)x=1620,解得:
x=9。
该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需9天完成。
【考点】一次函数和一元一次方程的应用,待定系数法,直线上点的坐标与方程的关系。
(1)根据图形用乙工程队修公路的总路程除以天数,即可得出乙工程队每天修公路的米数。
(2)根据函数的图象运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式。
(3)先求出该公路总长,再设出需要x天完成,根据题意列出方程组,求出x,即可得出该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需要的天数。
6.(2012浙江绍兴4分)解不等式组:
解不等式①,得
解不等式②,得
∴原不等式组的解集是
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:
同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。
7.(2012浙江台州8分)解不等式组
,并把解集在数轴上表示出来.
8.(2012浙江温州5分)解方程:
x²
-2x=5
配方得(x-1)2=6
∴x-1=±
∴x1=1+
,x2=1-
【考点】配方法解一元二次方程。
【分析】方程两边同时加上1,左边即可化成完全平方式的形式,然后进行开方运算,转化成两个一元一次方程,即可求解。
9.(2012浙江温州12分)温州享有“中国笔都”之称,其产品畅销全球,某制笔企业欲将
件产品运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,各地的运费如图所示。
设安排
件产品运往A地。
(1)当
时,
①根据信息填表:
A地
B地
C地
合计
产品件数(件)
200
运费(元)
30
②若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有哪几种运输方案?
(2)若总运费为5800元,求
的最小值。
(1)①根据信息填表
②由题意,得
,解得40≤x≤
∵x为整数,∴x=40或41或42。
∴有三种方案,分别是
(i)A地40件,B地80件,C地80件;
(ii)A地41件,B地77件,C地82件;
(iii)A地42件,B地74件,C地84件。
(2)由题意,得30x+8(n-3x)+50x=5800,整理,得n=725-7x.
∵n-3x≥0,∴x≤72.5。
又∵x≥0,∴0≤x≤72.5且x为整数。
∵n随x的增大而减少,∴当x=72时,n有最小值为221。
【考点】一次函数的应用,一元一次不等式组的应用。
(1)①运往B地的产品件数=总件数n-运往A地的产品件数-运往B地的产品件数;
运费=相应件数×
一件产品的运费。
②根据运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元列出不等式组,求得整数解的个数即可。
(2)总运费=A产品的运费+B产品的运费+C产品的运费,从而根据函数的增减性得到的x的取值求得n的最小值即可。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 无锡新领航教育浙江省各市中考数学分类解析 专题3方程组和不等式组 无锡 领航 教育 浙江省 各市 中考 数学 分类 解析 专题 方程组 不等式
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)